德陽科貿職業(yè)學院《離散數學I》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁德陽科貿職業(yè)學院《離散數學I》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域。（）A.B.C.D.2、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C28、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。4、設函數，則的最小正周期為____。5、求函數的單調遞增區(qū)間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算曲線積分，其中是由從點到點的一段弧。2、（本題10分）已知函數，在區(qū)間上，判斷該函數的單調性，并求出其在該區(qū)間上的最值。3、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題

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