【課堂設計】2021-2022學年高中數(shù)學(北師大版必修二)課時作業(yè)：第1章-立體幾何初步-1.3-

§3三視圖【課時目標】1．初步生疏簡潔幾何體的三視圖．2．會畫出空間幾何體的三視圖并會由空間幾何體的三視圖畫出空間幾何體．1．空間幾何體的三視圖是指__________、__________、__________．2．三視圖的排列規(guī)章是__________放在主視圖的下方，長度與主視圖一樣，__________放在主視圖的右面，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣．3．三視圖的主視圖、俯視圖、左視圖分別是從________、__________、________觀看同一個幾何體，畫出空間幾何體的圖形．一、選擇題1．下列說法正確的是()A．任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置有關B．任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置無關C．有的幾何體的三視圖與其擺放的位置無關D．正方體的三視圖肯定是三個全等的正方形2．如圖所示的一個幾何體，哪一個是該幾何體的俯視圖()3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④4．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()5．實物圖如圖所示．無論怎樣擺放物體，如圖所示中不行能為其主視圖的是()6．一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示，關于它的三視圖，下列畫法正確的是()二、填空題7．依據如圖所示俯視圖，找出對應的物體．(1)對應________；(2)對應________；(3)對應________；(4)對應________；(5)對應________．8．若一個三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是________和________．9．用小正方體搭成一個幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________個．三、解答題10．在下面圖形中，圖(b)是圖(a)中實物畫出的主視圖和俯視圖，你認為正確嗎？假如不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出左視圖(尺寸不作嚴格要求)．11．如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖．力量提升12．如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的三視圖．13．用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？在繪制三視圖時，要留意以下三點：1．若兩相鄰物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓都用實線畫出，不行見輪廓用虛線畫出．2．一個物體的三視圖的排列規(guī)章是：俯視圖放在主視圖的下面，長度和主視圖一樣．左視圖放在主視圖的右面，高度和主視圖一樣，寬度和俯視圖一樣，簡記為“長對正，高平齊，寬相等”．3．在畫物體的三視圖時應留意觀看角度，角度不同，往往畫出的三視圖不同．§3三視圖答案學問梳理1．主視圖左視圖俯視圖2．俯視圖左視圖3．正前方正上方左側作業(yè)設計1．C[球的三視圖與其擺放位置無關．]2．C3．D[在各自的三視圖中，①正方體的三個視圖都相同；②圓錐有兩個視圖相同；③三棱臺的三個視圖都不同；④正四棱錐有兩個視圖相同．]4．C[由三視圖中的正、左視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為C．]5．D[A圖可看做該物體槽向前時的主視圖，B圖可看做槽向下時的主視圖，C圖可看做槽向后時的主視圖．]6．A7．(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B8．24解析三棱柱的高同左視圖的高，左視圖的寬度恰為底面正三角形的高，故底邊長為4．9．710．解圖(a)是由兩個長方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯誤，俯視圖應當畫出不行見輪廓線(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個矩形，有一條可視的交線(用實線表示)，正確畫法如圖所示．11．解該圖形的三視圖如圖所示．12．解該物體是由一個正六棱柱和一個圓柱組合而成的，主視圖反映正六棱柱的三個側面和圓柱側面，左視圖反映正六棱柱的兩個側面和圓柱側面，俯視圖反映該物體投影后是一個正六邊形和一個圓(中心重合)．它的三視圖如圖所示．13．解由于主視圖中每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的立方塊數(shù)最多的狀況是每個方框都用該列的最大數(shù)字