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解直角三角形(2)
第二十八章銳角三角函數(shù)洪洋中學游芬1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=6,∠B=60°,求b的大小。復習已知“一邊一角”2、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,求sinA的值。復習已知“兩邊”復習直角三角形的邊角關系:(1)三邊之間的關系:(2)兩銳角之間的關系:探究一、熱氣球探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結果精確到0.1m)?CABβαD轉(zhuǎn)化思想:轉(zhuǎn)化為解直角三角形歸納仰角、俯角的定義:在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方時形成的角叫做仰角,在水平線下方形成的角叫做俯角。范例例1、某人在A處測得建筑物的仰角∠BAC為30°,沿AC方向行20m至D處,測得仰角∠BDC為45°,求此建筑物的高度BC。CABD歸納解直角三角形的應用:(1)將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題);(2)根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等知識去解直角三角形;(3)得到數(shù)學問題答案;(4)得到實際問題答案;鞏固3、如圖,塔AB和樓CD的水平距離為80m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角和俯角分別為45°和60°,試求樓高CD。BADC范例例2、如圖,我市某住宅區(qū)高層建筑均為正南正北方向,樓高都是16m。某時太陽光線與水平線的夾角為30°,如果南北兩樓間隔僅有20m,試求:(1)此時南樓的影子落在北樓上有多高?C20mBD16mA范例例2、如圖,我市某住宅區(qū)高層建筑均為正南正北方向,樓高都是16m。某時太陽光線與水平線的夾角為30°,如果南北兩樓間隔僅有20m,試求:(2)要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳,兩樓間的距離應當是多少?C20mBD16mA鞏固4、如圖,在甲建筑物上從A點看到E點掛一長為30m的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A的仰角為45°,測得條幅底端E點的俯角為30°,求底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC。CABDE小結解直角三角形的應用:(1)將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題);(2)根據(jù)
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