醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(第6講)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯誤----Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤

(1)Ⅰ型錯誤是指拒絕了實(shí)際上成立的H0，也即“棄真”。在H0成立的前提下，由于抽樣的偶然性，得到了較大的t值，若t>t0.05(

)，則P<0.05，按

0.05水準(zhǔn)拒絕H0，則犯了Ⅰ型錯誤。確定以tα為臨界值時，犯Ⅰ型錯誤的概率就是α。作假設(shè)檢驗(yàn)時，有可能發(fā)生兩種錯誤，現(xiàn)以樣本均數(shù)和總體均數(shù)的單側(cè)檢驗(yàn)為例說明。(2)Ⅱ型錯誤是指接受了實(shí)際上不成立的H0，也即“取偽”。在實(shí)際上H1成立的前提下，由于抽樣的偶然性得到了較小的t值，若t<t0.05(

)，則P>0.05，按

0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0。這就犯了Ⅱ型錯誤，Ⅱ型錯誤的概率用

表示。

樣本量確定后，犯兩類錯誤的概率不可能同時減少，

愈小，

愈大；反之，

愈大，

愈小。假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)(一)保證組間的可比性：嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，樣本從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取；(二)根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)和資料類型選用恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法；(三)正確理解差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和實(shí)際意義的區(qū)別：差別有無統(tǒng)計(jì)意義與有無專業(yè)上的實(shí)際意義是兩個不同的概念；(四)結(jié)論不能絕對化：當(dāng)P接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)

時，下結(jié)論要慎重單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn)選用單側(cè)檢驗(yàn)的條件是在研究開始之前，表明不會出現(xiàn)

0的情況(或不會出現(xiàn)

0的情況)，才能選用單側(cè)檢驗(yàn)。若沒有這方面的依據(jù)，一般選用雙側(cè)檢驗(yàn)。(五)u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體，還要注意方差齊性。練習(xí)1：

為研究女性服用某避孕藥后是否影響其血清總膽固醇含量，將20名女性按年齡配成10對。每對中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測得血清總膽固醇含量（mmol/L），結(jié)果如表1所示，問此新藥是否影響女性血清總膽固醇含量？表1新藥組與安慰劑組血清總膽固醇（mmol/L）配對號新藥組安慰劑組

4.46.25.05.25.85.54.65.04.94.44.85.46.05.05.96.44.35.85.16.2差值d－1.8－0.2

0.3－0.4

0.5－0.6

1.0－0.5－1.5－1.1－4.31.建立假設(shè)：H0：

d=0，

H1：

d

0，

0.05。

d為服用新藥和安慰劑后血清總膽固醇差值的總體均數(shù)。

2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值先計(jì)算差值d及d2(如表1)，得

d=－4.3，

d28.85計(jì)算差值均數(shù)計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)差

3.確定臨界值（t

），判斷結(jié)果

自由度=n-1=10-1=9，

t0.05/2,9=2.262

4.以統(tǒng)計(jì)量（t）與臨界值（t

）比較本例︱t︱=1.542﹤t0.05/2,9，P﹥0.05，按

0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不能認(rèn)為新藥對女性血清總膽固醇含量有影響。方差分析Analysisofvariance,ANOVA方差分析基本思想某克山病區(qū)測11例克山病患者與13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否相同？患者0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11健康人0.540.640.640.750.760.811.161.201.341.351.481.561.87總變異總變異：24個患者與健康人血磷值大小不等，這種變異稱為總變異。其大小為觀察值Xij（第i組的第j個觀察值）與總體均數(shù)的X的離均差平方和來表示，即總變異還與總的自由度有關(guān)：df總=N-1組內(nèi)變異組內(nèi)變異：兩組各組內(nèi)部的血磷值也大小不等，這種變異稱為組內(nèi)變異。反映了血磷值的隨機(jī)誤差（包括個體差異以及測量誤差）。其大小為SS組內(nèi)的大小還與各樣本例數(shù)（即各組的樣本數(shù)）ni的多少有關(guān)，其自由度為：df組內(nèi)=N-kN為總例數(shù)，k為組數(shù)組間變異組間變異：患者與健康人兩組間血磷值的樣本均數(shù)Xi也大小不等，稱為組間變異。它反映了克山病對血磷的影響（如果確定存在的話），也包括了隨機(jī)誤差。其大小組間變異還與組間自由度有關(guān)：df組間=k-1三種變異的關(guān)系：假設(shè)兩樣本均數(shù)來自同一總體,克山病患者與健康人血磷值的組間變異應(yīng)等于組內(nèi)變異，因?yàn)閮山M均數(shù)只反映隨機(jī)誤差，此時，若計(jì)算組間均方與組內(nèi)均方的比值則F值在理論上應(yīng)等于1。由于抽樣誤差的影響而近于1。反之，組間變異便會增大，F(xiàn)值將明顯大于1。故方差分析的基本思想即：可以將總的變異分解成若干部分，每一部分都與某種效應(yīng)相對應(yīng)；總的自由度也被分為相應(yīng)的各個部分。將這些可能由某因素所致的變異與隨機(jī)誤差比較，了解該因素對結(jié)果有無影響。方差分析應(yīng)用條件各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本各樣本來自正態(tài)總體各處理組方差齊性第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析

（單因素方差分析）試驗(yàn)設(shè)計(jì)時，將受試對象隨機(jī)分配到兩組或多組中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察，這里涉及到一個因素，該因素的各個水平就是各個處理組。單因素方差分析的計(jì)算公式變異離均差平方和SS自由度df均方MSFN-1k-1N-k例為探討不同給藥途徑與藥物在食管癌病人體內(nèi)放射活度的關(guān)系，用微量放射性核素標(biāo)記化療藥物，通過放射性活度反映體內(nèi)藥物濃度，得到如下資料（表6－3）。試分析不同給藥方法之間食管癌病人腫物處藥物濃度是否相同？表6.3不同方式給藥后食管癌病人腫物處放射活度（WB/ug·g）靜脈點(diǎn)滴PYM食管腫物處注入PYMPYM-CH合計(jì)

0.191.345.360.211.044.980.661.055.080.441.044.780.371.275.450.581.144.880.340.935.100.241.294.980.271.464.880.291.495.010.551.124.850.181.524.95n121212364.3214.4960.3079.111.847817.9433303.4516323.24271.建立假設(shè)檢驗(yàn)2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量可認(rèn)為不同給藥方式患者腫物處放射性活度不全相同。3.查表及統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析是兩因素方差分析。兩個因素指主要的研究因素和區(qū)組因素。它把總變異分解為處理間（因素）變異、區(qū)組間（配伍組）變異及誤差三部分。它除了推斷k個樣本所代表的總體均數(shù)

1，2，3，…是否相等外，還要推斷b個區(qū)組（配伍組）所代表的總體均數(shù)是否相等。由于從總變異中分離出配伍組變異，考慮了個體變異對處理的影響，使誤差更能反映隨機(jī)誤差的大小，因而提高了研究效率。公式：變異來源SSdfMSF總處理間配伍間誤差N-1k-1b-1df總-df處-df配例將36只雌性大白鼠按月齡相同、體重接近分為12組，經(jīng)一段時間注射不同劑量雌激素后的子宮質(zhì)量（g）見表6－8。試問：（1）不同組的大鼠間子宮質(zhì)量是否相同？（2）接受不同劑量注射的大鼠子宮質(zhì)量是否相同？表6.8大白鼠子宮質(zhì)量（g）區(qū)組劑量（mg/100g）

合計(jì)0.20.40.81831001092922647811125336979149297454781382705879512831065985154298770701172578649611727795911012329210651111283041158