【全程復(fù)習(xí)方略】2021年春高中物理選修3-4-課時達標(biāo)·效果檢測-11.4-單擺

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時達標(biāo)·效果檢測一、選擇題1.若單擺的擺長不變,擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍,擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的QUOTE,則單擺搖擺的()A.頻率不變,振幅不變 B.頻率不變,振幅轉(zhuǎn)變C.頻率轉(zhuǎn)變,振幅轉(zhuǎn)變 D.頻率轉(zhuǎn)變,振幅不變【解析】選B。單擺的周期和頻率由擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却蛩?與擺球的質(zhì)量和速度無關(guān);另外利用機械能守恒定律可計算出,擺球經(jīng)過平衡位置的速度變小了,則搖擺的最大高度減小,振幅減小?！咀兪接?xùn)練】發(fā)生下述哪一種狀況時,單擺周期會增大()A.增大擺球質(zhì)量 B.縮短擺長C.減小單擺振幅 D.將單擺由山下移到山頂【解析】選D。由單擺的周期公式T=2πQUOTE可知,g減小時周期會變大。2.(多選)單擺是為爭辯振動而抽象出的抱負(fù)化模型,其抱負(fù)化條件是()A.擺線質(zhì)量不計B.擺線長度不伸縮C.擺球的直徑比擺線長度小得多D.只要是單擺的運動就是一種簡諧運動【解析】選A、B、C。單擺由擺線和擺球組成,擺線只計長度不計質(zhì)量,擺球只計質(zhì)量不計大小,且擺線不伸縮,A、B、C三項正確。但把單擺作為簡諧運動來處理是有條件的,只有在擺角很小(θ<5°)的狀況下才能視單擺的運動為簡諧運動。3.如圖所示,MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分,把小球A放在MN的圓心處,再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的M處,今使兩球同時自由釋放,則在不計空氣阻力時有()A.A球先到達C點B.B球先到達C點C.兩球同時到達C點D.無法確定哪一個球先到達C點【解析】選A。A做自由落體運動,到C所需時間tA=QUOTE,R為圓弧軌道的半徑。由于圓弧軌道的半徑R很大,B球離最低點C又很近,所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡諧運動(等同于擺長為R的單擺),則運動到最低點C所用的時間是單擺振動周期的QUOTE,即tB=QUOTE=QUOTE>tA,所以A球先到達C點。4.(多選)同一地點的甲、乙兩單擺(擺球質(zhì)量相等)的振動圖像如圖所示,下列說法中錯誤的是()A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的機械能比乙擺小C.甲擺的最大速率比乙擺小D.在QUOTE周期時振子具有正向加速度的是乙擺【解析】選B、C。由圖像可知,甲、乙周期相同,又T=2πQUOTE,同一地點所以g相同,故擺長l相等,A項正確;由圖像可知,甲、乙振幅相同,擺球質(zhì)量相等,所以兩擺的機械能相等,最大速率相等,B、C項錯誤;由圖像可知,QUOTE周期時甲擺處于平衡位置,乙擺處于負(fù)向最大位移處,故乙擺具有正向加速度,D項正確。5.用單擺測定重力加速度,依據(jù)的原理是()A.由g=QUOTE看出,T確定時,g與l成正比B.由g=QUOTE看出,l確定時,g與T2成反比C.由于單擺的振動周期T和擺長l可用試驗測定,利用g=QUOTE可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵.同一地區(qū)單擺的周期不變,不同地區(qū)的重力加速度與周期的平方成反比【解析】選C。g是由所處的地理位置的狀況來打算的,與l及T無關(guān),故只有C正確。二、非選擇題6.(2022·濟南高二檢測)圖甲是一個單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右方向運動為正方向。圖乙是這個單擺的振動圖像。依據(jù)圖像回答:(1)單擺振動的頻率是多大?(2)開頭時刻擺球在何位置?(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2,試求這個擺的擺長是多少?！窘馕觥?1)由乙圖知周期T=0.8s,則頻率f=QUOTE=1.25Hz。(2)由乙圖知,0時刻擺球在負(fù)向最大位移處,因向右為正方向,所以在B點。(3)由T=2πQUOTE得L=QUOTE=0.16m。答案:(1)1.25Hz(2)B點(3)0.16m一、選擇題1.單擺在振動過程中,當(dāng)擺球的重力勢能增大時,擺球的()A.位移確定減小 B.回復(fù)力確定減小C.速度確定減小 D.加速度確定減小【解題指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點:(1)明確擺球的位移是相對于平衡位置而言的。(2)重力勢能增大意味著擺球向遠(yuǎn)離平衡位置的方向搖擺?！窘馕觥窟xC。單擺在振動過程中,當(dāng)擺球的重力勢能增大時,擺球的位移變大,回復(fù)力變大,加速度變大,速度減小,C對。2.用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球,若球正下方有一小孔,水不斷從孔中流出,從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中,其振動周期的大小是()A.不變B.變大C.先變大后變小再回到原值D.先變小后變大再回到原值【解析】選C。單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),但當(dāng)水從球中向外流出時,等效擺長是先變長后變短,因而周期先變大后變小再回到原值,故選項C正確。3.如圖所示,三根細(xì)線在O點處打結(jié),A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點上,使AOB成直角三角形,∠BAO=30°,已知OC線長是l,下端C點系著一個小球,下列說法正確的是(以下皆指小角度搖擺)()A.讓小球在紙面內(nèi)振動,周期T=2πQUOTEB.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動,周期T=2πQUOTEC.讓小球在紙面內(nèi)振動,周期T=2πQUOTED.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動,周期T=2πQUOTE【解析】選A。讓小球在紙面內(nèi)振動,在偏角很小時,單擺做簡諧運動,擺長為l,周期T=2π;讓小球在垂直紙面內(nèi)振動,在偏角很小時,單擺做簡諧運動,擺長為(QUOTEl+l),周期T′=QUOTE?！究偨Y(jié)提升】單擺模型及問題求解思路(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的運動模型。滿足條件:①圓弧運動;②小角度搖擺;③回復(fù)力F=-kx。(2)首先確認(rèn)符合單擺模型的條件,然后查找等效擺長l及等效加速度g,最終利用公式T=2πQUOTE或簡諧運動規(guī)律分析求解問題。二、非選擇題4.(2022·江蘇高考)在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”試驗中,某同學(xué)預(yù)備好相關(guān)試驗器材后,把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放,同時按下秒表開頭計時,當(dāng)單擺再次回到釋放位置時停止計時,將記錄的這段時間作為單擺的周期。以上操作中有不妥之處,請對其中兩處加以改正。。【解析】不妥之處有以下兩點:①應(yīng)在擺球通過平衡位置時開頭計時;②應(yīng)測量單擺多次全振動的時間,再計算出周期的測量值。(或在單擺振動穩(wěn)定后開頭計時)答案:見解析5.(2021·安徽高考)依據(jù)單擺周期公式T=2πQUOTE,可以通過試驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D甲所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上,下端系一小鋼球,就做成了單擺。(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑,示數(shù)如圖乙所示,讀數(shù)為mm。(2)以下是試驗過程中的一些做法,其中正確的有。a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些,以便利測量,開頭時拉開擺球,使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5°,在釋放擺球的同時開頭計時,當(dāng)擺球回到開頭位置時停止計時,此時間間隔Δt即為單擺周期Te.拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5°,釋放擺球,當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從平衡位置開頭計時,登記擺球做50次全振動所用的時間Δt,則單擺周期T=QUOTE【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)首先要理解游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)章,主尺刻度+游標(biāo)尺刻度(與主尺對齊的刻度)×QUOTE;(2)把握試驗中的正確操作及削減試驗誤差的方法和做法?！窘馕觥?1)(18+6×0.1)mm=18.6mm(2)擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長一些,擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的,都是為了更加符合單擺的構(gòu)成條件,故a、b是正確的;擺線相距平衡位置的角度,以不大于5°為宜,故c是錯誤的;拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5°,釋放擺球,當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從平衡位置開頭計時,登記擺球做50次全振動所用的時間Δt,則單擺周期T=QUOTE,故d錯,e對。答案:(1)18.6(2)a、b、e6.天花板上O點懸掛一單擺,繩子長度為0.99l,質(zhì)量分布均勻的實心小球質(zhì)量為m,直徑為0.02l,O點正下方0.1l處有一釘子P,如圖所示,現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度θ,并由靜止釋放,小球左右搖擺過程中,偏角始終都小于5(1)單擺的振動周期;(2)小球從左擺到最低點時,繩子對小球的拉力大小?！窘馕觥?1)擺長為OA的單擺周期T1=2πQUOTE擺長為PB的單擺周期T2=2πQUOTE由題意得l1=ll2=0.9單擺的振動周期T=QUOTE解得T=πQUOTE(1+QUOTE)。(2)從靜止釋放到最低點,由機械能守恒得QUOTEmv2=mgl(1-cosθ)在最低點FT-mg=解得FT=mg(3-2cosθ)。答案:(1)πQUOTE(1+QUOTE)(2)mg(3-2cosθ)7.幾個登山運動員登上一座地圖上沒有標(biāo)明高度的山峰,他們只帶了一些輕質(zhì)細(xì)繩子、鋼卷尺、可當(dāng)作停表用的手表,山頂上還有外形不規(guī)章的石子和矮樹,他們知道地球半徑為R0,海平面處的重力加速度為g0。請依據(jù)以上條件,為他們設(shè)計測量山峰海拔高度的方法。(1)寫出操作步驟和需要直接測量的物理量(物理量用字母符號表示)。(2)推導(dǎo)出用以上直接測出的物理量表示山峰海拔高度的計算式(要求寫出推導(dǎo)過程)。【解析】(1)用細(xì)繩和石子做一個單擺懸掛在樹上,用鋼卷尺量出擺繩長L1,用手表測出搖擺周期T1,轉(zhuǎn)變擺繩長至L2,測出搖擺周期T2。(2)由(1)得山頂?shù)闹亓铀俣萭=QUOTE。由于地面的重力加速度g0=QUOTE,山頂?shù)闹亓铀俣萭=QUOTE,由上述兩式可得h=QUOTE-R0。答案:見解析【變式訓(xùn)練】兩個等長的單擺,第一個放在地面上,另一個放在高空,當(dāng)?shù)?/p>