【走向高考】2022屆高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)習(xí)題：第6章-第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)

第一部分第六章第2講一、選擇題(1～4題為單選題，5～8題為多選題)1．(2022·江蘇卷)如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是()A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)上升D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低[答案]B[解析]考查帶電圓環(huán)四周的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的變化關(guān)系。確題的關(guān)鍵是要應(yīng)用電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性和電勢(shì)變化與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行分析。將圓環(huán)看作是由許很多多的點(diǎn)電荷組成，依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可知，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，圓環(huán)帶正電荷，依據(jù)正電荷四周電勢(shì)變化關(guān)系，再結(jié)合對(duì)稱性可知，O點(diǎn)電勢(shì)最高，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從O點(diǎn)沿x軸正方向，肯定有一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度最大的位置，故電場(chǎng)強(qiáng)度先大后小，電勢(shì)始終降低，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。把非點(diǎn)電荷無(wú)限分割，變成能夠應(yīng)用點(diǎn)電荷規(guī)律來(lái)分析的題目是電場(chǎng)中經(jīng)常接受的一種方法。2．(2022·山東濱州一模)如圖所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷＋Q和－2Q，以M、N連線的中點(diǎn)O為圓心的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度B．C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．A點(diǎn)電勢(shì)小于B點(diǎn)電勢(shì)D．將某正電荷從C點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功[答案]A[解析]電場(chǎng)線方向由M指向N，則A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；由于2Q>Q，N點(diǎn)處電場(chǎng)線比M點(diǎn)處電場(chǎng)線密，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，A正確；由于電場(chǎng)線關(guān)于MN對(duì)稱，C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)線疏密程度相同，則C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但方向不同，B錯(cuò)誤；由于兩電荷不等量異種，所以C、O兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等，依據(jù)W＝qU知，將某正電荷從C點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力將做功，D錯(cuò)誤。3.(2022·山東濟(jì)寧一模)M、N是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在M點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子，電子僅受電場(chǎng)力作用，并沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．該電子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線 B．該電場(chǎng)有可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)C．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì) D．該電子運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小[答案]D[解析]帶電粒子初速度為零且沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其軌跡肯定為直線，A錯(cuò)誤；由于電勢(shì)能—距離圖線的斜率表示電場(chǎng)力的大小，依據(jù)圖象可知，電子受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小，故該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，因此電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸減小，B錯(cuò)誤，D正確；電子從M運(yùn)動(dòng)到N過程中，只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由于電子受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的方向相反，所以電子將逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，所以N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤。4．(2022·山東卷)如圖，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A。已知?dú)?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場(chǎng)，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣。一帶正電的摸索電荷(不計(jì)重力)才球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出。下列關(guān)于摸索電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖象，可能正確的是()[答案]A[解析]依據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，庫(kù)侖定律解決問題。當(dāng)摸索電荷在球殼內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受靜電力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能Ek不變。當(dāng)摸索電荷在球殼外部運(yùn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)庫(kù)侖定律，摸索電荷受到的庫(kù)侖斥力越來(lái)越小，故摸索電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，摸索電荷的動(dòng)能越來(lái)越大，但增大得越來(lái)越慢。選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。5．(2022·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小漸漸減小，電勢(shì)也漸漸降低D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向[答案]AD[解析]在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功，若電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面不垂直，電荷受到的電場(chǎng)力沿等勢(shì)面有分力，則會(huì)消滅在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做功的狀況，因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直，A正確；兩正的點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，電勢(shì)強(qiáng)度為零，但若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，則該連線中點(diǎn)電勢(shì)不為零，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電勢(shì)的凹凸無(wú)直接的關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)不肯定降低，C錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場(chǎng)為如圖所示，沿OA和OB方向取相等的長(zhǎng)度L，OB方向平行于場(chǎng)強(qiáng)方向，OA與場(chǎng)強(qiáng)或α角，則UOA＝ELcosα，UOB＝EL，即沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降落快，該結(jié)論在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中同樣適應(yīng)，D正確。6.(2022·廣東深圳一模)如圖，正點(diǎn)電荷放在O點(diǎn)，圖中畫出它產(chǎn)生的電場(chǎng)的六條對(duì)稱分布的電場(chǎng)線。以水平電場(chǎng)線上的O′點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓，與電場(chǎng)線分別相交于a、b、c、d、e，下列說(shuō)法正確的是()A．b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于e點(diǎn)電勢(shì)C．b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差D．電子沿圓周由d運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力不做功[答案]CD[解析]由題圖看出，b、e兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，所以b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，A錯(cuò)誤；依據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低可知，離點(diǎn)電荷O越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，故a點(diǎn)電勢(shì)低于e點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)稱性可知，b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差與e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，C正確；d與c到O點(diǎn)的距離相等，在同一個(gè)等勢(shì)面上，所以電場(chǎng)力不做功，D正確。7．(2022·山東濰坊一模)直線ab是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，從a點(diǎn)無(wú)初速度釋放一電子，電子僅在電場(chǎng)力作用下，沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能EP隨位移x變化的規(guī)律如圖所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb。則()A．Ea>Eb B．Ea<EbC．φa<φb D．φa>φb[答案]AC[解析]依據(jù)圖象可知，圖線的斜率表示電場(chǎng)力的大小。電子從a到b，電勢(shì)能圖線的斜率漸漸減小，則電場(chǎng)力漸漸減小，故電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸減小，所以Ea>Eb，A正確，B錯(cuò)誤；由于電勢(shì)能漸漸降低，所以電場(chǎng)力做正功，則電子所受的電場(chǎng)力方向由a指向b，電場(chǎng)線的方向由b指向a，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，所以φa<φb，C正確，D錯(cuò)誤。8．(2022·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)如圖，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)?！螹＝30°，M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()A．點(diǎn)電荷Q肯定在MP的連線上B．連接PF的線段肯定在同一等勢(shì)面上C．將正摸索電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．φP大于φM[答案]AD[解析]該題考查點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵要明確等勢(shì)面的分布：由于φM＝φN，φP＝φF，因此點(diǎn)電荷應(yīng)處于eq\o(MN,\s\up6(→))、eq\o(NP,\s\up6(→))中垂線的交點(diǎn)上，如圖所示，由此可知A對(duì)，B錯(cuò)，D正確，由于φP>φN，WPN＝qUPN>0，C不正確。幾種特殊電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度、等勢(shì)面的分布是歷年高考考查的重點(diǎn)，復(fù)習(xí)過程中要特殊留意。二、非選擇題9.如圖所示，把電量為－5×10－9C的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能________(選填“增大”、“減小”或“不變”)；若A點(diǎn)的電勢(shì)UA＝15V，B點(diǎn)的電勢(shì)UB＝10V，則此過程中電場(chǎng)力做的功為________J[答案]增大－2.5×10－8[解析]負(fù)電荷受的電場(chǎng)力方向逆著電場(chǎng)線的方向，電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，電勢(shì)能增大；電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10)J＝－2.5×10－8J。10．雷雨天的閃電是雷暴云中正電荷區(qū)與負(fù)電荷區(qū)的電場(chǎng)大到肯定程度時(shí)，空氣被擊穿形成的。假設(shè)兩帶電的云團(tuán)某一時(shí)刻相距500m發(fā)生閃電，兩云團(tuán)間的電場(chǎng)可看做場(chǎng)強(qiáng)為2×106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則此時(shí)兩云團(tuán)間的電勢(shì)差為________V。假設(shè)閃電持續(xù)時(shí)間為0.2s，形成的電流大小約為300A，則在這次閃電中釋放的電能約為__________J。[答案]1096×1010[解析]云團(tuán)間的電勢(shì)差U＝Ed＝109V，釋放的電能E電能＝UIt＝6×1010J。11.一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開頭時(shí)，將細(xì)線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開頭向下?lián)u擺，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。試求：(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小。[答案](1)eq\r(3)mgL/2q(2)eq\r(3)mg/q(3)eq\r(3)mg[解析](1)小球由A→B過程中，由動(dòng)能定理：mgLsin60°－qUAB＝0所以UAB＝eq\r(3)mgL/(2q)(2)E＝eq\f(UAB,L－Lcos60°)＝eq\r(3)mg/q(3)小球在AB間搖擺，由對(duì)稱性知，B處細(xì)線拉力與A處細(xì)線拉力相等，而在A處，由水平方向平衡有TA＝Eq＝eq\r(3)mg所以TB＝TA＝eq\r(3)mg或在B處，沿細(xì)線方向合力為零，有TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝eq\r(3)mg。12.(2022·河北衡水中學(xué)調(diào)研)如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開頭運(yùn)動(dòng)的瞬間加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h；(3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成φ＝eq\f(kQ,r)，其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無(wú)限遠(yuǎn)的電勢(shì)為零)。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB。[答案](1)eq\f(2gH2,kQ)(2)eq\r(2)H(3)2H[解析](1)設(shè)液珠的電荷量為q，質(zhì)量為m，有keq\f(Qq,H2)－mg＝mg解得液珠的比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(2gH2,kQ)(2)當(dāng)液珠速度最大時(shí)有keq\f(Qq,h2)＝mg解得h＝eq\r(2)H(3)設(shè)CB間的電勢(shì)差為UCB，有UCB＝φC－φB＝eq\f(kQ,H)－eq\f(kQ,rB)依據(jù)動(dòng)能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0解得rB＝2H13．(2022·南昌模擬)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(6cm,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，eq\r(3)cm)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為8V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為4V?，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v＝4×105m/s射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求：(1)圖中C處(3cm,0)的電勢(shì)；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)帶電粒子的比荷eq\f(q,m)。[答案](1)4V(2)eq\f(8,3)×102V/m(3)2.4×1011C/kg[解析](1)設(shè)C處的電勢(shì)為φC據(jù)OC＝CA，得φO－φC＝φC－φA則φC＝eq\f(φ0＋φA,2)＝eq\f(0＋8,2)V＝4V(2)BC連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線BC垂直設(shè)∠OBC＝θOB＝L＝eq\r(3)cm由tanθ＝eq\f(OC,L)＝eq\f(3,\r(3))，知θ＝60°則U＝Ed，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBO,Lsinθ)＝eq\f(4,\r(