【名師一號】2020-2021學(xué)年新課標版物理選修3-1-第一章靜電場-雙基限時練3

雙基限時練(三)電場強度1．下列說法中正確的是()A．電場強度反映了電場力的性質(zhì)，因此電場中某點的場強與摸索電荷在該點所受的電場力成正比B．電場中某點的場強等于eq\f(F,q)，但與摸索電荷的受力大小及電荷量無關(guān)C．電場中某點的場強方向即摸索電荷在該點的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝keq\f(Q,r2)對于任何靜電場都是適用的解析電場中某點的電場強度是唯一確定的，與場源電荷有關(guān)，與摸索電荷無關(guān)．E＝keq\f(Q,r2)，只適用于真空中點電荷形成的電場的電場強度的計算，故B選項正確．答案B2．關(guān)于電場線的特征，下列說法中正確的是()A．假如某空間中的電場線是曲線，那么在同一條電場線上各處的場強不相同B．假如某空間中的電場線是直線，那么在同一條電場線上各處的場強相同C．假如空間中只存在一個孤立的點電荷，那么這個空間中的任意兩條電場線不相交；假如空間中存在兩個以上的點電荷，那么這個空間中有很多電場線相交D．電場中任意兩條電場線都不相交解析假如電場線是曲線，那么這條曲線上各點的切線方向表示在該點的場強方向，故曲線上各點的場強方向不同，A選項正確；在電場中任何一點的場強是唯一確定的，兩條電場線如相交，則交點有兩個切線方向，該點場強就不再唯一，故D選項正確．答案AD3．正電荷q在電場力作用下由P向Q做加速運動，而且加速度越來越大，那么可以斷定，它所在的電場是圖中的哪一個()解析q在電場力作用下由P點到Q點做加速運動，且加速度越來越大，即Q點電場強度大于P點場強，故D選項正確．答案D4．在電場中某點引入電量為q的正電荷，這個電荷受到的電場力為F，則()A．在這點引入電量為2q的正電荷時，該點的電場強度將等于eq\f(F,2q)B．在這點引入電量為3q的正電荷時，該點的電場強度將等于eq\f(F,3q)C．在這點引入電量為2e的正離子時，則離子所受的電場力大小為2eeq\f(F,q)D．若將一個電子引入該點，則由于電子帶負電，所以該點的電場強度的方向?qū)⒑驮谶@一點引入正電荷時相反解析電場強度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量，它是由產(chǎn)生電場的電荷以及在電場中各點的位置打算的，與某點有無電荷或電荷的正負無關(guān)，所以排解選項中的A、B、D，而電場力F＝Eq不僅與電荷在電場中的位置有關(guān)，還與電荷q有關(guān)，該題中依據(jù)場強的定義式可知該點的場強大小為E＝eq\f(F,q)，則正離子所受的電場力大小應(yīng)為F＝E·2e＝eq\f(F,q)·2e，故選項C正確．答案C5．如圖所示，電荷量為＋q和－q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內(nèi)電場強度為零的點有()A．體中心、各面中心和各邊中點B．體中心和各邊中點C．各面中心和各邊中點D．體中心和各面中心解析由點電荷的場強公式和疊加規(guī)律可知，各面頂點上的四個點電荷在經(jīng)過所在面的中心垂線上各點的合場強為零，所以，正方體中心和各面中心的合場強肯定為零，故選項D正確．各邊中點的合場強不為零，故選項A、B、C錯誤．答案D6．法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，如圖所示為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，以下幾種說法中正確的是()A．a(chǎn)，b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量B．a(chǎn)，b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量C．a(chǎn)，b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量D．a(chǎn)，b為同種電荷，a的電荷量小于b的電荷量解析由題中圖形可知a、b兩點電荷所形成電場的電場線的分布狀況，電場線在a、b之間，則可知a、b肯定為異種電荷，由電場線分布左、右不對稱可知兩點電荷電荷量不相等，且b處電場線密集，可知b點電荷的電荷量較大，故選項B正確．答案B7．如圖①所示，AB是一個點電荷形成的電場中的一條電場線，圖②則是放在電場線上a、b處的檢驗電荷的電荷量與所受電場力大小間的函數(shù)圖象(F-q圖象)，指定電場方向由A指向B為正方向，由此可以判定()A．場源可能是正電荷，位置在A側(cè)B．場源可能是正電荷，位置在B側(cè)C．場源可能是負電荷，位置在A側(cè)D．場源可能是負電荷，位置在B側(cè)解析檢驗電荷為正電荷，而Fa、Fb均為正值，所以場強E與Fa、Fb同向，即由A指向B，假如場源為正電荷必在A側(cè)，場源是負電荷必在B側(cè)；又因Fb>Fa，檢驗電荷q所在點b應(yīng)距場源電荷較近，于是可以斷定選項D正確．答案D8．把質(zhì)量為m的正點電荷q，在電場中從靜止釋放，在它運動過程中假如不計重力，下述正確的是()A．點電荷運動軌跡必與電場線重合B．點電荷的速度方向，必定和所在點的電場線的切線方向全都C．點電荷的加速度方向，必與所在點的電場線的切線方向全都D．點電荷的受力方向，必與所在點的電場線的切線方向全都解析明確受力方向和加速度方向與合力的方向的關(guān)系．正點電荷q由靜止釋放，假如電場線為直線，電荷將沿電場線運動，電場線假如是曲線，電荷肯定不沿電場線運動(由于假如沿電場線運動，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運動的條件)，故A選項不正確；由于點電荷做曲線運動時，其速度方向與電場力方向不再全都(初始時刻除外)，故B選項不正確；而點電荷的加速度方向，也即電荷所受電場力方向必與該點場強方向全都，即與所在點的電場線的切線方向全都，故C、D選項正確．答案CD9．如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ，其軸線上任意一點P(坐標為x)的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：E＝2πkσ，方向沿x軸．現(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示，則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為()A．2πkσ0eq\f(x,r2＋x2\f(1,2)) B．2πkσ0eq\f(r,r2＋x2\f(1,2))C．2πkσ0eq\f(x,r) D．2πkσ0eq\f(r,x)解析由E＝2πkσ0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(x,R2＋x2\f(1,2))))得，當R→∞時，EQ1＝2πkσ0，當R＝r時，EQ2＝2πkσ0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(x,r2＋x2\f(1,2)))).當挖去一半徑為r的圓板后，EQ＝EQ1－EQ2＝2πkσ0eq\f(x,r2＋x2\f(1,2))，故選項A正確．答案A10．如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計，則電子所受另一個力的大小和方向的變化狀況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右解析等量異種電荷的電場線分布如圖①所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從A→O→B，電場強度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場強度的方向沿電場線的切線方向，為水平向右，如圖②所示．由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個力應(yīng)與電子所受的電場力大小相等、方向相反．電子所受的電場力與場強方向相反，即水平向左，電子從A→O→B過程中，電場力由小變大，再由大變小，故另一個力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項B正確．答案B11．實線為三條未知方向的電場線，從電場線中的M點以相同的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運動軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受電場力作用)，則()A．a(chǎn)肯定帶正電，b肯定帶負電B．電場力對a做正功，對b做負功C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大解析本題考查了電場線疏密與電場強度大小的關(guān)系和軌跡彎曲方向與受力方向的關(guān)系，由a、b的彎曲方始終看兩個帶電粒子所帶電性肯定相反，由于電場線方向未知，故無法確定a、b的電性，A選項錯；因力的方向沿電場線且要指向軌跡的凹側(cè)，速度沿軌跡的切線方向，由此知a和b的力和速度方向都成小于90°夾角，所以電場力對a、b均做正功，B、C兩項錯；由電場線的疏密知，D選項正確．答案D12．如圖所示，半徑為R的橡膠圓環(huán)，均勻帶有電荷量為Q的正電荷，現(xiàn)從環(huán)上截去長Δs的一小段，若Δs?R，且圓環(huán)剩余部分的電荷分布不變，則圓環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場強大小為____________，方向為________．解析由于圓環(huán)上電荷分布的對稱性，原來圓心處的合場強為零，當截掉一小段Δs后，其余部分的電荷分布不變，則只有Δs正對的直徑另一端的同樣一小段上的電荷產(chǎn)生的電場沒有抵消，即為后來圓心處的場強．單位長度帶電荷量δ＝eq\f(Q,2πR)，Δs長的一段帶電荷量q＝Δsδ＝eq\f(QΔs,2πR).因Δs?R，q可看做點電荷，所以圓心處場強E＝keq\f(q,R2)＝eq\f(kQΔs,2πR3)，方向由O指向Δs.答案eq\f(kQΔs,2πR3)由O指向Δs13．一粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為＋Q，以初速度v與水平方向成45°角射向空間一勻強電場區(qū)域，粒子恰做直線運動，求這個勻強電場的最小場強的大小，并說明方向．解析粒子