【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)必修一課時作業(yè)：第3章-3.1.2(二)

3．1.2指數(shù)函數(shù)(二)課時目標(biāo)1.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，能運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.2.理解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響．1．下列確定是指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝－3xB．y＝xx(x>0，且x≠1)C．y＝(a－2)x(a>3)D．y＝(1－eq\r(2))x2．指數(shù)函數(shù)y＝ax與y＝bx的圖象如圖，則()A．a(chǎn)<0，b<0B．a(chǎn)<0，b>0C．0<a<1，b>1D．0<a<1,0<b<13．函數(shù)y＝πx的值域是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．RD．(－∞，0)4．若(eq\f(1,2))2a＋1<(eq\f(1,2))3－2a，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．(eq\f(1,2)，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，eq\f(1,2))5．設(shè)eq\f(1,3)<(eq\f(1,3))b<(eq\f(1,3))a<1，則()A．a(chǎn)a<ab<baB．a(chǎn)a<ba<abC．a(chǎn)b<aa<baD．a(chǎn)b<ba<aa6．若指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為()A．a(chǎn)<2B．a(chǎn)>2C．－1<a<0D．0<a<1一、選擇題1．設(shè)P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，則()A．QPB．QPC．P∩Q＝{2,4}D．P∩Q＝{(2,4)}2．函數(shù)y＝eq\r(16－4x)的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)3．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是()A．6B．1C．3D.eq\f(3,2)4．若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則()A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)5．函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝ex＋2的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)的表達式為()A．f(x)＝－ex－2B．f(x)＝－e－x＋2C．f(x)＝－e－x－2D．f(x)＝e－x＋26．已知a＝，b＝，c＝，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是()A．c<a<bB．c<b<aC．a(chǎn)<b<cD．b<a<c題號123456答案二、填空題7．春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉掩蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好掩蓋水面面積一半時，荷葉已生長了________天．8．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝1－2－x，則不等式f(x)<－eq\f(1,2)的解集是________．9．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間是________．三、解答題10．(1)設(shè)f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)．(1)試推斷f(x)的單調(diào)性；(2)求函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間．11．函數(shù)f(x)＝4x－2x＋1＋3的定義域為[－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)]．(1)設(shè)t＝2x，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)f(x)的值域．力氣提升12．函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是()13．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1).(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(3)解不等式：0<f(x－2)<eq\f(15,17).1．比較兩個指數(shù)式值的大小主要有以下方法：(1)比較形如am與an的大小，可運用指數(shù)函數(shù)y＝ax的單調(diào)性．(2)比較形如am與bn的大小，一般找一個“中間值c”，若am<c且c<bn，則am<bn；若am>c且c>bn，則am>bn.2．了解由y＝f(u)及u＝φ(x)的單調(diào)性探求y＝f[φ(x)]的單調(diào)性的一般方法．3．1.2指數(shù)函數(shù)(二)雙基演練1．C2.C3.A4．B[∵函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x在R上為減函數(shù)，∴2a＋1>3－2a，∴a>eq\f(1,2).]5．C[由已知條件得0<a<b<1，∴ab<aa，aa<ba，∴ab<aa<ba.]6．C作業(yè)設(shè)計1．B[由于P＝{y|y≥0}，Q＝{y|y>0}，所以QP.]2．C[∵4x>0，∴0≤16－4x<16，∴eq\r(16－4x)∈[0,4)．]3．C[函數(shù)y＝ax在[0,1]上是單調(diào)的，最大值與最小值都在端點處取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函數(shù)y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x＝1時，ymax＝3.]4．B[∵f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)．]5．C[∵y＝f(x)的圖象與g(x)＝ex＋2的圖象關(guān)于原點對稱，∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.]6．A[∵y＝(eq\f(3,5))x是減函數(shù)，－eq\f(1,3)>－eq\f(1,2)，∴b>a>1.又0<c<1，∴c<a<b.]7．19解析假設(shè)第一天荷葉掩蓋水面面積為1，則荷葉掩蓋水面面積y與生長時間的函數(shù)關(guān)系為y＝2x－1，當(dāng)x＝20時，長滿水面，所以生長19天時，荷葉布滿水面一半．8．(－∞，－1)解析∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0.當(dāng)x<0時，f(x)＝－f(－x)＝－(1－2x)＝2x－1.當(dāng)x>0時，由1－2－x<－eq\f(1,2)，(eq\f(1,2))x>eq\f(3,2)，得x∈?；當(dāng)x＝0時，f(0)＝0<－eq\f(1,2)不成立；當(dāng)x<0時，由2x－1<－eq\f(1,2)，2x<2－1，得x<－1.綜上可知x∈(－∞，－1)．9．[1，＋∞)解析利用復(fù)合函數(shù)同增異減的推斷方法去推斷．令u＝－x2＋2x，則y＝(eq\f(1,2))u在u∈R上為減函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為求u＝－x2＋2x的單調(diào)遞減區(qū)間，即為x∈[1，＋∞)．10．解(1)設(shè)x1<x2，則g(x1)<g(x2)．又由y＝2u的增減性得<，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)為R上的增函數(shù)．(2)令u＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，則u在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)．依據(jù)(1)可知y＝在[1，＋∞)上為增函數(shù)．同理可得函數(shù)y在(－∞，1]上為單調(diào)減函數(shù)．即函數(shù)y的增區(qū)間為[1，＋∞)，減區(qū)間為(－∞，1]．11．解(1)∵t＝2x在x∈[－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)]上單調(diào)遞增，∴t∈[eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)]．(2)函數(shù)可化為：f(x)＝g(t)＝t2－2t＋3，g(t)在[eq\f(\r(2),2)，1]上遞減，在[1，eq\r(2)]上遞增，比較得g(eq\f(\r(2),2))<g(eq\r(2))．∴f(x)min＝g(1)＝2，f(x)max＝g(eq\r(2))＝5－2eq\r(2).∴函數(shù)的值域為[2,5－2eq\r(2)]．12．A[當(dāng)x→－∞時，2x→0，所以y＝2x－x2→－∞，所以排解C、D.當(dāng)x＝3時，y＝－1，所以排解B.故選A.]13．(1)解∵f(0)＝eq\f(20－1,20＋1)＝0，∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝eq\f(2