【名師一號】2021年新課標(biāo)版物理選修3-5-雙基限時練6-動量守恒定律

雙基限時練(六)習(xí)題課1．如圖所示，在光滑水平面上，用等大異向的F1、F2分別同時作用于A、B兩個靜止的物體上，已知mA＜mB，經(jīng)過相同的時間后同時撤去兩力，以后兩物體相碰并粘為一體，則粘合體最終將()A．靜止 B．向右運動C．向左運動 D．無法確定解析選取A、B兩個物體組成的系統(tǒng)為爭辯對象，依據(jù)動量定理，整個運動過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，所以動量轉(zhuǎn)變量為零，初始時刻系統(tǒng)靜止，總動量為零，最終粘合體的動量也為零，即粘合體靜止，所以選項A正確．答案A2．一彈簧槍可射出速度為10m/s的鉛彈，現(xiàn)對準(zhǔn)以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊放射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊連續(xù)向前運動，速度變?yōu)?m/s.假如想讓木塊停止運動，并假定鉛彈射入木塊后都不會穿出，則應(yīng)再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為()A．5顆 B．6顆C．7顆 D．8顆解析第一顆鉛彈射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入數(shù)據(jù)可得m1＝15m2，設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得答案D3．如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，若這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率()A．等于零B．小于B車的速率C．大于B車的速率D．等于B車的速率解析以A、B兩車和人整體為爭辯對象，以A車最終速度方向為正方向，由動量守恒定律得：(m＋M)vA－MvB＝0，解得eq\f(vA,vB)＝eq\f(M,m＋M)，所以vA<vB，B對．答案B4．(多選題)質(zhì)量為M的物塊以速度v運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為()A．2 B．3C．4 D．5解析依據(jù)動量守恒和能量守恒得碰撞后兩者的動量都為p，則總動量為2p，依據(jù)p2＝2mEk，以及能量的關(guān)系得eq\f(4p2,2M)≥eq\f(p2,2m)＋eq\f(p2,2M)，所以eq\f(M,m)≤3，故A、B正確．答案AB5．(多選題)小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開頭時AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是()A．假如AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機(jī)械能都守恒B．整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C．當(dāng)木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度大小為eq\f(m,M)vD．整個系統(tǒng)最終靜止解析AB車和物體組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，動量守恒，B正確；假如AB車內(nèi)表面光滑，C在車內(nèi)表面滑動過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C與B端碰撞粘合過程中有機(jī)械能損失，A錯誤；由動量守恒得0＝mv－Mv′，v′＝eq\f(m,M)v，C正確；系統(tǒng)最終停止運動，D正確．答案BCD6．如圖所示，在真空中一光滑絕緣水平面上，有直徑相同的兩個金屬球A、C，質(zhì)量mA＝1×10－2kg、mC＝5×10－3kg，靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中的C球帶正電，電荷量qC＝1.0×10－2C．在磁場外不帶電的A球以速度v0＝20m/s進(jìn)入磁場中與C球發(fā)生正碰后，C球?qū)λ矫娴膲毫η『脼榱?g取10m/s2A．10m/s B．5m/sC．－10m/s D．－20m/s解析A球與C球發(fā)生正碰，則動量守恒，即mAv0＝mAvA＋mCvC，接觸后，C球所帶電荷量變?yōu)閑q\f(qC,2)，對水平面壓力為零，則eq\f(qC,2)vCB＝mCg，解以上各式得vA＝10m/s，所以A正確．答案A7．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對前壁放射一顆子彈．設(shè)子彈質(zhì)量為m，出口速度為v，車廂和人的質(zhì)量為M，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為()A.eq\f(mv,M)，向前 B.eq\f(mv,M)，向后C.eq\f(mv,m＋M)，向前 D．07．(多選題)實行下列哪些措施有利于增加火箭的飛行速度()A．使噴出的氣體速度增大B．使噴出的氣體溫度更高C．使噴出的氣體質(zhì)量更大D．使噴出的氣體密度更小解析設(shè)原來的總質(zhì)量為M，噴出的氣體質(zhì)量為m，速度是v，剩余的質(zhì)量(M－m)的速度是v′，由動量守恒得出：(M－m)v′＝mv，得：v′＝eq\f(mv,M－m)，由上式可知：m越大或v越大，則v′越大．答案AC8．如圖所示，一個質(zhì)量為m1＝50kg的人爬在一只大氣球下方，氣球下面有一根長繩．氣球和長繩的總質(zhì)量為m2＝20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸．當(dāng)靜止時人離地面的高度為h＝5m．假如這個人開頭沿繩向下滑，當(dāng)他滑到繩下端時，他離地面的高度是(可以把人看做質(zhì)點)()A．5m B．3.6mC．2.6m D．0m解析設(shè)在此過程中人、氣球?qū)Φ匕l(fā)生的位移分別是x、x′，由動量守恒定律有m1x＝m2x′，又由于x＋x′＝h，解得x′≈3.57m，選項B正確．答案B9．總質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行，質(zhì)量為m的燃料相對于火箭以速度v′向后噴出，則火箭的速度大小變?yōu)?)A．v0＋eq\f(m,M)v′ B．v0－eq\f(m,M)v′C．v0＋eq\f(m,M－m)(v0＋v′) D．v0＋eq\f(m,M－m)v′解析由動量守恒定律Mv0＝(M－m)v＋m(v－v′)，所以v＝v0＋eq\f(m,M)v′，故A項正確．答案A10．如圖所示，光滑軌道上，小車A、B用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細(xì)繩系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿軌道向右運動，運動中細(xì)繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，A的速度剛好為0，已知A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＜mB，求被壓縮的彈簧具有的彈性勢能Ep.解析從彈開到第一次恢復(fù)到原長的過程中，由動量守恒有(mA＋mB)v0＝mBv.由能量守恒得：Ep＋eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mBv2聯(lián)立解得：Ep＝eq\f(mA＋mBmA,2mB)veq\o\al(2,0).答案eq\f(mA＋mBmA,2mB)veq\o\al(2,0)11．如圖所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體．現(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起．以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分別．已知C離開彈簧后的速度恰為v0.求彈簧釋放的彈性勢能．解析設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒得3mv＝mv0①設(shè)C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)(3m)v2＋Ep＝eq\f(1,2)(2m)veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)③由①②③式得彈簧所釋放的彈性勢能為Ep＝eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0).答案eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)12．如圖所示，光滑水平面AB與粗糙斜面BC在B處通過圓弧連接，質(zhì)量M＝0.3kg的小木塊靜止在水平面上的A點．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.2kg的子彈以v0＝20m/s的初速度水平地射入木塊(但未穿出)，它們一起沿AB運動，并沖上BC.已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，斜面傾角θ＝45°，重力加速度g＝10m/s2，木塊在B處無機(jī)械能損失．試求：(1)子彈射入木塊后的共同速度；(2)子彈和木塊能沖上斜面的最大高度．解析(1)子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊系統(tǒng)動量守恒，設(shè)共同速度為v，則mv0＝(m＋M)v代入數(shù)據(jù)解得v＝8m/s(2)子彈與木塊以v的初速度沖上