【全程同步】2020年高中數(shù)學(人教A版)必修一課時提升：1.2.2-第2課時-分段函數(shù)及映射

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(九)分段函數(shù)及映射（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.(2021·大同高一檢測)已知f(x)=QUOTE則f(f(-QUOTE))=()A.2B.-2C.3QUOTE+1 D.-3QUOTE+12.設集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的對應關系f能構成A到B的映射的是()A.f:x→(x-1)2 B.f:x→(2x-3)2C.f:x→-2x-1 D.f:x→(2x-1)23.設集合A={a,b,c},集合B=R,以下對應關系中,確定能建立集合A到集合B的映射的是()A.對集合A中的數(shù)開平方B.對集合A中的數(shù)取倒數(shù)C.對集合A中的數(shù)取算術平方根D.對集合A中的數(shù)立方4.已知函數(shù)f(x)=QUOTE若f(f(x))=2,則x的取值范圍是()A. B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{2}∪[-1,1]5.某城市出租車起步價為10元,最長可租乘3km(含3km),以后每1km為1.6元(不足1km,按1km計費),若出租車行駛在不需等待的大路上,則出租車的費用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為()二、填空題(每小題8分,共24分)6.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(f(0))=.7.函數(shù)f(x)=QUOTE的值域是.8.若定義運算a☉b=QUOTE則函數(shù)f(x)=x☉(2-x)的值域是.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R},f:A→B是從A到B的映射,f:x→(x+1,x2+1),求A中元素QUOTE在B中的對應元素和B中元素(QUOTE,QUOTE)在A中的對應元素.10.(2021·濟寧高一檢測)甲同學家到乙同學家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km,甲10時動身前往乙家.如圖所示,表示甲從家動身到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分鐘)的關系,試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.11.(力氣挑戰(zhàn)題)如圖是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖:(1)試確定y與x的函數(shù)解析式.(2)求f(-3),f(1)的值.(3)若f(x)=16,求x的值.答案解析1.【解析】選C.∵f(-QUOTE)=|-QUOTE|=QUOTE>0,∴f(f(-QUOTE))=f(QUOTE)=3QUOTE+1.2.【解析】選A.觀看集合A與B中的元素,可知集合A中元素減1后的平方對應集合B中的元素.故選項A構成從A到B的映射.3.【解析】選D.當a<0時,對a開平方或取算術平方根均無意義,則A,C項錯;當a=0時,對a取倒數(shù)無意義,則B項錯;由于任何實數(shù)都有立方,并且其立方僅有一個,所以對集合A中的數(shù)立方能建立映射.4.【解析】選D.若x∈[-1,1],則有f(x)=2[-1,1],∴f(2)=2;若x[-1,1],則f(x)=x[-1,1],∴f(f(x))=x,此時若f(f(x))=2,則有x=2.【誤區(qū)警示】本題易將x[-1,1]的狀況漏掉而錯選B.5.【解析】選C.由題意,當0<x≤3時,y=10;當3<x≤4時,y=11.6;當4<x≤5時,y=13.2;…當n-1<x≤n(n∈N*)時,y=10+(n-3)×1.6,故選C.6.【解析】由圖及題中已知可得f(x)=QUOTEf(0)=4,f(f(0))=f(4)=2.答案:27.【解析】當0≤x<1時,f(x)=2x2∈[0,2);當1≤x<2時,f(x)=2;當x≥2時,f(x)=3.答案:{y|0≤y≤2或y=3}8.【解析】由題意得f(x)=QUOTE畫函數(shù)f(x)的圖象,得值域是(-∞,1].答案:(-∞,1]9.【解析】將x=QUOTE代入對應關系,可求出其在B中的對應元素(QUOTE+1,3).由QUOTE得x=QUOTE.所以QUOTE在B中的對應元素為(QUOTE+1,3),(QUOTE,QUOTE)在A中的對應元素為QUOTE.10.【解析】當x∈[0,30]時,設y=k1x+b1,由已知得QUOTE解得QUOTE∴y=QUOTEx.當x∈(30,40)時,y=2;當x∈[40,60]時,設y=k2x+b2,由已知得QUOTE解得QUOTE∴y=QUOTEx-2.綜上,f(x)=QUOTE【變式備選】在平面直角坐標系中,將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移1個單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示),求函數(shù)y=f(x)的解析式.【解題指南】先依據(jù)圖象,求出y=f(x)經(jīng)過平移后的解析式,再逆向平移,求出y=f(x)的解析式.【解析】當x∈[-2,0]時,y=QUOTEx+1,將其圖象向右平移2個單位,再沿y軸向下平移1個單位,得解析式y(tǒng)=QUOTE(x-2)+1-1=QUOTEx-1,x∈[0,2],當x∈(0,1]時,y=2x+1,將其圖象沿x軸向右平移2個單位,再沿y軸向下平移1個單位,得解析式y(tǒng)=2(x-2)+1-1=2x-4,x∈(2,3].綜上可得f(x)=QUOTE11.【解題指南】弄清流程圖的含義是解答本題的關鍵.【解析】(1)y=QUOTE(2)f(-3)=(-3)2+2=1