【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測(cè)：1-3運(yùn)動(dòng)圖象-追及和相遇問(wèn)題-

[隨堂演練]1．(2022年滁州模擬)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，關(guān)于這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)始終向同一方向運(yùn)動(dòng)B．4s內(nèi)通過(guò)的路程為4m，而位移為零C．4s末質(zhì)點(diǎn)離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)D．加速度大小不變，方向與初速度方向相同解析：圖象的斜率不變，因此物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)頭時(shí)速度方向與加速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)，物體速度減為零，然后物體反向加速運(yùn)動(dòng)，t＝4s時(shí)，回到起始點(diǎn)，由圖可知物體所經(jīng)受的路程為：L＝2×eq\f(2＋0,2)×2＝4(m)，位移為零，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．答案：B2．(2022年池州質(zhì)檢)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動(dòng)近似當(dāng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，他們同時(shí)從起跑線起跑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后他們的位置如右圖所示，分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是()解析：由圖可知，在相同時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，說(shuō)明乙的速度大于甲的速度，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B3．(2022年蕪湖模擬)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在始終線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，在3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)身點(diǎn)間的距離是()A．甲在乙之前2m B．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4m D．甲在乙之前4m解析：甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在3s末在途中相遇時(shí)，各自的位移為2m和6m，因此兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)身點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4m.答案：D4．(2021年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ改編)如圖，直線a和曲線b分別是在平直大路上行駛的汽車a和b的位置－時(shí)間(x-t)圖線．由圖可知()A．在時(shí)刻t1，a車追上b車B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相同C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速領(lǐng)先削減后增加D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率始終比a車的大解析：在位置－時(shí)間圖象中，圖線斜率的確定值表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，兩圖線的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻處于同一位置即追及或相遇．由圖可知，t1時(shí)刻前b處于a的后方，故t1時(shí)刻應(yīng)是b追上a，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，b車圖線斜率小于零，即b車沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，而a車圖線斜率始終大于零，即a車始終沿正向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由t1～t2時(shí)間內(nèi)b車圖線斜率的確定值可知C正確；在b車圖線的頂點(diǎn)處切線水平、斜率為零，即此時(shí)b車瞬時(shí)速度為零，可見(jiàn)D錯(cuò)誤．答案：C[限時(shí)檢測(cè)](時(shí)間45分鐘，滿分100分)[命題報(bào)告·老師用書(shū)獨(dú)具]學(xué)問(wèn)點(diǎn)題號(hào)v-t圖象的應(yīng)用2、4x-t圖象的應(yīng)用1、3、6a-t圖象、v-t圖象的理解10應(yīng)用v-t圖象分析追及、相遇問(wèn)題7應(yīng)用圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)9、11追及、相遇問(wèn)題5、8、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．(2022年合肥模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．其位移—時(shí)間圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)的速度大小為2m/sC．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6mD．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)速度為零解析：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，由圖象知t1＝1s時(shí)，x1＝2m；t2＝2s時(shí)，x2＝8m，利用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)at12，x2＝v0t2＋eq\f(1,2)at22，代入數(shù)據(jù)解得a＝4m/s2，v0＝0，t＝1s時(shí)的速度大小為4m/s，故只有D正確．答案：D2．某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體在第1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生轉(zhuǎn)變B．物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度是相同的C．物體在第6s末返回動(dòng)身點(diǎn)D．物體在第5s末離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最大位移為0.5m解析：物體在前2s內(nèi)速度方向均為正方向，A錯(cuò)誤；物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的v-t圖線的斜率相同，故加速度相同，B正確；物體在前4s內(nèi)的總位移為零，在第2s末和第6s末離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)，最大位移為xm＝eq\f(1,2)×1×2m＝1m，故C、D均錯(cuò)誤．答案：B3．(2022年安慶模擬)如圖所示，是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，則下列說(shuō)法不正確的是()A．A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B．B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)C．B質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速運(yùn)動(dòng)，后4秒做減速運(yùn)動(dòng)D．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇解析：x-t圖象的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小，正負(fù)表示速度的方向，由x-t圖象可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(80,4)m/s＝20m/s，A正確；B質(zhì)點(diǎn)最初4s沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，后4s沿負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；4s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)達(dá)到同一位置，故相遇，D正確．答案：C4．(2022年黃山模擬)小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后又彈到空中某一高度，其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示．若g＝10m/s2，則()A．小球第一次反彈后離開(kāi)地面的速度大小為5m/sB．小球反彈起的最大高度為0.45mC．碰撞前后速度轉(zhuǎn)變量的大小為2m/sD．小球是從5m高處自由下落的解析：由題圖可知，小球落地時(shí)的速度大小為5m/s，反彈后離開(kāi)地面的速度大小為3m/s，所以與地面碰撞前后速度轉(zhuǎn)變量的大小為8m/s，故A、C均錯(cuò)誤．小球反彈起的最大高度等于t軸與下方圖線所夾的面積，即h＝eq\f(1,2)×3×(0.8－0.5)m＝0.45m，故B對(duì)；小球下落的高度等于t軸與上方圖線所夾的面積，即H＝eq\f(1,2)×5×0.5m＝1.25m，故D錯(cuò)誤．答案：B5．如圖所示，A、B兩物體相距x＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2m/s2.那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為()A．7s B．8sC．9s D．10s解析：物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，到速度為0時(shí)，所需時(shí)間t1＝eq\f(10,2)s＝5s，運(yùn)動(dòng)的位移xB＝eq\f(0－vB2,2a)＝eq\f(102,2×2)m＝25m．在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移xA＝vAt1＝4×5m＝20m；明顯還沒(méi)有追上，此后物體B靜止．設(shè)追上所用時(shí)間為t，則有4t＝x＋25m，所以t＝8s．故選B.答案：B6．(2022年宣城模擬)一條東西方向的平直大路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過(guò)B路牌時(shí)，一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥(niǎo)飛到汽車正上方馬上折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示，圖中t2＝2t1，由圖可知()A．小鳥(niǎo)的速率是汽車速率的兩倍B．相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車位移的大小之比是3∶1C．小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車的2倍D．小鳥(niǎo)和汽車在0～t2時(shí)間內(nèi)位移相等解析：設(shè)A、B之間的距離為x.由t2＝2t1，結(jié)合圖象可知，小鳥(niǎo)與汽車相遇時(shí)，汽車的位移大小為eq\f(x,4)，小鳥(niǎo)的位移大小為eq\f(3,4)x，故A錯(cuò)誤，B正確；小鳥(niǎo)飛行的總路程為eq\f(6,4)x＝1.5x，C錯(cuò)誤；小鳥(niǎo)在0～t2時(shí)間內(nèi)的位移為零，而汽車在0～t2時(shí)間內(nèi)位移大小為x，故D錯(cuò)誤．答案：B7．(2022年馬鞍山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點(diǎn)動(dòng)身，向同一方向行駛，它們的圖象如圖所示．下列推斷正確的是()A．在t1時(shí)刻以后，乙車始終在甲車的后面B．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車的大C．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快D．在t1時(shí)刻兩車第一次相遇解析：由速度圖象與橫軸所夾面積表示位移可知，在t1時(shí)刻以前，乙車始終在甲車的前面，乙車的速度始終比甲車的大，從t1時(shí)刻經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲車才能追上乙車，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，乙車的加速度漸漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻兩車第一次速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B8．(2022年銅陵模擬)汽車正在以10m/s的速度在平直的大路上勻速前進(jìn)，在它的正前方x處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車馬上關(guān)閉油門(mén)做a＝－6m/s2的勻變速運(yùn)動(dòng)，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為()A．9.67m B．3.33mC．3m D．7m解析：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間汽車的速度減為和自行車相同，解得t＝eq\f(v－v0,a)＝1st時(shí)間內(nèi)汽車的位移x1＝eq\f(v0＋v,2)t＝7m自行車的位移x2＝vt＝4m求得：x＝x1－x2＝3m，所以選C.答案：C9．(2022年淮南模擬)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)1/v與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.eq\f(1,v)-x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度C．四邊形AA′B′B面積可表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間D．四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間解析：由題中eq\f(1,v)-x圖線可知，eq\f(1,v)與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，由于三角形OBC的面積S1＝eq\f(1,2)OC·BC＝eq\f(1,2)·eq\f(x1,v1)，體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O到C′所用的時(shí)間可由S2＝eq\f(1,2)·eq\f(x2,v2)體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D10．(2021年高考海南卷)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖象如右圖所示．下列v-t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()解析：由圖可知，在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)a＝a0＞0，若初速度大于0，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，v-t圖象是向上傾斜的直線，故B、C皆錯(cuò)誤；由于在T～2T時(shí)間內(nèi)a＝－a0，，故物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且圖線斜率的確定值與0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)相同，故A錯(cuò)誤D正確．答案：D二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(14分)酒后駕車嚴(yán)峻威逼公眾交通平安．若將駕駛員從視覺(jué)感知前方危急到汽車開(kāi)頭制動(dòng)的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動(dòng)距離．科學(xué)爭(zhēng)辯發(fā)覺(jué)，反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯變化．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時(shí)，感知前方危急后汽車運(yùn)動(dòng)v-t圖線分別如圖甲、乙所示．求：(1)正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離x；(2)酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)增加的距離Δx.解析：(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5s，t2＝1.5s，汽車減速時(shí)間為t3＝4.0s初速度v0＝30m/s由圖線可得：x＝v0t1＋eq\f(v0＋0,2)t3解得：x＝75m(2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5)m＝30m答案：(1)75m(2)30m12．(16分)如圖所示，一輛長(zhǎng)為12m的客車沿平直大路以8.0m/s的速度勻速向北行駛，一輛長(zhǎng)為10m的貨車由靜止開(kāi)頭