【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-選修3-4：第十二章《機械波》3

雙基限時練(八)波長、頻率和波速1．(多選題)關于波長下列說法中正確的是()A．機械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質點之間的距離就是一個波長C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰的兩質點之間的距離等于一個波長D．在波形圖上振動狀況總是相同的兩質點之間的距離等于一個波長解析波在介質中傳播，在一個周期內(nèi)波沿傳播方向傳播的距離為一個波長，故A選項正確；在波形圖上位移總是相同的相鄰兩質點之間的距離為一個波長，故B、D選項錯誤；波形圖上速度最大的質點在平衡位置，當速度方向也相同時相鄰兩質點間的距離為一個波長，故C選項正確．答案AC2．(多選題)下列對波速的理解正確的是()A．波速表示振動在介質中傳播的快慢B．波速表示介質質點振動的快慢C．波速表示介質質點遷移的快慢D．波速跟波源振動的快慢無關解析波速表示波在介質中傳播的快慢程度，波速由介質打算，波源的振動快慢用周期或頻率來描述，故A、D選項正確．答案AD3．一漁船?？吭诎哆?，若海浪的兩個相鄰波峰的距離是12m，海浪的速度是6m/s.則漁船搖擺的周期是()A．2s B．0.5sC．1s D．條件不足，無法判定解析由波速公式v＝eq\f(λ,T)可得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,6)s＝2s.答案A4．(多選題)如圖所示為一列簡諧橫波的波動圖象．已知波速v＝60m/s，且沿x軸正方向傳播，從圖中可知()A．各質點振幅2cm，波長24m，周期2.5sB．在x＝6m處質點的位移為零，速度方向沿x軸正方向C．在x＝18m處質點的位移為零，速度最大D．在x＝24m處質點的位移為2cm，振動周期0.4s解析由v＝eq\f(λ,T)得T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，橫波質點振動方向與傳播方向垂直速度方向向上，故A、B選項錯誤，C、D選項正確．答案CD5．對公式v＝λf的理解，以下說法中正確的是()A．由v＝λf可知，波速與頻率成正比B．波速v由介質打算，頻率f由波源打算C．v＝λf適用于橫波，不適用縱波D．不同頻率的聲音在空氣中傳播時速度可能不同解析機械波在介質中的傳播速度由介質打算，與振源的頻率無關，而頻率由振源打算，故B選項正確，A、D選項錯誤；v＝λf適用于任何機械在介質中傳播的波速計算，故C選項錯誤．答案B6．簡諧波在給定的介質中傳播時，下列說法正確的是()A．振幅越大，則傳播速度越快B．振幅越大，則傳播速度越慢C．在一個周期內(nèi)，振動質點走過的路程等于一個波長D．振動頻率越高，則波傳播一個波長所用的時間越短解析傳播速度與振幅無關，一個周期內(nèi)，振動質點走過的路程為4A答案D7．(多選題)一列沿x軸傳播的橫波，在t1和t2時刻的波形分別為下圖中的實線和虛線所示，設波的傳播速度為2m/s，則圖中質點P在Δt＝t2－t1這段時間內(nèi)通過的路程可能為()A．10cm B．20cmC．30cm D．40cm解析(1)當波沿x軸正向傳播時，s右＝nλ＋eq\f(3,4)λ.對應t右＝nT＋eq\f(3,4)T，P點的路程s＝n·4A＋3(2)當波沿x軸負向傳播時，s左＝nλ＋eq\f(1,4)λ，對應時間t左＝nT＋eq\f(1,4)T，P點的路程s＝n·4A＋A，故A選項正確．答案AC8．(多選題)一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0時刻的波形圖如圖的實線所示，圖中虛線是t2＝0.15s時的波形圖．已知該波的周期大于0.15s，這列波的速度v為()A．若波沿x軸正方向傳播v＝100m/sB．若波沿x軸正方向傳播v＝300m/sC．若波沿x軸負方向傳播v＝100m/sD．若波沿x軸負方向傳播v＝300m/s解析若波向右傳播，Δt＝t2－t1＝0.15sΔt＝nT＋eq\f(1,4)T，由于Δt<T，所以n＝0則T＝0.6s，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(60,0.6)＝100m/s.若波向左傳播Δt＝nT＋eq\f(3,4)T，Δt<T，T＝0.2sv＝eq\f(λ,T)＝eq\f(60,0.2)＝300m/s.故A、D選項正確．答案AD9．一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t＝0時刻的波形如圖所示．此時平衡位置位于x＝3m處的質點正在向上運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為xa＝2.5m、xb＝5.5m，則()A．當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷B．t＝T/4時，a質點正在向y軸負方向運動C．t＝3T/4時，b質點正在向y軸負方向運動D．在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同解析由圖可知該波波長為4m，x＝3m的質點向上運動，則波沿x軸負向傳播，xa＝2.5m處的質點t＝0時刻，位移為負值，向y軸正向運動，到波峰的時間大于eq\f(T,4)時間．xb＝5.5m處的質點t＝0時位移為負值，向y軸負向運動，到達波谷經(jīng)過時間小于eq\f(T,4)，故A選項錯誤．畫出經(jīng)eq\f(T,4)、eq\f(3,4)T的波形圖如圖所示．圖線①為t＝0時的波形圖，圖線②為經(jīng)過eq\f(T,4)時的波形圖，圖線③為經(jīng)eq\f(3,4)T的波形圖，由圖可知t＝eq\f(T,4)時a質點正向y軸正向運動，故B選項錯誤；t＝eq\f(3,4)T時，b質點正向y軸負向運動，故C選項正確；要滿足D選項，ab兩點應相距nλ，現(xiàn)ab兩點相距eq\f(3,4)λ，故D選項錯誤．答案C10．(多選題)如圖所示，一列橫波以10m/s的速率沿水平方向傳播，某時刻的波形圖如圖中實線所示，經(jīng)過Δt后的波形圖如圖中虛線所示．已知2T>Δt>T(T為這列波的周期)．由此可知Δt可能是()A．0.3s B．0.5sC．0.6s D．0.7s解析依據(jù)v＝eq\f(λ,T)，則T＝0.4s，當此波向右傳播時Δt＝T＋eq\f(3,4)T＝0.7s.當波向左傳播時Δt＝T＋eq\f(1,4)T＝0.5s.答案BD11．如圖所示，實線是某時刻的波形圖，虛線是0.2s后的波形圖線，求(1)若波向左傳播，求它傳播的最小距離；(2)若波向右傳播，求它的最大周期；(3)若波速是35m/s，求它的傳播方向．解析(1)由圖可知λ＝4m，若波向左傳播，傳播距離最小值Δx＝eq\f(3,4)λ＝3m.(2)若波向右傳播Δx＝nλ＋eq\f(1,4)λ，所用時間Δt＝nT＋eq\f(T,4)＝0.2，T＝eq\f(0.8,4n＋1)，所以當n＝0時，有最大周期Tmax＝0.8s.(3)Δx＝Δt·v＝0.2×35m＝7m＝(λ＋3m)，所以波向左傳播．答案(1)3m(2)0.8s(3)向左傳播12．一列橫波沿x軸傳播，在某時刻x軸上相距s的A、B兩點均處于平衡位置，且A、B間只有一個波峰，若經(jīng)時間t，質點B第一次到達波峰，試求該波的傳播速度．解析雖然A、B間只有一個波峰，實際上在某時刻有四種可能的波形與之相對應，見下圖中a、b、c、d，波的傳播方向未確定，故每種狀況均有兩種可能的解．(1)在圖a中λ＝2s，波向右傳播t＝T/4，波速v＝λ/T＝s/2t；波向左傳播時t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝3s/2t；(2)在圖b中λ＝s，波向右傳播時t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝3s/4t；波向左傳播時t＝T/4，波速為v＝λ/T＝s/4t；(3)在圖c中λ＝s，波向右傳播時t＝T/4，波速為v＝λ/T＝s/4t；波向左傳播時t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝3s/4t；(4)在圖d中λ＝2s/3，波向右傳播時t＝3T/4，波速為v＝λ