【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(廣東用)課時(shí)作業(yè)：第二章-第七節(jié)函數(shù)的圖象

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(十)一、選擇題1.函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=21-x在同始終角坐標(biāo)系下的圖象大致是()2.(2021·汕尾模擬)函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是()3.函數(shù)f(x)=xln|x|的圖象大致是()4.函數(shù)f(x)=QUOTE的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()(A)4(B)3(C)2(D)15.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,QUOTE),B(QUOTE,0),頂點(diǎn)C,D位于第一象限,直線l:x=t(0≤t≤QUOTE)將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t),則函數(shù)S=f(t)的圖象大致是()6.函數(shù)f(x)=QUOTE則y=f(x+1)的圖象大致是()7.(2021·汕頭模擬)函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是()8.定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象如圖所示,它在定義域上是減函數(shù),給出如下命題:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,則f(x)<0;④若x<0,則f(x)>0,其中正確的是()(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③9.(2021·肇慶模擬)直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是()(A)(QUOTE,1) (B)(1,QUOTE)(C)(2,QUOTE) (D)(2,QUOTE)二、填空題10.如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為.11.(2021·寧波模擬)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則a的值是.12.若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)時(shí),f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.三、解答題13.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性.(2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案解析1.【解析】選C.g(x)=21-x=2·(QUOTE)x,且f(1)=g(1)=1,故選C.2.【解析】選A.畫出函數(shù)y=2x,y=x2的圖象可知,兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)y=2x-x2的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn),故排解B,C,D.3.【解析】選A.由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函數(shù)f(x)是奇函數(shù),故排解C,D,又f(QUOTE)=-QUOTE<0,從而排解B,故選A.4.【解析】選C.在同一坐標(biāo)系中作出f(x)和g(x)的圖象如圖所示,由圖象知有兩個(gè)交點(diǎn),故選C.【誤區(qū)警示】本題易由于作圖時(shí)沒有去掉(1,0)點(diǎn),而誤選B.5.【解析】選C.f(t)增長的速度先快后慢,故選C.6.【解析】選B.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示:把y=f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x+1)的圖象,故選B.7.【解析】選D.y=e|lnx|-|x-1|=QUOTE當(dāng)x≥1時(shí),y=1,排解C,當(dāng)x=QUOTE時(shí),y=QUOTE,排解A,B,故選D.8.【思路點(diǎn)撥】由y=f(x+1)的圖象通過平移得到y(tǒng)=f(x)的圖象,結(jié)合圖象推斷.【解析】選B.由y=f(x+1)的圖象向右平移一個(gè)單位得到函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,結(jié)合圖象知①④正確,②③錯(cuò)誤,故選B.9.【解析】選D.如圖,在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=2與曲線y=QUOTE觀圖可知,a的取值必需滿足QUOTE解得2<a<QUOTE.10.【解析】當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),設(shè)y=kx+b,由圖象得QUOTE得QUOTE∴y=x+1,當(dāng)x>0時(shí),設(shè)y=a(x-2)2-1,由圖象得0=a(4-2)2-1,解得a=QUOTE,∴y=QUOTE(x-2)2-1,綜上可知f(x)=QUOTE答案:f(x)=QUOTE11.【解析】令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,由兩零點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱,得QUOTE=1,∴a=3.答案:312.【解析】∵函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x),∴該函數(shù)的周期為2,又∵x∈[-1,1)時(shí),f(x)=|x|,∴可得到該函數(shù)的圖象,在同始終角坐標(biāo)系中,畫出兩函數(shù)的圖象如圖,可得交點(diǎn)有6個(gè).答案:613.【解析】f(x)=QUOTE作出圖象如圖所示.(1)遞增區(qū)間為[1,2),[3,+∞),遞減區(qū)間為(-∞,1),[2,3).(2)原方程變形為|x2-4x+3|=x+a,設(shè)y=x+a,在同一坐標(biāo)系下再作出y=x+a的圖象,則當(dāng)直線y=x+a過點(diǎn)(1,0)時(shí),a=-1;當(dāng)直線y=x+a與拋物線y=-x2+4x-3相切時(shí),由QUOTE得x2-3x+a+3=0.由Δ=9-4(a+3)=0,得a=-QUOTE.由圖象知,當(dāng)a∈[-1,-QUOTE]時(shí),方程至少有三個(gè)不等實(shí)根.【變式備選】設(shè)函數(shù)f(x)=x+QUOTE的圖象為C1,C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C2,C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x),求g(x)的解析式.【解析】設(shè)點(diǎn)P(x,y)是C2上的任