中考數(shù)學總復習《數(shù)與式》專項檢測卷含答案

第第頁中考數(shù)學總復習《數(shù)與式》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．實數(shù)（共19小題）1．的倒數(shù)是A． B． C． D．2．2的相反數(shù)是A．2 B． C． D．3．2024年2月29日，在國家統(tǒng)計局發(fā)布的《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中，2023年全年完成造林面積400萬公頃，其中人工造林面積133萬公頃．將數(shù)字1330000用科學記數(shù)法表示應為A． B． C． D．4．目前所知病毒中最小的是一級口蹄疫病毒，它屬于微核糖核酸病毒科鼻病毒屬，其最大顆粒直徑為23納米，即0.000000023米，將0.000000023化成科學記數(shù)法為A． B． C． D．5．已知數(shù)軸上有、兩點，點在點的右側(cè)，若點、分別表示數(shù)、，且滿足，則下列各式的值一定為負數(shù)的是A． B． C． D．6．數(shù)軸上的兩點所表示的數(shù)分別為，，且滿足，，下列結(jié)論正確的是A．， B．， C．， D．，7．已知實數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．8．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若實數(shù)滿足，則的值可以是A．2 B． C． D．9．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A． B． C． D．10．已知，，，．若為整數(shù)且，則的值為A．43 B．44 C．45 D．4611．寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：．12．寫出一個比大且比小的整數(shù)為．13．設(shè)是非零實數(shù)，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中命題成立的序號是A．①③ B．①④ C．②③ D．③④14．計算：．15．計算：．16．計算：．17．計算：．18．計算：．19．計算：．二．整式計算（共7小題）20．已知，求代數(shù)式的值．21．已知，求代數(shù)式的值．22．已知，求代數(shù)式的值．23．已知，求代數(shù)式的值．24．已知，求代數(shù)式的值．25．已知．求代數(shù)式的值．26．已知，求代數(shù)式的值．三．因式分解（共5小題）27．分解因式：．28．分解因式：．29．因式分解：．30．分解因式：．31．因式分解：．四．分式及其計算（共7小題）32．分式的值為0，則的值是．33．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．34．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是．35．已知，求代數(shù)式的值．36．已知，求代數(shù)式的值．37．已知，求代數(shù)式的值．38．已知，求代數(shù)式的值．五．統(tǒng)籌類問題（共10小題）39．如圖是某劇場第一排座位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為2，3，4，5．每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位號之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一個購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序．40．某公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元小時）90100130150某班18名同學一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為元．41．某公司籌備一場展覽會，現(xiàn)列出籌備展覽會的各項工作．具體籌備工作包含以下內(nèi)容（見表）．其中，“前期工作”是指相對于某項工作，排在該工作之前需完成的工作稱為該工作的前期工作．工作代碼工作名稱持續(xù)時間（天前期工作張貼海報、收集作品7無購買展覽用品3無打掃展廳1無展廳裝飾3展位設(shè)計與布置3展品布置2宣傳語與環(huán)境布置2展前檢查1（1）在前期工作結(jié)束后，完成“展廳裝飾”最短需要天；（2）完成本次展覽會所有籌備工作的最短總工期需要天．42．在一次綜合實踐活動中，某小組用Ⅰ號、Ⅱ號兩種零件可以組裝出五款不同的成品，編號分別為，，，，，每個成品的總零件個數(shù)及所需的Ⅰ號、Ⅱ號零件個數(shù)如下：成品編號Ⅰ號零件個數(shù)Ⅱ號零件個數(shù)總零件個數(shù)3475494610437628選用兩種零件總數(shù)不超過25個，每款成品最多組裝一個．（1）如果Ⅰ號零件個數(shù)不少于11個，且不多于13個，寫出一種滿足條件的組裝方案（寫出要組裝成品的編號）；（2）如果Ⅰ號零件個數(shù)不少于11個，且不多于13個，同時所需的Ⅱ號零件最多，寫出滿足條件的組裝方案（寫出要組裝成品的編號）．43．2019年11月，聯(lián)合國教科文組織將每年的3月14日定為“國際數(shù)學日”，也被許多人稱為“節(jié)”．某校今年“節(jié)”策劃了五個活動，規(guī)則見圖：小云參與了所有活動．（1）若小云只挑戰(zhàn)成功一個，則挑戰(zhàn)成功的活動名稱為；（2）若小云共挑戰(zhàn)成功兩個，且她參與的第四個活動成功，則小云最終剩下的“幣”數(shù)量的所有可能取值為．44．將1，2，3，4，5，，37這37個連續(xù)整數(shù)不重不漏地填入37個空格中．要求：從左至右，第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)，第1個數(shù)與第2個數(shù)之和是第3個數(shù)的倍數(shù)，第1，2，3個數(shù)之和是第4個數(shù)的倍數(shù)，，前36個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)．若第1個空格填入37，則第2個空格所填入的數(shù)為，第37個空格所填入的數(shù)為．3745．某公園門票價格如下表：購票人數(shù)80以上門票價格20元人16元人13元人某學校組織攝影、美術(shù)兩個社團的學生游覽該公園，兩社團的人數(shù)分別為和．若兩社團分別以各自社團為單位購票，共需1560元；若兩社團作為一個團體合在一起購票，共需1170元，那么這兩個社團的人數(shù)為，．46．甲、乙兩位同學合作為班級聯(lián)歡會制作、、、四個游戲道具，每個道具的制作都需要拼裝和上色兩道工序，先由甲同學進行拼裝，拼裝完成后再由乙同學上色．兩位同學完成每個道具各自的工序需要的時間（單位：分鐘）如表所示：甲9568乙7793（1）如果按照的順序制作，兩位同學合作完成這四個道具的總時長最少為分鐘；（2）兩位同學想用最短的時間完成這四個道具的制作，他們制作的順序應該是．47．圖1是一個正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點叫做格點，甲、乙兩人在網(wǎng)格中進行游戲，規(guī)則如下：游戲規(guī)則．兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；．新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出線段不能有其他公共點；．已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條直線上；．當某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．如圖2，甲先畫出線段，乙隨后畫出線段．若這局游戲繼續(xù)進行下去，最終的獲勝者是（填“甲”，“乙”或“不確定”．48．小明觀看了紙牌魔術(shù)表演，非常感興趣，并做了如下實驗和探究：將幾張紙牌摞起來（從上面分別記為第1張，第2張，第3張，先將第1張牌放到整摞牌的下面，再去掉第2張牌；繼續(xù)將第3張牌放在整摞牌的下面，再去掉第4張牌如此循環(huán)往復，最終到只留下一張紙牌為止．例如，若將4張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，陸續(xù)去掉第2張，第4張，第3張，最終留下第1張紙牌．將8張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，最終留下的是第張紙牌；將張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，若最終留下的是第1張紙牌，則（用含的代數(shù)式表示，其中為自然數(shù)）．六．課后作業(yè)（共12小題）49．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．50．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．51．分解因式：．52．分解因式：．53．多項式可因式分解為．54．計算：．55．已知，求代數(shù)式的值．56．已知，求代數(shù)式的值．57．已知，求代數(shù)式的值．58．車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障．已知第一臺至第五臺修復的時間如表：車床代號修復時間（分鐘）15829710若每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失10元，修復后即可投入生產(chǎn)．（1）若只有一名修理工，且每次只能修理一臺車床，則下列三個修復車床的順序：①；②；③中，經(jīng)濟損失最少的是（填序號）；（2）若由兩名修理工同時修理車床，且每臺車床只由一名修理工修理，則最少經(jīng)濟損失為元．59．某酒店在客人退房后清潔客房需打掃衛(wèi)生、整理床鋪、更換客用物品、檢查設(shè)備共四個步驟．某清潔小組有甲、乙、丙三名工作人員，工作要求如下：①“打掃衛(wèi)生”只能由甲完成；每間客房“打掃衛(wèi)生”完成后，才能進行該客房的其他三個步驟，這三個步驟可由任意工作人員完成并可同時進行；②一個步驟只能由一名工作人員完成，此步驟完成后該工作人員才能進行其他步驟；③每個步驟所需時間如表所示：步驟打掃衛(wèi)生整理床鋪更換客用物品檢查設(shè)備所需時間分鐘9764在不考慮其他因素的前提下，若由甲單獨完成一間客房的清潔工作，需要分鐘；若由甲、乙、丙合作完成四間客房的清潔工作，則最少需要分鐘．60．學校組織學生到某工藝品加工廠參加勞動實踐活動．用甲、乙兩臺設(shè)備加工三件工藝品，編號分別為，，，加工要求如下：①每臺設(shè)備同一時間只能加工一件工藝品；②每件工藝品須先在設(shè)備甲上加工完成后，才能進入設(shè)備乙加工；③每件工藝品在每臺設(shè)備上所需要的加工時間（單位：如表所示：加工時間工藝品編號設(shè)備甲724乙256（1）若要求，，三件工藝品全部加工完成的總時長不超過，請寫出一種滿足條件的加工方案（按順序?qū)懗龉に嚻返木幪枺唬?），，三件工藝品全部加工完成，至少需要．參考答案與試題解析題號1234567891013答案DBCBCBCBBBB題號4950答案CB一．實數(shù)（共19小題）1．的倒數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：，的倒數(shù)是．故選：．2．2的相反數(shù)是A．2 B． C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是．故選：．3．2024年2月29日，在國家統(tǒng)計局發(fā)布的《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中，2023年全年完成造林面積400萬公頃，其中人工造林面積133萬公頃．將數(shù)字1330000用科學記數(shù)法表示應為A． B． C． D．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值時，是負整數(shù)．【解答】解：．故選：．4．目前所知病毒中最小的是一級口蹄疫病毒，它屬于微核糖核酸病毒科鼻病毒屬，其最大顆粒直徑為23納米，即0.000000023米，將0.000000023化成科學記數(shù)法為A． B． C． D．【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：．故選：．5．已知數(shù)軸上有、兩點，點在點的右側(cè)，若點、分別表示數(shù)、，且滿足，則下列各式的值一定為負數(shù)的是A． B． C． D．【分析】因為點在點的右側(cè)，所以，由，可得，所以，化簡得，所以一定為負數(shù)．【解答】解：由題意得，，，即，，，，故選：．6．數(shù)軸上的兩點所表示的數(shù)分別為，，且滿足，，下列結(jié)論正確的是A．， B．， C．， D．，【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、有理數(shù)的加法法則進行解題即可．【解答】解：由題可知，，，與同號，且都為負數(shù)，故只有符合．故選：．7．已知實數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判定即可．【解答】解：若，不等式兩邊加1可得，故、不合題意；若，不等式兩邊加2可得，故不合題意，符合題意，故選：．8．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若實數(shù)滿足，則的值可以是A．2 B． C． D．【分析】先判斷的范圍，再確定符合條件的數(shù)即可．【解答】解：因為，所以，因為，所以只能是．故選：．9．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A． B． C． D．【分析】本題由圖可知，、、絕對值之間的大小關(guān)系，從而判斷四個選項的對錯．【解答】解：，，不正確；，，正確；，，，不正確；，，，不正確；故選：．10．已知，，，．若為整數(shù)且，則的值為A．43 B．44 C．45 D．46【分析】先寫出2021所在的范圍，再寫的范圍，即可得到的值．【解答】解：，，，故選：．11．寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：（答案不唯一）．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可．【解答】解：寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．12．寫出一個比大且比小的整數(shù)為2（或．【分析】先估算出和的大小，再找出符合條件的整數(shù)即可．【解答】解：，，比大且比小的整數(shù)為2（或．故答案為：2（或．13．設(shè)是非零實數(shù)，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中命題成立的序號是A．①③ B．①④ C．②③ D．③④【分析】判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．【解答】解：①若，則，當時，，是真命題；②若，則，當時，，原命題是假命題；③若，則，當時，，原命題是假命題；④若，則，當時，，是真命題；故選：．14．計算：．【分析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式．15．計算：．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而計算得出答案．【解答】解：原式．16．計算：．【分析】，再根據(jù)實數(shù)和指數(shù)冪的運算法則計算即可．【解答】解：原式．17．計算：．【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式．18．計算：．【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值的定義進行計算．【解答】解：原式．19．計算：．【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪，特殊銳角三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪計算即可．【解答】解：原式．二．整式計算（共7小題）20．已知，求代數(shù)式的值．【分析】利用平方差公式，單項式乘多項式的法則進行計算，然后把代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【解答】解：，，，當時，原式．21．已知，求代數(shù)式的值．【分析】利用平方差公式，單項式乘多項式的法則進行計算，然后把代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【解答】解：，，，當時，原式．22．已知，求代數(shù)式的值．【分析】利用平方差公式，單項式乘多項式的法則進行計算，然后把代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【解答】解：，，，當，原式．23．已知，求代數(shù)式的值．【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算，再合并同類項，求出，最后代入求出答案即可．【解答】解：，，，原式．24．已知，求代數(shù)式的值．【分析】利用完全平方公式，單項式乘多項式法則進行計算，然后把代入化簡后的式子進行計算即可解答．【解答】解：，，，當時，原式．25．已知．求代數(shù)式的值．【分析】原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：，即，原式．26．已知，求代數(shù)式的值．【分析】直接利用乘法公式以及單項式乘多項式運算法則化簡，進而把已知代入得出答案．【解答】解：，，，原式．三．因式分解（共5小題）27．分解因式：．【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：．【解答】解：（提取公因式）．（完全平方公式）故答案為：．28．分解因式：．【分析】提公因式后再利用平方差公式即可．【解答】解：原式，故答案為：．29．因式分解：．【分析】先提公因式，再利用完全平方公式進行因式分解即可．【解答】解：，30．分解因式：．【分析】因為，，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：．31．因式分解：．【分析】連續(xù)利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：，故答案為：．四．分式及其計算（共7小題）32．分式的值為0，則的值是1．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到且，易得．【解答】解：分式的值為0，且，．故答案為1．33．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：若代數(shù)式有意義，則，解得：．故答案為：．34．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，解不等式，得到答案．【解答】解：由題意得：，解得：，故答案為：．35．已知，求代數(shù)式的值．【分析】根據(jù)，得，化簡約分即可求出答案．【解答】解：，，，當時，原式．36．已知，求代數(shù)式的值．【分析】先化簡所求式子，再根據(jù)，可以得到，再將代入化簡后的式子計算即可．【解答】解：，，，原式．37．已知，求代數(shù)式的值．【分析】先根據(jù)已知條件，求出的值，然后把所求分式進行化簡，最后把的值代入化簡后的式子進行計算即可．【解答】解：，，．38．已知，求代數(shù)式的值．【分析】根據(jù)分式的值的運算方法進行計算．【解答】解：，，．五．統(tǒng)籌類問題（共10小題）39．如圖是某劇場第一排座位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為2，3，4，5．每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位號之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一個購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序丙、丁、甲、乙或丙、丁、乙、甲或丙、甲、丁、乙或丙、乙、丁、甲．【分析】先判斷，丙購4票后，左余6座，右余5座，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意，丙第一個購票，只能購買3，1，2，4號票，此時，3號左邊有6個座位，4號右邊有5個座位，即甲、乙購買的票只要在丙的同側(cè)，四個人購買的票全在第一排，①第二個丁可以購買3號左邊的5個座位，另一側(cè)的座位甲和乙購買，即丙，1，2，、丁，7，9，11，、甲、乙，12，，或丙，1，2，、丁，7，9，11，、乙，8，、甲；②第二個由甲或乙購買，此時，只能購買5，7號票，第三個購買的只能是丁，且只能購買6，8，10，12，14號票，此時，四個人購買的票全在第一排，即丙，1，2，、甲、丁，8，10，12，、乙，11，，或丙，1，2，、乙，7，、丁，8，10，12，、甲，因此，第一個是丙購買票，丁只要不是最后一個購買票的人，都能使四個人購買的票全在第一排，故答案為：丙、丁、甲、乙或丙、丁、乙、甲或丙、甲、丁、乙或丙、乙、丁、甲．40．某公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元小時）90100130150某班18名同學一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為380元．【分析】分情況，列表格計算，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，由題意列表得，所以，費用最少為380元，故答案為：380．41．某公司籌備一場展覽會，現(xiàn)列出籌備展覽會的各項工作．具體籌備工作包含以下內(nèi)容（見表）．其中，“前期工作”是指相對于某項工作，排在該工作之前需完成的工作稱為該工作的前期工作．工作代碼工作名稱持續(xù)時間（天前期工作張貼海報、收集作品7無購買展覽用品3無打掃展廳1無展廳裝飾3展位設(shè)計與布置3展品布置2宣傳語與環(huán)境布置2展前檢查1（1）在前期工作結(jié)束后，完成“展廳裝飾”最短需要4天；（2）完成本次展覽會所有籌備工作的最短總工期需要天．【分析】（1）根據(jù)表格知，完成“展廳裝飾”要完成、兩項工作，故可得到至少需要的天數(shù)；（2）由表格知，完成的時間里，可同時完成、、的工作，可進行的工作，則可進行、的工作，從而完成整個工作，從而可得最短總工作時間．【解答】解：（1）由表格知，在前期工作結(jié)束后，完成“展廳裝飾”最短需（天；故答案為：4；（2）完成本次展覽會所有籌備工作的路徑為，最短總工期需要的天數(shù)為（天；故答案為：13．42．在一次綜合實踐活動中，某小組用Ⅰ號、Ⅱ號兩種零件可以組裝出五款不同的成品，編號分別為，，，，，每個成品的總零件個數(shù)及所需的Ⅰ號、Ⅱ號零件個數(shù)如下：成品編號Ⅰ號零件個數(shù)Ⅱ號零件個數(shù)總零件個數(shù)3475494610437628選用兩種零件總數(shù)不超過25個，每款成品最多組裝一個．（1）如果Ⅰ號零件個數(shù)不少于11個，且不多于13個，寫出一種滿足條件的組裝方案（寫出要組裝成品的編號）；（2）如果Ⅰ號零件個數(shù)不少于11個，且不多于13個，同時所需的Ⅱ號零件最多，寫出滿足條件的組裝方案（寫出要組裝成品的編號）．【分析】（1）根據(jù)Ⅰ號零件個數(shù)不少于11個，且不多于13個，設(shè)計出Ⅰ號零件的組法，再分別求出Ⅱ號零件個數(shù)，滿足兩種零件總數(shù)不超過25個即可；（2）根據(jù)（1）中方案，計算總數(shù)，判斷即可．【解答】解：（1）設(shè)Ⅰ號零件個數(shù)為，Ⅱ號零件的個數(shù)為，Ⅰ號零件個數(shù)不少于11個，且不多于13個，，由表得滿足Ⅰ號零件的組法為：組用Ⅰ號零件12個，組用Ⅰ號零件12個，組用Ⅰ號零件11個，組用Ⅰ號零件13個，組用Ⅰ號零件13個，組用Ⅰ號零件13個，以上六種方案中使用Ⅱ號零件個數(shù)為：組用Ⅱ號零件14個，組用Ⅱ號零件11個，組用Ⅱ號零件13個，組用Ⅱ號零件13個，組用Ⅱ號零件12個，組用Ⅱ號零件9個，兩種零件總數(shù)不超過25個，，滿足題意的方案為組，，，，一種滿足條件的組裝方案可以是，故答案為：．（2）由（1）得，組用的Ⅱ號零件最多，故答案為：．43．2019年11月，聯(lián)合國教科文組織將每年的3月14日定為“國際數(shù)學日”，也被許多人稱為“節(jié)”．某校今年“節(jié)”策劃了五個活動，規(guī)則見圖：小云參與了所有活動．（1）若小云只挑戰(zhàn)成功一個，則挑戰(zhàn)成功的活動名稱為魯班鎖；（2）若小云共挑戰(zhàn)成功兩個，且她參與的第四個活動成功，則小云最終剩下的“幣”數(shù)量的所有可能取值為．【分析】（1）因為小云參與了所有活動，且小云只挑戰(zhàn)成功一個，所以推斷小云只能參與了魯班鎖，且挑戰(zhàn)成功，贏得4枚“幣”，足夠她參與其余四個活動；（2）小云共挑戰(zhàn)成功兩個，且參與的第四個活動成功，所以推斷小云參與的第一個活動成功，且為華容道、魔方或魯班鎖，分別討論參與的第一個活動為華容道、魔方或魯班鎖，最終剩下的“幣”數(shù)量的可能．【解答】解：（1）小云參與了所有活動，且小云只挑戰(zhàn)成功一個，小云用活動前發(fā)放的一枚“幣”參與了魯班鎖，且挑戰(zhàn)成功，贏得4枚“幣”，再次參與了其余四個活動，未挑戰(zhàn)成功，故答案為：魯班鎖；（2）小云共挑戰(zhàn)成功兩個，且參與的第四個活動成功，小云參與的第一個活動成功，且為華容道、魔方或魯班鎖，若參與的第一個活動為華容道，則參與的第四個活動可能為24點、數(shù)獨、魔方或魯班鎖，最終剩下的“幣”數(shù)量可能是1枚、2枚或3枚，若參與的第一個活動為魔方，則參與的第四個活動可能為24點、數(shù)獨、華容道或魯班鎖，最終剩下的“幣”數(shù)量可能是1枚、2枚或3枚，若參與的第一個活動為魯班鎖，則參與的第四個活動可能為24點、數(shù)獨、華容道或魔方，最終剩下的“幣”數(shù)量可能是2枚或3枚，故答案為：1枚、2枚或3枚．44．將1，2，3，4，5，，37這37個連續(xù)整數(shù)不重不漏地填入37個空格中．要求：從左至右，第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)，第1個數(shù)與第2個數(shù)之和是第3個數(shù)的倍數(shù)，第1，2，3個數(shù)之和是第4個數(shù)的倍數(shù)，，前36個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)．若第1個空格填入37，則第2個空格所填入的數(shù)為1，第37個空格所填入的數(shù)為．37【分析】根據(jù)第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)，第1個空格填入37，而37是質(zhì)數(shù)，可知第2個空格所填入的數(shù)為1，根據(jù)前37個數(shù)的和為：，且37與19都是質(zhì)數(shù)，且前37個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)，即可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)要求：第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)，第1個空格填入37，而37是質(zhì)數(shù)，第2個空格所填入的數(shù)為1，前36個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)，前37個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)，前37個數(shù)的和為：，且37與19都是質(zhì)數(shù)，假設(shè)第37個數(shù)為，則一定能被整除，，第2個空格所填入的數(shù)為1，的值只能是19，故答案為：1，19．45．某公園門票價格如下表：購票人數(shù)80以上門票價格20元人16元人13元人某學校組織攝影、美術(shù)兩個社團的學生游覽該公園，兩社團的人數(shù)分別為和．若兩社團分別以各自社團為單位購票，共需1560元；若兩社團作為一個團體合在一起購票，共需1170元，那么這兩個社團的人數(shù)為60，．【分析】先根據(jù)每個社團合在一起購票共需1170元，得出，再根據(jù)，得出，，然后根據(jù)”各自社團為單位購票，共需1560元；若兩社團作為一個團體合在一起購票，共需1170元“列出方程組，解方程組即可．【解答】解：兩社團作為一個團體合在一起購票，共需1170元，（不符合題意）或（符合題意），，，，，解得，故答案為：60，30．46．甲、乙兩位同學合作為班級聯(lián)歡會制作、、、四個游戲道具，每個道具的制作都需要拼裝和上色兩道工序，先由甲同學進行拼裝，拼裝完成后再由乙同學上色．兩位同學完成每個道具各自的工序需要的時間（單位：分鐘）如表所示：甲9568乙7793（1）如果按照的順序制作，兩位同學合作完成這四個道具的總時長最少為35分鐘；（2）兩位同學想用最短的時間完成這四個道具的制作，他們制作的順序應該是．【分析】根據(jù)題目所給條件合理安排各部分工作分配對象，即可得出最短時間．【解答】解：（1）甲先拼接用9分鐘，然后乙再給上色7分鐘，這7分鐘甲可以給拼接，（分，還剩下的時間給拼接2分鐘，這時還需要（分，乙開始給上色又花了7分鐘，這7分鐘甲給拼接，還留有（分，這3分鐘甲給拼接，在乙完成的上色時甲給口拼接還需要（分，此時乙給上色9分鐘，甲就能把拼接完了，最后乙再給上色．綜上所述，總時長為（分．（2）要用最短的時間完成這四個道具的制作，開始的時候要讓甲給道具拼接的時間最短，且先拼接時間短的道具，所以制作的順序應該是．47．圖1是一個正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點叫做格點，甲、乙兩人在網(wǎng)格中進行游戲，規(guī)則如下：游戲規(guī)則．兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；．新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出線段不能有其他公共點；．已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條直線上；．當某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．如圖2，甲先畫出線段，乙隨后畫出線段．若這局游戲繼續(xù)進行下去，最終的獲勝者是乙（填“甲”，“乙”或“不確定”．【分析】如圖2中，甲只能畫2次線段，甲不能畫線段了，乙能獲勝．【解答】解：如圖2中，甲只能畫2次線段，甲不能畫線段了，所以，乙一定能獲勝．故答案為：乙．48．小明觀看了紙牌魔術(shù)表演，非常感興趣，并做了如下實驗和探究：將幾張紙牌摞起來（從上面分別記為第1張，第2張，第3張，先將第1張牌放到整摞牌的下面，再去掉第2張牌；繼續(xù)將第3張牌放在整摞牌的下面，再去掉第4張牌如此循環(huán)往復，最終到只留下一張紙牌為止．例如，若將4張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，陸續(xù)去掉第2張，第4張，第3張，最終留下第1張紙牌．將8張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，最終留下的是第1張紙牌；將張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，若最終留下的是第1張紙牌，則（用含的代數(shù)式表示，其中為自然數(shù)）．【分析】8張紙牌順序從上到下為：（將1張牌放到牌底，去掉下一張視為一輪），1，2，3，4，5，6，7，8，按照規(guī)則依次即可得出結(jié)果；根據(jù)題意找出相應規(guī)律即可得出結(jié)果．【解答】解：8張紙牌順序從上到下為：（將1張牌放到牌底，去掉下一張視為一輪），1，2，3，4，5，6，7，8，前四輪去掉了2，4，6，8，還剩下4張紙牌從上至下為1，3，5，7，再經(jīng)過2輪去掉3，7，還剩2張紙牌、從上至下為1，5，再經(jīng)過1輪，去掉5，最終剩下的是原來的第1張紙牌；由條件中4張紙牌，按上述規(guī)則操作后，最后留下的第1張紙牌，將張紙牌摞起來，按上述規(guī)則操作，若最終留下的是第1張紙牌，；故答案為：1；．六．課后作業(yè)（共12小題）49．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：，由此逐一判斷各選項即可．【解答】解：由數(shù)軸可知：，、，，，故選項不符合題意；、，，，故選項不符合題意；、，，，故選項符合題意；、，，故選項不符合題意；故選：．50．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖逐項判斷對錯．【解答】解：．由圖可得數(shù)表示的點在左側(cè)，，選項錯誤，不符合題意．．到0的距離大于到0的距離，，選項正確，符合題意．．，，，，選項錯誤，不符合題意．．，，選項錯誤，不符合題意．故選：．51．分解因式：．【分析】提取公因式后用完全平方公式分解即可．【解答】解：，故答案為：．52．分解因式：．【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．【解答】解：．故答案為：．53．多項式可因式分解為．【分析】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解答】解：，故答案為：．54．計算：．【分析】利用零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，特殊銳角三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪計算即可．【解答】解：原式．55．已知，求代數(shù)式的值．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：，即，原式．56．已知，求代數(shù)式的值．【分析】先化簡該代數(shù)式，再由題意得，最后代入求解．【解答】解：，當，即時，原式．57．已知，求代數(shù)式的值．【分析】先化簡所求式子，然后根據(jù)，可以得到，再代入化簡后的式子計算即可．【解答】解：，，，原式．58．車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障．已知第一臺至第五臺修復的時間如表：車床代號修復時間（分鐘）15829710若每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失10元，修復后即可投入生產(chǎn)．（1）若只有一名修理工，且每次只能