中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)中線段周長問題》專項檢測卷含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)中線段周長問題》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知拋物線（為常數(shù)，）交軸于點，點，交軸于點．(1)求點的坐標和拋物線的解析式；(2)是拋物線上位于直線上方的動點，過點作軸平行線，交直線于點，當取得最大值時，求點的坐標；(3)是拋物線的對稱軸上一點，為拋物線上一點；當直線垂直平分的邊時，求點的坐標．2．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點，且交軸于點，兩點，交軸于點．

(1)求拋物線的表達式；(2)點是直線上方拋物線上的一動點，過點作于點，過點作軸的平行線交直線于點，求的最大值及此時點的坐標．3．已知拋物線：與軸交于，兩點，與軸交于點．點為第四象限內拋物線上一點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，直線經過點，與拋物線交于點，點為線段AD上一點，過點作軸，交拋物線于點，當時，求點的坐標；(3)如圖2，將拋物線向上平移個長度單位得拋物線，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于、兩點，點為該二次函數(shù)圖像上位于直線下方的動點，過點作直線：交線段于點不與、重合)，過點作直線軸交于點，若在點運動的過程中，常數(shù)，求，的值．4．二次函數(shù)圖像交軸于兩點，點為點A右側圖像上一動點，過點作軸于點．點為該函數(shù)軸上方圖像上一動點（不與點重合），直線交軸于點，連接、．如圖，當，軸；(1)若，判斷與的數(shù)量關系，并說明理由；(2)若，在點、運動的過程中，是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．5．如圖在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A?4,0和點（點在點的左側），與軸交于點，經過點的直線與拋物線交于點，與軸交于點．

(1)求拋物線的表達式和頂點的坐標；(2)點是軸下方拋物線上的一個動點，使的面積為，求點的坐標．(3)點是線段上一動點，點是線段上一動點，且，請直接寫出的最小值為___________．6．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點，，頂點為，對稱軸交軸于點．(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標；(2)如圖2，點為拋物線對稱軸上一動點，當在什么位置時最小，求出點的坐標，并求出此時的周長；(3)如圖3，在對稱軸左側的拋物線上有一點，在對稱軸右側的拋物線上有一點，滿足．求證：直線恒過定點，并求出定點坐標．7．如圖①，拋物線與x軸交于點A、，與y軸交于點，點D是拋物線上一點，過點D作y軸的平行線交直線于點E，過點D、E作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點G、F，設點D的橫坐標為m．(1)求拋物線的函數(shù)解析式及對稱軸；(2)用含m的代數(shù)式表示的長；(3)當，且四邊形是正方形時，求m的值；(4)過點A作的平行線交y軸于點H，如圖②，當四邊形在直線、之間的部分的面積恰好是四邊形面積的一半時，直接寫出m的值．8．綜合與探究如圖，拋物線與x軸交于點A?2,0和點，與y軸交于點C．連接，點D是線段上的一個動點，過點D作軸于點F，直線交拋物線于點E．連接交y軸于點G．(1)求點C的坐標和拋物線的函數(shù)表達式；(2)設點D的橫坐標為m，在點D運動過程中，請求出m為何值時，取最小值．(3)在（2）的條件下，若點P是x軸上一點，在平面內是否存在一點Q，使四邊形是面積為的平行四邊形，若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．9．如題，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，點B4,0，與軸交于點，連接，．(1)求拋物線的解析式．(2)點為拋物線的對稱軸上一動點，當周長最小時，求點的坐標．(3)點是的中點，射線交拋物線于點，是拋物線上一動點，過點作軸的平行線，交射線與點，是否存在點使得與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．10．如圖所示，拋物線與直線交于，兩點，點為線段上一動點，過點作軸的垂線交拋物線于點．．

(1)求該拋物線的解析式；(2)當點C運動到何處時，線段的長度有最大值；(3)點E為直線上一動點，在（2）的條件下，當有最小值時，點E的坐標為______（直接寫出答案）．11．在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，點．點在軸正半軸上，且，分別是線段，上的動點（點不與點重合，點不與點重合）．(1)求此拋物線的表達式；(2)連接．①將沿軸翻折得到，點的對應點分別是點和點，當點在拋物線上時，求點的坐標；②連接，當時，求的最小值．12．如圖，二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于，B兩點，與y軸交于點C，已知，．(1)求該二次函數(shù)的表達式；(2)點M為拋物線對稱軸上一動點，是否存在點M使得有最大值，若存在，請直接寫出其最大值及此時點M坐標，若不存在，請說明理由．(3)連接，P為第一象限內拋物線上一點，過點P作軸，垂足為D，連接，若與相似，請求出滿足條件的P點坐標：若沒有滿足條件的P點，請說明理由．13．綜合與探究如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，B4,0兩點，與y軸交于點C，連接．P是拋物線上第一象限內的一個動點，過點P作軸于點D，交于點E，過點P作直線，交y軸于點F，交于點G，連接，過點C作于點H．(1)求二次函數(shù)的表達式，并直接寫出直線的函數(shù)表達式．(2)求線段的最大值．(3)在點P運動的過程中，是否存在點F，使？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．14．已知拋物線交x軸于點和點B，交y軸于點C．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，已知點P是位于上方的拋物線上的一點，作，垂足為M，求線段長度的最大值；(3)如圖2，已知點Q是第四象限拋物線上一點，，求點Q的坐標．15．拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D．已知點，．拋物線的對稱軸是直線，P為拋物線上一動點，點P的橫坐標為，過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點M．(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)當是等邊三角形時，求m的值及此時三角形的邊長；(3)過點P作x軸的垂線，垂足為N，設直線交直線于點F，是否存在這樣的m值，使？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．參考答案：1．(1)，拋物線的解析式為；(2)；(3)點的坐標為或．2．(1)(2)，3．(1)(2)(3)，．4．(1)，(2)，為定值5．(1)，頂點的坐標為(2)點的坐標為或(3)6．(1)，(2)，的周長為(3)定點7．(1)，對稱軸是直線(2)當時，；當或時，(3)或(4)，，，8．(1)，拋物線的函數(shù)表達式為(2)當時，取最小值(3)存在點Q使四邊形是面積為的平行四邊形，點P的坐標為：，9．(1)(2)(3)存在，點的坐標為或10