基本實驗17-正方體的截面 說課稿－2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

基本實驗17——正方體的截面說課稿－2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計思路本節(jié)課以人教A版《必修第二冊》中“基本實驗17——正方體的截面”為核心內(nèi)容，結(jié)合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求，設(shè)計以下教學(xué)思路：通過實物模型展示，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受正方體的截面形狀；利用幾何畫板等軟件進(jìn)行動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解截面的形成過程；通過小組合作探究，激發(fā)學(xué)生思考不同截面形狀的可能性；最后進(jìn)行課堂小結(jié)和鞏固練習(xí)，確保學(xué)生對正方體截面知識的掌握和運(yùn)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力。通過觀察和分析正方體截面的形成過程，學(xué)生將提升空間幾何直觀感知，發(fā)展幾何思維能力；在探究不同截面形狀時，學(xué)生將學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行推理和表達(dá)，培養(yǎng)邏輯思維；通過實際操作和問題解決，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了空間幾何的基本概念，包括點、線、面之間的關(guān)系，以及正方體的基本性質(zhì)。他們還具備了一定的立體幾何圖形的識別和繪制能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對立體幾何有一定的興趣，尤其是在實際操作和探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中。他們在邏輯推理和空間想象方面具有一定的能力，但學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生偏好直觀演示，有的學(xué)生喜歡通過動手操作來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解正方體截面的形成過程時可能會遇到困難，尤其是在抽象思維和空間想象能力上的不足。此外，將抽象的截面問題轉(zhuǎn)化為具體的圖形表示，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述截面形狀，也是學(xué)生可能面臨的挑戰(zhàn)。對于一些空間思維能力較弱的學(xué)生，理解不同截面形狀的多樣性可能會感到困惑。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法，系統(tǒng)介紹正方體截面的理論知識，為學(xué)生提供清晰的認(rèn)知框架。

2.討論法，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們分享觀察到的截面形狀和形成過程。

3.實驗法，通過實際操作和觀察，讓學(xué)生直觀體驗正方體截面的變化，增強(qiáng)空間想象力。

教學(xué)手段：

1.使用多媒體設(shè)備展示正方體截面的動態(tài)圖像，幫助學(xué)生形象理解截面形成過程。

2.利用幾何畫板軟件，讓學(xué)生自主探索不同截面的可能性，提高實踐操作能力。

3.利用網(wǎng)絡(luò)資源，提供相關(guān)的教學(xué)視頻和案例，拓展學(xué)生的知識視野，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括正方體截面的基本概念和案例，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“正方體的截面可能有哪些形狀？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保每個學(xué)生都參與。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀資料，了解正方體截面的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，嘗試用自己的語言描述截面形狀。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示不同截面形狀的實物模型，引出本節(jié)課的主題。

講解知識點：講解正方體截面的形成原理和可能的截面形狀，結(jié)合實例進(jìn)行分析。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討不同截面形狀的形成條件。

解答疑問：對學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生理解難點。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生聽講并思考老師提出的問題，積極參與討論。

參與課堂活動：學(xué)生在小組內(nèi)討論，共同探討截面的形成條件。

提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：講解知識點，幫助學(xué)生理解。

實踐活動法：小組討論，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

作用與目的：突破本節(jié)課的重難點，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和團(tuán)隊合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置關(guān)于正方體截面的練習(xí)題，鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

提供拓展資源：提供相關(guān)網(wǎng)站和視頻，讓學(xué)生了解更多關(guān)于空間幾何的知識。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提升學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：鞏固和拓展課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和反思能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）拓展閱讀材料：介紹正方體截面的相關(guān)數(shù)學(xué)理論，如截面與正方體各面之間的關(guān)系、截面形狀的判定條件等，以及正方體在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例。

（2）數(shù)學(xué)文化資料：介紹正方體在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如歐幾里得《幾何原本》中的相關(guān)論述，以及數(shù)學(xué)家對正方體截面研究的重要貢獻(xiàn)。

（3）空間幾何相關(guān)知識點：介紹空間幾何的基本概念，如線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系等，以及這些知識點與正方體截面的聯(lián)系。

（4）實際操作案例：提供正方體截面形成的實際操作案例，如利用正方體模型進(jìn)行截面實驗，觀察不同截面形狀的變化。

2.拓展建議：

（1）閱讀拓展材料：學(xué)生在課后閱讀拓展閱讀材料，了解正方體截面的相關(guān)理論知識和應(yīng)用案例，提高對空間幾何的理解。

（2）開展數(shù)學(xué)文化研究：學(xué)生可以選擇感興趣的方向，如數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)發(fā)展史等，進(jìn)行深入研究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（3）鞏固空間幾何知識點：學(xué)生通過復(fù)習(xí)空間幾何的基本概念，加深對線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系等知識點的理解，為學(xué)習(xí)正方體截面打下堅實基礎(chǔ)。

（4）實際操作與觀察：學(xué)生可以嘗試使用正方體模型進(jìn)行截面實驗，觀察不同截面形狀的形成過程，增強(qiáng)空間想象力和實踐操作能力。

（1）拓展閱讀材料：

-正方體截面的相關(guān)理論：介紹正方體截面的定義、性質(zhì)和判定條件，如截面與正方體各面之間的關(guān)系、截面形狀的判定條件等。

-正方體在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例：介紹正方體在建筑、設(shè)計、物理等領(lǐng)域中的應(yīng)用，如正方體結(jié)構(gòu)、正方體拼圖等。

（2）數(shù)學(xué)文化資料：

-正方體在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位：介紹正方體在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要作用，如歐幾里得《幾何原本》中的相關(guān)論述。

-數(shù)學(xué)家對正方體截面研究的重要貢獻(xiàn)：介紹數(shù)學(xué)家如歐幾里得、笛卡爾等對正方體截面研究的重要貢獻(xiàn)。

（3）空間幾何相關(guān)知識點：

-空間幾何的基本概念：介紹空間幾何的基本概念，如線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系等。

-空間幾何與正方體截面的聯(lián)系：分析空間幾何知識點在正方體截面研究中的應(yīng)用，如利用線線關(guān)系判斷截面形狀等。

（4）實際操作案例：

-利用正方體模型進(jìn)行截面實驗：學(xué)生可以嘗試使用正方體模型，通過切割、折疊等操作，觀察不同截面形狀的形成過程。

-觀察不同截面形狀的變化：學(xué)生在操作過程中，觀察正方體截面的形狀如何隨著切割角度和位置的變化而變化。七、教學(xué)反思這節(jié)課圍繞“基本實驗17——正方體的截面”展開，通過引導(dǎo)學(xué)生課前自主探索、課中強(qiáng)化技能、課后拓展應(yīng)用，我觀察到學(xué)生在空間幾何知識方面的進(jìn)步，同時也發(fā)現(xiàn)了一些教學(xué)中的不足之處。

首先，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段表現(xiàn)出了積極的態(tài)度。通過在線平臺提供的預(yù)習(xí)資料，他們能夠提前了解正方體截面的基本概念，對課堂學(xué)習(xí)有了初步的認(rèn)識。預(yù)習(xí)問題的設(shè)計有效地激發(fā)了他們的好奇心和探索欲，為課堂學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。但在監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于預(yù)習(xí)任務(wù)的完成度不高，可能是因為缺乏有效的監(jiān)督和引導(dǎo)。

在課中強(qiáng)化技能階段，通過實物模型和多媒體設(shè)備的輔助，學(xué)生能夠直觀地觀察到正方體截面的形成過程，這對于提升他們的空間想象能力非常有幫助。小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，能夠通過合作交流來探討截面的形成條件，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。然而，我也注意到在小組討論中，部分學(xué)生可能因為害羞或自信心不足而沒有積極參與，這需要我在未來的教學(xué)中更加關(guān)注每個學(xué)生的參與度。

課堂講解時，我發(fā)現(xiàn)自己在講解正方體截面判定條件時，可能因為講解速度過快或者語言不夠簡潔明了，導(dǎo)致部分學(xué)生理解起來有些困難。我需要反