《小數(shù)的性質(zhì)和大小比較》課件

小數(shù)的性質(zhì)和大小比較課程目標(biāo)理解小數(shù)的定義和性質(zhì)學(xué)生將能夠理解小數(shù)的定義，并能識(shí)別小數(shù)的性質(zhì)，例如小數(shù)的位值、小數(shù)的讀寫(xiě)等。掌握小數(shù)的大小比較方法學(xué)生將能夠運(yùn)用不同的方法比較小數(shù)的大小，包括直觀(guān)比較、算法比較、小數(shù)點(diǎn)比較等。運(yùn)用小數(shù)的大小比較解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)生將能夠?qū)⑿?shù)的大小比較應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，例如比較價(jià)格、比較長(zhǎng)度、比較重量等。小數(shù)的定義1小數(shù)的定義小數(shù)是指用小數(shù)點(diǎn)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開(kāi)的數(shù)。2整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字表示整數(shù)部分。3小數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字表示小數(shù)部分。小數(shù)的寫(xiě)法整數(shù)部分用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。小數(shù)點(diǎn)將整數(shù)部分和小數(shù)部分隔開(kāi)。小數(shù)部分用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，表示小于1的數(shù)值。小數(shù)的讀法整數(shù)部分讀法和整數(shù)讀法相同，例如123.45的整數(shù)部分讀作"一百二十三"。小數(shù)部分讀法先讀"點(diǎn)"，再依次讀出小數(shù)點(diǎn)后的各位數(shù)字，例如123.45的小數(shù)部分讀作"點(diǎn)四五"。小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)的位置決定了小數(shù)的數(shù)值大小。小數(shù)位數(shù)小數(shù)位數(shù)越多，小數(shù)越精確。小數(shù)的本質(zhì)小數(shù)本質(zhì)上是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。小數(shù)的大小比較1整數(shù)部分比較整數(shù)部分大的數(shù)就大。2小數(shù)部分比較整數(shù)部分相同時(shí)，比較小數(shù)部分。3位數(shù)比較小數(shù)部分位數(shù)多的數(shù)就大。4末尾零比較小數(shù)末尾的零可以省略。小數(shù)的加法1對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)將兩個(gè)小數(shù)的數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2逐位相加從最低位開(kāi)始，依次相加，結(jié)果也對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)。3進(jìn)位規(guī)則如果某一位相加的和大于等于10，則進(jìn)位到上一位。小數(shù)的減法相同數(shù)位對(duì)齊將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位對(duì)齊，便于進(jìn)行減法運(yùn)算。從右往左減從個(gè)位開(kāi)始，依次減去對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字，不夠減時(shí)向前一位借1。計(jì)算結(jié)果將減法運(yùn)算的結(jié)果寫(xiě)在下方的對(duì)應(yīng)數(shù)位上，并保留小數(shù)點(diǎn)的位置。小數(shù)的乘法1整數(shù)乘法2小數(shù)乘法3計(jì)算結(jié)果小數(shù)的除法除數(shù)是小數(shù)將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再進(jìn)行除法運(yùn)算。被除數(shù)是小數(shù)將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，使被除數(shù)變成整數(shù)，同時(shí)在商的末尾添上與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同的0。除數(shù)和被除數(shù)都是小數(shù)先將除數(shù)變成整數(shù)，再按照上述方法進(jìn)行除法運(yùn)算。小數(shù)的大小比較應(yīng)用1生活應(yīng)用日常生活中，我們會(huì)遇到很多需要比較小數(shù)大小的情況，例如比較商品的價(jià)格、比較身高、比較體重等。2學(xué)習(xí)應(yīng)用在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)遇到很多需要比較小數(shù)大小的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如比較分?jǐn)?shù)的大小、比較百分?jǐn)?shù)的大小等。3工作應(yīng)用在工作中，我們也需要比較小數(shù)的大小，例如比較數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)率、比較產(chǎn)品的銷(xiāo)量等。小數(shù)的大小比較方法直接比較法將兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行比較。如果整數(shù)部分相同，則比較小數(shù)部分，從最高位開(kāi)始，依次比較每一位。數(shù)軸比較法將兩個(gè)小數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，位置靠右的數(shù)更大。轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)比較法將兩個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后比較分子大小。小數(shù)大小的直觀(guān)比較小數(shù)的大小可以通過(guò)數(shù)軸進(jìn)行直觀(guān)比較，在數(shù)軸上，數(shù)字越大，它在數(shù)軸上的位置就越靠右。例如，小數(shù)0.5和0.8，我們可以將它們分別標(biāo)注在數(shù)軸上，可以很直觀(guān)地看出0.8比0.5大。小數(shù)大小的算法比較位數(shù)比較法比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，小數(shù)部分的位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。對(duì)應(yīng)位比較法如果兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分相同，就從最高位小數(shù)開(kāi)始比較，對(duì)應(yīng)位上數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；如果對(duì)應(yīng)位上數(shù)字相同，就繼續(xù)比較下一位，直到比較出大小。小數(shù)大小的小數(shù)點(diǎn)比較比較小數(shù)點(diǎn)位置先比較兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，小數(shù)點(diǎn)靠左的小數(shù)就大。相同小數(shù)點(diǎn)位置如果兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置相同，就比較它們的小數(shù)部分，位數(shù)多的小數(shù)就大。位數(shù)相同如果兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置相同，并且位數(shù)也相同，就從最高位開(kāi)始比較，哪一位上的數(shù)字大，哪一個(gè)數(shù)就大。小數(shù)大小的差值比較比較差值比較兩個(gè)小數(shù)的大小，可以計(jì)算出它們的差值。差值越大，說(shuō)明兩個(gè)小數(shù)的差距越大。差值越小，說(shuō)明兩個(gè)小數(shù)的差距越小。例子例如，比較0.5和0.3的大小。它們的差值是0.2。因此，0.5比0.3大0.2。應(yīng)用在實(shí)際應(yīng)用中，差值比較可以用來(lái)判斷兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的差異程度，例如，比較兩個(gè)商品的價(jià)格、兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)等。小數(shù)大小的近似估算計(jì)算器利用計(jì)算器進(jìn)行精確計(jì)算，得到小數(shù)的精確值，方便進(jìn)行比較。數(shù)軸將小數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，通過(guò)數(shù)軸的位置直觀(guān)地判斷大小。數(shù)字表格將小數(shù)列成表格，通過(guò)比較數(shù)字的大小來(lái)判斷小數(shù)的大小。小數(shù)大小的實(shí)際應(yīng)用價(jià)格比較超市購(gòu)物時(shí)，比較商品的價(jià)格，選擇更便宜的商品。時(shí)間測(cè)量記錄運(yùn)動(dòng)成績(jī)，比較不同運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，選擇更快的運(yùn)動(dòng)員。長(zhǎng)度測(cè)量測(cè)量物體長(zhǎng)度，比較不同物體的長(zhǎng)度，選擇更長(zhǎng)的物體。小數(shù)性質(zhì)的基本知識(shí)總結(jié)小數(shù)的定義小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，表示小于1的數(shù)。小數(shù)的寫(xiě)法小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。小數(shù)的讀法小數(shù)的讀法是從左到右，先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)部分，最后讀小數(shù)部分的位數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)具有位值制、進(jìn)位制和十進(jìn)制的特點(diǎn)。小數(shù)大小比較的基本方法總結(jié)比較整數(shù)部分：整數(shù)部分大的小數(shù)就大；比較小數(shù)部分：整數(shù)部分相同，小數(shù)部分大的小數(shù)就大；比較位數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)多的小數(shù)不一定就大，要看具體數(shù)值；小數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)律總結(jié)1加法相同數(shù)位對(duì)齊，從低位到高位依次相加。2減法相同數(shù)位對(duì)齊，從高位到低位依次相減。3乘法先把小數(shù)當(dāng)整數(shù)相乘，再在積的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)的位置取決于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。4除法除數(shù)是小數(shù)，先把除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。小數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用總結(jié)1購(gòu)物比較商品的價(jià)格，選擇更優(yōu)惠的商品。2測(cè)量比較長(zhǎng)度、重量、體積等，選擇合適的工具或材料。3時(shí)間比較時(shí)間，安排合理的時(shí)間計(jì)劃。小數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)回顧我們一起回顧一下小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)表示的是小于1的數(shù)，由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成，小數(shù)點(diǎn)將兩部分隔開(kāi)。小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字表示整數(shù)，右邊的數(shù)字表示小數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)包括小數(shù)的意義，小數(shù)的讀寫(xiě)，小數(shù)的大小比較，小數(shù)的運(yùn)算等。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的定義，小數(shù)的讀寫(xiě)，以及小數(shù)的大小比較的方法，現(xiàn)在來(lái)回顧一下這些知識(shí)點(diǎn)。小數(shù)的意義是指小數(shù)表示的具體數(shù)值，小數(shù)的讀寫(xiě)是指小數(shù)的讀法和寫(xiě)法，小數(shù)的大小比較是指比較兩個(gè)小數(shù)的大小。小數(shù)大小比較知識(shí)點(diǎn)回顧小數(shù)點(diǎn)位置相同數(shù)位上的數(shù)字相同，小數(shù)點(diǎn)位置越靠前，數(shù)值越大。數(shù)位比較相同小數(shù)點(diǎn)位置，整數(shù)部分大的小數(shù)較大，整數(shù)部分相等，小數(shù)部分大的小數(shù)較大。近似估算根據(jù)小數(shù)的整數(shù)部分和十分位進(jìn)行估算，判斷小數(shù)的大小。小數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)回顧加法對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，相同數(shù)位對(duì)齊，然后像整數(shù)加法一樣進(jìn)行運(yùn)算。減法對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，相同數(shù)位對(duì)齊，然后像整數(shù)減法一樣進(jìn)行運(yùn)算。乘法先不考慮小數(shù)點(diǎn)，將兩個(gè)數(shù)當(dāng)成整數(shù)相乘。然后，在積中從右往左數(shù)出與兩個(gè)因數(shù)小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的總位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。除法先移動(dòng)被除數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)，使被除數(shù)變成整數(shù)。然后像整數(shù)除法一樣進(jìn)行運(yùn)算。商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)知識(shí)綜合應(yīng)用練習(xí)1綜合運(yùn)用將小數(shù)的性質(zhì)、大小比較和運(yùn)算融會(huì)貫通2靈活應(yīng)用根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法解決問(wèn)題3拓展思維運(yùn)用小數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題本課程的重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)重點(diǎn)小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較，是學(xué)習(xí)小數(shù)的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)運(yùn)算的重點(diǎn)。難點(diǎn)理解小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的原理，掌握比較小數(shù)大小的各種方法。下一步學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握更多關(guān)于小數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用深入理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系將小數(shù)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際