【名師伴你行】2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題提能專訓(xùn)：6功、功率、動能定理

提能專訓(xùn)(六)功、功率、動能定理時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．質(zhì)量為10kg的物體，在變力F的作用下沿x軸做直線運動，力F隨坐標(biāo)x的變化狀況如圖所示．物體在x＝0處，速度為1m/s，不計一切摩擦，則物體運動到x＝16m處時速度大小為()A．2eq\r(2)m/s B．3m/sC．4m/s D.eq\r(17)m/s答案：B解析：由題圖可知F-x圖線與橫軸圍成的面積表示功，由動能定理可知W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，經(jīng)計算可得v＝3m/s，B項正確．2．(2022·銀川一中期中)如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0水平向右勻速拉動，設(shè)人從地面上平臺的邊緣開頭向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過程中人的拉力對物體所做的功為()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2)B.eq\f(\r(2)mv\o\al(2,0),2)C.eq\f(mv\o\al(2,0),4)D．mveq\o\al(2,0)答案：C解析：人行至繩與水平方向夾角為45°處時，物體的速度為v＝v0cosθ，由動能定理，人對物體所做的功：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，正確選項為C.3.物體m從傾角為α的固定的光滑斜面上由靜止開頭下滑，斜面高為h，當(dāng)物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為()A．mgeq\r(2gh) B．mgeq\r(2gh)·cosαC．mgeq\r(2gh)·sinα D．mgeq\r(2ghsinα)答案：C解析：由于斜面光滑，物體m下滑過程中由牛頓運動定律得：mgsinα＝ma，解得：a＝gsinα.物體下滑過程由v2＝2a·eq\f(h,sinα)，解得物體滑至底端時的瞬時速度v＝eq\r(2gsinα\f(h,sinα))＝eq\r(2gh)，由圖可知，mg與v的夾角θ＝90°－α，依據(jù)瞬時功率P＝Fvcosθ，則有滑至底端時重力的瞬時功率為：P＝mgsinαeq\r(2gh)，故C項正確．4．(2022·天津一中調(diào)研)用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開頭做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止．其速度—時間圖象如圖所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是()A．W1>W2，F(xiàn)＝2Ff B．W1＝W2，F(xiàn)>2FfC．W1＝W2，P1<P2 D．P1>P2，F(xiàn)＝2Ff答案：B解析：F在0～t1過程做功W1，F(xiàn)f在0～t2過程克服阻力做功W2，由動能定理有W1－W2＝0或Fx1－Ffx2＝0，故W1＝W2；由于t1<t2，所以P1>P2；由題知α>β，故2x1<x2，所以F>2Ff，綜上，W1＝W2，F(xiàn)>2Ff，P1>P2，B項正確．5．一物體靜止在水平地面上，某時刻受到大小為1N、方向水平向東的恒力F1作用，格外緩慢地向東運動．當(dāng)物體向東運動了1m時，又給物體施加一大小為eq\r(3)N、方向水平向北的力F2.當(dāng)物體的總位移為eq\r(3)m時，物體在上述過程中克服摩擦力所做的功為()A.eq\r(3)JB．2JC．(1＋eq\r(3))JD．3J答案：B解析：合力做的功等于每段路程內(nèi)力做的功的代數(shù)和，如圖所示，依據(jù)題意AB＝1m，AC＝eq\r(3)m，設(shè)BC的方向與F1的夾角為α，tanα＝eq\f(F2,F1)＝eq\r(3)，所以α＝60°，依據(jù)幾何關(guān)系可得BC＝1m；在F1作用下物體緩慢地運動，說明摩擦力大小等于F1的大小，摩擦力做的總功為F1·(AB＋BC)＝2J，選項B正確．6．(多選)如圖所示，一物體m在沿斜面對上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面對上做勻加速直線運動，經(jīng)時間t力F做功為60J，此后撤掉力F，物體又經(jīng)過時間t回到動身點，若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是()A．物體回到動身點的動能為60JB．恒力F＝2mgsinθC．撤掉力F時，物體的重力勢能是45JD．動能與勢能相等的時刻肯定消滅在撤去力F之后答案：AC解析：依據(jù)功能原理可知，除重力(或彈力)做功以外，其他力做的功等于物體機械能的增加量，F(xiàn)做功為60J，機械能增加60J，物體回到動身點時，重力勢能沒變，所以動能是60J，A正確；撤去F前有x＝eq\f(1,2)a1t2，F(xiàn)－mgsinθ＝ma1，撤去F后有－x＝(a1t)t－eq\f(1,2)a2t2，mgsinθ＝ma2；由此可得eq\f(a1,a2)＝eq\f(F－mgsinθ,mgsinθ)＝eq\f(1,3)，所以有F＝eq\f(4,3)mgsinθ，B錯誤；WF＝Fx＝eq\f(4,3)mgxsinθ＝60J，由重力做功與重力勢能的關(guān)系有，撤去力F時，物體的重力勢能Ep＝mgxsinθ＝45J，C正確；由動能定理知，撤去力F時物體動能為Ek＝WF－WG＝15J，小于此時的重力勢能45J，之后重力勢能增大動能減小，所以動能與勢能相同的位置在撤去力F之前，D錯誤．7．(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍．(取g＝10m/sA．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC．汽車的額定功率為60kWD．汽車的最大速度為30m/s答案：BCD解析：f＝kmg＝2×103N，前5s內(nèi)a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6×103N，故A項錯，B項對；P額＝Fv＝6×103×10W＝60kW，C項對；vmax＝eq\f(P額,f)＝30m/s，D項對．8．(2022·濰坊模擬)(多選)質(zhì)量為1kg的物體靜止于光滑水平面上．t＝0時刻起，物體受到向右的水平拉力F作用，第1s內(nèi)F＝2N，第2s內(nèi)F＝1N．下列推斷正確的是()A．2s末物體的速度是3m/sB．2s內(nèi)物體的位移為3mC．第1s末拉力的瞬時功率最大D．第2s末拉力的瞬時功率最大答案：AC解析：第1s內(nèi)加速度a1＝2m/s2，第2s內(nèi)加速度a2＝1m/s2，第1s末速度為v1＝a1t＝2m/s，第1s內(nèi)位移為1m；第2s末物體的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s，第2s內(nèi)位移x2＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2＝2.5m；第1s末拉力的功率P1＝F1v1＝4W，第2s末拉力的功率P2＝F2v2＝3W，所以A、C正確．9．如圖所示，用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細線拉動光滑水平面上的物體，物體沿水平面移動過程中經(jīng)過A、B、C三點，設(shè)AB＝BC，物體經(jīng)過A、B、C三點時的動能分別為EkA、EkB、EkC，則它們間的關(guān)系是()A．EkB－EkA＝EkC－EkB B．EkB－EkA<EkC－EkBC．EkB－EkA>EkC－EkB D．EkC<2EkB答案：C解析：由動能定理得，EkB－EkA＝WAB，EkC－EkB＝WBC，由于物體所受的重力和支持力不做功，因此合外力做的功就等于拉力所做的功．由幾何關(guān)系可知，從A運動到B的過程中，力F作用點的位移大于從B到C過程中的力F作用點的位移，因此WAB>WBC，選項A、B錯誤，C正確；由于物體的初動能不確定，選項D錯誤．10．(2022·寧夏銀川一中一模)(多選)如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置．當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開頭沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進的距離為x，且速度達到最大值vm.設(shè)這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)()A．小車做勻加速運動B．小車受到的牽引力漸漸增大C．小車受到的合外力所做的功為PtD．小車受到的牽引力做的功為Fx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)答案：D解析：小車在運動方向上受向前的牽引力F1和向后的阻力F，由于v增大，P不變，由P＝F1v，F(xiàn)1－F＝ma，得出F1漸漸減小，a也漸漸減小，當(dāng)v＝vm時，a＝0，故A、B項均錯；合外力做的功W外＝Pt－Fx，由動能定理得W牽－Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，故C項錯，D項對．11.如圖所示，水平木板上有質(zhì)量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應(yīng)時刻物塊所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10m/s2，下列推斷正確的是()A．5s內(nèi)拉力對物塊做功為零B．4s末物塊所受合力大小為4.0NC．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.4D．6～9s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0m/s2答案：D解析：從兩圖象可以看出，物塊在4～5s內(nèi)所受合外力不為零，通過一段位移，故5s內(nèi)拉力做功不為零，選項A錯誤；4s末物塊所受拉力與靜摩擦力恰好平衡，所受合力為零，選項B錯誤；物體運動過程中摩擦力保持不變，依據(jù)Ff＝μmg可得μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(3N,1×10N)＝0.3，選項C錯誤；6～9s內(nèi)物塊所受拉力和摩擦力均不變，依據(jù)牛頓其次定律，可得a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(5－3,1)m/s2＝2.0m/s2，選項D正確．二、計算題(本題包括4小題，共56分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最終答案不能得分)12．(2022·天津河西區(qū)質(zhì)檢)(12分)如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在水平拉力作用下由靜止開頭運動一段距離后到達一斜面底端，這時撤去外力，物體沖上斜面，上滑的最大距離和在平面上移動的距離相等，然后物體又沿斜面下滑，恰好停在平面上的動身點．已知斜面傾角θ＝30°，斜面與平面上的動摩擦因數(shù)相同，求物體開頭受到的水平拉力F.答案：mg解析：設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，在平面上移動的距離為s，據(jù)動能定理有物體由靜止開頭到?jīng)_到斜面最高點Fs－μmgs－mgssin30°－μmgscos30°＝0①物體沿斜面下滑到停在平面上的動身點mgssin30°－μmgscos30°－μmgs＝0②由①②得F＝mg.13．(14分)如圖所示，軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上，A距離水平地面高H＝0.75m，C距離水平地面高h＝0.45m．一質(zhì)量m＝0.10kg的小物塊自A點從靜止開頭下滑，從C點以水平速度飛出后落在水平地面上的D點．現(xiàn)測得C、D兩點的水平距離為l＝0.60m．不計空氣阻力，取g＝10m/s2.求：(1)小物塊從C點運動到D點經(jīng)受的時間；(2)小物塊從C點飛出時速度的大小；(3)小物塊從A點運動到C點的過程中克服摩擦力做的功．答案：(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J解析：(1)小物塊從C水平飛出后做平拋運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得小物塊從C到D運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.30s.(2)從C點飛出時速度的大小v＝eq\f(l,t)＝2.0m/s.(3)小物塊從A運動到C的過程中，依據(jù)動能定理得mg(H－h(huán))＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0摩擦力做功Wf＝eq\f(1,2)mv2－mg(H－h(huán))＝－0.10J此過程中克服摩擦力做的功W′f＝－Wf＝0.10J.14．(14分)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，O點上方有一曲面，其方程為y＝x2(數(shù)值關(guān)系)．一根長為l＝1m的輕繩一端固定在A點，另一端系一質(zhì)量m＝1.2kg的小球(可視為質(zhì)點)．將小球拉至水平位置B由靜止釋放，小球沿圓周運動到最低點C時恰好被切斷，之后落到曲面上的D點．已知A、O兩點的高度差為h＝2m，忽視空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)小球從C點運動到曲面上D點的時間t；(2)若保持A點位置不變，轉(zhuǎn)變繩長l(0<l<h)，同樣將小球拉至水平位置由靜止釋放，假設(shè)小球通過y軸時輕繩恰好被切斷，分析繩長l多大時，小球落到曲面時動能Ek最小，動能的最小值是多少？答案：見解析解析：(1)設(shè)落到曲面上D點的坐標(biāo)為(xD，yD)，由C到D的時間為tmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)h－l－yD＝eq\f(1,2)gt2xD＝vCtyD＝xeq\o\al(2,D)聯(lián)立得t＝0.2s(2)設(shè)落到曲面時的動能為Ek，依據(jù)機械能守恒有Ek＝mg(h－y)Ek＝mgeq\f(4l2＋h,4l＋1)Ek＝mg[eq\f(1,4)(4l＋1)＋eq\f(h＋\f(1,4),4l＋1)－eq\f(1,2)]≥mg[2eq\r(\f(1,4)4l＋1×\f(h＋\f(1,4),4l＋1))－eq\f(1,2)]當(dāng)eq\f(1,4)(4l＋1)＝eq\f(h＋\f(1,4),4l＋1)時，即l＝0.5m時，動能Ek最小動能的最小值為Ek＝mgeq\f(\r(4h＋1)－1,2)＝12J說明：h－y＝l＋eq\f(1,2)gt2＝l＋eq\f(g,2)·eq\f(x2,v2)＝l＋eq\f(y,4l)yeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,4l)))＝h－l所以y＝eq\f(4lh－l,4l＋1).15．(16分)如圖所示，豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB，BCD部分是一個光滑的圓弧面，C為圓弧的最低點，AB正好是圓弧在B點的切線，圓心O與A、D點在同一高度，∠OAB＝