【狀元之路】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修3雙基限時(shí)練1

雙基限時(shí)練(一)算法的概念基礎(chǔ)強(qiáng)化1．算法的有限性是指()A．算法必需包含輸出B．算法中每個(gè)步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟是有限的D．以上說(shuō)法均不正確解析算法的有限性是指算法必需保證執(zhí)行有限步后結(jié)束，故選C.答案C2．下面四種敘述能稱為算法的是()A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必需要有米解析B選項(xiàng)中給出了做飯所需的步驟，滿足算法的概念，所以B選項(xiàng)中描述的是算法，故選B.答案B3．下面的結(jié)論正確的是()A．一個(gè)程序的算法步驟是可逆的B．一個(gè)算法可以無(wú)止境的運(yùn)算下去C．完成一件事情的算法有且只有一種D．設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)潔便利的原則解析依據(jù)算法的特征與算法的設(shè)計(jì)原則，D選項(xiàng)正確．答案D4．閱讀下面的四段話，其中不是解決問(wèn)題的算法的是()A．求1×2×3的值，先計(jì)算1×2＝2，再計(jì)算2×3＝6，最終結(jié)果為6B．解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1C．方程x2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先計(jì)算1＋2＝3，再計(jì)算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最終結(jié)果為15解析算法指的是解決一類問(wèn)題的方法或步驟，選項(xiàng)C只是陳述了方程有兩個(gè)根的事實(shí)，沒(méi)有解決如何求這兩個(gè)根的問(wèn)題，所以不能看成算法．答案C5．早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽(tīng)廣播(8min)幾個(gè)步驟，下列選項(xiàng)中最好的一個(gè)算法為()A．S1洗臉?biāo)⒀?；S2刷水壺；S3燒水；S4泡面；S5吃飯；S6聽(tīng)廣播．B．S1刷水壺；S2燒水的同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；S3泡面；S4吃飯；S5聽(tīng)廣播．C．S1刷水壺；S2燒水的同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；S3泡面；S4吃飯的同時(shí)聽(tīng)廣播．D．S1吃飯的同時(shí)聽(tīng)廣播；S2泡面；S3燒水的同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；S4刷水壺．解析C選項(xiàng)中的算法設(shè)計(jì)從時(shí)間觀念上來(lái)看更加合理，故選C.答案C6．計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N*)．A．①②B．①③C．②③D．①②③解析算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù)．②是無(wú)限項(xiàng)求和，不能用算法求解．答案B7．一個(gè)廠家生產(chǎn)商品的數(shù)量依據(jù)每年增加原來(lái)的18%的比率遞增，若第一年產(chǎn)量為a，“計(jì)算第n年產(chǎn)量”這個(gè)算法程序中所用到的一個(gè)函數(shù)式為_(kāi)_________________．解析第一年的產(chǎn)量為a；其次年的產(chǎn)量為a(1＋18%)；第三年的產(chǎn)量為a(1＋18%)2；…第n年的產(chǎn)量為a(1＋18%)n－1.答案y＝a(1＋18%)n－18．求a，b，c中最大值的算法中最少要有________次比較過(guò)程，才能輸出最大值．解析求a，b，c中最大值的算法如下：S1max＝a；S2若b>max，則max＝b；S3若c>max，則max＝c；S4輸出max.∴求a，b，c中最大值的算法中，最少需要兩次比較．答案兩9．下面是某人出家門(mén)先打車去火車站，再坐火車去北京的一個(gè)算法，請(qǐng)補(bǔ)充完整．第一步，出家門(mén)．其次步，________.第三步，坐火車去北京．解析依據(jù)這個(gè)人出門(mén)去北京的挨次，其次步應(yīng)當(dāng)為打車去火車站．答案打車去火車站能力提升10．設(shè)計(jì)一個(gè)解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y－1＝0，,x－2y＋3＝0))的算法，算法步驟用自然語(yǔ)言描述．解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y－1＝0,①,x－2y＋3＝0,②)))算法步驟為：S1①×2＋②得5x＋1＝0；③S2解③得x＝－eq\f(1,5)；④S3將④代入①，可得y＝eq\f(7,5)；S4輸出x，y的值．11．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2－1，x≤－1，,x3，x>－1.))試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入x的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．解算法如下：S1輸入x的值．S2當(dāng)x≤－1時(shí)，計(jì)算y＝－x2－1；否則執(zhí)行S3.S3計(jì)算y＝x3.S4輸出y.12．試驗(yàn)室中，某試驗(yàn)員需將495g氯化鉀藥品平均分成三份，當(dāng)時(shí)稱量物品的天平只有50g和5g的兩個(gè)砝碼，如何設(shè)計(jì)算法使稱量的次數(shù)最少？需稱量多少次？解算法步驟如下：S1先計(jì)算出495g氯化鉀平均分成三份，每份應(yīng)當(dāng)是165g；S2165g中有3個(gè)5g和3個(gè)50g；S3先用5g砝碼和50g砝碼稱出55g氯化鉀；S4再用55g氯化鉀和55g砝碼共同稱出110g氯化鉀，與上一次稱出的55g氯化鉀混合得到一份165g的氯化鉀；S5再用所稱出的165g氯化鉀作為砝碼再稱出165g氯化鉀，此時(shí)剩下的氯化鉀也為165g.這樣全部的氯化鉀被平均分成了三份，依據(jù)此算法共需要稱量3次．品味高考13．在用二分法求方程零點(diǎn)的算法中，下列說(shuō)法正確的是()A．這