【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)文(廣東用)課時(shí)作業(yè)：9.5變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(五十八)一、選擇題1.下面是2×2列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x2222547總計(jì)b46120則表中a,b的值分別為()（A）94,72 （B）52,50（C）52,74 （D）74,522.對于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()（A）都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系（B）都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系（C）都可以作出散點(diǎn)圖（D）都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系3.遺傳學(xué)爭辯發(fā)覺，子女的身高與父母的身高相關(guān)，且子女的身高向人類的平均身高靠近，這種現(xiàn)象稱為“回歸”.現(xiàn)用x（單位：米）表示父母的身高，y（單位：米）表示子女的身高，則在下列描述子女身高與父母身高關(guān)系的回歸直線中，擬合比較好的是()4.已知一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系，若對于求得則線性回歸方程為()(A)0.51x+6.65 (B)6.65x+0.51(C)0.51x+42.30 (D)42.30x+0.515.（2021·煙臺模擬）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過大路是情愿走斑馬線還是情愿走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：()男女總計(jì)走天橋402060走斑馬線203050總計(jì)6050110由算得，K2的觀測值附表：P（K2≥k)0.050.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是(A)有99％以上的把握認(rèn)為“選擇過大路的方式與性別有關(guān)”(B)有99％以上的把握認(rèn)為“選擇過大路的方式與性別無關(guān)”(C)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“選擇過大路的方式與性別有關(guān)”(D)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“選擇過大路的方式與性別無關(guān)”6.(2021·安慶模擬)某出名紡織集團(tuán)為了減輕生產(chǎn)成本連續(xù)走高的壓力，方案提高某種產(chǎn)品的價(jià)格，為此銷售部在10月1日至10月5日連續(xù)五天對某個(gè)大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，其中該產(chǎn)品的價(jià)格x(元)與銷售量y(萬件)之間的數(shù)據(jù)如下表所示：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日價(jià)格x(元)99.51010.511銷售量y(萬件)1110865已知銷售量y與價(jià)格x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為：若該集團(tuán)提高價(jià)格后該批發(fā)市場的日銷售量為7.36萬件，則該產(chǎn)品的價(jià)格為()（A）14.2元 （B）10.8元（C）14.8元 （D）10.2元二、填空題7.(2021·南昌模擬)對一些城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查后知，y與x具有相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程0.66x＋1.562.若某被調(diào)查城市的居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元)，則可以估量該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為___________%(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)．8.（2021·汕頭模擬）為了推斷高中三班級同學(xué)是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名同學(xué)，得到如下2×2列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025.依據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為___________.9.（力氣挑戰(zhàn)題）為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為___________；用線性回歸分析的方法，猜想小李該月6號打6小時(shí)籃球的投籃命中率為___________．三、解答題10.(2021·衡水模擬)衡水中學(xué)對高二甲、乙兩個(gè)同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測試中，甲、乙兩班同學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本全都，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成果(均取整數(shù))如下表所示：60分以下61～70分71～80分81～90分91～100分甲班（人數(shù)）36111812乙班（人數(shù)）48131510現(xiàn)規(guī)定平均成果在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀．(1)試分別估量兩個(gè)班級的優(yōu)秀率.(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并推斷“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”是否有掛念？優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計(jì)甲班乙班總計(jì)參考公式及數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82811.（2021·莆田模擬）某地糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份（年）20022004200620082010需求量（萬噸）236246257276286（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程（2）利用（1）中所求出的直線方程猜想該地2022年的糧食需求量.12.（力氣挑戰(zhàn)題）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析爭辯，他們分別記錄了2022年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與試驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(℃)101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的爭辯方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸直線方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率.(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請依據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程(3)若由回歸直線方程得到的估量數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是牢靠的，試問(2)中所得到的回歸直線方程是否牢靠？答案解析1.【解析】選C.∵a+21=73,∴a=52,又a+22=b,∴b=74.2.【解析】選C.給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不愿定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不愿定符合線性相關(guān)或函數(shù)關(guān)系，故選C.3.【思路點(diǎn)撥】描述子女身高與父母身高關(guān)系的回歸直線中，擬合效果越好，則兩條直線的傾斜角越接近，我們逐一分析四個(gè)圖形，查找四個(gè)答案中直線的傾斜角最接近的圖象，即為答案.【解析】選B.回歸直線擬合效果越好，則兩條直線的傾斜角越接近，我們逐一分析四個(gè)圖形，直線的傾斜角最接近的圖象為B，故選B.4.【解析】選A.=38.14-0.51×61.75≈6.65,則線性回歸方程為5.【解析】選A.由于K2的觀測值k≈7.8≥6.635，所以相關(guān)的概率大于1-0.010=0.99，所以選A.6.【解析】選D.依題意由于線性回歸直線必過樣本中心點(diǎn)所以解得所以回歸直線方程為令y=7.36，則7.36=-3.2x+40,解得x=10.2.所以該產(chǎn)品的價(jià)格為10.2元.7.【解析】依題意得，當(dāng)y＝7.675時(shí)，有0.66x＋1.562＝7.675，x≈9.262.因此，可以估量該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為答案：838.【解析】∵K2的觀測值≈4.844.4.844＞3.841,∴認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為0.05.答案：0.059.【解析】平均命中率(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，而(－2)×(－0.1)＋(－1)×0＋0×0.1＋1×0.1＋2×(－0.1)＝0.1，(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22＝10，于是令x＝6，得答案0.50.5310.【解析】(1)由題意知，甲、乙兩班均有同學(xué)50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計(jì)甲班302050乙班252550總計(jì)5545100由于K2的觀測值≈1.010＜2.706，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有充分證據(jù)顯示“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有掛念．11.【思路點(diǎn)撥】將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，便利計(jì)算，然后利用公式求回歸直線方程，并進(jìn)行猜想.【解析】(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程，先將數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份-2006-4-2024需求量-257-21-1101929由預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，簡潔算得由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為=6.5(x-2006)+3.2.即（2）利用所求得的直線方程，可猜想2022年的糧食需求量為6.5×（2014-2006）+260.2=6.5×8+260.2=312.2(萬噸).12.【解析】(1)設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為大事A，由于從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種狀況：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3