【課堂設(shè)計(jì)】2014-2021高一數(shù)學(xué)人教B版必修3學(xué)案：1.1.3-算法的三種基本邏輯

1.1.3算法的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)和框圖表示自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)．2．能正確選擇并運(yùn)用三種規(guī)律結(jié)構(gòu)框圖表示具體問(wèn)題的算法．自學(xué)導(dǎo)引1．挨次結(jié)構(gòu)挨次結(jié)構(gòu)描述的是最簡(jiǎn)潔的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間按____________的挨次進(jìn)行．2．條件分支結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)可以描述要求進(jìn)行____________，并依據(jù)推斷結(jié)果進(jìn)行不同處理，是依據(jù)____________選擇執(zhí)行不同指令的把握結(jié)構(gòu)．3．循環(huán)結(jié)構(gòu)依據(jù)____________打算是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的把握結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．對(duì)點(diǎn)講練學(xué)問(wèn)點(diǎn)一用挨次結(jié)構(gòu)的程序框圖表示算法例1已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點(diǎn)P(x0，y0)到直線l的距離d.寫(xiě)出該問(wèn)題的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖．變式遷移1設(shè)計(jì)求側(cè)棱是5，頂角是60°的圓錐體積的程序框圖．學(xué)問(wèn)點(diǎn)二用條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖表示算法例2某居民區(qū)的物業(yè)部門(mén)每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)算方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過(guò)3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，依據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，只需畫(huà)出程序框圖即可．點(diǎn)評(píng)(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖畫(huà)法：假如是分兩段的函數(shù)，只需引入一個(gè)推斷框；假如是分三段的函數(shù)，需要引入兩個(gè)推斷框；依次類推．(2)推斷框內(nèi)的內(nèi)容沒(méi)有挨次，可以不惟一，但一經(jīng)轉(zhuǎn)變，其相應(yīng)的處理框等的內(nèi)容均要有所轉(zhuǎn)變．變式遷移2設(shè)計(jì)求y＝eq\r(x2)的算法，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．學(xué)問(wèn)點(diǎn)三用循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖表示算法例3寫(xiě)出計(jì)算12＋32＋52＋…＋9992的相應(yīng)的程序框圖．點(diǎn)評(píng)(1)框圖內(nèi)的內(nèi)容包括累和變量初始值、計(jì)數(shù)變量初始值、累加值，前后兩個(gè)變量的差值都要認(rèn)真斟酌不能有絲毫差錯(cuò)，否則會(huì)差之毫厘，謬以千里．(2)推斷框內(nèi)內(nèi)容的填寫(xiě)，有時(shí)大于等于，有時(shí)大于，有時(shí)小于，有時(shí)還可以是小于等于．它們的含義是各不相同的，要依據(jù)所選循環(huán)的類型，正確地進(jìn)行選擇．變式遷移3計(jì)算1×3×5×7×…×99的值，畫(huà)出程序框圖．三種規(guī)律結(jié)構(gòu)的框圖(1)挨次結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按挨次執(zhí)行算法步驟．(2)條件分支結(jié)構(gòu)在程序框圖中是用推斷框來(lái)表示，推斷框內(nèi)寫(xiě)上條件，它有兩個(gè)出口，分別對(duì)應(yīng)著條件滿足和條件不滿足時(shí)所執(zhí)行的不同指令．(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)在程序框圖中也是利用推斷框來(lái)表示，推斷框內(nèi)寫(xiě)上條件，兩個(gè)出口分別對(duì)應(yīng)著條件成立和條件不成立時(shí)執(zhí)行的不同指令.課時(shí)作業(yè)一、選擇題1．下列算法中，含有條件分支結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個(gè)數(shù)的積B．求點(diǎn)到直線的距離C．解一元二次不等式D．已知梯形兩底和高求面積2．函數(shù)的程序框圖如圖所示，則①②③的填空完全正確的是()A．①y＝0；②x＝0；③y＝x＋6B．①y＝0；②x<0；③y＝x＋6C．①y＝x2＋1；②x>0；③y＝0D．①y＝x2＋1；②x＝0；③y＝03．下圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5) 2題3題4．如圖所示的程序框圖輸出結(jié)果為S＝1320，則推斷框中應(yīng)填()A．i≥9 B．i≥10 C．i≤10 D．i≤5．讀下面程序框圖，則該循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)為()A．50 B．49 C．100 D． 4題5題二、填空題6．如圖所示的算法功能是______________________．7．下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是________． 6題7題8．如圖所示的程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果為_(kāi)_______．三、解答題9．設(shè)火車托運(yùn)質(zhì)量為P(kg)的行李時(shí)，每千米的費(fèi)用(單位：元)標(biāo)準(zhǔn)為Y＝試畫(huà)出路程為D千米時(shí)行李托運(yùn)費(fèi)用的程序框圖．10．畫(huà)出計(jì)算式子12＋22＋32＋…＋1002的程序框圖：1．1.3算法的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)和框圖表示自學(xué)導(dǎo)引1．從上到下2．規(guī)律推斷指定條件3．指定條件對(duì)點(diǎn)講練例1解算法如下：S1輸入點(diǎn)的坐標(biāo)x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C；S2計(jì)算Z1＝Ax0＋By0＋C；S3計(jì)算Z2＝A2＋B2；S4計(jì)算d＝eq\f(|Z1|,\r(Z2))；S5輸出d.其程序框圖如圖所示：變式遷移1解程序框圖：例2解依題意費(fèi)用y與人數(shù)n(n∈N＋)之間的關(guān)系為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5n≤3，,5＋1.2n－3n>3.))程序框圖如圖所示：變式遷移2解算法如下：第一步，輸入x；其次步，假如x≥0，使y＝x，否則，使y＝－x；第三步，輸出y.相應(yīng)的程序框圖如圖所示：例3解方法一算法：S1令S＝0，i＝1；S2若i≤999成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法；S3S＝S＋i2；S4i＝i＋2，返回S2.程序框圖：方法二算法：S1令S＝0，i＝1S2S＝S＋i2S3i＝i＋2S4假如i>999，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回其次步．程序框圖：變式遷移3解程序框圖描述算法如下：課時(shí)作業(yè)1．C2．D3．C[運(yùn)行第一次的結(jié)果為n＝0＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,2)；其次次n＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(2,3)；第三次n＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(3,4).此時(shí)i＝4程序終止，即輸出n＝eq\f(3,4).]4．B5．B[∵i＝i＋2，∴當(dāng)2＋2n≥100時(shí)循環(huán)結(jié)束此時(shí)n＝49，故選B.]6．求兩數(shù)差的確定值7．20解析當(dāng)a＝5時(shí)，S＝1×5＝5；a＝4時(shí)，S＝5×4＝20；此時(shí)程序結(jié)束，故