2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之光學(xué)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之光學(xué)一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復(fù)色光沿AO方向從空氣射入玻璃，可在玻璃圓弧外側(cè)觀察到兩束光分別從B、C點(diǎn)射出。記AO與DO延長(zhǎng)線之間的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是（）A．光線OC為紫光 B．增大θ時(shí)，在玻璃圓弧外側(cè)觀察到紫光先消失 C．不論θ多大，在玻璃圓弧內(nèi)表面不會(huì)發(fā)生全反射 D．兩束光在玻璃中分別沿OB、OC傳播的時(shí)間tOB＜tOC2．一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，光路圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)光在玻璃中的折射率較大 B．a(chǎn)光在玻璃中的傳播速度較大 C．a(chǎn)光和b光從空氣進(jìn)入玻璃后頻率都會(huì)增大 D．若增大入射角，a光可能會(huì)發(fā)生全反射3．如圖所示，一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿與上表面成α角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃磚的上表面，經(jīng)鍍銀的玻璃磚下表面反射后從上表面射出，得到三束光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。玻璃磚的上下表面較寬，則下列說(shuō)法正確的是（）A．光束Ⅰ為單色光 B．光束Ⅲ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅱ的大 C．改變?chǔ)两?，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可能不平?D．通過(guò)相同的雙縫干涉裝置，光束Ⅱ產(chǎn)生的干涉條紋寬度大于光束Ⅲ產(chǎn)生的寬度4．研究人員用如圖所示的裝置研究白光的色散，S為可發(fā)出一束極細(xì)的白光的光源，容器A中裝有適量水，容器左側(cè)水中放置一平面鏡MN，右側(cè)上方空氣中固定一白色光屏PQ?，F(xiàn)將光源射出的光束照射到水中平面鏡上，調(diào)節(jié)平面鏡的傾角，在光屏PQ上得到一條光帶，光帶上、下的邊緣分別為色光a和色光b。下列說(shuō)法正確的是（）A．水對(duì)a光的折射率大于水對(duì)b光的折射率 B．a(chǎn)光的頻率高于b光的頻率 C．a(chǎn)光在水中的傳播速度大于b光在水中的傳播速度 D．a(chǎn)、b兩光從同種介質(zhì)射向空氣時(shí)，b光發(fā)生全反射的臨界角更大5．一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。則a、b兩束光中（）A．a(chǎn)光頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小 B．a(chǎn)光頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小 C．a(chǎn)光在該光導(dǎo)纖維中傳播速度更大 D．a(chǎn)光在該光導(dǎo)纖維中傳播速度更小6．五一假期濟(jì)寧太白湖公園的湖水里安裝了一批圓形線狀光源，將該光源水平放置于湖水下方710m處，該光源發(fā)出紅光時(shí)，可在水面上觀察到紅色亮環(huán)，如圖所示。已知水對(duì)紅光的折射率為43，則亮環(huán)的寬度A．0.3m B．0.4m C．0.5m D．0.6m7．有一干涉裝置如圖所示，一個(gè)底部有雙縫的不透光圓柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿圖中方向照射雙縫，可在光屏處觀察到干涉條紋，為了增加條紋間距，下列做法中可行的是（）A．使用頻率更高的激光 B．使用更長(zhǎng)的杯子 C．在杯子中填充折射率較大的透明物質(zhì) D．減小激光器到雙縫之間的距離8．如圖甲所示，將兩塊平板玻璃M、N放在水平桌面上，并在兩塊玻璃之間右側(cè)邊緣墊上兩個(gè)紙條，用平行單色光豎直向下照射玻璃板，就會(huì)在玻璃板上方看到如圖乙所示的明暗相間的條紋。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖乙中的條紋是M的上表面、N的下表面兩列反射光發(fā)生干涉的結(jié)果 B．在任意一條明條紋的下方，空氣薄膜的厚度都是均勻變化的 C．如果撤掉一個(gè)紙條，則條紋間距增大 D．若改用頻率更高的單色光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則條紋間距會(huì)更大9．如圖甲為一玻璃半球的截面圖，其半徑為R，O為球心，AB為直徑，現(xiàn)有均勻分布的紅光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圓底面）的表面積為S＝2πR?（如圖乙，其中R為球的半徑，?為球冠的高），光在真空中傳播的速度為c，玻璃對(duì)紅光的折射率為n＝1.25，若只考慮首次射到球面的光，則下面說(shuō)法正確的是（）A．從半球面射出的光中，在玻璃內(nèi)的傳播時(shí)間最短為3RB．整個(gè)半球面透光的面積為15C．所有射入到半球底面的光，有1625的會(huì)發(fā)生全反射D．若將入射光由紅光換成紫光，則半球面透光的面積增大10．如圖所示，正方形ABCD為一個(gè)立方體冰塊的截面，從空氣中的Q點(diǎn)射出一束單色光經(jīng)M點(diǎn)射入冰面內(nèi)，入射角為θ，但具體角度無(wú)法測(cè)量，光線在AB邊上的N點(diǎn)射出，QM連線的延長(zhǎng)線與AB邊交于P點(diǎn)，已知MP和MN的長(zhǎng)度，下列說(shuō)法正確的是（）A．光線進(jìn)入冰塊后頻率變大 B．光線進(jìn)入冰塊后傳播速度變大 C．無(wú)法求出冰塊的折射率 D．減少θ角，光線在AB邊可能會(huì)發(fā)生全反射二．多選題（共4小題）（多選）11．如圖所示，玻璃球冠的半徑為R，底面鍍有反射膜，底面的半徑為32R。在紙面內(nèi)有一條過(guò)球心O的光線，經(jīng)過(guò)底面AB反射后恰好從M點(diǎn)射出。已知出射光線的反向延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，光在真空中的速度為A．該玻璃球冠的折射率為3 B．入射光線與底面AB的夾角為60° C．光線從入射到射出經(jīng)歷的時(shí)間為(1+3D．即使底面不鍍反射膜，光線也能完全從M點(diǎn)射出（多選）12．如圖三棱鏡截面中∠B＝30°、∠C＝45°，某種顏色的細(xì)光束從AB邊的D點(diǎn)射入介質(zhì)，入射角為θ（為未知量），折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)，正好發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊的F點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)間的距離為d，光在真空中的傳播速度為c，A．光線在D點(diǎn)的折射角為20° B．三棱鏡對(duì)此單色光的折射率為2 C．sinθ的值為3-D．光線從D到E傳播的時(shí)間為d（多選）13．某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一半圓形玻璃磚的折射率。他們先在平鋪的白紙上畫(huà)出半圓形玻璃磚的直徑ab、標(biāo)記圓心O的位置，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)法線，并畫(huà)出一條入射光線cO。將半圓形玻璃磚沿著直徑放好，緊貼b點(diǎn)放置與法線平行的光屏，如圖所示。現(xiàn)用一紅色激光筆沿著cO方向射入一束光，在光屏上出現(xiàn)一個(gè)光斑。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)不小心將玻璃磚向左下方平移了一下，但入射光線仍能通過(guò)玻璃磚的圓心，在光屏上出現(xiàn)一個(gè)光斑，小組同學(xué)將此光斑記作P點(diǎn)，并在白紙上連接O、P兩點(diǎn)作為出射光線，則（）A．此時(shí)測(cè)得的折射率大于真實(shí)值 B．此時(shí)測(cè)得的折射率等于真實(shí)值 C．若僅改用綠色激光筆照射，光屏上的光斑會(huì)出現(xiàn)在P點(diǎn)上方 D．若僅改用綠色激光筆照射，光屏上的光斑會(huì)出現(xiàn)在P點(diǎn)下方（多選）14．如圖為一透明均勻介質(zhì)球的橫截面，O為圓心，AB為直徑。一束單色光以θ＝60°從A點(diǎn)入射，ACB弧面出射的光與AB平行。下列說(shuō)法正確的是（）A．介質(zhì)球的折射率約為2 B．介質(zhì)球的折射率約為3 C．若入射光為白光，ACB弧面上出射光形成彩色光帶 D．θ在小于90°范圍變化時(shí)，ACB弧面上能觀察到全反射現(xiàn)象三．填空題（共2小題）15．我國(guó)唐代對(duì)彩虹形成的原因已有記載，《禮記?月令?季春之月》中提到“日照雨滴則虹生”。一束太陽(yáng)光射入球形雨滴形成彩虹的光路如圖所示，則光線a的頻率（選填“大于”、“等于”或“小于”）光線b的頻率，已知太陽(yáng)光射入雨滴時(shí)入射角（θ＝53°，光線b偏折角β＝16°，光線b在雨滴中的折射率等于（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，sin53°≈0.8，sin16°≈0.3，sin37°≈0.6）。16．由甲、乙兩種不同顏色的光，垂直于直角三棱鏡的AC邊界面射入，照射到斜面上的D點(diǎn)，甲光恰好發(fā)生全反射，乙光可以從D點(diǎn)折射出棱鏡，如圖所示。若甲、乙單色光在該棱鏡中傳播速度分別為k1c和k2c（c為真空中的光速），則可以判斷k1k2（選填“＞”或“＜”）；甲、乙兩單色光在該介質(zhì)中的折射率之比為（用k1、k2表示）；在同一雙縫干涉裝置中，甲光形成的條紋間距乙光形成的條紋間距（選填“＞”或“＜”）。四．解答題（共4小題）17．三棱鏡在光學(xué)儀器中有重要的應(yīng)用。如圖所示，直角三棱鏡的折射率n=2，∠A＝60°，∠C＝90°，AC長(zhǎng)度為23m。若一束極細(xì)的光從AC的中點(diǎn)D平行于BC入射，光在真空中的速度c＝3×108m/s①此三棱鏡相對(duì)于空氣的臨界角C和光從BC邊第一次射出時(shí)的折射角；②光從AC邊射入到第一次射出的過(guò)程中，光在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。18．如圖所示，某研究小組通過(guò)檢測(cè)寶石顆粒的折射率以檢驗(yàn)寶石的真?zhèn)?。利用激光照射一長(zhǎng)方體寶石。長(zhǎng)方形ABCD為激光在寶石中的光路所在截面。入射光線PO從AB的中點(diǎn)O射入，從C點(diǎn)射出，PO與法線之間的夾角為θ1＝45°。AB＝2cm，BC=3cm（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該寶石是否為偽造產(chǎn)品；（2）若該寶石AB邊和CD邊足夠長(zhǎng)，入射光線PO與法線之間的夾角調(diào)整為60°，請(qǐng)問(wèn)折射光線OP′能否透過(guò)CD界面？19．一底面邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三菱柱形透明體，其橫截面如圖所示。一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從P點(diǎn)以60°的入射角入射，光線恰好能經(jīng)過(guò)透明體上的Q點(diǎn)。已知P點(diǎn)和Q點(diǎn)分別是AB和AC的中點(diǎn)，光在真空中的傳播速率為c，求：（1）該透明體的折射率；（2）光線在透明體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。20．一圓柱形透明介質(zhì)放在水平地面上，其橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，半徑為0.5m，直徑BC豎直，右側(cè)半圓面鍍銀。一光線從離地高度為2+34m的A點(diǎn)水平向右射入介質(zhì)，在鍍銀處發(fā)生一次反射后射出介質(zhì)，且射出時(shí)光線水平向左，已知光在真空中的傳播速度為c＝3×108（1）畫(huà)出光在介質(zhì)中傳播的光路圖并求介質(zhì)的折射率n；（2）求光在介質(zhì)中傳播的時(shí)間t。

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之光學(xué)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復(fù)色光沿AO方向從空氣射入玻璃，可在玻璃圓弧外側(cè)觀察到兩束光分別從B、C點(diǎn)射出。記AO與DO延長(zhǎng)線之間的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是（）A．光線OC為紫光 B．增大θ時(shí)，在玻璃圓弧外側(cè)觀察到紫光先消失 C．不論θ多大，在玻璃圓弧內(nèi)表面不會(huì)發(fā)生全反射 D．兩束光在玻璃中分別沿OB、OC傳播的時(shí)間tOB＜tOC【考點(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；光的折射與全反射的綜合問(wèn)題．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；全反射和臨界角專(zhuān)題；推理能力．【答案】B【分析】由折射角判斷折射率，進(jìn)而判斷哪種光；根據(jù)折射率和全反射臨界角公式得到兩種光的全反射臨界角關(guān)系，判斷增大θ時(shí)，在玻璃圓弧外側(cè)觀察到哪種光先消失；根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求得光程，結(jié)合n=cv、v=x【解答】解：A.由圖可知，沿OC方向折射的光的折射角大，根據(jù)n=sinisinr可知折射率小，又因?yàn)榧t光的折射率比紫光小，所以光線OBB.設(shè)從空氣中入射時(shí)與水平面的角度分別為θB、θc，光線OB和OC分別發(fā)生全反射，設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)在圓弧側(cè)的入射角為αB、αc，且設(shè)圓心為E，則光路如下所示從空氣入射玻璃后，根據(jù)折射率可得：nB=而從玻璃射入空氣時(shí)，設(shè)發(fā)生全反射時(shí)，由折射定律nB=解得cosθB=因?yàn)閚B＞nC，所以θB＜θc，所以紫光先發(fā)生全反射，即先消失，故B正確；C.由（1）知，當(dāng)角度θ沒(méi)到達(dá)全反射的臨界角時(shí)，仍然會(huì)有光線從玻璃中射出，故C錯(cuò)誤；D.連接OB、CD，設(shè)光線從空氣到玻璃的入射角為i，折射角為r，半徑為R，則根據(jù)折射定律n=由幾何知識(shí)可得光所走程路s為s=2Rcos(π2由折射定律可知n=sinisinr，解得t故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，作出光路圖是關(guān)鍵，要掌握全反射的條件和光的折射定律、反射定律，靈活運(yùn)用幾何知識(shí)求解相關(guān)距離。2．一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，光路圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)光在玻璃中的折射率較大 B．a(chǎn)光在玻璃中的傳播速度較大 C．a(chǎn)光和b光從空氣進(jìn)入玻璃后頻率都會(huì)增大 D．若增大入射角，a光可能會(huì)發(fā)生全反射【考點(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；全反射和臨界角專(zhuān)題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)折射定律分析a光在玻璃中的折射率和傳播速度；光在不同介質(zhì)中傳播頻率不變；根據(jù)全反射的條件分析a光是否會(huì)發(fā)生全反射?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)折射定律n=sinθsinγ可知，當(dāng)入射角相等時(shí)，a光的折射角偏小，所以a光在玻璃中的折射率較大，故B、根據(jù)v=cn可知，因?yàn)閍光在玻璃中的折射率大，所以a光在玻璃中的傳播速度較小，故C、光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)頻率不會(huì)改變，故C錯(cuò)誤；D、全反射是指光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角，折射光線消失的現(xiàn)象，本題中a光和b光均是從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不會(huì)發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了光的折射定律與全反射規(guī)律，易錯(cuò)點(diǎn)在于記錯(cuò)全反射的發(fā)生條件，忽略了從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)這一條件。3．如圖所示，一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿與上表面成α角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃磚的上表面，經(jīng)鍍銀的玻璃磚下表面反射后從上表面射出，得到三束光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。玻璃磚的上下表面較寬，則下列說(shuō)法正確的是（）A．光束Ⅰ為單色光 B．光束Ⅲ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅱ的大 C．改變?chǔ)两?，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可能不平?D．通過(guò)相同的雙縫干涉裝置，光束Ⅱ產(chǎn)生的干涉條紋寬度大于光束Ⅲ產(chǎn)生的寬度【考點(diǎn)】更換光的顏色判斷條紋間距的變化；光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】B【分析】由圖可知，光束I是反射光線，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于兩種色光折射率的不同，導(dǎo)致出現(xiàn)光線偏折分離。根據(jù)光路可逆可知出射光線仍與入射光線平行。由光束Ⅱ、Ⅲ的位置可確定其折射率的不同，根據(jù)v=cn【解答】解：A．所有色光都能反射，反射角相同，則由圖可知光束I是復(fù)色光，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意做出光路圖可知光線Ⅱ的偏折較大，光線Ⅱ的折射率較大，根據(jù)v=可知光束Ⅲ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅱ的大，故B正確；C．光束I發(fā)生反射，光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導(dǎo)致偏折分離，因?yàn)楹癫Ａ矫骁R的上下表面是平行的，根據(jù)光的可逆性以及對(duì)稱(chēng)性，可知光束I、Ⅱ、Ⅲ仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是單色光，故C錯(cuò)誤；D．光線Ⅱ的折射率較大，光線Ⅱ的頻率較大，根據(jù)λ=可知光線Ⅱ的波長(zhǎng)較小，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx=通過(guò)相同的雙縫干涉裝置，光束Ⅱ產(chǎn)生的干涉條紋寬度小于光束Ⅲ產(chǎn)生的寬度，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)要知道光線在兩種介質(zhì)分界面上都有反射，反射遵守光的反射定律。由于光線在玻璃中的折射率不同，可通過(guò)光的折射產(chǎn)生光的色散；折射率越大，經(jīng)過(guò)同一介質(zhì)時(shí)偏折程度就越大。4．研究人員用如圖所示的裝置研究白光的色散，S為可發(fā)出一束極細(xì)的白光的光源，容器A中裝有適量水，容器左側(cè)水中放置一平面鏡MN，右側(cè)上方空氣中固定一白色光屏PQ?，F(xiàn)將光源射出的光束照射到水中平面鏡上，調(diào)節(jié)平面鏡的傾角，在光屏PQ上得到一條光帶，光帶上、下的邊緣分別為色光a和色光b。下列說(shuō)法正確的是（）A．水對(duì)a光的折射率大于水對(duì)b光的折射率 B．a(chǎn)光的頻率高于b光的頻率 C．a(chǎn)光在水中的傳播速度大于b光在水中的傳播速度 D．a(chǎn)、b兩光從同種介質(zhì)射向空氣時(shí)，b光發(fā)生全反射的臨界角更大【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的全反射現(xiàn)象．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)折射定律分析折射率的大小關(guān)系；頻率越大則折射率越大；根據(jù)n=cv可知光在水中傳播速度的大?。挥蓅inC【解答】解：A、由題圖可知，a光在水中的折射角大于b光在水中的折射角，由折射定律n=sinisinr可知，水對(duì)a光的折射率小于水對(duì)b光的折射率，故B、根據(jù)折射率與光的頻率的關(guān)系可知，a光的頻率低于b光的頻率，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)n=cv可知，a光在水中的傳播速度較大，故D、由sinC=1n可知，a、b兩光從同種介質(zhì)射向空氣時(shí)，b光發(fā)生全反射的臨界角更小，故故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射與全反射，掌握光的折射定律的內(nèi)容，還要理解臨界角與折射率的關(guān)系，在介質(zhì)中傳播速率由公式v=c5．一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。則a、b兩束光中（）A．a(chǎn)光頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小 B．a(chǎn)光頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小 C．a(chǎn)光在該光導(dǎo)纖維中傳播速度更大 D．a(chǎn)光在該光導(dǎo)纖維中傳播速度更小【考點(diǎn)】光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用；光的折射定律；光的全反射現(xiàn)象．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專(zhuān)題；分析綜合能力．【答案】C【分析】比較兩束光對(duì)應(yīng)的折射角的大小，根據(jù)光的折射定律和全反射的條件進(jìn)行分析；根據(jù)n=c【解答】解：AB、兩束光的入射角相同，b光對(duì)應(yīng)的折射角小，根據(jù)折射定律n=sinisinr可知a光的折射率小，則a光的頻率小，根據(jù)sinC=1nCD、根據(jù)n=cv可知a光在該光導(dǎo)纖維中傳播速度更大，故C正確，故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了光的折射和全反射，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，然后根據(jù)光的折射定律和全反射的條件列方程判斷。6．五一假期濟(jì)寧太白湖公園的湖水里安裝了一批圓形線狀光源，將該光源水平放置于湖水下方710m處，該光源發(fā)出紅光時(shí)，可在水面上觀察到紅色亮環(huán)，如圖所示。已知水對(duì)紅光的折射率為43，則亮環(huán)的寬度A．0.3m B．0.4m C．0.5m D．0.6m【考點(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象．【專(zhuān)題】定量思想；方程法；全反射和臨界角專(zhuān)題；推理能力．【答案】D【分析】結(jié)合全反射發(fā)生的條件以及臨界角的公式分析即可。【解答】解：水下的任意一個(gè)發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光，到達(dá)水面后能發(fā)生折射從水面出來(lái)的光形成一個(gè)圓形，當(dāng)圓形線狀光源發(fā)出紅光可在水面上觀察到紅色亮環(huán)時(shí)，恰好發(fā)生全反射的光的光路如圖由發(fā)生全反射的臨界條件可知sinC又rh=tanC；代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立可得：d＝0.6m故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】該題屬于全反射現(xiàn)象的應(yīng)用，知道從水面看到的光斑的邊緣處光恰好發(fā)生全反射即可。7．有一干涉裝置如圖所示，一個(gè)底部有雙縫的不透光圓柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿圖中方向照射雙縫，可在光屏處觀察到干涉條紋，為了增加條紋間距，下列做法中可行的是（）A．使用頻率更高的激光 B．使用更長(zhǎng)的杯子 C．在杯子中填充折射率較大的透明物質(zhì) D．減小激光器到雙縫之間的距離【考點(diǎn)】更換光的顏色判斷條紋間距的變化；折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的波長(zhǎng)與干涉條紋間距的關(guān)系；改變雙縫的間距判斷干涉條紋間距的變化；改變雙縫到光屏的距離判斷干涉條紋間距的變化．【專(zhuān)題】定性思想；推理法；光的干涉專(zhuān)題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx=L【解答】解：要使條紋間距變大，根據(jù)Δx=LABD．使用頻率更高的激光，光的波長(zhǎng)λ變小，條紋間距變小；使用更長(zhǎng)的杯子即增大L，所以條紋間距增大；減小激光器到雙縫之間的距離對(duì)改變條紋的間距沒(méi)有影響，故AD錯(cuò)誤，B正確；C．由光在介質(zhì)中傳播的速度為v=cn，可知光的速度減小。由波長(zhǎng)與波速關(guān)系得λ=v故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了光的干涉現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵知道雙縫干涉條紋間距公式，以及知道各種色光的波長(zhǎng)大小關(guān)系，基礎(chǔ)題。8．如圖甲所示，將兩塊平板玻璃M、N放在水平桌面上，并在兩塊玻璃之間右側(cè)邊緣墊上兩個(gè)紙條，用平行單色光豎直向下照射玻璃板，就會(huì)在玻璃板上方看到如圖乙所示的明暗相間的條紋。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖乙中的條紋是M的上表面、N的下表面兩列反射光發(fā)生干涉的結(jié)果 B．在任意一條明條紋的下方，空氣薄膜的厚度都是均勻變化的 C．如果撤掉一個(gè)紙條，則條紋間距增大 D．若改用頻率更高的單色光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則條紋間距會(huì)更大【考點(diǎn)】薄膜干涉的計(jì)算．【專(zhuān)題】信息給予題；定性思想；光的干涉專(zhuān)題；理解能力．【答案】C【分析】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，同一位置的兩反射光的光程差減小，條紋變寬，波長(zhǎng)越長(zhǎng)條紋越寬。根據(jù)光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行分析。【解答】解：A、乙圖中的條紋是單色光分別在M的下表面和N的上表面的反射光發(fā)生干涉而形成的，故A錯(cuò)誤；B、在任意一條明條紋的下方，反射光的光程差相等，所以空氣薄膜的厚度都是相等的，故B錯(cuò)誤；C、若抽去一張紙片，同一位置沿著斜面的方向，光程差的變化變緩，條紋間距將變寬，故C正確；D、根據(jù)tanθ=λ2Δx故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】掌握薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類(lèi)題目，注意看清增加紙片還是減少紙片是解題的關(guān)鍵。9．如圖甲為一玻璃半球的截面圖，其半徑為R，O為球心，AB為直徑，現(xiàn)有均勻分布的紅光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圓底面）的表面積為S＝2πR?（如圖乙，其中R為球的半徑，?為球冠的高），光在真空中傳播的速度為c，玻璃對(duì)紅光的折射率為n＝1.25，若只考慮首次射到球面的光，則下面說(shuō)法正確的是（）A．從半球面射出的光中，在玻璃內(nèi)的傳播時(shí)間最短為3RB．整個(gè)半球面透光的面積為15C．所有射入到半球底面的光，有1625的會(huì)發(fā)生全反射D．若將入射光由紅光換成紫光，則半球面透光的面積增大【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的全反射現(xiàn)象．【專(zhuān)題】定量思想；解題方法；全反射和臨界角專(zhuān)題；分析綜合能力．【答案】A【分析】平行光垂直入射到半球的底面上進(jìn)入時(shí)不改變傳播方向；注意曲面上的法線通過(guò)圓心；分析在曲面不同位置入射角變化情況再判斷發(fā)生全反射的情況，求得透光面積；利用臨界角公式可以求解；傳播速度不變需要找最短路徑，求得最短時(shí)間；入射光由紅光換成紫光，折射率變大，臨界角變小，則半球面透光的面積減小?！窘獯稹拷猓篈．由光學(xué)知識(shí)有sinC=1n解得C＝53°v=由題意得從半球面射出的光中，最短路徑時(shí)剛好發(fā)生全反射，最短路徑L＝0.6R在玻璃內(nèi)的傳播時(shí)間最短為t=故A正確；B．整個(gè)半球面透光的面積為S=2故B錯(cuò)誤；C．發(fā)生全反射的光與射入到半球底面的光比例為πR即所有射入到半球底面的光，有925的會(huì)發(fā)生全反射，故CD．若將入射光由紅光換成紫光，折射率變大，臨界角變小，則半球面透光的面積減小，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題所涉及的幾何光學(xué)知識(shí)非?；A(chǔ)，著重考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的過(guò)程分析進(jìn)而得出解決問(wèn)題的方法；本題給出的情景為半球，注意簡(jiǎn)化模型。10．如圖所示，正方形ABCD為一個(gè)立方體冰塊的截面，從空氣中的Q點(diǎn)射出一束單色光經(jīng)M點(diǎn)射入冰面內(nèi)，入射角為θ，但具體角度無(wú)法測(cè)量，光線在AB邊上的N點(diǎn)射出，QM連線的延長(zhǎng)線與AB邊交于P點(diǎn)，已知MP和MN的長(zhǎng)度，下列說(shuō)法正確的是（）A．光線進(jìn)入冰塊后頻率變大 B．光線進(jìn)入冰塊后傳播速度變大 C．無(wú)法求出冰塊的折射率 D．減少θ角，光線在AB邊可能會(huì)發(fā)生全反射【考點(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】D【分析】A.根據(jù)光的頻率由光源決定，與傳播介質(zhì)無(wú)關(guān)判斷；B.根據(jù)光在介質(zhì)中傳播速度的公式判斷；C.根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)折射率的計(jì)算式；D.根據(jù)全反射發(fā)生的條件進(jìn)行分析判斷?！窘獯稹拷猓篈.光線頻率是由光源本身決定的，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中傳播時(shí)頻率不會(huì)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；B.光線進(jìn)入冰塊后，從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，折射率變大，根據(jù)公式v=cn可知，n變大，v減小，故C.如圖根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ＝cosα=AMMP，sinβ=AMMN，則折射率n=sinθsinβD.減少θ角，則β也減小，光線在AB面上入射時(shí)入射角會(huì)增大，只要入射角大于或等于臨界角C，又因?yàn)槭菑墓饷芙橘|(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，故可以發(fā)生全反射，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】考查光的折射和全反射問(wèn)題，會(huì)根據(jù)題意計(jì)算折射率，判斷能否發(fā)生全反射。二．多選題（共4小題）（多選）11．如圖所示，玻璃球冠的半徑為R，底面鍍有反射膜，底面的半徑為32R。在紙面內(nèi)有一條過(guò)球心O的光線，經(jīng)過(guò)底面AB反射后恰好從M點(diǎn)射出。已知出射光線的反向延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，光在真空中的速度為A．該玻璃球冠的折射率為3 B．入射光線與底面AB的夾角為60° C．光線從入射到射出經(jīng)歷的時(shí)間為(1+3D．即使底面不鍍反射膜，光線也能完全從M點(diǎn)射出【考點(diǎn)】折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】AB【分析】作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求解該條光線入射方向與底面AB的夾角。求出光線在M點(diǎn)的入射角和折射角，再求該玻璃球的折射率；由幾何知識(shí)求該條光線從射入玻璃球到射出玻璃球經(jīng)歷的路程，由v=cn求出光在玻璃磚中傳播速度，從而求得光經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)臨界角關(guān)系分析【解答】解：AB、光線從P點(diǎn)射入，設(shè)球底面圓心為O′，連接OO′，如圖所示。由題意可知cos∠OAO'=解得：∠OAO′＝30°由于MA⊥AB，則∠OAM＝60°，△OAM為等邊三角形，由幾何關(guān)系有OO′//MA令∠NOO′＝θ，由△ONO′∽△MNA，可得OO'=RR2tanθ+Rtanθ=解得：θ＝30°可知：∠PNO′＝60°該條光線入射方向與底面AB的夾角為60°。由幾何關(guān)系可知∠ONE＝∠ENM＝30°則有：i＝60°，r＝30°由折射定律可得n=故AB正確；C、光線從P點(diǎn)射入到從M點(diǎn)射出經(jīng)歷的路程為s＝R+Rcos光在玻璃磚中傳播速度為v=該條光線從射入玻璃球到射出玻璃球經(jīng)歷的時(shí)間為t=聯(lián)立解得t=故C錯(cuò)誤；D、全反射的臨界角為sinC=底面不鍍反射膜，光線在AB面的入射角為30°，由于sin30°=1則光線不會(huì)發(fā)生全反射，不能從M點(diǎn)射出，故D錯(cuò)誤；故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查光的折射，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求解相關(guān)角度和光程，結(jié)合折射定律解答。（多選）12．如圖三棱鏡截面中∠B＝30°、∠C＝45°，某種顏色的細(xì)光束從AB邊的D點(diǎn)射入介質(zhì)，入射角為θ（為未知量），折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)，正好發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊的F點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)間的距離為d，光在真空中的傳播速度為c，A．光線在D點(diǎn)的折射角為20° B．三棱鏡對(duì)此單色光的折射率為2 C．sinθ的值為3-D．光線從D到E傳播的時(shí)間為d【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式．【專(zhuān)題】定量思想；電磁學(xué)；全反射和臨界角專(zhuān)題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】根據(jù)光路圖，由幾何關(guān)系求解臨界角和在D點(diǎn)的折射角，求出折射率；根據(jù)折射定律求出sinθ的值；根據(jù)正弦定律求解DE的距離，根據(jù)n=cv結(jié)合t=xv求解光從【解答】解：AB、設(shè)光線在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角為C，光線在D點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知C＝45°，光線在D點(diǎn)的折射角β＝15°，根據(jù)臨界角公式得n=1sinC=1sinC、根據(jù)折射定律n=sinθsinβ，則sinθ=D、由幾何關(guān)系可得∠DEB＝45°，對(duì)△BDE由正弦定理可得：dsin45°=光線在介質(zhì)中的傳播v光線在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t=聯(lián)立解得：t=dc，故故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】幾何光學(xué)畫(huà)出光路圖是解題的基礎(chǔ)，常常是幾何知識(shí)和折射定律的綜合。（多選）13．某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一半圓形玻璃磚的折射率。他們先在平鋪的白紙上畫(huà)出半圓形玻璃磚的直徑ab、標(biāo)記圓心O的位置，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)法線，并畫(huà)出一條入射光線cO。將半圓形玻璃磚沿著直徑放好，緊貼b點(diǎn)放置與法線平行的光屏，如圖所示?，F(xiàn)用一紅色激光筆沿著cO方向射入一束光，在光屏上出現(xiàn)一個(gè)光斑。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)不小心將玻璃磚向左下方平移了一下，但入射光線仍能通過(guò)玻璃磚的圓心，在光屏上出現(xiàn)一個(gè)光斑，小組同學(xué)將此光斑記作P點(diǎn)，并在白紙上連接O、P兩點(diǎn)作為出射光線，則（）A．此時(shí)測(cè)得的折射率大于真實(shí)值 B．此時(shí)測(cè)得的折射率等于真實(shí)值 C．若僅改用綠色激光筆照射，光屏上的光斑會(huì)出現(xiàn)在P點(diǎn)上方 D．若僅改用綠色激光筆照射，光屏上的光斑會(huì)出現(xiàn)在P點(diǎn)下方【考點(diǎn)】光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】作出光線的傳播路徑，分析折射角的變化，再判斷測(cè)得的折射率與真實(shí)值的關(guān)系；若改用綠色激光筆照射，其他條件不變，綠光的折射角比紅光的大，根據(jù)折射定律分析光屏上的光斑位置移動(dòng)方向?！窘獯稹拷猓篈B、光線的傳播路徑，如圖所示：未向下平移玻璃磚時(shí)，光屏上出現(xiàn)的光斑為P′，向下平移玻璃磚時(shí)，光屏上出現(xiàn)的光斑為P點(diǎn)；由折射率和幾何知識(shí)可知，出射光線O′P與OP′平行，連接OP作為出射光線，則折射角偏大，由于入射角相等，根據(jù)折射定律可知測(cè)得該玻璃磚的折射率將大于真實(shí)值，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、若改用綠色激光筆照射，玻璃對(duì)綠光的折射率比紅光大，折射光線將向下移動(dòng)，則光屏上的光斑將會(huì)出現(xiàn)在P點(diǎn)下方，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射定律，關(guān)鍵作出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何知識(shí)進(jìn)行求解。（多選）14．如圖為一透明均勻介質(zhì)球的橫截面，O為圓心，AB為直徑。一束單色光以θ＝60°從A點(diǎn)入射，ACB弧面出射的光與AB平行。下列說(shuō)法正確的是（）A．介質(zhì)球的折射率約為2 B．介質(zhì)球的折射率約為3 C．若入射光為白光，ACB弧面上出射光形成彩色光帶 D．θ在小于90°范圍變化時(shí)，ACB弧面上能觀察到全反射現(xiàn)象【考點(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；光的折射與全反射的綜合問(wèn)題．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】BC【分析】AB.畫(huà)出折射光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求解入射角和折射角，由折射率公式代入數(shù)據(jù)求解折率；C.根據(jù)白光中不同單色光的折射率進(jìn)行分析判斷；D.根據(jù)題意分析光線在介質(zhì)中出射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射角大小，結(jié)合全反射發(fā)生的條件進(jìn)行解答。【解答】解：AB.根據(jù)題意，由折射定律畫(huà)出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系有∠OAD＝∠ODA，根據(jù)sinθsin∠OAD=sinαsin∠ODA，可知α＝θ＝60°，有∠OAD＝∠ODA＝C.若入射光為白光，由于各種顏色的光的折射率不同，則各種顏色的光在ACB弧面上的出射點(diǎn)不一樣，將形成彩色光帶，故C正確；D.由AB分析可知，光線在ACB弧面上的入射角等于在A點(diǎn)的折射角，θ在小于90°范圍變化時(shí)，不可能在ACB弧面上能觀察到全反射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】考查光的折射和全反射問(wèn)題，會(huì)根據(jù)題意找到相應(yīng)的幾何關(guān)系，結(jié)合折射率等知識(shí)進(jìn)行解答。三．填空題（共2小題）15．我國(guó)唐代對(duì)彩虹形成的原因已有記載，《禮記?月令?季春之月》中提到“日照雨滴則虹生”。一束太陽(yáng)光射入球形雨滴形成彩虹的光路如圖所示，則光線a的頻率大于（選填“大于”、“等于”或“小于”）光線b的頻率，已知太陽(yáng)光射入雨滴時(shí)入射角（θ＝53°，光線b偏折角β＝16°，光線b在雨滴中的折射率等于1.3（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，sin53°≈0.8，sin16°≈0.3，sin37°≈0.6）?！究键c(diǎn)】光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】大于；1.3【分析】根據(jù)光的偏折程度分析折射率，根據(jù)折射定律解得折射率?！窘獯稹拷猓河蓤D分析可知，第一次折射時(shí)，b光的偏折較小，則b光的折射率較?。桓鶕?jù)折射定律可知n=代入數(shù)據(jù)解得n＝1.3故答案為：大于；1.3【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵之處是分析第一次折射時(shí)折射角的關(guān)系，要注意運(yùn)用折射定律計(jì)算折射率的公式。16．由甲、乙兩種不同顏色的光，垂直于直角三棱鏡的AC邊界面射入，照射到斜面上的D點(diǎn)，甲光恰好發(fā)生全反射，乙光可以從D點(diǎn)折射出棱鏡，如圖所示。若甲、乙單色光在該棱鏡中傳播速度分別為k1c和k2c（c為真空中的光速），則可以判斷k1＜k2（選填“＞”或“＜”）；甲、乙兩單色光在該介質(zhì)中的折射率之比為k2：k1（用k1、k2表示）；在同一雙縫干涉裝置中，甲光形成的條紋間距＜乙光形成的條紋間距（選填“＞”或“＜”）。【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；光的波長(zhǎng)與干涉條紋間距的關(guān)系；折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的全反射現(xiàn)象．【專(zhuān)題】學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；光的折射專(zhuān)題；光的干涉專(zhuān)題；推理能力．【答案】＜；k2：k1；＜?！痉治觥考浊『冒l(fā)生全反射，結(jié)合發(fā)生全反射的條件可知甲A的折射率大，結(jié)合題目中甲、乙單色光在該棱鏡中傳播速度判斷k1、k2以及甲、乙兩單色光在該介質(zhì)中的折射率之比；根據(jù)折射率與波長(zhǎng)的關(guān)系判斷波長(zhǎng)的長(zhǎng)短關(guān)系，然后結(jié)合雙縫干涉的條紋間距公式判斷?！窘獯稹拷猓河深}意可知，甲單色光的臨界角小于乙單色光的，根據(jù)sinC可知n甲＞n乙根據(jù)n結(jié)合甲、乙單色光在該棱鏡中傳播速度分別為k1c和k2c可得n解得n甲：n乙＝k2：k1則k1＜k2由于同一種介質(zhì)對(duì)頻率大、波長(zhǎng)小的光的折射率答，可得λ甲＜λ乙根據(jù)雙縫干涉的條紋間距Δx可知甲光形成的條紋間距小于乙光形成的條紋間距。故答案為：＜；k2：k1；＜?！军c(diǎn)評(píng)】該題綜合考查光的折射、全反射以及干涉，牢記相關(guān)的公式即可。四．解答題（共4小題）17．三棱鏡在光學(xué)儀器中有重要的應(yīng)用。如圖所示，直角三棱鏡的折射率n=2，∠A＝60°，∠C＝90°，AC長(zhǎng)度為23m。若一束極細(xì)的光從AC的中點(diǎn)D平行于BC入射，光在真空中的速度c＝3×108m/s①此三棱鏡相對(duì)于空氣的臨界角C和光從BC邊第一次射出時(shí)的折射角；②光從AC邊射入到第一次射出的過(guò)程中，光在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！究键c(diǎn)】光的全反射現(xiàn)象；折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；定量思想；推理法；光線傳播的規(guī)律綜合專(zhuān)題；推理能力．【答案】（1）此三棱鏡相對(duì)于空氣的臨界角C為45°，光從BC邊第一次射出時(shí)的折射角為45°；（2）光從AC邊射入到第一次射出的過(guò)程中，光在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為52【分析】（1）根據(jù)全反射臨界角公式sinC=1n求解玻璃的臨界角；畫(huà)出光路圖，判斷光線在AB（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在玻璃磚內(nèi)通過(guò)的路程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)玻璃對(duì)空氣的臨界角為CsinC=1n-1因?yàn)閕1=60。＞C，所以光線在AB面上將發(fā)生全反射；由幾何知識(shí)可知∠B＝∠BEF＝30°，所以∠EFB＝120°，i3=30。＜（2）在三角形ADE中，根據(jù)幾何關(guān)系：DE=ADtan60°=3tan60°=3m答：（1）此三棱鏡相對(duì)于空氣的臨界角C為45°，光從BC邊第一次射出時(shí)的折射角為45°；（2）光從AC邊射入到第一次射出的過(guò)程中，光在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為52【點(diǎn)評(píng)】本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，做這類(lèi)題目，一般首先要正確畫(huà)出光路圖，當(dāng)光線從介質(zhì)射入空氣時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射，要能靈活運(yùn)用幾何知識(shí)幫助我們分析角的大小。18．如圖所示，某研究小組通過(guò)檢測(cè)寶石顆粒的折射率以檢驗(yàn)寶石的真?zhèn)?。利用激光照射一長(zhǎng)方體寶石。長(zhǎng)方形ABCD為激光在寶石中的光路所在截面。入射光線PO從AB的中點(diǎn)O射入，從C點(diǎn)射出，PO與法線之間的夾角為θ1＝45°。AB＝2cm，BC=3cm（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該寶石是否為偽造產(chǎn)品；（2）若該寶石AB邊和CD邊足夠長(zhǎng)，入射光線PO與法線之間的夾角調(diào)整為60°，請(qǐng)問(wèn)折射光線OP′能否透過(guò)CD界面？【考點(diǎn)】光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；類(lèi)比法；光的折射專(zhuān)題；理解能力．【答案】（1）通過(guò)計(jì)算判斷該寶石是偽造產(chǎn)品；（2）若該寶石AB邊和CD邊足夠長(zhǎng)，入射光線PO與法線之間的夾角調(diào)整為60°，折射光線OP′能透過(guò)CD界面?！痉治觥浚?）先畫(huà)出光路圖，由幾何知識(shí)求出折射角的大小，再根據(jù)折射定律求出折射率，從而判斷真?zhèn)危唬?）當(dāng)上下兩邊無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，由光路可逆性判斷能否從下邊穿出。【解答】解：（1）由幾何關(guān)系可知，tanθ2=OBBC=33根據(jù)折射定律有：n代入數(shù)據(jù)解得：n由題意真寶石折射率為2.4，因此是偽造產(chǎn)品（2）當(dāng)OP光線與法線的夾角θ1＝60°時(shí)，經(jīng)界面AB折射后，射到CD邊M點(diǎn)假設(shè)可以從CD邊射出，折射定律：n又根據(jù)幾何關(guān)系θ2＝θ3根據(jù)上述公式可得：θ4＝θ1＝60°＜90°因此可以透過(guò)CD邊界答：（1）通過(guò)計(jì)算判斷該寶石是偽造產(chǎn)品；（2）若該寶石AB邊和CD邊足夠長(zhǎng)，入射光線PO與法線之間的夾角調(diào)整為60°，折射光線OP′能透過(guò)CD界面?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握折射定律，以及光線從空氣斜射進(jìn)入平行玻璃板后經(jīng)兩次折射，出射光線與入射光線平行，還要注意畫(huà)出準(zhǔn)確的光路圖和幾何知識(shí)。19．一底面邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三菱柱形透明體，其橫截面如圖所示。一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從P點(diǎn)以60°的入射角入射，光線恰好能經(jīng)過(guò)透明體上的Q點(diǎn)。已知P點(diǎn)和Q點(diǎn)分別是AB和AC的中點(diǎn)，光在真空中的傳播速率為c，求：（1）該透明體的折射率；（2）光線在透明體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！究键c(diǎn)】光的折射定律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；光的折射專(zhuān)題；推理能力．【答案】（1）該透明體的折射率為3；（2）光線在透明體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3L【分析】（1）由數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算入射角和折射角，根據(jù)折射定律計(jì)算折射率。（2）由幾何知識(shí)計(jì)算光在透明體內(nèi)走過(guò)的路程，由v=c【解答】解：（1）由折射定律可得n根據(jù)幾何關(guān)系可知∠CPQ＝30°解得：n（2）光線在透明體中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有sPQ＝vt根據(jù)幾何關(guān)系可知s根據(jù)光速與折射率的關(guān)系有v解得：t答：（1