第07講 小船渡河和關(guān)聯(lián)速度（預(yù)習(xí)）（原卷版）-2025版高一物理寒假精*品講義

第07講小船渡河和關(guān)聯(lián)速度模塊一思維導(dǎo)圖串知識模塊二基礎(chǔ)知識全梳理（吃透教材）模塊三核心考點精準練（5大考點）模塊四小試牛刀過關(guān)測1．掌握運動的合成與分解的方法.2．會用運動的合成與分解解決實際問題.知識點1小船過河問題1．小船渡河的最短時間①渡河情景②渡河條件：船頭垂直于河岸③渡河結(jié)果：最短時間2．小船渡河的最小位移①渡河情景圖甲圖乙②渡河條件圖甲：船頭斜向上游且，船沿岸方向分速度圖乙：船頭斜向上游，與合速度方向垂直，且③渡河結(jié)果圖甲：最短位移為河寬d圖乙：最短位移為知識點2關(guān)聯(lián)速度問題1．“關(guān)聯(lián)速度”特點：沿繩/桿方向分速度大小相同用繩、桿相連的物體因為繩不能伸長，桿不能伸長或壓縮，所以物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等.常用的解題思路和方法①標出繩/桿兩端物體的實際運動方向v?、v?；②將v?、v?分別沿繩/桿和垂直于繩/桿方向分解；③沿繩/桿方向分速度大小相等.2．常見的關(guān)聯(lián)速度模型①繩模型：一般將速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向的分速度，如圖甲、乙.②桿模型：一般將速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度，如圖丙、丁.考點一過河時間最短問題1．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬200m，水流速度2m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為（）A．66.7s B．75s C．100s D．200s2．（24-25高三上·河北·階段練習(xí)）如圖所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒為v，A處的下游C處有個半徑為的漩渦，其與河岸相切于B點，AB兩點距離為。若解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟把被困群眾從河岸的A處沿直線避開漩渦送到對岸，沖鋒舟在靜水中速度的最小值為（??）A． B． C． D．3．（23-24高一下·湖北·階段練習(xí)）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。連長熊尚林任隊長率領(lǐng)16名戰(zhàn)士，由帥士高等4名當?shù)卮[渡，冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度2m/s，前半程采用最短時間的方案向?qū)Π冻霭l(fā)，在木船到達河面中央時因受敵方炮彈波及，使木船沿平行河岸方向偏離原來的位置，后半程采用最小位移的方案繼續(xù)前進，最后成功抵達對岸渡口。不計中途偏離的時間與位移，下列說法正確的是（）A．前半程用時為75sB．前半程位移為150mC．后半程用時為75sD．后半程位移為4．（24-25高三上·四川綿陽·階段練習(xí)）如圖所示，水平地面上固定了一個傾角為的光滑斜面，一端拴有光滑小球B的輕桿在另一端通過鉸鏈與斜面底部連接，小球B靜置于斜面上。物塊A從斜面頂部由靜止釋放，碰到B球后，繼續(xù)緊貼斜面下滑，輕桿則繞鉸鏈順時針轉(zhuǎn)動。當輕桿轉(zhuǎn)動到與斜面夾角為時，物塊A速度恰好為v，并依然與小球B緊密接觸，則小球B此時的速度為（）A． B． C． D．考點二船速大于水速時最短過河位移問題5．（24-25高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的剛性連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，桿長為，小球A以速度沿逆時針方向做勻速圓周運動時，滑塊B沿直線做往復(fù)運動，當連桿與水平方向的夾角為，桿與桿的夾角為時，滑塊B的速度大小為（）A． B． C． D．6．（24-25高三上·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿、，兩桿不接觸，間距可忽略不計。兩個小球a、b均視為質(zhì)點，a球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，當輕桿與豎直方向的夾角為時，小球a的速度大小為，則此時小球b的速度大小為（）A． B． C． D．7．（2024·貴州·模擬預(yù)測）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場，如圖所示是火警設(shè)計的一種讓當事人快捷逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺B端靠近，平臺高為h，當時，被救人員向B點運動的速率是（

）A． B． C． D．8．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，小車以速度v勻速向右運動，通過滑輪拖動物體A上升，不計滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當繩子與水平面夾角為時，下面說法正確的是（

）A．物體A的速度大小為 B．物體A的速度大小為C．物體A減速上升 D．繩子對物體A的拉力等于物體A的重力5．（24-25高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的剛性連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，桿長為，小球A以速度沿逆時針方向做勻速圓周運動時，滑塊B沿直線做往復(fù)運動，當連桿與水平方向的夾角為，桿與桿的夾角為時，滑塊B的速度大小為（）A． B． C． D．6．（24-25高三上·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿、，兩桿不接觸，間距可忽略不計。兩個小球a、b均視為質(zhì)點，a球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，當輕桿與豎直方向的夾角為時，小球a的速度大小為，則此時小球b的速度大小為（）A． B． C． D．7．（2024·貴州·模擬預(yù)測）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場，如圖所示是火警設(shè)計的一種讓當事人快捷逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺B端靠近，平臺高為h，當時，被救人員向B點運動的速率是（

）A． B． C． D．8．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，小車以速度v勻速向右運動，通過滑輪拖動物體A上升，不計滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當繩子與水平面夾角為時，下面說法正確的是（

）A．物體A的速度大小為 B．物體A的速度大小為C．物體A減速上升 D．繩子對物體A的拉力等于物體A的重力5．（24-25高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的剛性連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，桿長為，小球A以速度沿逆時針方向做勻速圓周運動時，滑塊B沿直線做往復(fù)運動，當連桿與水平方向的夾角為，桿與桿的夾角為時，滑塊B的速度大小為（）A． B． C． D．6．（24-25高三上·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿、，兩桿不接觸，間距可忽略不計。兩個小球a、b均視為質(zhì)點，a球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，當輕桿與豎直方向的夾角為時，小球a的速度大小為，則此時小球b的速度大小為（）A． B． C． D．7．（2024·貴州·模擬預(yù)測）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場，如圖所示是火警設(shè)計的一種讓當事人快捷逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺B端靠近，平臺高為h，當時，被救人員向B點運動的速率是（

）A． B． C． D．8．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，小車以速度v勻速向右運動，通過滑輪拖動物體A上升，不計滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當繩子與水平面夾角為時，下面說法正確的是（

）A．物體A的速度大小為 B．物體A的速度大小為C．物體A減速上升 D．繩子對物體A的拉力等于物體A的重力考點三船速小于水速時最短過河位移問題9．（24-25高三上·湖南長沙·期中）為了訓(xùn)練飛行員將艦載機降落在航空母艦上的能力，在陸地上建設(shè)了模擬平臺進行常規(guī)訓(xùn)練。如圖所示，阻攔索繞過定滑輪與阻尼器連接，阻攔系統(tǒng)通討阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在模擬甲板上短距離滑行后停止。飛機掛鉤與阻攔索間不滑動。若某一時刻兩端阻攔索夾角是θ，飛機沿中線運動速度為v，則阻尼器中的阻攔索繩移動速度大小是（

）A． B． C． D．10．（23-24高一下·安徽·階段練習(xí)）如圖所示，沿傾斜桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩跨過不計大小的定滑輪拉水平面上的物體B（B離定滑輪足夠遠）。物體A在初位置時，間伸直的細繩與桿剛好垂直，則物體A從初位置運動到定滑輪正下方點的過程中（兩段細繩始終保持伸直），以下說法正確的是（）A．物體B向右勻速運動 B．物體B向右加速運動C．物體B向右減速運動 D．物塊B向右先加速運動，后減速運動11．（24-25高三上·陜西西安·期中）如圖所示，一條兩岸平行的河，水流速度方向平行河岸且大小保持不變。一條小船在河中勻速運動，船在靜水中的速度大小為，船頭方向與垂直河岸方向的夾角為，船的實際速度（合速度）與河岸的夾角也為，關(guān)于與的大小關(guān)系，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．(多選)12．（23-24高一下·廣東深圳·期中）在寬度為d的河中，水流速度為v2，船在靜水中速度為v1（且v2>v1），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（）A．渡河最短渡河時間為B．當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間最短且與水速無關(guān)C．不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)D．渡河最短渡河位移不一定大于d考點四桿連接物體運動的分析13．（24-25高三上·山西·階段練習(xí)）如圖所示，相同的小球A、B靜止在水平面上，用長為L的細線連接，細線剛好伸直，O為細線的中點，用豎直向上的力作用在O點，使O點豎直向上運動，當A、B間的距離變?yōu)闀r，O點的速度大小為v，則此時A球的速度大小為（）A． B．C． D．14．（23-24高一下·廣東珠?！るA段練習(xí)）如圖所示，AB兩點連線垂直于河岸，小南同學(xué)由A點劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，河寬為100m，水流速度為4m/s，船在靜水中的速度為5m/s，則小船到達對岸的位置距B點（）A．160m B．120m C．100m D．80m15．（24-25高三上·山西朔州·階段練習(xí)）如圖所示，一條兩岸平直、水流自西向東的小河，北渡口A與南渡口B的連線與岸的夾角為，河水流速恒定為v1，河寬為d。一人駕駛小船從南渡口B沿連線到達北渡口A，若該人駕駛小船在靜水中的速度可以改變，則該人駕駛小船在靜水中的速度為最小值時，此種情況下該人從南渡口B到北渡口A的時間為（）A． B． C． D．16．（23-24高一下·四川綿陽·階段練習(xí)）一小船要渡過一條兩岸平行，寬為120m的河流，當船頭朝向斜向上游與上游河岸的夾角為53°時，小船恰從A點沿直線到達正對岸的B點，如圖所示。已知小船在靜水中的速度為5m/s，河內(nèi)各處水速相同且保持不變。，，小船的過河時間為（）A．24s B．30s C．40s D．48s考點五斜牽引運動的運動分解17．（23-24高一下·福建莆田·期末）一條小船要從岸邊到達寬為的河對岸，河水流速為，小船在靜水中的速度為。下列說法正確的是（）A．小船渡河的最短時間為B．小船渡河的最小位移是C．若河水流速變大，小船渡河的最短時間變大D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達正對岸18．（24-25高二上·江蘇淮安·期中）端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某龍舟在比賽前劃向比賽點的途中要渡過寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率為，河水的流速，下列說法中正確的是（）A．該龍舟以最短時間渡河通過的位移為B．該龍舟渡河時船頭垂直河岸，若水速突然變大，則渡河時間會變長C．該龍船渡河所用時間最少為D．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達對岸19．（24-25高三上·安徽合肥·階段練習(xí)）一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲，船在靜水中的速度與時間t的關(guān)系如圖乙，則以下判斷中正確的是（）A．船渡河的最短時間是40sB．船運動的軌跡可能是直線C．船運動到河寬一半用時10sD．船在河水中的最大速度是5m/s20．（23-24高一下·四川眉山·期末）2024年4月，我國廣東韶關(guān)、清遠、廣州等地出現(xiàn)局部特大暴雨天氣，多地遭受洪澇災(zāi)害，廣州成為受災(zāi)最為嚴重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時，船從距對岸最近距離為d的A點出發(fā)，經(jīng)過一段時間到達對岸。已知水速恒為，船在靜水中的速度恒為。下列說法正確的是（）A．船渡河的最短時間為B．船渡河的運動是曲線運動C．若，船渡河的最小位移可能為dD．若，船渡河的位移最短時，船渡河的時間為一、單選題1．（23-24高一下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）如圖所示，物塊A、B在同一豎直平面內(nèi)由輕繩跨過定滑輪連接，當物塊B在外力作用下沿直線向右勻速運動，下列選項正確的是（

）A．物塊A向下加速運動B．物塊A向下減速運動C．當輕繩與水平方向的夾角為時，A、B速度之比為D．當輕繩與水平方向的夾角為時，A、B速度之比為2．（24-25高三上·江蘇·開學(xué)考試）影視作品中的武林高手展示輕功時都是吊威亞（鋼絲）的。如圖所示，軌道車A通過細鋼絲跨過滑輪拉著特技演員B上升，便可呈現(xiàn)出演員B飛檐走壁的效果。軌道車A沿水平地面以速度大小向左勻速前進，某時刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，連接特技演員B的鋼絲豎直，取，，則下列說法正確的是（）A．該時刻特技演員B有豎直向上的加速度B．該時刻特技演員B處于失重狀態(tài)C．該時刻特技演員B的速度大小為3D．該時刻特技演員B的速度大小為6.253．（23-24高一下·福建福州·階段練習(xí)）小船要橫渡一條300m寬的平直河流，已知河的兩岸平行，水流速度為5m/s，船在靜水中的航速是3m/s，要使小船過河的時間最短，則最短過河時間是（）秒。要使小船過河的航程最短，則最短航程是（）米。（sin37°=0．6）A．100；300 B．100；500 C．60；400 D．75；5004．（23-24高一下·河南·階段練習(xí)）如圖所示為一種豎直門閂的原理圖，當在水平槽內(nèi)向右推動下方木塊A時，使木塊B沿豎直槽向上運動，方可啟動門閂。已知，?，F(xiàn)以速度向右推動下方木塊A，則木塊B向上運動的速度大小為（）A． B． C． D．二、多選題5．（23-24高一下·安徽亳州·期末）隨著強降雨季節(jié)的臨近，各地開展“防溺水、強救援”應(yīng)急演練活動。如圖所示，在某段平直河流的中心有遇險人員A（隨水流向下游漂移）等待救援，救援人員在岸邊駕駛沖鋒舟以最短時間救上遇險人員A后，沖鋒舟實時調(diào)整航向以最短距離回到岸邊。已知沖鋒舟在靜水中的速度，河中某處水流速度大小與到岸邊距離d成正比，水流方向與河岸平行，已知河中央水流速度為3m/s，A到岸邊的距離為200m。下列說法正確的是（）A．前往河中央的過程中，沖鋒舟的運動軌跡為直線B．從岸邊到達救援地點最少需要50sC．從救援地點返回的過程中，沖鋒舟行駛的路程為200mD．返回岸邊時，沖鋒舟的速度大小為5m/s6．（24-25高三上·重慶·階段練習(xí)）一條小船在靜水中的速度為，它要渡過一條寬為的河，河水流速恒為，則這條船（）A．過河的最短時間為 B．過河的時間不可能小于C．過河的最小位移是 D．不可能渡過這條河7．（24-25高一上·河北保定·期中）《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河。如圖所示，河寬為d，A處的下游靠河岸B處是個旋渦，A點和旋渦的連線與河岸（筆直）的最大夾角θ=37°，河流中水流的速度大小恒為v0。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。要使大龜從A點以恒定的速度安全到達對岸，則大龜在靜水中的最小速度vmin和大龜在此情況下渡河時間t分別為（

）A．0．6v0 B．.0.5v0 C． D．8．（24-25高三上·江西·期中）2024年6月以來，受強降雨的影響，江西部分地區(qū)出現(xiàn)暴雨到大暴雨，贛江發(fā)生2024年第2號洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，多條水流超警戒水位。某應(yīng)急救援分隊要渡過寬且兩岸平直的河到對岸實施救援，若沖鋒舟在靜水中劃行的速率為，河水的流速為，下列說法正確的是（

）A．沖鋒舟在河水中的合速度大小可能為B．沖鋒舟渡河的位移可能是C．若該沖鋒舟以最小位移渡河，船頭應(yīng)斜向上游，船頭與河岸的夾角應(yīng)為D．若該沖鋒舟保持船頭與河岸垂直的方向行駛，渡河中若水流速突然增大，則沖鋒舟到達河岸的時間變長三、填空題9．（23-24高一下·廣東潮州·期末）如圖所示，河的寬度為d，船渡河時船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為，河水流速的大小為，則小船的渡河時間，如果渡河過程中水流速度增大，則渡河時間將。（選填“變大”、“不變”或“變小”）10．（24-25高二上·江蘇淮安·階段練習(xí)）如圖所示，實線為河岸，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線，河水流速為，船頭方向為船在靜水中的速度方向，船在靜水中的速度大小為。則由圖可知。（選填“”，“”或“”）11．（23-24高一下·上海閔行·期末）小船要橫渡一條200m寬的河，已知水流速度為5m/s，船在靜水中的航速是4m/s，要使小船渡河時間最短，最短渡河時間是s；要使小船航程最短，則最短航程是m。12．（23-24高一下·福建龍巖·期末）如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于點O，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細線的左側(cè)