2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷215考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若（m-2）x|m-3|=4是一元一次方程，則m的值是（）A.4或2B.2C.4D.-42、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是（）A.當(dāng)a<5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)B.當(dāng)1<5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)C.當(dāng)a<1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外D.當(dāng)a>5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外3、如果隆玫隆脕(鈭?3ab)=9a2b2

則隆玫

內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是(

)

A.3ab

B.鈭?3ab

C.3a

D.鈭?3a

4、已知x=2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.3B.-3C.7D.25、計(jì)算（-x+2y）2的結(jié)果是（）A.-x2+4xy+y2B.x2-4xy+4y2C.-x2-4xy+y2D.x2-2xy+2y26、給出三個(gè)數(shù)-（-1），|-1|，（-1）3，其中是負(fù)數(shù)的共有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)7、一列長(zhǎng)150米的火車，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是（）A.60秒B.30秒C.40秒D.50秒評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、【題文】已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=____.9、【題文】如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．連結(jié)PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數(shù)是________．10、如圖，如果隆脧B=65鈭?隆脧C=115鈭?

那么；______//

______，理由是______．11、正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次后，數(shù)軸上數(shù)2014所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是____．

12、單項(xiàng)式的次數(shù)是____，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是____．13、（2009春?吉州區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積=____．14、平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小40°，則∠D=____度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、如圖；判斷下列問題的對(duì)錯(cuò)。

（1）∠2和∠8是對(duì)頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補(bǔ)角．____

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角．____

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角．____．17、判斷題，填寫“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線是角的對(duì)稱軸．18、計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的容積和體積時(shí)，測(cè)量方法是相同的．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、面積為0.9的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若m為自然數(shù)，多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）23、三線段若能構(gòu)成一個(gè)三角形，則評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共14分)24、計(jì)算：（-x+2）（-x-2）=____．25、已知xy+z+yz+x+zx+y=1

且x+y+z鈮?0

求x2y+z+y2z+x+z2x+y

的值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)26、如圖；在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）；

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；t為何值，AP=BQ；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S△ADP=S△BQD．27、（2015春?普陀區(qū)期末）如圖；平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OA=2，OB=3．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是____，點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；（直接寫答案）

（2）已知點(diǎn)P在y軸上，且△PAB的面積為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)____；

（3）已知直線y=-3，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此直線．若點(diǎn)C是直線y=-3上的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，聯(lián)結(jié)BC與x軸相交于點(diǎn)D，試說(shuō)明BD=CD的理由．28、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y），PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，C（a，0），點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點(diǎn)M，-x+y=1．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）用含有a的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）圖中面積相等的三角形有幾對(duì)？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|m-3|=1且m-2≠0，由此求得m的值．【解析】【解答】解：依題意得|m-3|=1且m-2≠0；

解得m=4．

故選：C．2、A【分析】【解答】由于圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3；圓的半徑為2；

∴當(dāng)d=r時(shí)，⊙A與數(shù)軸交于兩點(diǎn)：1、5，故當(dāng)a=1、5時(shí)點(diǎn)B在⊙O上；當(dāng)d＜r即當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)；當(dāng)d＞r即當(dāng)a＜1或a＞5時(shí)；點(diǎn)B在⊙O外．

由以上結(jié)論可知選項(xiàng)B；C、D正確；選項(xiàng)A錯(cuò)誤．故選A．

【分析】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法．若用d、r分別表示點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，則當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。先找出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)1和5，再根據(jù)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法”即可解。3、B【分析】解：由隆玫隆脕(鈭?3ab)=9a2b2

得。

隆玫=9a2b2隆脗(鈭?3ab)=鈭?3ab

故選：B

．

根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系；可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)似的出發(fā)，可得答案．

本題考查了單項(xiàng)式的乘法，利用乘法與除法的互逆關(guān)系得出單項(xiàng)式的除法是解題關(guān)鍵．【解析】B

4、A【分析】解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解；

∴2×2-a=1；

解得a=3．

故選：A．

把x=2代入已知方程后；列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求a的值．

本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．【解析】A5、B【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可直接求解．【解析】【解答】解：（-x+2y）2

=x2-4xy+4y2．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方的定義進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：-（-1）表示-1的相反數(shù)；-（-1）=1；

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)；|-1|=1；

（-1）3表示3個(gè)-1相乘，即（-1）3=-1．

所以負(fù)數(shù)有一個(gè)．

故選C．7、D【分析】【解答】設(shè)這列火車完全通過(guò)隧道所需時(shí)間為x秒,則得到方程為:15x=600+150；

由題意得：3（a+10）=180；

解得x=50.

所以選D.

【分析】解題的關(guān)鍵是讀懂題目意思,特別要抓住火車通過(guò)隧道的路程是隧道的長(zhǎng)加上火車的長(zhǎng)度,然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程,列出方程求解.二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】

試題分析：一元一次方程的定義：形如的方程就叫做一元一次方程.

由題意得解得則

考點(diǎn)：一元一次方程的定義。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成.【解析】【答案】-29、略

【分析】【解析】連接AP，如圖所示：

∵M(jìn)P為線段AB的垂直平分線；

∴AP=BP；

∴∠ABP=∠BAP；

又PN為線段AC的垂直平分線；

∴AP=CP；

∴∠PAC=∠ACP；

∴BP=CP；

∴∠PBC=∠PCB；

又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°；

∴∠ABP+∠ACP=70°；且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°；

∴∠PBC+∠PCB=40°；

則∠PBC=∠PCB=20°．【解析】【答案】____10、ABCD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】解：隆脽隆脧B=65鈭?隆脧C=115鈭?

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿AB//CD(

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行)

．

故答案為：ABCD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

兩條直線被第三條所截；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】ABCD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以4，根據(jù)正好能整除可知點(diǎn)C在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)；

∴2014÷4=5032；

∴翻轉(zhuǎn)2014次后點(diǎn)A在數(shù)軸上；點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2014-2=2012，數(shù)軸上數(shù)2014所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)C．

故答案為：C．12、略

【分析】【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)定義得出答案即可．【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-8．

故答案為：3，-8．13、略

【分析】【分析】本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個(gè)三角形加上一個(gè)梯形后再求面積．【解析】【解答】解：直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：

3×2÷2+4×1÷2+（3+4）×3÷2

=3+2+10.5

=15.5．

故答案為：15.5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求得∠A與∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵ABCD是平行四邊形

∴∠A+∠B=180°；∠B=∠D；

∵∠A=∠B-40°；

∴∠A=70°；∠B=110°

∴∠D=110°．

故答案為110．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對(duì)頂角；原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補(bǔ)角；原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角是正確的．

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．17、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線；∴角的平分線是角的對(duì)稱軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線，不能說(shuō)成角的平分線是角的對(duì)稱軸．18、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測(cè)量；而計(jì)算容積需從物體的里面測(cè)量，所以它們的計(jì)量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉(cāng)庫(kù)、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長(zhǎng)，寬，高；體積則從物體的外面測(cè)量長(zhǎng)；寬、高，所以測(cè)量方法不同；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】求得正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)==，是無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)．所以原題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．22、√【分析】【分析】經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過(guò)圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．23、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確。【解析】【答案】√四、計(jì)算題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（-x+2）（-x-2）=x2-4．

故答案為：x2-425、解：因?yàn)閤+y+z鈮?0x+y+zneq0

所以x(x+y+z)y+z+y(x+y+z)z+x+z(x+y+z)x+y=x+y+zdfrac{xleft(x+y+zright)}{y+z}+dfrac{yleft(x+y+zright)}{z+x}+dfrac{zleft(x+y+zright)}{x+y}=x+y+z

所以x2y+z+x(y+z)y+z+y2z+x+y(x+z)x+z+z2x+y+z(x+y)x+y=x+y+zdfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{xleft(y+zright)}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{yleft(x+zright)}{x+z}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}+dfrac{zleft(x+yright)}{x+y}=x+y+z

所以x2y+z+y2z+x+z2x+y=0dfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}=0．【分析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

在已知等式的兩邊同乘以(x+y+z)

然后化簡(jiǎn)即可得結(jié)果．【解析】解：因?yàn)閤+y+z鈮?0x+y+zneq0所以x(x+y+z)y+z+y(x+y+z)z+x+z(x+y+z)x+y=x+y+zdfrac{xleft(x+y+zright)}{y+z}+dfrac{yleft(x+y+zright)}{z+x}+dfrac{zleft(x+y+zright)}{x+y}=x+y+z所以x2y+z+x(y+z)y+z+y2z+x+y(x+z)x+z+z2x+y+z(x+y)x+y=x+y+zdfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{xleft(y+zright)}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{yleft(x+zright)}{x+z}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}+dfrac{zleft(x+yright)}{x+y}=x+y+z所以x2y+z+y2z+x+z2x+y=0dfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}=0．五、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）分別用含t的式子表示出AP；BQ；根據(jù)AP=BQ，可得t的值．

（2）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至BA上時(shí)，分別表示出△ADP及△BQD的面積，建立方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；

AP=t；BQ=4-2t；

由題意得：t=4-2t；

解得：t=；

即當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為時(shí)；AP=BQ；

（2）①當(dāng)當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)；

如圖1所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DC=（4-2t）；

則2t=（4-2t）；

解得：t=；

②當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至BA上時(shí)；

如圖2所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DA=2（2t-4）；

則2t=2（2t-4）；

解得：t=4；

綜上可得：當(dāng)t=或4時(shí)，S△ADP=S△BQD．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的意義即可直接求得A和B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)是（0；p），根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于p的方程，從而求解；

（3）過(guò)點(diǎn)C做CE⊥x軸，垂足為E，然后證明△BOD和△CED即可證得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0）