2024年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷684考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)時(shí)，a4+a5=（）A.11B.20C.33D.352、設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|1-x＞0}，則A∩（?UB）等于（）A.{x|x≥1}B.{x|1≤x＜2}C.{x|0＜x≤1}D.{x|x≤1}3、若函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.f（-）＜f（-1）＜f（-2）B.f（-1）＜f（-2）＜f（-）C.f（-2）＜f（-1）＜f（-）D.f（-2）＜f（-）＜f（-1）4、把函數(shù)y=cos（2x-）的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則（）A.f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱B.f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.f（x）的最小正周期為2πD.f（x）在區(qū)間（0，）單調(diào)遞增5、已知函數(shù)f（x）=+xlnx，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為（）A.x-y-3=0B.x-y+3=0C.x+y-3=0D.x+y+3=06、設(shè)，則（）A.b＜a＜cB.a＜c＜bC.a＜b＜cD.a＜c＜a7、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.（0，1）B.[1，+∞）C.（-∞，0]∪[1，+∞）D.[0，1]8、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若=4則C的離心率為()A.B.C.D.9、已知函數(shù)f(x)={鈭?xx+1鈭?3a,x鈮?鈭?2ex鈭?ax,鈭?2<x<0

恰有3

個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍為(

)

A.(鈭?1e,鈭?13)

B.(鈭?1e,鈭?1e2)

C.[鈭?23,鈭?1e2)

D.[鈭?23,鈭?13)

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、函數(shù)y=的定義域?yàn)開(kāi)___．11、在△ABC中，a=1，b=2，cosC=，sinA=____．12、已知a＞0，b＞0，ab=8，則當(dāng)a的值為_(kāi)___時(shí)，log2a?log2（2b）取得最大值．13、一空間幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_______14、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若實(shí)數(shù)s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是____．15、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的當(dāng)時(shí)，都有則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”．設(shè)函數(shù)在上為“非減函數(shù)”，且滿足以下三個(gè)條件：（1）（2）（3）則____、____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共8分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】利用a4+a5=S5-S3即可得出．【解析】【解答】解：∵；

∴a4+a5=S5-S3

=52+2×5-（32+2×3）

=20．

故選：B．2、B【分析】【分析】分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．【解析】【解答】解：由A中不等式解得：0＜x＜2；即A={x|0＜x＜2}；

由B中不等式解得：x＜1；即B={x|x＜1}；

∴?UB={x|x≥1}；

則A∩（?UB）={x|1≤x＜2}；

故選：B．3、D【分析】【分析】函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，由于-2＜-＜-1，即可得到函數(shù)值的大小．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）在（-∞；-1]上是增函數(shù)；

由于-2＜-＜-1，則有f（-2）＜f（-）＜f（-1）．

故選D．4、A【分析】【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得f（x）的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：把函數(shù)y=cos（2x-）的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）=cos[2（x+）-]=cos（2x+）的圖象；

顯然，當(dāng)x=時(shí)，f（x）=-1，為函數(shù)的最小值，故f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；

故選：A．5、C【分析】【分析】求導(dǎo)f′（x）=-+lnx+1，從而可得f（1）=2，f′（1）=-2+1=-1；從而求切線方程．【解析】【解答】解：∵f（x）=+xlnx，f′（x）=-+lnx+1；

∴f（1）=2；f′（1）=-2+1=-1；

故曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為。

y=-（x-1）+2；

即x+y-3=0；

故選：C．6、A【分析】【分析】判斷a，b，c的范圍，然后判斷它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓阂?yàn)椋?/p>

；

所以b＜a＜c．

故選A．7、D【分析】【分析】欲使函數(shù)有意義，須有，解出即得定義域．【解析】【解答】解：由；解得0≤x≤1；

所以函數(shù)的定義域?yàn)閇0；1]．

故選D．8、A【分析】解：設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為l；

過(guò)A；B分別作AM⊥l于M；BN⊥l于N，BD⊥AM于D；

由直線AB的斜率為

知直線AB的傾斜角為60°

∴∠BAD=60°

由雙曲線的第二定義有：

=

∴∴

故選A．【解析】【答案】A9、A【分析】解：函數(shù)f(x)={鈭?xx+1鈭?3a,x鈮?鈭?2ex鈭?ax,鈭?2<x<0

可得x鈮?鈭?2

時(shí)，xx+1=鈭?3a

函數(shù)y=xx+1

的圖象如圖：

方程至多一個(gè)解，此時(shí)滿足1<鈭?3a鈮?2

可得a隆脢[鈭?23,鈭?13).

當(dāng)x隆脢(鈭?2,0)

時(shí)，ex=ax

即a=xex

y=xex

可得y隆盲=ex(1+x)

令ex(1+x)=0

可得x=鈭?1x隆脢(鈭?2,鈭?1)

時(shí)，y隆盲<0

函數(shù)是減函數(shù)，x隆脢(鈭?1,0)

時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)的最小值為：鈭?1ex=鈭?2

時(shí)，y=鈭?2e2

方程有兩個(gè)解，可得a隆脢(鈭?1e,鈭?2e2)

綜上，函數(shù)f(x)={鈭?xx+1鈭?3a,x鈮?鈭?2ex鈭?ax,鈭?2<x<0

恰有3

個(gè)零點(diǎn)；

滿足a隆脢(鈭?1e,鈭?13)

故選：A

．

利用分段函數(shù)；畫出函數(shù)的圖象，判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)求解a

的范圍即可．

本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的最值以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，函數(shù)的零點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：由tanx-1≠0得tanx≠1；

即x≠kπ+，且x≠kπ+；

即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ+，且x≠kπ+}；

故答案為：{x|x≠kπ+，且x≠kπ+}11、略

【分析】【分析】利用余弦定理可得c，cosA，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．【解析】【解答】解：由余弦定理可得：c2=12+22-=4；

解得c=2．

∴cosA===；

又A∈（0；π）；

∴sinA===．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】由條件可得a＞1，再利用基本不等式，求得當(dāng)a=4時(shí)，log2a?log2（2b）取得最大值，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由題意可得當(dāng)log2a?log2（2b）最大時(shí)，log2a和log2（2b）都是正數(shù)；

故有a＞1．

再利用基本不等式可得log2a?log2（2b）≤===4；

當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=4時(shí)，取等號(hào)，即當(dāng)a=4時(shí)，log2a?log2（2b）取得最大值；

故答案為：4．13、略

【分析】根據(jù)題意可知該幾何體式四棱錐，高為2，底面是直角梯形，利用錐體的體積公式可知，其幾何體的體積為故填寫2【解析】【答案】214、略

【分析】

把函數(shù)y=f（x）向右平移1個(gè)單位可得函數(shù)y=f（x-1）的圖象。

∵函數(shù)y=f（x-1）得圖象關(guān)于（1；0）成中心對(duì)稱。

∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（0；0）成中心對(duì)稱，即函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)。

不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，可化為f（s2-2s）≤-f（2-s）=f（s-2）

∵函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減。

∴s2-2s≥s-2

∴s2-3s+2≥0

∴s≤1或s≥2

故答案為：（-∞；1]∪[2，+∞）

【解析】【答案】由f（x-1）的圖象關(guān)于（1；0）中心對(duì)稱知f（x）的圖象關(guān)于（0，0）中心對(duì)稱，根據(jù)奇函數(shù)定義與減函數(shù)性質(zhì)得出不等式，即可求出s的取值范圍．

15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的當(dāng)時(shí)，都有則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”．設(shè)函數(shù)在上為“非減函數(shù)”，且滿足以下三個(gè)條件（1）（2）（3）那么可知g(1)=1-g(0)=1,因?yàn)楫?dāng)時(shí)，都有那么說(shuō)明了函數(shù)為常函數(shù)，故故答案為1、

考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，其中根據(jù)已知中，函數(shù)滿足的條件，是解答本題的關(guān)鍵【解析】【答案】1、三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有