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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年人民版高一物理上冊月考試卷89考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、關(guān)于互成角度的兩個(gè)恒力的合力;下列說法中正確的是()

A.合力的大小總是大于任一分力的大小。

B.合力的大小可以小于任一分力的大小。

C.合力的數(shù)值隨兩力夾角的增大而減?。ㄔ?80°內(nèi))

D.合力不可能等于某一分力的大小。

2、如圖所示,強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追=趕正前方的壯壯,壯壯的飛行速度為0.5c.強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò),則壯壯觀測到該光束的傳播速度為________.(填寫選項(xiàng)前的字母)A.0.4cB.0.5cC.0.9cD.1.0c3、下列所說的速度中,哪個(gè)是平均速度A.百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以9.5m/s的速度沖過終點(diǎn)線B.返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋C.由于堵車,在隧道內(nèi)的車速僅為1.2m/sD.子彈以800m/s的速度撞擊在墻上4、【題文】關(guān)于速度和加速度,以下說法中正確的是()A.速度表示物體位置變化的大小和方向B.物體的加速度增大,物體的速度可能減小C.物體的速度改變量Δv越大,加速度一定越大D.加速度表示物體速度變化的大小和方向5、關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是()A.速度越大,加速度也越大B.加速度越大,速度可能在減小C.加速度方向保持不變,速度方向也一定保持不變D.加速度就是增加的速度6、下列關(guān)于加速度的描述中,正確的是(

)

A.加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間里速度的變化B.當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng)C.加速度很大時(shí),物體的速度一定也很大D.速度變化越來越快,加速度越來越小評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)7、如圖所示是礦井里的升降機(jī)由井底到井口的速度圖象,那么升降機(jī)起動(dòng)時(shí)加速度是____m/s2,礦井深____m.

8、如圖所示,一木板B

放在水平地面上,木塊A

放在木板B

的上面,木塊A

的右端通過細(xì)線、輕質(zhì)彈簧測力計(jì)固定在直立的墻壁上.

用力F

向左拉動(dòng)木板B

使它向左運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定后彈簧測力計(jì)示數(shù)為T

則此時(shí)木塊A

和木板B

之間的摩擦力大小為______;通過此裝置還能測量木塊A

和木板B

之間的動(dòng)摩擦因數(shù),此時(shí)應(yīng)先測出______,則動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為______.9、在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中;質(zhì)量為m的重錘拖著紙帶下落,在此過程中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn).在紙帶上選取五個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A;B、C、D和E,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T,如圖所示.其中0為重錘開始下落時(shí)記錄的點(diǎn),各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖7所示,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭.

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),重錘下落的速度vB=____,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí),重錘下落的速度vD=____.

(2)從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中,重錘重力勢能減小量△EP=____,重錘動(dòng)能增加量△EK=____.

(3)在誤差允許范圍內(nèi),通過比較____就可以驗(yàn)證重錘下落過程中機(jī)械能守恒了.10、某同學(xué)用如圖所示的裝置來測定一玩具電動(dòng)機(jī)在穩(wěn)定狀態(tài)下的輸出功率.[實(shí)驗(yàn)器材]

玩具電動(dòng)機(jī);帶有兩個(gè)固定鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、重錘、細(xì)線、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片、天平等.

[實(shí)驗(yàn)步驟]

①如圖所示;將玩具電動(dòng)機(jī)和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,并與電源接好.把一根細(xì)線固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)輪上,細(xì)線下端連接在重錘上端,將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后,固定在重錘上.

②啟動(dòng)玩具電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)重錘上升;同時(shí)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源開始打點(diǎn);

③經(jīng)過一段時(shí)間;關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電動(dòng)機(jī),取下紙帶,進(jìn)行測量;

④用天平測出重錘的質(zhì)量.

已知交流電源周期T=0.02s,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=10m/s2;某次實(shí)驗(yàn)測得重錘的質(zhì)量為0.4kg,得到的紙帶的一段如圖所示,試回答下列問題:

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種____儀器;

(2)由紙帶上打下的點(diǎn),可以判斷重錘做____運(yùn)動(dòng);

(3)由已知量和測得量求得玩具電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=____W;

(4)你認(rèn)為玩具電動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率____計(jì)算值.(填“大于;小于或等于”).

11、用手握住繩的兩端,在繩的中點(diǎn)懸掛一重物,改變兩繩間的夾角θ,如果物體始終處于平穩(wěn)狀態(tài)(繩的拉力的合力始終等于重力),則當(dāng)θ=______時(shí),繩中的拉力最小,當(dāng)θ=________時(shí)繩中的拉力等于重力,在θ角增大的過程中,繩中的拉力逐漸變________。12、【題文】如圖所示,小球被輕繩系著斜吊在光滑劈面上,小球質(zhì)量為m,斜面傾角為θ,現(xiàn)用力緩緩向右推動(dòng)劈。在這個(gè)過程中繩上的拉力最小為____。

13、如圖所示,一顆子彈以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)相同的矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng),且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為v,則子彈依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比為______,子彈穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是______.14、在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。

(1)為了減少誤差,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意:擺線的長度L______大的多,擺角______,單擺振動(dòng)時(shí)應(yīng)在______平面內(nèi).

(2)實(shí)驗(yàn)測得g值偏大,其原因可能是下述各條中的______

A.小球質(zhì)量太大B.將擺線長當(dāng)做擺長;未加小球的半徑。

C.振幅偏小D.將振動(dòng)次數(shù)n誤計(jì)為(n+1)

(3)由實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)畫出周期和擺長平方根的關(guān)系如圖所示,該直線與橫軸的夾角記為α,則g=______m/s2.15、某同學(xué)用若干橡皮筋牽引實(shí)驗(yàn)小車做功的方案探究功與速度變化的關(guān)系,獲得下圖所示的紙帶.

請根據(jù)圖1

信息,計(jì)算該方案所需的速度v=

______m/s.(

結(jié)果保留3

位有效數(shù)字)

評卷人得分三、簡答題(共8題,共16分)16、微波是一種很有“個(gè)性”的電磁波:微波一碰到金屬就發(fā)生反射,金屬根本無法吸收或傳導(dǎo)它;微波可以穿過玻璃、陶瓷、塑料等絕緣材料,但不會(huì)消耗能量;微波碰到含有水分的食物,其能量大部分被食物吸收.過量的微波輻射對人體有害.微波爐的外殼用不銹鋼等金屬材料制成,裝食物的容器則用絕緣材料制成.微波爐內(nèi)的磁控管能產(chǎn)生振動(dòng)頻率為2.45×109Hz的微波;直達(dá)食物內(nèi)部5cm深,使食物中的水分子也隨之振動(dòng),劇烈振動(dòng)產(chǎn)生大量的熱能被食物吸收,于是食物“煮”熟了.用微波爐烹飪的速度比其它爐灶快4至10倍,熱效率高達(dá)80%以上.

(1)微波爐內(nèi)產(chǎn)生的微波屬于____

A.聲波B.電磁波C.超聲波D.紅外線

(2)家庭使用微波爐工作時(shí),實(shí)現(xiàn)的能量轉(zhuǎn)化的過程是____能轉(zhuǎn)化為____能.

(3)微波爐在使用時(shí);食物不能用金屬容器裝入后放進(jìn)爐內(nèi)加熱,試根據(jù)短文內(nèi)容簡述其原因.

(4)與其它灶具相比,微波爐烹飪速度快且熱效率高的主要原因是什么?17、如圖所示;汽車先向東行駛5km,又向西行駛8km,若以汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn),向東為正方向,建立坐標(biāo)系,試求:

(1)汽車在最東邊和最西邊的位置坐標(biāo);

(2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中向東的位移、向西的位移和整個(gè)過程的位移.18、一列火車進(jìn)站前先關(guān)閉氣閥,讓車減速滑行,滑行x1=800m時(shí)速度減為關(guān)閉氣閥時(shí)的三分之一,這段滑行的時(shí)間為t1=40s;此后又繼續(xù)滑行了一段,停在車站.設(shè)火車在滑行過程中加速度始終維持不變,求:

(1)火車滑行過程的加速度大小和剛關(guān)閉氣閥時(shí)的速度v0大小;

(2)火車從關(guān)閉氣閥到停止滑行時(shí),滑行的總位移x大小.19、用你所學(xué)的物理規(guī)律和方法試證明:在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,物體經(jīng)過一段時(shí)間速度由v0

變?yōu)関t

物體的平均速度為v爐

證明:v爐=(v0+vt)/2

20、某同學(xué)想通過比較最高價(jià)氧化物對應(yīng)水化物酸性強(qiáng)弱來驗(yàn)證硫與碳的非金屬性的強(qiáng)弱,他采用了如圖所示的裝置rm{.}請回答:

rm{(1)}儀器rm{a}的名稱是______;應(yīng)盛放下列試劑中的______.

A.稀硫酸rm{B.}亞硫酸rm{C.}氫硫酸rm{D.}鹽酸。

rm{(2)}儀器rm的名稱是______;應(yīng)盛放下列試劑中的______.

A.碳酸鈣rm{B.}硫酸鈉rm{C.}氯化鈉rm{D.}碳酸鈉。

rm{(3)}儀器rm{c}中應(yīng)盛放的試劑是______,如果看到的現(xiàn)象是______,證明rm中反應(yīng)產(chǎn)生了______,即可說明______比______酸性強(qiáng),______比______非金屬性強(qiáng),rm中發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為______.21、足球守門員在發(fā)門球時(shí),將一個(gè)靜止的足球以10m/s的速度沿草地水平踢出,若守門員踢球的時(shí)間為0.1s,則踢足球的平均加速度為多少m/s2?若足球沿草地作直線運(yùn)動(dòng),速度不斷減小,加速度大小恒為2m/s2,4s后足球運(yùn)動(dòng)到后衛(wèi)隊(duì)員處,則此過程中,足球運(yùn)動(dòng)的平均速度為多少m/s,足球的加速度為多少m/s2.22、某課外活動(dòng)小組研究金屬鉀的性質(zhì)。他們首先通過分析鉀與鈉的原子結(jié)構(gòu)示意圖及查閱有關(guān)資料,知道鉀與鈉屬于同一類物質(zhì),在性質(zhì)上有許多相似之處。在金屬活動(dòng)性順序中,鉀排在鈉的前面,鉀在空氣中燃燒的產(chǎn)物是超氧化鉀rm{(KO_{2})}根據(jù)以上信息,完成下列問題:rm{(1)}預(yù)測鉀的化學(xué)性質(zhì),完成下列反應(yīng)的化學(xué)方程式。rm{壟脵}鉀在氯氣中燃燒:________________。rm{壟脷}點(diǎn)燃鉀劇烈燃燒:________________。rm{壟脹}將小塊鉀投入冷水中:________________。rm{(2)}推測鉀在自然界中的存在方式是________rm{(}填“游離態(tài)”或“化合態(tài)”rm{)}23、如圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m

的小木塊a

和b(

可視為質(zhì)點(diǎn))

放在水平圓盤上,中間用不可伸長的輕桿連接,a

與轉(zhuǎn)軸OO隆盲

的距離為Lb

與轉(zhuǎn)軸的距離為2L.

木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k

倍,重力加速度大小為g

若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),求小木塊a

和b

剛要相對水平圓盤滑動(dòng)時(shí),圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度婁脴

的大?。u卷人得分四、證明題(共2題,共18分)24、燈距地面的高度為h;身高為l的人以速度υ勻速直線行走,如圖所示.

(1)有甲;乙兩位同學(xué)對人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況分別談了自己的看法;甲同學(xué)認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng),而乙同學(xué)則依據(jù)平時(shí)看到的自己的影子的運(yùn)動(dòng)情況,認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蛩僦本€運(yùn)動(dòng),你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)對人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況的看法,誰的看法是正確的?

(2)請說明你的判斷依據(jù):

(3)求人影的長度隨時(shí)間的變化率.25、燈距地面的高度為h;身高為l的人以速度υ勻速直線行走,如圖所示.

(1)有甲;乙兩位同學(xué)對人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況分別談了自己的看法;甲同學(xué)認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng),而乙同學(xué)則依據(jù)平時(shí)看到的自己的影子的運(yùn)動(dòng)情況,認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蛩僦本€運(yùn)動(dòng),你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)對人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況的看法,誰的看法是正確的?

(2)請說明你的判斷依據(jù):

(3)求人影的長度隨時(shí)間的變化率.評卷人得分五、綜合題(共4題,共40分)26、【題文】如圖1所示,有若干相同的小球,從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地釋放一顆,在連續(xù)釋放若干小球后,對準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片,測得AB="15"cm,BC="20"cm.求:

圖1

(1)拍攝照片時(shí)B球的速度;

(2)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球.27、【題文】(15分)如圖所示,一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶右端固定著一光滑的半徑R=0.45m的四分之一圓弧軌道,圓弧底端與傳送帶相切。一質(zhì)量為0.5kg的物體,從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止開始滑下,物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,不計(jì)物體滑過圓弧與傳送帶交接處時(shí)的能量損失,傳送帶足夠長,g=10m/s2。求:

(1)物體滑上傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離及此過程中物體與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能;

(2)物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間。28、

(1);飛船正常運(yùn)行時(shí)的速度V的表達(dá)式及數(shù)值;

(2)、飛船在圓軌道上運(yùn)行的周期T。29、【題文】如圖所示,在粗糙水平面上放一個(gè)楔形木塊A,傾角為.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體B沿斜面以加速度a勻加速下滑(a<gsin);物體A仍保持靜止.則木塊A受到水平面的靜摩擦力的大小為多大?

評卷人得分六、其他(共4題,共12分)30、如圖是質(zhì)量為70kg的李偉的比賽用山地自行車;其相關(guān)數(shù)據(jù)見表:

。車架材料碳纖維車架材料體積/cm32500車架質(zhì)量/kg4.5整車質(zhì)量/kg10單輪接觸面積/cm24(1)求碳纖維車架的密度;

(2)算出比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng);(取g=10N/kg)

(3)李偉在某路段勻速騎行6km,耗時(shí)10min,若該路段阻力為總重力的0.02倍,求他騎行功率.31、(2013?蕪湖縣校級自主招生)如圖,是光滑斜面的示意圖.斜面的水平長度為S,高為h,物體質(zhì)量為m,如果用沿斜面向上的力把物體從斜面底端勻速拉到頂端,拉力F=____(用題中相關(guān)字母表示).32、如圖是質(zhì)量為70kg的李偉的比賽用山地自行車;其相關(guān)數(shù)據(jù)見表:

。車架材料碳纖維車架材料體積/cm32500車架質(zhì)量/kg4.5整車質(zhì)量/kg10單輪接觸面積/cm24(1)求碳纖維車架的密度;

(2)算出比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng);(取g=10N/kg)

(3)李偉在某路段勻速騎行6km,耗時(shí)10min,若該路段阻力為總重力的0.02倍,求他騎行功率.33、(2013?蕪湖縣校級自主招生)如圖,是光滑斜面的示意圖.斜面的水平長度為S,高為h,物體質(zhì)量為m,如果用沿斜面向上的力把物體從斜面底端勻速拉到頂端,拉力F=____(用題中相關(guān)字母表示).參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、B|C【分析】

A;平衡力的合力為0;比任一分力都小,故A錯(cuò)誤;

B、兩個(gè)力的合力大小范圍為:|F1-F2|≤F合≤F1+F2;故合力的大小可以小于任一分力的大小,B正確;

C;根據(jù)平行四邊形定則可知;合力的大小隨兩力夾角的增大而減?。?/p>

D;合力可能等于某一分力的大小;所以D錯(cuò)誤。

故選BC.

【解析】【答案】熟悉兩個(gè)力合成的范圍;能根據(jù)平行四邊形定則確定合力大小與分力大小之間的關(guān)系.

2、D【分析】【解析】試題分析:在愛因斯坦的相對論中,有兩個(gè)假設(shè),其中之一是假設(shè)光速是宇宙中最快的速度并且在各個(gè)參考系中保持不變,所以答案為D考點(diǎn):相對論假設(shè)【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】試題分析:平均速度表示物體在一段過程中的運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,A中的速度表示沖過終點(diǎn)線一瞬間的速度為瞬時(shí)速度,B中的速度表示太空艙落入太平洋一瞬間的速度,為瞬時(shí)速度,C中的速度表示汽車在隧道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度,為平均速度,D中的速度表示子彈撞擊墻一瞬間的速度,為瞬時(shí)速度,故選C考點(diǎn):本題考查了對平均速度的理解【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢,位移表示物體位置變化的大小和方向,A錯(cuò)誤,當(dāng)物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的a增大,但v減小,B正確,所以物體的速度改變量Δv越大,加速度不一定越大,C錯(cuò)誤,加速度是描述物體速度變化快慢物理量,D錯(cuò)誤?!窘馕觥俊敬鸢浮緽5、B【分析】解:A;速度很大;但加速度可能很小,如物體做高速的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度為零,故A錯(cuò)誤;

B;如果物體加速度方向與速度方向相反;加速度越大,但速度在減小,并且減小的越來越快,故B正確。

C;加速度方向保持不變;如果加速度和速度方向相反,則速度可能反向,故C錯(cuò)誤;

D;加速度是表示速度變化快慢的物理量;不能理解為增加的速度,故D錯(cuò)誤.

故選:B.

根據(jù)加速度的定義式a=可知物體的加速度等于物體的速度的變化率;加速度的方向就是物體速度變化量的方向,與物體速度無關(guān),即物體的速度變化越快物體的加速度越大.加速度是表示速度變化快慢的物理量.

把握加速度的定義式a=中各個(gè)物理量的含義以及各個(gè)物理量之間的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵,是正確理解加速度的定義的基礎(chǔ),知道加速度和速度無關(guān),加速度很大時(shí)速度可能很小,而速度很大時(shí),加速度也可能很小.【解析】【答案】B6、A【分析】解:A

加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量.

故A正確.

B

當(dāng)加速度方向與速度方向相同;不論加速度大小如何變化,速度都增大.

故B錯(cuò)誤.

C

當(dāng)加速度方向和速度方向相反;則做減速運(yùn)動(dòng).

故C錯(cuò)誤.

D

加速度是反映速度變化快慢的物理量;速度變化越來越快,則加速度越來越大.

故D錯(cuò)誤.

故選:A

加速度是反映速度變化快慢的物理量;數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量.

當(dāng)加速度的方向與速度方向相同,則做加速運(yùn)動(dòng),若相反,則做減速運(yùn)動(dòng).

解決本題的關(guān)鍵知道加速度是反映速度變化快慢的物理量,數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量.

以及掌握判斷加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法,當(dāng)加速度的方向與速度方向相同,則做加速運(yùn)動(dòng),若相反,則做減速運(yùn)動(dòng).【解析】A

二、填空題(共9題,共18分)7、略

【分析】

在0~8s內(nèi),升降機(jī)起動(dòng)的加速度a==0.5m/s2.

升降機(jī)在24s內(nèi)通過的位移大小等于礦井的深度.

由圖可算出位移大小x==72m.

故本題答案是:0.5;72

【解析】【答案】速度-時(shí)間圖象的斜率表示物體的加速度;“面積”表示物體的位移.由斜率和“面積”分別求出加速度和礦井深.

8、略

【分析】解:對A

分析可知;A

水平方向受摩擦力和測力計(jì)的拉力,則由平衡條件可知,摩擦力大小f=T

對A

分析可知;A

對B

的壓力為G

則根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可知:f=婁脤G

故為了求出動(dòng)摩擦因數(shù),需要測出木塊A

的重力;

故答案為:T

木塊A

的重力G婁脤=fG

本題通過對于摩擦力的有關(guān)概念和規(guī)律的認(rèn)識(shí);來考查對于概念和規(guī)律的理解能力和推理能力.

木塊雖然處于靜止,但木塊和長木板間有相對運(yùn)動(dòng),木塊與長木板間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力.

木塊處所受的滑動(dòng)摩擦力跟彈簧秤的拉力相平衡,滑動(dòng)摩擦力等于T.

再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式.

本題考查了平衡力的辨別以及摩擦力的計(jì)算,要求能根據(jù)影響滑動(dòng)摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小變化是解決本題的關(guān)鍵.【解析】T

木塊A

的重力G婁脤=fG

9、略

【分析】

(1):利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論。

vB==

vD==

(2)根據(jù)重力勢能的定義式得出:

從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中,重錘重力勢能減小量△EP=mgh=mg(S2+S3)

△EK=EkD-EkB=mvD2-mvB2=

(3)在誤差允許范圍內(nèi),通過比較△EP和△EK大小是否相等就可以驗(yàn)證重錘下落過程中機(jī)械能守恒了.

故答案為:(1)

(2)mg(S2+S3),

(3)△EP和△EK大小是否相等。

【解析】【答案】解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理;了解實(shí)驗(yàn)的儀器;操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng).

紙帶法實(shí)驗(yàn)中;若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng),測得紙帶上的點(diǎn)間距,利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論,可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度,從而求出動(dòng)能.根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值.

10、略

【分析】

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器.

(2)因?yàn)楦鼽c(diǎn)之間的間距相等;故做的是勻速直線運(yùn)動(dòng).

(3)因勻速直線運(yùn)動(dòng);電機(jī)的動(dòng)力F=mg=4N,6個(gè)間距為L=5.40cm=0.0540m歷時(shí)t=6T=6×0.02=0.12S

則V==0.45m/s又P=FV=mgV=1.8W

(4)因存摩擦功耗;拉力應(yīng)大于重力故輸出功率大于計(jì)算值.

故答案為:(1)計(jì)時(shí)(2)習(xí)速直線(3)1.8(4)大于。

【解析】【答案】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是通過打在在紙帶上的點(diǎn)跡來記錄時(shí)間的儀器(2)根據(jù)紙帶上的點(diǎn)距的變化來確定運(yùn)動(dòng)情況;(3)功率的公式的應(yīng)用P=FV的應(yīng)用(4)因存摩擦功耗,輸出功率大于計(jì)算值.

11、略

【分析】試題分析:由題意可知,兩繩子的拉力的合力與重力大小相等,方向相反;由于兩繩上的拉力相等,由力的合成可知,當(dāng)合力一定時(shí),兩力同向時(shí)最小;故當(dāng)夾角為零時(shí),繩中的拉力最?。欢?dāng)兩繩的夾角為120°時(shí),繩子中的拉力大小等于重力考點(diǎn):共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用;力的合成.【解析】【答案】001200大12、略

【分析】【解析】

試題分析:對小球受力分析如圖所示;重力的大小方向不變,運(yùn)用分解法如圖:

由圖可以看出當(dāng)繩子拉力與支持力垂直時(shí)有最小值:

考點(diǎn):力的合成與分解的運(yùn)用.【解析】【答案】13、略

【分析】解:由題意可知離開時(shí)的速度為原速度的一半,設(shè)每個(gè)矩形區(qū)域長為l,進(jìn)入第二個(gè)矩形區(qū)域的速度為進(jìn)入第三個(gè)矩形區(qū)域的速度為

根據(jù)有。

聯(lián)立①②③式,解得:

子彈依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比為

根據(jù)平均速度公式可知,三段中平均速度分別為:

根據(jù)可得:

=

故答案為:

子彈的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速運(yùn)動(dòng);利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式或推論解決即可。

本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度和加速度的關(guān)系,要注意明確物體做減速運(yùn)動(dòng),故設(shè)初速度為正,加速度為負(fù).【解析】14、略

【分析】解:(1)為了減小系統(tǒng)誤差;使小球的單擺運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng),擺線的長度L比小球半徑大得多,且擺角應(yīng)小于5度.單擺振動(dòng)時(shí)應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng).

(2)根據(jù)單擺的周期公式T=2得:g=

A;重力加速度與重力無關(guān).故A錯(cuò)誤.

B;將擺線長當(dāng)做擺長;未加小球的半徑,則擺長的測量值偏小,導(dǎo)致重力加速度的測量值偏?。蔅錯(cuò)誤.

C;振幅偏?。徊挥绊懼亓铀俣鹊臏y量.故C錯(cuò)誤.

D;將振動(dòng)次數(shù)n誤計(jì)為(n+1);則擺長的測量值偏小,導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大.故D正確.

故選:D

(3)根據(jù)單擺的周期公式T=2得

則圖象的斜率k==tanα;

解得:g=

故答案為:(1)要比小球直徑;小于5°;同一豎直;(2)D;(3).

(1)單擺模型是一種理想化的模型;只有在擺動(dòng)角度小于5°的范圍內(nèi),其運(yùn)動(dòng)才近似為簡諧運(yùn)動(dòng),同時(shí)要注意不能做圓錐擺運(yùn)動(dòng),否則誤差較大.?dāng)[線的長度比小球的半徑要大得多.

(2)根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式;結(jié)合測量值的偏差分析重力加速度的測量值.

(3)根據(jù)單擺的周期公式T=2得結(jié)合斜率求解即可.

解決本題的關(guān)鍵知道單擺實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng),要注意盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,擺動(dòng)角度要小,不能讓擺球做圓錐擺.以及掌握單擺的周期公式,并能靈活運(yùn)用.【解析】要比小球直徑;小于5°;同一豎直;D;15、略

【分析】解:各點(diǎn)之間的距離相等的時(shí)候小車做直線運(yùn)動(dòng);由圖可知,兩個(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距離是1.00cm

時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)時(shí)間間隔為:

t=150=0.02s

小車速度為:v=xt=0.010.02m/s=0.500m/s

故答案為:0.500

紙帶上點(diǎn)距均勻時(shí);表示小車已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng),據(jù)此可求出小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小,即為最終小車獲得的速度大小。

本題關(guān)鍵要明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,即可了解具體操作的含義,以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,數(shù)據(jù)處理時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的好題.【解析】0.500

三、簡答題(共8題,共16分)16、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)題文中的信息:微波是一種很有“個(gè)性”的電磁波;可知微波爐內(nèi)產(chǎn)生的微波屬于電磁波;

(2)根據(jù)題干中的信息;微波使食物中的水分子也隨之振動(dòng),劇烈振動(dòng)產(chǎn)生大量的熱能被食物吸收,于是食物“煮”熟了,由此可知其工作時(shí)能量轉(zhuǎn)化過程是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能;

(3)根據(jù)題干中的信息;微波一碰到金屬就發(fā)生反射,金屬根本無法吸收或傳導(dǎo)它,所以食物不能用金屬容器裝入后放進(jìn)爐內(nèi)加熱

(4)根據(jù)題干提供的信息:①微波爐的外殼用不銹鋼等金屬材料制成,裝食物的容器則用絕緣材料制成,微波一碰到金屬就發(fā)生反射,金屬根本無法吸收或傳導(dǎo)它,微波可以穿過玻璃、陶瓷、塑料等絕緣材料,但不會(huì)消耗能量②微波爐內(nèi)的磁控管能產(chǎn)生振動(dòng)頻率為2.45×109Hz的微波,直達(dá)食物內(nèi)部5cm深,使食物中的水分子也隨之振動(dòng),劇烈振動(dòng)產(chǎn)生大量的熱能被食物吸收,于是食物“煮”熟了,以上兩點(diǎn)就是微波爐烹飪速度快且熱效率高的主要原因.【解析】【解答】解:

(1)根據(jù)題干提供的信息微波是一種很有“個(gè)性”的電磁波;可知微波是一種電磁波,了解電磁波在生活中的應(yīng)用;

(2)微波爐工作時(shí);其產(chǎn)生的電磁波,使食物的水分子隨之振動(dòng),劇烈振動(dòng)產(chǎn)生大量的熱能被食物吸收,內(nèi)能增加了,所以能量轉(zhuǎn)化過程是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能;

(3)根據(jù)題文中的信息可知;微波一碰到金屬就發(fā)生反射,金屬根本無法吸收或傳導(dǎo)它,所以食物不能用金屬容器裝入后放進(jìn)爐內(nèi)加熱;

(4)由題文的信息;微波爐的外殼用不銹鋼等金屬材料制成,微波一碰到金屬就發(fā)生反射,裝食物的容器則用絕緣材料制成,所以微波在金屬外殼;食物容器上幾乎不消耗能量;微波能直達(dá)食物內(nèi)部5cm深,食物的內(nèi)部和外部幾乎同時(shí)變熟,其能量大部分被食物吸收,所以微波爐烹飪速度快且熱效率高;

故答案為:(1)B(2)電;內(nèi)(3)金屬材料只反射;不吸收微波能量.食物無法獲得能量.

(4)①微波在金屬外殼;食物容器上幾乎不消耗能量;

②微波能直達(dá)食物內(nèi)部5cm深,在食物內(nèi)、外部同時(shí)加熱,其能量大部分被食物吸收.17、略

【分析】

坐標(biāo)系建立以后也就知道了正方向;在正方向上的點(diǎn)位置為正值,在負(fù)方向上的點(diǎn)的位置為負(fù)值,位置的變化有方向,位移等于末位置坐標(biāo)減去初位置坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)系的知識(shí),坐標(biāo)系包含了方向和位置,在正方向的位置為正,在負(fù)方向的位置為負(fù),屬于基礎(chǔ)題.【解析】解:(1)根據(jù)圖象可知,汽車在最東邊的坐標(biāo)為x1=5km,在最西邊的坐標(biāo)為x2=5-8=-3km;

(2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中向東的位移s1=5km,向西的位移為s2=-3-5=-8km,整個(gè)過程的位移s=x2=-3km

答:(1)汽車在最東邊和最西邊的位置坐標(biāo)分別為5km和-3km;

(2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中向東的位移、向西的位移和整個(gè)過程的位移分別為5km、-8km、-3km.18、略

【分析】

(1)火車關(guān)閉氣閥后做勻減速直線運(yùn)動(dòng);根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式以及速度時(shí)間公式列式,聯(lián)立方程即可求解;

(2)從火車從關(guān)閉氣閥到停止滑行的過程中;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解滑行位移.

本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式以及速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用,注意火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度方向與速度方向相反,難度適中.【解析】解:(1)設(shè)火車滑行過程的加速度大小為a,剛關(guān)閉氣閥時(shí)的速度為v0;

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系得:①;

根據(jù)速度位移公式得:②;

由①②解得:v0=30m/s,a=0.5m/s2;

(2)根據(jù)速度位移公式得

解得:滑下總位移x=

答:(1)火車滑行過程的加速度大小為0.5m/s2,剛關(guān)閉氣閥時(shí)的速度v0大小為30m/s;

(2)火車從關(guān)閉氣閥到停止滑行時(shí),滑行的總位移x大小為900m.19、證明:勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的位移x=v0t+12at2

則這段時(shí)間內(nèi)的平均速度v鈥?=xt=v0+12at

根據(jù)速度時(shí)間公式at=vt鈭?v0

解得v?=v0+vt2

【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式;結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大小。

解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式是基本公式;其它公式和推論都是由這兩個(gè)公式推導(dǎo)而出。

【解析】證明:勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的位移x=v0t+12at2

則這段時(shí)間內(nèi)的平均速度v鈥?=xt=v0+12at

根據(jù)速度時(shí)間公式at=vt鈭?v0

解得v?=v0+vt2

20、分液漏斗;A;圓底燒瓶;D;澄清石灰水;澄清石灰水變渾濁;CO2;H2SO4;H2CO3;S;C;CO32-+2H+═CO2↑+H2O【分析】解:rm{(1)}比較非金屬性的強(qiáng)弱時(shí)用的是最高價(jià)氧化物的水化物,因此在分液漏斗中盛放的是稀硫酸,在圓底燒瓶中盛放的是碳酸鹽,rm{a}儀器名稱是分液漏斗,故答案為:分液漏斗;rm{A}

rm{(2)}碳酸鈣與稀硫酸反應(yīng)生成的硫酸鈣是一種微溶物,會(huì)附著在碳酸鈣的表面,將阻止反應(yīng)的進(jìn)行,所以選取的碳酸鈉為反應(yīng)物,rm名稱是圓底燒瓶,故答案為:圓底燒瓶;rm{D}

rm{(3)}只要證明圓底燒瓶中有二氧化碳生成,就能說明硫酸的酸性比碳酸的酸性強(qiáng),即說明硫的非金屬性比碳強(qiáng),因此要用澄清石灰水檢驗(yàn)二氧化碳的生成,現(xiàn)象是澄清石灰水變渾濁,所以rm{c}中試劑是澄清石灰水,rm中發(fā)生的反應(yīng)為rm{CO_{3}^{2-}+2H^{+}簍TCO_{2}隆眉+H_{2}O}

故答案:澄清石灰水;澄清石灰水變渾濁;rm{CO_{2}}rm{H_{2}SO_{4}}rm{H_{2}CO_{3}}rm{S}rm{C}rm{CO_{3}^{2-}+2H^{+}簍TCO_{2}隆眉+H_{2}O.}

比較非金屬性的強(qiáng)弱,可根據(jù)最高價(jià)氧化物的水化物的酸性強(qiáng)弱比較,本題可用稀硫酸與碳酸鈉反應(yīng)驗(yàn)證,rm{C}中為澄清石灰水;如變渾濁,則說明生成二氧化碳,可證明硫與碳的得電子能力的強(qiáng)弱.

本題采用實(shí)驗(yàn)的方法探究元素周期律,為高頻考點(diǎn),側(cè)重于學(xué)生的分析能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾椋瑫r(shí)考查學(xué)生理解和綜合應(yīng)用能力,題目難度不大.【解析】分液漏斗;rm{A}圓底燒瓶;rm{D}澄清石灰水;澄清石灰水變渾濁;rm{CO_{2}}rm{H_{2}SO_{4}}rm{H_{2}CO_{3}}rm{S}rm{C}rm{CO_{3}^{2-}+2H^{+}簍TCO_{2}隆眉+H_{2}O}21、略

【分析】

根據(jù)加速度的定義式a=求出足球的加速度.根據(jù)求出足球的平均速度.

解決本題的關(guān)鍵掌握加速度的定義式a=以及平均速度的公式難度不大,屬于基礎(chǔ)題.【解析】解:加速度為:.

根據(jù)v=v0+at得:v=10-2×4m/s=2m/s.

平均速度為:

答:踢足球的平均加速度為100m/s2,若足球沿草地作直線運(yùn)動(dòng),速度不斷減小,加速度大小恒為2m/s2,4s后足球運(yùn)動(dòng)到后衛(wèi)隊(duì)員處,則此過程中,足球運(yùn)動(dòng)的平均速度為6m/s,足球的加速度為2m/s2.22、(1)①2K+Cl22KCl

②K+O2KO2

③2K+2H2O=2KOH+H2↑

(2)化合態(tài)【分析】【分析】本題考查同主族金屬元素性質(zhì)的探究,題目難度不大,注意根據(jù)同主族元素的金屬性的相似性和遞變性分析該題?!窘獯稹縭m{(1)壟脵}鉀在點(diǎn)燃條件下與氯氣反應(yīng)生成氯化鉀,反應(yīng)的方程式為rm{2K+Cl_{2}dfrac{underline{;{碌茫脠錄};}}{;}2KCl}

故答案為:rm{2K+Cl_{2}dfrac{underline{;{碌茫脠錄};}}{;}2KCl}

rm{2K+Cl_{2}dfrac{

underline{;{碌茫脠錄};}}{;}2KCl}由題意可知,鉀在空氣中燃燒的產(chǎn)物是超氧化鉀rm{2K+Cl_{2}dfrac{

underline{;{碌茫脠錄};}}{;}2KCl}反應(yīng)的化學(xué)方程式為rm{K+O_{2}dfrac{underline{;{碌茫脠錄};}}{;}KO_{2}}

故答案為:rm{K+O_{2}dfrac{underline{;{碌茫脠錄};}}{;}KO_{2}}

rm{壟脷}與rm{(KO_{2})}相比較,rm{K+O_{2}dfrac{

underline{;{碌茫脠錄};}}{;}KO_{2}}的金屬性更強(qiáng),更易與水反應(yīng)生成rm{K+O_{2}dfrac{

underline{;{碌茫脠錄};}}{;}KO_{2}}和氫氣,反應(yīng)更劇烈,反應(yīng)的方程式為rm{壟脹}

故答案為:rm{Na}

rm{K}鉀性質(zhì)活潑;易與氧氣;水、氯氣等劇烈反應(yīng),在自然界中只能以化合態(tài)存在,故答案為:化合態(tài)。

rm{KOH}【解析】rm{(1)}rm{壟脵}rm{2K+Cl_{2}dfrac{underline{;{碌茫脠錄};}}{;}2KCl}rm{壟脵}rm{K+O_{2}dfrac{underline{;{碌茫脠錄};}}{;}KO_{2;;}}rm{2K+Cl_{2}dfrac{

underline{;{碌茫脠錄};}}{;}2KCl}rm{壟脷}rm{壟脷}化合態(tài)rm{K+O_{2}dfrac{

underline{;{碌茫脠錄};}}{;}KO_{2;;}}23、略

【分析】

木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng);靜摩擦力提供向心力,而所需要的向心力大小由物體的質(zhì)量;半徑和角速度決定,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí),提供的靜摩擦力隨之而增大,當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí),物體開始滑動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律列式求解.

本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力,明確木塊做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),靜摩擦力提供向心力,把握住臨界條件:靜摩擦力達(dá)到最大,由牛頓第二定律分析解答.【解析】解:小木塊a

和b

剛要相對水平圓盤滑動(dòng)時(shí),ab

的摩擦力都達(dá)到最大靜摩擦力;設(shè)此時(shí)桿的作用力大小為T

根據(jù)牛頓第二定律得:

對a

有:kmg鈭?T=m婁脴2L

對b

有:kmg+T=2m婁脴2L

解得:婁脴=2kg3L

答:小木塊a

和b

剛要相對水平圓盤滑動(dòng)時(shí),圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度婁脴

的大小為2kg3L

.四、證明題(共2題,共18分)24、略

【分析】【分析】光在同種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的;影子的形成是光沿直線傳播的典型例子.

根據(jù)相似三角形的知識(shí)求出影子路程與時(shí)間的關(guān)系,然后分析解答此題.【解析】【解答】解:不妨設(shè)人從路燈處出發(fā);人的路程與人影間的關(guān)系如圖示.

在時(shí)間t內(nèi),s人=υt;

如圖示由相似三角形知識(shí)得:=,=,s影==.

由于人做勻速直線運(yùn)動(dòng);速度υ是一個(gè)定值,h與l也是定值;

由此看見:人影s影與時(shí)間t成正比;人影做勻速直線運(yùn)動(dòng);

人影的長度s影隨時(shí)間的變化率=.

答:(1)乙的看法是正確的.

(2)速度υ、h、l是定值,根據(jù)人影路程s影與時(shí)間t的關(guān)系是s影=,可知影路程s影與時(shí)間t成正比;所以人影做勻速直線運(yùn)動(dòng).

(3)人影的長度隨時(shí)間的變化率是.25、略

【分析】【分析】光在同種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的;影子的形成是光沿直線傳播的典型例子.

根據(jù)相似三角形的知識(shí)求出影子路程與時(shí)間的關(guān)系,然后分析解答此題.【解析】【解答】解:不妨設(shè)人從路燈處出發(fā);人的路程與人影間的關(guān)系如圖示.

在時(shí)間t內(nèi),s人=υt;

如圖示由相似三角形知識(shí)得:=,=,s影==.

由于人做勻速直線運(yùn)動(dòng);速度υ是一個(gè)定值,h與l也是定值;

由此看見:人影s影與時(shí)間t成正比;人影做勻速直線運(yùn)動(dòng);

人影的長度s影隨時(shí)間的變化率=.

答:(1)乙的看法是正確的.

(2)速度υ、h、l是定值,根據(jù)人影路程s影與時(shí)間t的關(guān)系是s影=,可知影路程s影與時(shí)間t成正比;所以人影做勻速直線運(yùn)動(dòng).

(3)人影的長度隨時(shí)間的變化率是.五、綜合題(共4題,共40分)26、略

【分析】【解析】拍攝得到的小球的照片中,A;B、C各小球的位置,正是首先釋放的某球每隔0.1s所在位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的問題了.求拍攝時(shí)B球的速度就是求首先釋放的那個(gè)球運(yùn)動(dòng)到B處的速度;求A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球就是求首先釋放的

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