2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、下列各式中，分式的個數(shù)為：（）A.個；B.個；C.個；D.個；3、在實數(shù)鈭?220鈭?1

中，最小的數(shù)是(

)

A.鈭?2

B.2

C.0

D.鈭?1

4、某班有x人，分y個學習小組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則不足5人，求全班人數(shù)及分組數(shù)．正確的方程組為（）A.B.C.D.5、下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，若S△BEC＝5；則k等于()

A.3B.5C.10D.12評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2015?鹽城）如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF．若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為____．8、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，則AB2+AC2+BC2=____．9、一組數(shù)據(jù)10、15、18，它們的頻數(shù)分別是，，，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是____．10、【題文】因式分解：x2+2x=____。11、已知函數(shù)y=(k鈭?2)x+2k+1

當k

______時，它是正比例函數(shù)；當k

______時，它是一次函數(shù)．12、（2013秋?大足縣校級期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點，DE⊥AB交AC于點E，△EBC的周長是24cm，則BC=____．13、已知A=2x，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成B÷A，結果得x+則B+A=____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．17、____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３無解.（）19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、證明題(共4題，共36分)20、如圖，已知△BOC是等腰三角形并且∠A=∠D．求證：AB=DC．21、如圖：△ABC中，∠C=90°，D是AC中點，求證：AB2+3BC2=4BD2．22、如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，它們相交于點P，求證：點P在∠A的平分線上．23、如圖，E是?ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．在不添加輔助線的情況下，請找出圖中的一對相似三角形，并說明理由．評卷人得分五、計算題(共2題，共10分)24、計算：

(1)18+22鈭?3

(2)a+2a鈭?2隆脗1a2鈭?2a

．25、若不等式組的解集為-1＜x＜1，那么ab的值等于____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；故本選項正確；

B；是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

D；是軸對稱圖形；故本選項錯誤．

故選A．2、C【分析】本題考查的是分式的定義根據(jù)分式的定義即可得到結果。分式有共3個，故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【分析】此題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比較大小的方法是解本題的關鍵.

找出實數(shù)中最小的數(shù)即可.

【解答】解：在實數(shù)鈭?220鈭?1

中，最小的數(shù)是鈭?2

故選A．【解析】A

4、A【分析】【分析】此題為分配問題，通過設出全班人數(shù)及分組數(shù)，根據(jù)題中給出的條件列出二元一次方程求解．【解析】【解答】解：設全班人數(shù)為x人；分了y個學習小組；

由題意得；若每組7人，余下3人，x-3=7y；

若每組8人；不足5人，8y=x+5；

∴可列出方程組．

故選：A．5、B【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故錯誤；

B；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故正確；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故錯誤；

D；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形．故錯誤．

故選B．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6、C【分析】【分析】先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．【解答】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線；

∴BD=DC；∠DBC=∠ACB；

又∠DBC=∠EBO；

∴∠EBO=∠ACB；

又∠BOE=∠CBA=90°；

∴△BOE∽△CBA；

∴=即BC?OE=BO?AB；

又∵S△BEC=5；

∴BC?EO=5；

∴BC?OE=10=BO?AB=10；

∵BO?AB=|k|；

∴|k|=10；

而k＞0；

∴k=10．

故選C．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了相似三角形的判定與性質二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】由于D、E分別是AB、BC的中點，則DE是△ABC的中位線，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周長．【解析】【解答】解：如上圖所示；

∵D；E分別是AB、BC的中點；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE=AC；

同理有EF=AB，DF=BC；

∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）=×10=5．

故答案為5．8、略

【分析】【分析】已知∠C=90°，AB=10，根據(jù)勾股定理可得AC2+BC2=AB2，可求得AC2+BC2，然后可求出AC2+BC2+AB2的值．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AB=10；

∴AC2+BC2=AB2=100

則AC2+BC2+AB2=2AB2=200．

故答案是：200．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的公式即可求解；

（2）眾數(shù)：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是166，所以166是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=10×+15×+18×=5+2.5+6=13.5．

（2）這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是10；所以10是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故答案為：13.5，10．10、略

【分析】【解析】

試題分析：直接提取公因式x即可。

原式=x（x+2）；

故答案為：x（x+2）。

考點：提公因式法分解因式?！窘馕觥俊敬鸢浮縳(x+2)。11、=-≠2【分析】解：函數(shù)y=(k鈭?2)x+2k+1

當2k+1=0

時，則k=鈭?12

時；它是正比例函數(shù)；

當k鈭?2鈮?0

時；即k鈮?2

時，它是一次函數(shù)．

故答案為：=鈭?12鈮?2

．

直接利用正比例函數(shù)的定義以及一次函數(shù)的定義分別分析求出即可．

此題主要考查了一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．【解析】=鈭?12鈮?2

12、略

【分析】【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE間的數(shù)量關系；最后將其代入△EBC的周長公式求解即可．【解析】【解答】解：在△ABE中；

∵D是AB的中點；DE⊥AB于D交AC于E；

∴AE=BE；

在△ABC中；

∵AB=AC=14cm；AC=AE+EC；

又∵CE+BE+BC=24cm；

∴BC=10cm．

故答案為：10cm．13、2x2+3x【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x（x+）+2x=2x2+x+2x=2x2+3x；

故答案為：2x2+3x．

【分析】根據(jù)題意表示出B，即可確定出B+A．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×18、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】由AAS證明△AOB≌△DOC，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得出結論．【解析】【解答】證明：∵△BOC是等腰三角形；

∴OB=OC；

在△AOB和△DOC中，；

∴△AOB≌△DOC（AAS）；

∴AB=DC．21、略

【分析】【分析】根據(jù)線段中點的定義可得AC=2CD，然后在Rt△BCD中，利用勾股定理列式表示出CD，再表示出AC，再次利用勾股定理列式整理即可得證．【解析】【解答】證明：∵D是AC中點；

∴AC=2CD；

在Rt△BCD中，CD=；

∴AC=2；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；

即AB2=4BD2-4BC2+BC2；

∴AB2+3BC2=4BD2．22、略

【分析】【分析】作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質得出PM=PN，PN=PE，推出PM=PE，根據(jù)角平分線性質推出即可．【解析】【解答】證明：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，

∵PB；PC分別是△ABC的外角平分線；

∴PM=PN；PN=PE；

∴PM=PE；

∵PM⊥AC；PE⊥AB；

∴點P在∠A的平分線上．23、略

【分析】【分析】根據(jù)證明E是?ABCF的邊BA延長線上一點，利用相似三角形的判定方法：兩組對應角相等，即可判定△EAO∽△EBC．【解析】【解答】證明：∵在ABCF中；AF∥BC；

∴∠EAO=∠B；

又∵∠E=∠E；

∴△EAO∽△EBC．五、計算題(共2題，共10分)24、略

【分析】

(1)

先把8

化簡后合并；再進行二次根式的除法運算，然后進行減法運算；

(2)

先分解因式；再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.

也考查了分式的乘除運算．【解析】解：(1)

原式=32+22鈭?3

=422鈭?3