2025年外研版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷419考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（）A.x2-2x+2=0B.=-1C.x2-3x+4=0D.2x2-7x+2=02、反比例函數(shù)y=abx

與一次函數(shù)y=ax+b

的圖象可能是()A.B.C.D.3、如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，O是位似中心，OA=AD，則△ABC與△DEF的位似比是（）A.B.C.2D.34、兩個(gè)頂角相等的等腰三角形框架；其中一個(gè)三角形框架的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為4，另一個(gè)三角形框架的底邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形框架的腰長(zhǎng)為（）

A.6

B.4

C.3

D.2

5、如圖，于交于已知?jiǎng)t是【】A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（1999?哈爾濱）分解因式：m-m3-mn2+2m2n=____7、（2005?青海）4320″等于____度．8、（2009?吉林）將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=____度．

9、某事件發(fā)生的可能性是99.9%．下面的三句話：

①發(fā)生的可能性很大；但不一定發(fā)生；

②發(fā)生的可能性較?。?/p>

③肯定發(fā)生．

以上三句話對(duì)此事件描述正確的是____（選填序號(hào)）．10、【題文】數(shù)3和12的比例中項(xiàng)是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．13、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共10分)17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點(diǎn)B（1，3），將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-9評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)18、已知圓錐的體積，當(dāng)h=5cm時(shí)，底面積S為30cm2．

（1）當(dāng)圓錐的體積不變時(shí)；求S關(guān)于h的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)高h(yuǎn)=10cm時(shí)的底面積S；

（3）畫(huà)出S關(guān)于h的函數(shù)圖象，求當(dāng)h為何值時(shí)，S＜50cm2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)19、如圖1，在⊙O中，E是的中點(diǎn)，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（C與E在AB異側(cè)），連接EC交AB于點(diǎn)F，EB=（r是⊙O的半徑）．

（1）D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)；若DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切；

（2）求EF?EC的值；

（3）如圖2，當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求EC的值．20、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+2a與直線y=x-2b（a、b為常數(shù)，且|a|≠|(zhì)b|）交于點(diǎn)P；PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于N，△MNE是以MN為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)P與點(diǎn)E在MN異側(cè)．

（1）當(dāng)a=2，b=0時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___，線段PE的長(zhǎng)為_(kāi)___；

（2）當(dāng)四邊形PMON的周長(zhǎng)為8時(shí)；求線段PE的長(zhǎng)；

（3）直接寫(xiě)出線段PE的長(zhǎng)（用含a或b的代數(shù)式表示）____．21、已知：AB為⊙O直徑，M、N是⊙O上的兩點(diǎn)，且BM=2OB．

（1）如圖1；求證：∠N=45°；

（2）如圖2，若AN∥BM，C為弧AM上一點(diǎn)，連接CN、OC，CN與AO交于點(diǎn)D，若OD=CD，求證：CN=OB；

（3）在（2）的條件下，如圖3，P為BM上的一點(diǎn)，若OD=；BP=2，求PC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算△的值，根據(jù)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；△=0；方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；

B；方程是無(wú)理方程；

C；△=9-16=-7＜0；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

D；△=49-16＞0；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選D．2、D【分析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a>0b>0.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

觀察二次函數(shù)圖象，找出a>0b>0

再結(jié)合反比例(

一次)

函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論．【解答】

解：觀察二次函數(shù)圖象；發(fā)現(xiàn)：

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，即a>0鈭?b<0

隆脿a>0b>0

．

隆脽

反比例函數(shù)y=

中ab>0

隆脿

反比例函數(shù)圖象在第一；三象限；

隆脽

一次函數(shù)y=ax+ba>0b>0

隆脿

一次函數(shù)y=ax+b

的圖象過(guò)第一；二、三象限．

故選B．

題目應(yīng)是

【解析】D

3、A【分析】【分析】根據(jù)△ABC與△DEF是位似圖形，可知那個(gè)么△ACB∽△DFE，△OAC∽△ODF，可求AC：DF=1：2，所以△ABC與△DEF的位似比是1：2．【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF是位似圖形；

∴AC∥DF；△ACB∽△DFE

∴△OAC∽△ODF

∴OA：OD=AC：DF

∵OA=AD

∴AC：DF=1：2

∴△ABC與△DEF的位似比是1：2．

故選A．4、C【分析】

根據(jù)題意；兩個(gè)三角形相似。

∴

解得：x=3

故選C．

【解析】【答案】?jī)蓚€(gè)等腰三角形的頂角相等；根據(jù)三角形內(nèi)角和，可以知道它們的底角也相等；利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出．

5、B【分析】∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD．∵∠2=30°，∴∠1=∠3=90°-∠2=60°．故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

m-m3-mn2+2m2n；

=m-m（m2-2mn+n2）；

=m-m（m-n）2；

=m[1-（m-n）2]；

=m（1+m-n）（1-m+n）．

【解析】【答案】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)；應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．由于本題的后三項(xiàng)符合完全平方公式，可用三一分組的方法求解，然后再用提公因式法；平方差公式繼續(xù)分解．

7、略

【分析】

4320″=°=1.2°=（）°=（1）°．

∴4320″等于1.2°或（）°或（1）°．

【解析】【答案】根據(jù)角的換算點(diǎn)的方法可直接求得結(jié)果．

8、略

【分析】

如圖：∠CBE=34°；

∴∠CBD=146°；

由折疊得∠CBA=∠ABD=∠CBD=73°．

【解析】【答案】本題考查圖形折疊后的有關(guān)等量關(guān)系；注意折疊前后∠CBA=∠ABD．

9、①【分析】【解答】解：∵事件發(fā)生的可能性是99.9%；

∴發(fā)生的可能性很大；但不一定發(fā)生正確；

∴①正確；②③錯(cuò)誤；

故答案為：①．

【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．10、略

【分析】【解析】

試題解析：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，a：b=b：c；設(shè)比例中項(xiàng)是x，則列比例式可求：

設(shè)比例中項(xiàng)是x，則：3：x=x：12，即x2=36；解得x=±6．

考點(diǎn)：1.比例的基本性質(zhì)；2.平方根.【解析】【答案】±6．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．12、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、多選題(共1題，共10分)17、A|B【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（-2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，點(diǎn)B（1，3），AB∥y軸；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x軸；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函數(shù)y=圖象恰好過(guò)點(diǎn)D；

∴3=；解得k=-6．

故選B．五、解答題(共1題，共10分)18、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)已知求出V的值，進(jìn)而代入即可求得S關(guān)于h的函數(shù)解析式；

（2）代入h=10cm求得底面積S即可；

（3）根據(jù)h的取值范圍作出圖象，利用圖象回答當(dāng)h為何值時(shí)，S＜50cm2即可．【解析】【解答】解：（1）∵；當(dāng)h為5cm時(shí)，底面積為30；

∴V=×5×30=50（cm3）；

∴50=sh；

∴s關(guān)于h的函數(shù)解析式為：s=；

（2）當(dāng)h=10cm時(shí)，S==15cm2；

（3）∵h(yuǎn)＞0；

所以圖象為：

∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，S＜50cm2．六、綜合題(共3題，共18分)19、略

【分析】【分析】（1）連接OC、OE，OE交AB于H，如圖1，由E是的中點(diǎn)；根據(jù)垂徑定理的推論得到OE⊥AB，則∠HEF+∠HFE=90°，由對(duì)頂相等得∠HFE=∠CFD，則∠HEF+∠CFD=90°，再由DC=DF得∠CFD=∠DCF，加上∠OCE=∠OEC，所以∠OCE+∠DCE=∠HEF+∠CFD=90°，于是根據(jù)切線的判定定理得直線DC與⊙O相切；

（2）由=，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=∠BCE，加上∠FEB=∠BEC，于是可判斷△EBF∽△ECB，利用相似比得到EF?EC=BE2=（r）2=r2；

（3）如圖2，連接OA，由=得AE=BE=r，設(shè)OH=x，則HE=r-x，根據(jù)勾股定理，在Rt△OAH中有AH2+x2=r2；在Rt△EAH中由AH2+（r-x）2=（r）2，利用等式的性質(zhì)得x2-（r-x）2=r2-（r）2，即得x=r，則HE=r-r=r，在Rt△OAH中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AH=，由OE⊥AB得AH=BH，而F是AB的四等分點(diǎn)，所以HF=AH=，于是在Rt△EFH中可計(jì)算出EF=r，然后利用（2）中的結(jié)論可計(jì)算出EC．【解析】【解答】（1）證明：連接OC；OE；OE交AB于H，如圖1；

∵E是的中點(diǎn)；

∴OE⊥AB；

∴∠EHF=90°；

∴∠HEF+∠HFE=90°；

而∠HFE=∠CFD；

∴∠HEF+∠CFD=90°；

∵DC=DF；

∴∠CFD=∠DCF；

而OC=OE；

∴∠OCE=∠OEC；

∴∠OCE+∠DCE=∠HEF+∠CFD=90°；

∴OC⊥CD；

∴直線DC與⊙O相切；

（2）解：連接BC；

∵E是的中點(diǎn)；

∴=；

∴∠ABE=∠BCE；

而∠FEB=∠BEC；

∴△EBF∽△ECB；

∴EF：BE=BE：EC；

∴EF?EC=BE2=（r）2=r2；

（3）解：如圖2，連接OA，

∵=；

∴AE=BE=r；

設(shè)OH=x，則HE=r-x；

在Rt△OAH中，AH2+OH2=OA2，即AH2+x2=r2；

在Rt△EAH中，AH2+EH2=EA2，即AH2+（r-x）2=（r）2；

∴x2-（r-x）2=r2-（r）2，即得x=r；

∴HE=r-r=r；

在Rt△OAH中，AH===；

∵OE⊥AB；

∴AH=BH；

而F是AB的四等分點(diǎn)；

∴HF=AH=；

在Rt△EFH中，EF===r；

∵EF?EC=r2；

∴r?EC=r2；

∴EC=r．20、略

【分析】【分析】（1）由a=2，b=0；可求得兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，然后聯(lián)立，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；又由△MNE是以MN為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)P與點(diǎn)E在MN異側(cè)，可得此時(shí)點(diǎn)E于點(diǎn)O重合，即可求得線段PE的長(zhǎng)；

（2）由四邊形PMON的周長(zhǎng)為8，可得PM+PN=4，然后延長(zhǎng)PM到Q，使MQ=NP，連接EQ，易證得△PNE≌△QME，則可得△PEQ是等腰直角三角形，即可得PE=PQ=（PM+MQ）=（PM+PN）；

（3）由（2）可得PE=PQ=（PM+MQ）=（PM+PN）；又聯(lián)立直線y=-x+2a與直線y=x-2b，可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+b，a-b），則可得PM=|a-b|，PN=|a+b|，繼而求得答案．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a=2，b=0時(shí)；

兩直線的解析式分別為：y=-x+4與y=x；

聯(lián)立可得：；

解得：；

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2；2）；

∵△MNE是以MN為斜邊的等腰直角三角形；點(diǎn)P與點(diǎn)E在MN異側(cè)；

∴此時(shí)點(diǎn)E于點(diǎn)O重合；

則PE=OP==2；

故答案為：（2，2），2；

（2）∵四邊形PMON的周長(zhǎng)為8；

∴2PM+2PN=8；

∴PM+PN=4；

如圖2；延長(zhǎng)PM到Q，使MQ=NP，連接EQ；

∵∠MEN=∠MPN=90°；∠MEN+∠ENP+∠MPN+∠PME=360°；

∴∠PNE+∠PME=180°；

∵∠PME+∠QME=180°；

∴∠PNE=∠QME；

∵在△PNE和△MQE中；

；

∴△PNE≌△QME（SAS）；

∴PE=QE；∠PEN=∠QEM；

∴∠PEQ=∠PEM+∠QEM=∠PEM+∠PEN=∠MEN=90°；

即△PEQ是等腰直角三角形；

∴PE=PQ=（PM+MQ）=（PM+PN）=2；

（3）如圖1，聯(lián)立直線y=-x+2a與直線y=x-2b可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（a+b，a-b）；

∴PM=|a-b|，PN=|a+b|；

如圖2；延長(zhǎng)PM到Q，使MQ=NP，連接EQ；

∵∠MEN=∠MPN=90°；∠MEN+∠ENP+∠MPN+∠PME=360°；

∴∠PNE+∠PME=180°；

∵∠PME+∠QME=180°；

∴∠PNE=∠QME；

∵在△PNE和△MQE中；

；

∴△PNE≌△QME（SAS）；

∴PE=QE；∠PEN=∠QEM；

∴∠PEQ=∠PEM+∠QEM=∠PEM+∠PEN=∠MEN=90°；

即△PEQ是等腰直角三角形；

∴PE=PQ=（PM+MQ）=（PM+PN）=（|a+b|+|a-b|）．

故答案為：（|a+b|+|a-b|）．21、略

【分析】【分析】（1）先判斷出△BOM是等腰直角三角形；求出∠B即可得出結(jié)論；

（2）先利用三角形的外角求出∠ODN=60°；然后利