2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷957考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)軸對稱圖形一定只有一條對稱軸B.全等三角形一定是關(guān)于某直線對稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分2、下列函數(shù)（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=；（4）y=x2+3；（5）y=，其中是一次函數(shù)的是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4、數(shù)學(xué)老師在錄入班級50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績時(shí)，有一名同學(xué)的成績錄入錯(cuò)了，則該組數(shù)據(jù)一定會(huì)發(fā)生改變的是（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都一定發(fā)生改變5、【題文】如圖，在△ABC中，∠C=900；D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）

A.3B.4C.5D.66、【題文】一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為【】A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，37、把分式中的字母x、y的值都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大5倍B.擴(kuò)大10倍C.不變D.是原來的8、在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、若一次函數(shù)y=5x+m

的圖象過點(diǎn)(1,10)

則該圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．10、在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AB=10cmD

為AB

的中點(diǎn)，則CD=

____cm

．11、如圖，鈻?ABC

中，AC

的中垂線交ACAB

于點(diǎn)DFBE隆脥DF

交DF

延長線于點(diǎn)E

若隆脧A=30鈭?BC=6AF=BF

則四邊形BCDE

的面積是______．12、寫出一組你喜歡的勾股數(shù)：____．13、寫出直線y=-2x-3關(guān)于y軸對稱的直線的解析式____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯(cuò)）15、____．（判斷對錯(cuò)）16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）18、正方形的對稱軸有四條.19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．20、==；____．（判斷對錯(cuò)）21、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、證明題(共3題，共21分)23、如圖，梯形ABCD，AD∥BC，連接BD，過B、C分別作CD、BD的平行線交于E，連接AE交BC于F，求證：F是AE的中點(diǎn)．24、如圖；已知AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

25、已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點(diǎn)，MF∥AD交CA的延長線于F，求證：BE=CF．評卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)26、已知反比例函數(shù)y=圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=的圖象上另一點(diǎn)C（n；-1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m；n的值；

（2）求直線y=ax+b的解析式．27、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+2與直線y=3x+2相交于點(diǎn)P，兩直線分別與x軸相交于點(diǎn)A、B；設(shè)原點(diǎn)為O．

（1）求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）判斷△APB是否為等腰三角形，并說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A；一個(gè)軸對稱圖形一定只有一條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；全等三角形是關(guān)于某直線對稱的錯(cuò)誤；例如圖一；

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱；則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)錯(cuò)誤，例如圖二：

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱；則這兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分，此選項(xiàng)正確．

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）y=2πx是一次函數(shù)；故（1）正確；

（2）y=-2x+6是一次函數(shù)；故（2）正確；

（3）y=是一次函數(shù)；故（3）正確；

（4）y=x2+3自變量次數(shù)不為1；故不是一次函數(shù)，故（4）錯(cuò)誤；

（5）y=自變量次數(shù)不為1；故不是一次函數(shù)，故（5）錯(cuò)誤．

綜上所述；正確個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選：B．3、D【分析】【分析】根據(jù)分式的乘方的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、；故本選項(xiàng)正確．

故選D．4、C【分析】【分析】由于有一名同學(xué)的成績錄入錯(cuò)了，有可能中位數(shù)，眾數(shù)不變，而平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)，故平均數(shù)一定改變．【解析】【解答】解：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)；故如果有一名同學(xué)的成績錄入錯(cuò)了；則該組數(shù)據(jù)一定會(huì)發(fā)生改變的是平均數(shù)．

故選C．5、C【分析】【解析】

試題分析：再Rt△ABC中；先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再證得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠C=900；AC=8，BC=6

∴

∵∠C=900；DE⊥AB，∠A=∠A

∴△ABC∽△ADE

∴即解得

故選C.

考點(diǎn)：勾股定理；相似三角形的判定和性質(zhì)。

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；∴x=2。

將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=3.5，中位數(shù)為：3。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。7、D【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解；分式中的字母x、y的值都擴(kuò)大10倍，則分式的值是原來的；

故選：D．8、D【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；

C；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故正確．

故選D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題(共5題，共10分)9、（-1，0）【分析】解：

隆脽

一次函數(shù)y=5x+m

的圖象過點(diǎn)(1,10)

隆脿10=5+m

解得m=5

隆脿

一次函數(shù)解析式為y=5x+5

令y=0

可得x=鈭?1

隆脿

一次函數(shù)圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(鈭?1,0)

故答案為：(鈭?1,0)

．

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可求得m

的值；再令y=0

則可求得答案．

本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．【解析】(鈭?1,0)

10、5【分析】【分析】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

此題中CD

是斜邊AB

的中線，故由CD=12AB

即可求出結(jié)果．【解答】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?CD

是中線，隆脿CD=12AB=5cm

．故答案為5

．【解析】5

11、略

【分析】解：隆脽AF=BF

即F

為AB

的中點(diǎn)，又DE

垂直平分AC

即D

為AC

的中點(diǎn)；

隆脿DF

為三角形ABC

的中位線；

隆脿DE//BCDF=12BC

又隆脧ADF=90鈭?

隆脿隆脧C=隆脧ADF=90鈭?

又BE隆脥DEDE隆脥AC

隆脿隆脧CDE=隆脧E=90鈭?

隆脿

四邊形BCDE

為矩形；

隆脽BC=6

隆脿DF=12BC=3

在Rt鈻?ADF

中，隆脧A=30鈭?DF=3

隆脿tan30鈭?=DFAD

即AD=33

隆脿CD=AD=33

則矩形BCDE

的面積S=CD?BC=183

．

故答案為：183

．

由AF=BF

得到F

為AB

的中點(diǎn)，又DF

垂直平分AC

得到D

為AC

的中點(diǎn)，可得出DF

為三角形ABC

的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF

平行于CB

且DF

等于BC

的一半，由BC

的長求出DF

的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到隆脧C=90鈭?

同時(shí)由DE

與EB

垂直，ED

與DC

垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個(gè)角都為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE

為矩形，在直角三角形ADF

中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由隆脧A=30鈭?DF

的長，求出AD

的長，即為DC

的長，由矩形的長BC

于寬CD

的乘積即可求出矩形BCED

的面積．

此題考查了矩形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)，是一道多知識(shí)的綜合性題，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】183

12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，即可寫出一組勾股數(shù)．【解析】【解答】解：∵122+162=202；且12，16，20都是正整數(shù)；

∴一組勾股數(shù)可以是12；16，20．

故答案為12，16，20．13、略

【分析】【分析】設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩直線k值互為相反數(shù)，b值相同可得出答案．【解析】【解答】解：∵y=kx+b和y=-2x-3關(guān)于y軸對稱；

∴可得：k=2，b=-3．

∴函數(shù)解析式為y=2x-3．

故答案為：y=2x-3．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；20、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DM∥AF，繼而判斷△EBF≌△DCM即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：

過點(diǎn)D作DM∥AF；

∵AD∥BC；DM∥AF；

∴四邊形AFMD是平行四邊形；

∴AF=DM；

∵BE∥CD；BD∥CE；

∴∠EBC=∠DCB；四邊形BDCE是平行四邊形；

∴BE=CD；

而∠EFB=∠AFC=∠DMC；

∵在△EBF和△DCM中；

；

∴△EBF≌△DCM（AAS）；

∴EF=DM；

∴EF=AF；

∴F是AE的中點(diǎn)．24、略

【分析】【分析】此題可以用證明全等三角形的方法解決；也可以用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決．【解析】【解答】證明：作AF⊥BC于F；

∵AB=AC（已知）；

∴BF=CF（三線合一）；

又∵AD=AE（已知）；

∴DF=EF（三線合一）；

∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性質(zhì)）．25、略

【分析】【分析】延長EM到G，使MG=EM，連接GC，推出∠1=∠F，證△BEM≌△CGM，推出BE=CG，∠1=∠G=∠F，推出CF=CG，即可得出答案．【解析】【解答】證明：延長EM到G，使MG=EM，連接GC，

∵M(jìn)F∥AD；

∴∠2=∠F；∠4=∠3；

∵AD平分∠BAC；

∴∠2=∠4；

∵∠1=∠3；

∴∠1=∠F；

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)；

∴BM=CM；

∵在△BEM和△CGM中；

；

∴△BEM≌△CGM（SAS）；

∴BE=CG；∠1=∠G；

∵∠1=∠F；

∴∠F=∠G；

∴CG=CF；

∴BE=CF．五、綜合題(共2題，