2025年粵教新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)f（x）=2x-8+log3x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（）

A.（5；6）

B.（3；4）

C.（2；3）

D.（1；2）

2、已知直線l過點(diǎn)（2；1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為（）

A.x-y-1=0

B.x+y-3=0或x-2y=0

C.x-y-1=0或x-2y=0

D.x+y-3=0或x-y-1=0

3、【題文】在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，則角A，B，C中最大角的余弦值為()．A.－B.－C.D.4、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(1，+∞）B.[1，+∞）C.[1，2)D.[1，2)∪(2，+∞）5、【題文】已知函數(shù)定義域?yàn)镽,則一定為（A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)6、若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（）A.f（x）=9x+8B.f（x）=3x+2C.f（x）=﹣3﹣4D.f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣47、下列說法中正確的是（）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是三角形的幾何體叫棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是五邊形的幾何體叫棱錐D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知x為第三象限角，化簡=____．9、已知y=f（x）為R奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)則當(dāng)x＜0時(shí)，則f（x）=____．10、在數(shù)列在中，其中為常數(shù)，則____11、已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a與b成銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是.12、【題文】若函數(shù)若對(duì)于都有則實(shí)數(shù)的值為_______.13、【題文】已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。14、如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此圖形中有____個(gè)直角三角形．15、已知函數(shù)f(x)=sin婁脴x+cos婁脴x(婁脴>0)x隆脢R

若函數(shù)f(x)

在區(qū)間(鈭?婁脴,婁脴)

內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f(x)

的圖象關(guān)于直線x=婁脴

對(duì)稱，則婁脴

的值為______．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)16、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．20、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．21、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．22、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．23、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．24、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)25、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．26、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

27、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．28、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)29、（2000?臺(tái)州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=____．30、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．31、已知sinθ=求的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)32、如圖，直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A；B兩點(diǎn)；以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長線交x軸于E．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

∵函數(shù)f（x）=2x-8+log3x是連續(xù)函數(shù)，f（3）=-1，f（4）=log34＞0；

f（3）f（4）＜0，故函數(shù)f（x）=2x-8+log3x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（3；4）內(nèi)；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)連續(xù)函數(shù)f（x）的解析式；求出f（3）和f（4）的值，根據(jù)f（3）f（4）＜0，由函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理得出結(jié)論．

2、C【分析】

①當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)；在兩個(gè)軸上的截距都為0，符合題意。

此時(shí)直線方程為x-2y=0；

②當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)；設(shè)直線方程為x-y+c=0

將點(diǎn)（2；1）代入，得c=-1

∴此時(shí)直線的方程為x-y-1=0

綜上；符合題意的直線為x-y-1=0或x-2y=0

故選：C

【解析】【答案】由題意；所求直線為經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（2，1）的直線或者斜率等于1的直線．由此設(shè)出直線方程并求出參數(shù)的值，即可得到所求直線的方程．

3、A【分析】【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)：大邊對(duì)大角，由此可知角A最大，由余弦定理得cosA＝＝＝－【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】由條件可知函數(shù)應(yīng)滿足所以應(yīng)選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、A【分析】【解析】的定義域?yàn)楣势涠x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，任取則有有。

一定為偶函數(shù).【解析】【答案】A6、B【分析】【解答】解：令t=3x+2，則x=所以f（t）=9×+8=3t+2．

所以f（x）=3x+2．

故選B．

【分析】利用換元法，令t=3x+2，則x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后將t換為x即可得f（x）的解析式．7、D【分析】解：對(duì)于A；由棱柱的概念“有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱”知A錯(cuò)；

對(duì)于B；D，用平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)，故B錯(cuò)誤，D正確；

對(duì)于C；如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐棱錐，故C錯(cuò)誤．

綜上所述；正確的命題為D．

故選：D

利用棱柱；棱錐、棱臺(tái)的概念即可對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)的正誤作出判斷．

本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

∵cos2x=1-2sin2x；

∴==|sinx|

∵x為第三象限角；

∴sinx＜0；可得|sinx|=-sinx

因此=|sinx|=-sinx

故答案為：-sinx

【解析】【答案】由二倍角的余弦公式，算出=|sinx|，再根據(jù)x為第三象限角得sinx＜0，可得=-sinx；可得本題的答案．

9、略

【分析】

設(shè)x＜0，則-x＞0，∴f（-x）=．

∵y=f（x）為R上奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x）=-．

故答案為．

【解析】【答案】把要求的x＜0時(shí)的解析式利用奇函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為x＞0時(shí)已給出的解析式即可求出．

10、略

【分析】【解析】

因?yàn)樗浴窘馕觥俊敬鸢浮?111、略

【分析】【解析】

因?yàn)閍＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a與b成銳角，所以這樣可以得到2+λ+3>0,λ>-5,且1-3（2+λ）≠0，所以λ>－5且λ≠－【解析】【答案】λ>－5且λ≠－12、略

【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，所以不符合要求.

當(dāng)a>0時(shí)，

f(x)在處取得極小值，由題意知

當(dāng)a=4時(shí)，符合題目要求【解析】【答案】413、略

【分析】【解析】正三棱錐P-ABC可看作由正方體PADC-BEFG截得；如圖所示；

PF為三棱錐P-ABC的外接球的直徑，且設(shè)正方體棱長為a，則

由得所以因?yàn)榍蛐牡狡矫鍭BC的距離為

考點(diǎn)定位：本題考查三棱錐的體積與球的幾何性質(zhì)，意在考查考生作圖的能力和空間想象能力【解析】【答案】14、4【分析】【解答】解：由PA⊥平面ABC；則△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，從而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，所以圖中共有四個(gè)直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．

故答案為：4

【分析】本題利用線面垂直，判定出線線垂直，進(jìn)而得到直角三角形，只需證明直線BC⊥平面PAC問題就迎刃而解了．15、略

【分析】解：隆脽f(x)=sin婁脴x+cos婁脴x=2sin(婁脴x+婁脨4)

隆脽

函數(shù)f(x)

在區(qū)間(鈭?婁脴,婁脴)

內(nèi)單調(diào)遞增，婁脴>0

隆脿2k婁脨鈭?婁脨2鈮?婁脴x+婁脨4鈮?2k婁脨+婁脨2k隆脢Z

可解得函數(shù)f(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間為：[2k婁脨鈭?3婁脨4蠅,2k婁脨+婁脨4蠅]k隆脢Z

隆脿

可得：鈭?婁脴鈮?2k婁脨鈭?3婁脨4蠅壟脵婁脴鈮?2k婁脨+婁脨4蠅壟脷k隆脢Z

隆脿

解得：0<婁脴2鈮?3婁脨4鈭?2k婁脨

且0<婁脴2鈮?2k婁脨+婁脨4k隆脢Z

解得：鈭?18<k<38k隆脢Z

隆脿

可解得：k=0

又隆脽

由婁脴x+婁脨4=k婁脨+婁脨2

可解得函數(shù)f(x)

的對(duì)稱軸為：x=k婁脨+婁脨4蠅k隆脢Z

隆脿

由函數(shù)y=f(x)

的圖象關(guān)于直線x=婁脴

對(duì)稱，可得：婁脴2=婁脨4

可解得：婁脴=婁脨2

．

故答案為：婁脨2

．

由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡解析式可得f(x)=2sin(婁脴x+婁脨4)

由2k婁脨鈭?婁脨2鈮?婁脴x+婁脨4鈮?2k婁脨+婁脨2k隆脢Z

可解得函數(shù)f(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間，結(jié)合已知可得：鈭?婁脴鈮?2k婁脨鈭?3婁脨4蠅壟脵婁脴鈮?2k婁脨+婁脨4蠅壟脷k隆脢Z

從而解得k=0

又由婁脴x+婁脨4=k婁脨+婁脨2

可解得函數(shù)f(x)

的對(duì)稱軸為：x=k婁脨+婁脨4蠅k隆脢Z

結(jié)合已知可得：婁脴2=婁脨4

從而可求婁脴

的值．

本題主要考查了由y=Asin(婁脴x+婁脮)

的部分圖象確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確確定k

的值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】婁脨2

三、證明題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．21、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．22、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．23、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共4題，共32分)25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．26、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．27、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．28、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、計(jì)算題(共3題，共24分)29、略

【分析】【分析】連接BD；根據(jù)AD∥OC，易證得OC⊥BD，根據(jù)垂徑定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的長即可；

延長AD，交BC的延長線于E，則OC是△ABC的中位線；設(shè)未知數(shù)，表示出OC、AD、AE的長，然后在Rt△ABE中，表示出BE的長；最后根據(jù)切割線定理即可求出未知數(shù)的值，進(jìn)而可在Rt△CBO中求出CB的長，即CD的長．【解析】【解答】解：連接BD；則∠ADB=90°；

∵AD∥OC；

∴OC⊥BD；

根據(jù)垂徑定理；得OC是BD的垂直平分線，即CD=BC；

延長AD交BC的延長線于E；

∵O是AB的中點(diǎn)；且AD∥OC；

∴OC是△ABE的中位線；

設(shè)OC=x；則AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；

Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得：BE2=4x2-16；