數(shù)學(xué)-廣東省廣州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測卷（一）試題和答案

廣東省廣州市2027屆高一期末檢測卷(一)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一章～第五章第4節(jié)。A.326°C.342°2.已知集合,B={z|1-2x>0},則3.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(4,2),AAC.(2,3)【高一年級期末檢測卷(一)·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】25-T-376AB.必要不充分條件C.充要條件7.若存在正實數(shù)x,y滿足1,且使不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍是A.(-4,1)C.(-∞,-4)U(1,+∞)D.(-∞,-1)U(4,+○)8.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,若關(guān)于x的不等式f(x)<1的解集為(m,m+2),則函數(shù)f(x)C.(1,+)9.下列能夠表示集合A={-2,0,1}到集合B={-1,0,1,2,4}的函數(shù)關(guān)系的是A.y=-xB.y=|x|C.y=-2xD.f(x)的圖象恒過定點12.已知命題p:3x<0,x?-x2>2,則命題p的否定為13.已知f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2,且f(2)=2,則f(3)=【高一年級期末檢測卷(一)·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】25-T-376A四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)已知集合A={x|-2<x<6},B={x|m-2<x<m+2}.(1)若x∈B成立的一個必要條件是x∈A,求實數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B=,求實數(shù)m的取值范圍.16.(本小題滿分15分)在一個周期上的圖象；工π020017.(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(x)=2x2-2.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)=f(x)-2(m-1)x,x∈[-1,2],求g(x)的最小值.【高一年級期末檢測卷(一)·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】25-T—376A18.(本小題滿分17分)近幾年，直播平臺作為一種新型的學(xué)習(xí)渠道，正逐漸受到越來越多人們的關(guān)注和喜愛.某平臺從2021年建立開始，得到了很多網(wǎng)民的關(guān)注，會員人數(shù)逐年增加.已知從2021到2023年，每年年末該平臺的會員人數(shù)如下表所示.建立平臺第x年123會員人數(shù)y(千人)(1)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從下列三個模型中選擇一個恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸浪阍撈脚_建立第x(x∈N")年年末會員人數(shù)y(千人),求出你所選擇模型的解析式，并預(yù)測2024年年末的會員且r≠1);③y=ta+s(a>0且a≠1).(2)為了更好地維護(hù)管理平臺，該平臺規(guī)定第x年年末的會員人數(shù)上限為k·9(k>0)千人，請根據(jù)(1)中得到的函數(shù)模型，求k的最小值.19.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)=log,(a2+1)-bx(a>0,a≠1,b∈R)的圖象經(jīng)過點(0,1),(1)證明：函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形；(2)求關(guān)于x的不等式2f(x)+x—2?-7≤0的解集；(3)若函數(shù)y=f(x)-m有且只有一個零點，求實數(shù)m的值.【高一年級期末檢測卷(一)·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】25T376A參考答案、提示及評分細(xì)則2.A因為集合,所以,AUB=4,所以m的取值范圍是(-0,-1),D正確.故選ABD.因為y=-x2+2ax=-(x-a)2+a2≤a2,所以0<f(x)=e-2+2r≤e2,則f(x)B“Vx<0,x?-x2≤2”.13.4令x=y=1得f(2)=f(1)+f(1)+2,所以f(1)=0,令x=1,y=2∴m+2≤6,且m-2≥-2,T0π0200…………………………4分=2ax2+(4a+2b)x+4a+2b+2c=2x2-……(2)g(x)=f(x)-2(m-1x=x2-2mx-1=(x-m)2-m2-1,x∈[-1,2]8當(dāng)x=4時，預(yù)測2024年年末的會員人數(shù)為2×3?+16=178千人.…………………8分,即k的最小值……17分故函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形.…………………6分解得-2≤2≤3,……………8分又2?>0,所以0<2*≤3,……………………9分解得x≤log?3,………………故原不等式的解集為(-,log?3).