五年級數學上冊五分數的意義教案北師大版

Page18分數的意義

教學內容分數的再相識教學目標1、在詳細情境中，進一步相識分數，發(fā)展學生的數感，體會數學與生活的親密聯系。2、結合詳細情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。教學重點體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的詳細數量也不同教學難點體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的詳細數量也不同教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整一、談話引入，教學新課。二、練一練三、鞏固練習活動：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？你準備怎么拿呢？其他同學留意視察，你發(fā)覺了什么？請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組溝通一下?？傊挡灰粯樱簿褪钦w“1”不一樣。原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的相識？1、看書說理，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？1、獨立完成1、2、3，體會分數之間的關系，說說發(fā)覺了什么。2、第4題讓學生充分說說自己的想法，可以舉例說明。3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思索過程。4、思索：小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？板書設計：分數的再相識1/24枝整體“1”不一樣1/23枝分數所表示的詳細的數量也就不一樣教學反思

教學內容分餅教學目標1、結合詳細情景，經驗假分數和帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。2、能正確讀寫假分數和帶分數，了解帶分數和假分數的關系。教學重點理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。教學難點理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整活動一：分一分活動二：試一試活動三：課堂練習四、課堂小結1、唐僧師徒四人去西天去經，這天八戒化緣得到了3個餅，這下八戒可發(fā)愁了：“3張一樣大的餅分給4個人，該怎么分？每人得多少張餅呢？”2、先獨立思索，再用圓形紙片代表餅，剪一剪，畫一畫，并在四人小組內溝通自己的想法。第一種分法：先把一張餅平均分給4個人，每人分到4分之一，3張餅分完，每人共得了3個4分之一，就是4分之3。板書：1/4+1/4+1/4=3/4其次種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個4分之一的餅，合起來就是4分之3。3、這里的4分之3表示什么？4、同學們特別能干，幫八戒解決了難題。假如有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅呢？（可能會有兩種答案）9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個4分之一就是4分之9。師：4分之9在這里表示什么？可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來是2張加上4分之一張。2張加上4分之一張，寫成分數就是：21/4,讀作：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。5、視察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個分數，你有什么發(fā)覺嗎？（依據學生的回答板書：分子小于分母分子大于分母）6、在數學里，我們把分數分為兩類，把分子大于分母這類分數叫做假分數，把分子小于分母的分數叫做真分數。7、你能舉例說出幾個真分數和假分數嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（假如沒有學生說出分子和分母相等的分數，老師可問：“4分之4是真分數還是假分數？）8、小結：像這樣分子和分母相等的分數也屬于假分數這一類。視察真分數和假分數，你還發(fā)覺什么特點？（真分數小于1，假分數等于1或大于1，還有一種是帶有整數的分數）在假分數里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分數叫做帶分數。第一題：用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分。其次題：以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。第三題：在直線上的方框里填上假分數，在下面填上帶分數。1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。2．推斷（1）真分數小于1（2）假分數大于1．

（3）等于1的分數也是假分數．

這節(jié)課學到了什么學問？你是怎樣學到的？教學反思

教學內容分數與除法教學目標1、使學生理解、駕馭分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。2、運用分數與除法的關系，探究假分數與帶分數的互化方法。3、培育學生動手操作、視察、比較和歸納的實力。教學重點理解、駕馭分數與除法的關系教學難點理解分數商a/b(b≠0)的意義教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整一、設置疑問，揭示課題二、創(chuàng)設情境，引導探究。三、總結提升，歸納關系四、練習實踐五、課堂小結1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？36÷6=

4÷5=

80÷5=3÷7=

5÷10=

4÷9=歸納分類：36÷6和80÷5的商為整數；4÷5和5÷10的商為有限小數；3÷7和4÷9的商為循環(huán)小數。2、兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今日我們就來學習這部分內容：分數與除法1、創(chuàng)設情境，引入關系。國慶節(jié)就要到了，今年的國慶節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同語文老師對想要買的食品做了一些粗略的安排，知道買哪些東西了，詳細怎么分還沒有計算，大家情愿和老師一起做一下安排嗎？請看我們班級為這次活動準備的食品：食品名稱

食品數量

班級人數

平均每人分的數量

蘋果

50個

58

50÷58

飲料

49瓶

58

49÷58花生

8千克

58

8÷58上面的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用分數來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。2.層層深化，感知關系。（1）我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必需要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？同學們情愿幫***同學分一分蛋糕嗎？出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？這時，應當把什么看作單位“1”？要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3大家拿出練習原來計算這個商是多少？（用小數表示）這個商用小數表示太麻煩了，我們用分數來表示它。請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了，（2）小組探討：1÷3=1/3中，你發(fā)覺整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？（3）探討完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，師板書：被除數÷除數=被除數/

除數（4）現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？3.，鞏固關系國慶聯歡的時候，我準備買3張?zhí)貏e好吃的比薩餅，想和語文老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同共享，大家能幫我們合理的分一下嗎？把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？①議一議：探討如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=3/4（張）答：每人分得3/4

張。請板演的同學說一說自己是依據什么這樣寫的？⑥假如分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？板書：a÷b=a/b

(b≠0)大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？（在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）1、說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。2、推斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？總結：分數與除法既有聯系，又有區(qū)分，除法是一種運算，而分數是一個數。1、練一練1、2、3題。2、拓展練習7÷13=7/13=（

）÷（

）

（

）÷9=3/4

=（

）÷26

3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數表示）這節(jié)課學到了什么學問？板書設計：分數與除法a÷b=a/b(b≠0)3÷4=3/4（張）被除數÷除數=被除數/

除數答：每人分得3/4張餅。教學反思

教學內容練習課教學目標1、進一步理解分數、真分數、假分數、帶分數的意義。2、進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題。教學重點進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題教學難點假分數帶分數互化教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整一、復習二、練一練。三、活動1、舉例說說分數的意義。2、說說什么叫真分數、假分數、帶分數？3、說說分數與除法的關系。第1、2題，學生填寫后，讓學生說一說自己的思索方法，鞏固對分數意義的理解。其中第2題的，說說還可以用什么分數表示。第3題，用分數表示沒涂色的部分，比較兩個分數的大小。先讓學生獨立填一填，再說說比較分數大小時是怎樣思索的。第4題，先解決第1個問題，收集有關信息，再依據分數的意義或分數與除法的關系解決問題，引導說說“還能用分數表示什么”。第5題，把假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7題，按要求在圈內填上適當的分數。第8題，視察今年的年歷，并填空。組織學生設計一張數學手抄報，設計好后，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。教學反思

教學內容分數基本性質教學目標1、經驗探究分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。3、經驗視察、操作和探討等學習活動，體驗數學學習的樂趣。教學重點駕馭分數的基本性質教學難點抽象概括分數的基本性質教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整（一）創(chuàng)設情境，引起學生參加愛好（二）探究新知（三）練習實踐四）全課小結出示三只可愛的小猴圖片，故事引入有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，其次只小猴見到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶哑浯螇K餅平均切成八塊，分給其次只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，視察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰慧的猴王是用什么方法來滿意小猴子們的要求，又分得那么公允的呢？同學們想知道有什么規(guī)律嗎？1、動手操作、形象感知（1）折請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。（2）畫在折好的長方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。（3）剪把長方形中的陰影部分剪下來。（4）比把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。2、視察比較、探究規(guī)律（1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數表示各是幾分之幾？（2）你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。（3）既然這三個分數相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？（4）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的改變規(guī)律嗎？請小組探討。（5）匯報探討狀況。（6）啟發(fā)點撥。A．通過從左到右的視察、比較、分析，你發(fā)覺了什么？B．分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？請舉例說明。板書：（零除外）C．你認為這句話中哪些詞語比較重要？（都、相同的數、零除外）（7）化成分母是12而大小不變的分數。A．思索：要化成分母是12而大小不變的分數，分子怎么變？改變的依據是什么？B．讓學生探討后獨立解答。（8）探討：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要8塊，猴王怎么分才公允呢？在（）內填上合適的數（口答后，要求說出是怎樣想的？）同學們在這節(jié)課中有什么收獲？板書設計：分數的基本性質3/4=6/8=12/16分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。教學反思：

教學內容練習課教學目標1、進一步理解理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。2、進一步駕馭約分的方法，能正確地進行約分。教學重點進一步駕馭約分的方法，能正確地進行約分教學難點進一步駕馭約分的方法，能正確地進行約分教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整一、復習二、練習三、實踐活動四、全課小結舉例說說分數的基本性質。舉例說說什么如何找最大公因數？說說如何約分。第1題，練習找公因數，鞏固找公因數的方法，滲透集合思想。

第2題，練習約分，可以讓學生把這些數約分，再連一連。

第3題，分數的意義、約分等學問的綜合運用。

第4題，先找出分數，并說思索方法。再提出一些問題。

第5題，開放題，學生可以自由分割，并用分數表示。

第6題，本題先要幫助學生理解題意，思索：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余，引出實質是要求24和30的公因數。30和24的公因數是1、2、3、4、6，因此，可以選邊長是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。

先讓學生用最簡分數表示小明一天的活動，鞏固分數意義、分數與除法、約分等學問。然后設計表格，用分數學問溝通。同學們在這節(jié)課中有什么收獲？教學反思

教學內容找最大公因數教學目標1、經驗找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探究找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。教學重點駕馭分數的基本性質教學難點抽象概括分數的基本性質教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整活動一：找最大公因數活動二：練一練三、全課小結同學們，我們在第一單元的時候學習了找一個數的因數，下面我們來進行一個找因數的競賽，好嗎？同桌相互競賽，一個找出12的全部因數，另一個找出18的全部因數，看看誰找得又對又快！你是怎樣找的？12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）或者12的因數：1、2、3、4、6、1218的因數：1、2、3、6、9、18學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數。出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。依據學生的回答，小結：這里填12和18公有的因數，也就是它們的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數。12和18的最大公因數是多少？除了用上面的方法，你還有沒有方法找出它們的公因數？獨立思索后，讓學生在四人小組內溝通一下自己的方法。完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數。提問：8和16這兩個數有什么特征？你能找出它的公因數和最大公因數嗎？（明白，16是8的倍數，所以它們的最大公因數是8。）完成第2題：出示5和7，讓學生找出它們的全部因數提問：這兩個數有什么特征嗎？你有什么方法干脆找出它們的最大公因數嗎？（兩個數的公因數只有1。）第3題：獨立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數的公因數。讓學生找出這幾組數的公因數，說說有什么發(fā)覺？第5題：寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。先讓學生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數的。數學探究：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數和4的最大公因數。你發(fā)覺了什么規(guī)律？找一找1,2，3,4，5，－20等各數和10的最大公因數，是否也有規(guī)律？與同學說一說你的發(fā)覺。同學們在這節(jié)課中有什么收獲？板書設計：找最大公因數12＝1×12＝2×6＝3×412的因數：1、2、3、4、6、1218＝1×18＝2×9＝3×618的因數：1、2、3、6、9、1812和18的公因數有1、2、3、6其中最大的是6：教學反思

教學內容約分教學目標1．經驗學問的形成過程，理解約分的含義，探究約分的方法。2．駕馭約分的方法，能正確地進行約分。教學重點探究并駕馭約分的方法教學難點探究并駕馭約分的方法教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整活動一：做一做活動二：試一試三、全課小結復習：下面分數的分子和分母各有哪些公因數？最大公因數是幾？2/310/1512/158/124/730/60今日我們利用上節(jié)課所學的學問，來對分數進行進一步地探究。出示“做一做”：你會用分數表示圖中的陰影部分嗎？學生獨立完成后，集體反饋。板書：1/32/64/128/12請你視察上面幾個分數，你能得到什么結論？生可能會說：這幾個分數都是相等的。為什么這幾個分數的分子和分母都不一樣，分數的大小卻是相等的？你能用前面學過的學問，說明同學的發(fā)覺嗎？生可能會有兩種方法：一、用分子和分母的公因數一個一個去除：8/24=8÷2/24÷2=4/124/12=4÷2/12÷2=2/62/6=2÷2/6÷2=1/3把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，依據分數的基本性質，分數的大小不變，所以8/24＝4/12。二、干脆用兩個數的最大公因數去除：8/24=8÷8/24÷8=1/3像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數。把一個分數化成最簡分數，有時要約好幾次，也可以這樣寫。把16/48化成最簡分數：你是怎樣約分的？化成的最簡分數是多少？完成練一練第1題：圈出最簡分數，并把其余的分數約分。第2題：猜燈迷，連謎底。第3題：比較分數的大小。后面幾題能不能干脆比較出它們的大?。繎斣趺崔k？第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。同學們在這節(jié)課中有什么收獲？板書設計：約分分子、分母同時除以公因數，分數值不變的過程叫做約分。1/33/45/77/9最簡分數。教學反思

教學內容找最小公倍數教學目標1、結合詳細情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。3、結合生活實際，激發(fā)學生探究生活中數學問題的愿望，培育學生學習數學的愛好，教學重點幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學難點理解求最小公倍數的算理并駕馭計算方法教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計特性調整（一）復習導入，初步感受（二）

順理成章，總結概念（三）總結方法，實際應用（四）總結收獲同學們，我們已經相識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？2的倍數呢？3和2的最小倍數都是幾？為什么在說倍數時要加省略號？（出示教材第51頁數表）在這張數表中有幾個數？下面請同學們用△圈出4的倍數，用○圈出6的倍數。（學生操作圈數）誰能說說4的倍數？6的倍數呢？4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48……在圈數時，你們發(fā)覺什么？能舉例說明嗎？公有的倍數：12、24、36、48……^其中最小一個是12那么，能否給這些數起一個名字呢？這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。有沒有最大公倍數呢?（師生共同探討）請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？（小結學生的發(fā)言，板出：枚舉法。）在找尋最小的公倍數時，常常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。（學生練習，在他們匯報時，老師應指導強調集合圈的寫法）誰來匯報練習的結果？（學生展示各自的練習）在做這一題時，還有其它的想法嗎？不妨通過幾組數來考證一下大家的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數。然后在小組里探討有什么發(fā)覺。師生共同總結3種類型的數求最小公倍數的方法。）（出示教材第52頁的第4題，探討解決詳細的實際問題。）今日的學習你有什么收獲？小結：同學們不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，駕馭了求公倍數和最小公倍數的方法。板書設計：找最小公倍數4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48……公有的倍數：12、24、36、48……^其中最小一個是12教學反思

教學內容分數的大小教學目標1、理解并駕馭比較分母相同或分子相同的兩個分數大小的方法。2、在學習比較分數大小的方法的過程中加深對分數意義的理解。3、培育學生動手操作，視察比較和概括的實力。教學重點通分比較分數大小的方法教學難點通分比較分數大小的方法教學環(huán)節(jié)教