五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩嘗試與猜測(cè)說(shuō)課稿北師大版

Page1《嘗試與揣測(cè)》說(shuō)課稿一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與揣測(cè)”中的第一課時(shí)“雞兔同籠”二、教材分析：本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的學(xué)問(wèn)和閱歷，經(jīng)過(guò)自主探究、合作溝通，解決與生活親密聯(lián)系的、具有確定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的實(shí)力。本課將傳統(tǒng)題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與揣測(cè)”一節(jié)。其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思索，從而發(fā)覺(jué)一些特別的規(guī)律。體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。本課教材呈現(xiàn)了三種解決問(wèn)題的方法，即逐一舉例法、間隔嘗試法和取中列表法，以此來(lái)找尋解決問(wèn)題的結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立及依據(jù)：本節(jié)課我和學(xué)生們共同走過(guò)從借助實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型,解釋應(yīng)用的過(guò)程，所以我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)與技能：學(xué)生通過(guò)對(duì)雞兔同籠現(xiàn)象的視察與思索，從中發(fā)覺(jué)一些特別的規(guī)律，駕馭解決問(wèn)題的一般策略——列表；過(guò)程與方法：通過(guò)列表枚舉的方法，積累解決問(wèn)題的閱歷，經(jīng)驗(yàn)列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程；情感看法與價(jià)值觀：在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值；重點(diǎn)：探究列表枚舉的不同方法，找到解決問(wèn)題的有效策略；難點(diǎn)：在自主探究過(guò)程中，駕馭利用數(shù)據(jù)比較、推斷、調(diào)整的方法；關(guān)鍵：發(fā)覺(jué)規(guī)律，確定揣測(cè)的范圍。三、學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有個(gè)別學(xué)生會(huì)套用公式解決雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解不透。學(xué)生的思維較活躍，有確定的合作學(xué)習(xí)閱歷。本節(jié)課向?qū)W生供應(yīng)了富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。四、教法學(xué)法：在本課的教學(xué)中，我重點(diǎn)抓好兩個(gè)聯(lián)系：1.抓住學(xué)問(wèn)上的聯(lián)系。從課前的猜數(shù)嬉戲起先，就是復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的一種解決問(wèn)題的有效策略——逐步靠近的思想，為后面列表時(shí)學(xué)生能夠在嘗試中逐步靠近“腿數(shù)54”打好伏筆。2.抓住學(xué)生思維發(fā)展層次上的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)通過(guò)老師主動(dòng)地“引”來(lái)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地“探”，使師生雙邊活動(dòng)產(chǎn)生“共振”。從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的愛(ài)好，以此發(fā)展其思維的質(zhì)量。學(xué)法上，利用獨(dú)立思索、嘗試、推斷、調(diào)整等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。小組合作學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)：開(kāi)課由學(xué)生生活實(shí)際問(wèn)題引入：飼養(yǎng)場(chǎng)運(yùn)輸一批種雞、種兔，由于條件的限制，把它們關(guān)在了同一個(gè)籠子里。到了飼養(yǎng)場(chǎng)，飼養(yǎng)員要記錄一下雞和兔的數(shù)量，誰(shuí)知司機(jī)師傅沒(méi)有干脆告知他，而是給他出了一道題，你能猜到是什么題嗎？（出示課題：雞兔同籠）假如你現(xiàn)在是飼養(yǎng)員，你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？（現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，其目的是把古題生活化，通俗易懂。大膽揣測(cè)，通過(guò)猜一猜，發(fā)展學(xué)生的估算實(shí)力，培育其良好的數(shù)感。在試誤檢驗(yàn)中，獲得一些有益的解決問(wèn)題的閱歷，為后面列表打下伏筆，同時(shí)也喚起了學(xué)生的求知欲望。）（二）自主探究，合作溝通：正在大家主動(dòng)揣測(cè)時(shí)，我適時(shí)進(jìn)一步引導(dǎo)，提出一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下他們的揣測(cè)呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)說(shuō)出許多方法，如畫圖、列表、計(jì)算等等。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)程度不同，策略的偏重點(diǎn)也不盡相同?；A(chǔ)好的學(xué)生傾向于干脆列算式計(jì)算，沒(méi)學(xué)過(guò)的又往往停留在畫圖階段。假如讓學(xué)生自由選擇方法，勢(shì)必沖淡本課的教學(xué)重點(diǎn)——列表的方法。因此在這時(shí)，我進(jìn)一步引導(dǎo)：列表這個(gè)留意不錯(cuò)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常用到，依據(jù)自己的想法列個(gè)表嘗試一下，想一想你是怎樣得到正確答案的？這樣一來(lái)，學(xué)生的思路立即清晰了，立刻行動(dòng)起來(lái)，充分體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)作用。學(xué)生在練習(xí)紙上起先列表，遇到困難的時(shí)候可以請(qǐng)教小組內(nèi)的同學(xué)，生生互動(dòng)，老師也參加其中，適時(shí)賜予幫助，完成列表。在集體反饋匯報(bào)時(shí)，我把同學(xué)列的表貼在黑板上，讓他們給大家講講你是怎么想的？方法一：逐一舉例法依據(jù)雞兔共20只的條件，假設(shè)雞有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……在這樣的逐一舉例中，直至找尋到所求的答案。也是后面兩種方法的基礎(chǔ)。在學(xué)生講解時(shí)，我提出了這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）腿的總數(shù)有什么改變？（2）為什么要一次一次削減腿的數(shù)量？而不是增加呢？（重點(diǎn)讓學(xué)生在此明確削減腿的數(shù)量是為了接近54，每一次總是和54做比較，這樣揣測(cè)的方向性就更強(qiáng)了。我們總是在和54做比較，想方法接近它。這時(shí)我板書：比較）（3）每增加一只雞，削減一只兔子，腿的總數(shù)怎么樣了？要想削減腿的條數(shù)，必需怎么辦？（這一步旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)其中的改變規(guī)律，為后面跳動(dòng)式打好思維基礎(chǔ)。）對(duì)于用這種方法列表的同學(xué)，我賜予這樣的評(píng)價(jià)：從有一只雞起先，一個(gè)一個(gè)地試，最終得到了正確的答案。讓學(xué)生從老師的評(píng)價(jià)中理順自己的思路。方法二：間隔嘗試法這種方法是先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍，以削減舉例的次數(shù)。經(jīng)過(guò)幾次揣測(cè)之后，分析、調(diào)整，找到正確答案。對(duì)于這樣列表的同學(xué)，首先要讓他說(shuō)說(shuō)“怎樣想到要跳著試呢？（其目的是和前面的方法做以比較，讓學(xué)生發(fā)覺(jué)其思維上的優(yōu)化之處。）結(jié)合其列表的狀況，要講清晰“假如腿數(shù)比54少了，你是怎么做的？為什么這樣做？”（體現(xiàn)發(fā)覺(jué)規(guī)律的重要性。）我對(duì)這樣列表的同學(xué)賜予的評(píng)價(jià)是：通過(guò)思索做出精確推斷，大膽調(diào)整，削減了嘗試的次數(shù)，很棒！由此也確定了思維質(zhì)量又上了一個(gè)臺(tái)階。我也適時(shí)板書：推斷方法三：取中列表法是最為快捷、奇妙的一種。雖然課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，但是對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是個(gè)難點(diǎn)。在不確定學(xué)生思維是否達(dá)到的前提下，課前我做這樣的預(yù)設(shè)，其目的是通過(guò)老師的引導(dǎo)作用讓學(xué)生的思維層次向更高發(fā)展。我是這樣預(yù)設(shè)的：同學(xué)們不僅你們?cè)趪L試在揣測(cè)，調(diào)皮也用列表的方法做了這道題，（大屏幕出示）你們覺(jué)得他作的怎么樣？先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，然后再集體匯報(bào)，在相互補(bǔ)充中發(fā)現(xiàn)取中列表的優(yōu)越性。三種列表方法呈現(xiàn)并解決以后小結(jié)：在嘗試的過(guò)程中，他們都是與腿的總數(shù)進(jìn)行比較，做出精確的推斷，剛好調(diào)整，得到正確的結(jié)果。板書：比較、推斷、調(diào)整旨在讓學(xué)生感悟到“有序”對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用。駕馭嘗試與揣測(cè)的基本手段：比較、推斷和調(diào)整。提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。接著讓學(xué)生自主嘗試：請(qǐng)利用表格解答下題：雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞兔各有多少只？教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要不只是為了解決“雞兔同籠”問(wèn)題本身，而是駕馭解決問(wèn)題的一般策略——列表，并能解決生活中的問(wèn)題。因此，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了應(yīng)用的拓展。我的過(guò)渡語(yǔ)是這樣的：生活中也有許多類似的問(wèn)題，可以進(jìn)行列表嘗試，一起來(lái)看兩道題。（三）深化練習(xí)，拓展延長(zhǎng)深化練習(xí)，1．停車場(chǎng)里有三輪車和自行車共22輛，有59個(gè)輪子，自行車、三輪車各幾輛？2．小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？3．思索題：有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共12只，共有腿78條，翅膀13對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只？（這樣的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）這樣的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）（四）總結(jié)評(píng)價(jià)，布置任務(wù)總結(jié)評(píng)價(jià)，在課堂總結(jié)時(shí)，我先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲，對(duì)大家的主動(dòng)嘗試與揣測(cè)賜予了確定。在布置了練習(xí)題作業(yè)后，為了豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的整體相識(shí)，我結(jié)合本課內(nèi)容，布置了一道課外作業(yè)。我是