五年級數學下冊四長方體二第3節(jié)長方體的體積教案北師大版

Page3第3節(jié)長方體的體積教材第41～43頁的內容。1．結合詳細情境和實踐活動，探究并駕馭長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡潔的實際問題。2．在視察、操作、探究的過程中，提高動手操作實力，進一步發(fā)展空間觀念。3．激發(fā)學生學習數學、發(fā)覺數學的愛好，學會與他人合作。重點：理解和駕馭長方體、正方體體積的計算方法。難點：理解長方體體積公式的推導過程。師：教材中的情境圖制成的課件。生：1立方厘米的小正方體若干個。1．師：調皮跟爸爸媽媽要去旅行啦，他們想買一個新的旅行箱，在商場看上了長方體的箱子，有大有小(出示3個大小不一的長方體)，調皮說：“老爸，我有好多東西要帶，買個大點的吧?！蓖瑢W們，你覺得他們應當選擇哪一個呢？生看法不統(tǒng)一。2．師：同學們的想法各有不同，但同學們都提到了一個很重要的內容，就是哪個的體積大就選哪個?？晌覀兒茈y通過肉眼看出哪個箱子的體積大，這就須要用到我們今日所要學習的內容——長方體的體積。(師板書課題)設計意圖：聯(lián)系生活實際創(chuàng)設學習情境，使學生感受到數學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的愛好。一、長方體的體積可能與什么有關出示教材第41頁的第一幅情境圖。師：請同學們視察這三個長方體箱子，你覺得它們的體積相同嗎？生：不同。師：細致視察，你覺得長方體的體積可能與什么有關？依據生匯報板書：長、寬、高。設計意圖：通過比較，學生感知長方體的體積與它的長、寬、高有關系，為進一步自主探究長方體的體積的計算方法打下良好的基礎。二、長方體的體積1．師：讓我們通過擺一擺來驗證我們的猜想吧，我們先看一下活動要求。課件出示：(1)擺一擺：以四人小組為單位，用1立方厘米的正方體小木塊，每人擺出一個長方體(盡可能不同)，請組長給長方體編號①②③。(2)填一填：依據所擺的長方體，填寫書上的表格。(3)想一想：視察表中這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系數體積的過程，你發(fā)覺了什么？在小組里談一談。2．匯報溝通，實物展臺展示。我們發(fā)覺：長方體的體積＝數出的小木塊的數量長×寬×高＝小木塊的塊數長方體的體積＝長×寬×高3．師：同學們真了不得，通過猜想、試驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，這是一個了不得的好方法，在今后我們同樣可以采納這種方法來學習其他新學問?，F(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。(板書：長方體的體積＝長×寬×高)師：假如用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，請你用字母式子表示出長方體的體積公式。生：V＝abh。(老師板書)設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計依托新課程理念，注意讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中駕馭數學方法。在整個活動中，老師很自然地向學生們滲透了科學探討的基本過程，引導學生們要通過“猜想——操作——論證”去發(fā)覺一些客觀規(guī)律。學生們在老師的引導下通過揣測、動手操作、溝通探討發(fā)覺了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。4．師：我們已經總結出了長方體的體積公式，現(xiàn)在我們就用學習到的數學學問來解決實際問題——幫調皮確定該買哪個箱子。(1)課件出示三個長方體的長、寬、高。①長40cm，寬40cm，高60cm。②長30cm，寬30cm，高30cm。③長30cm，寬40cm，高50cm。(2)生獨立計算。(3)全班比照訂正。設計意圖：剛好訓練，讓學生不僅能駕馭長方體體積計算的方法，還能依據公式來解決實際問題。三、正方體的體積1．師：同學們用聰慧才智幫助調皮解決了問題。通過計算②號長方體的體積，你們發(fā)覺了什么？生：這個長方體的長、寬、高都相等，事實上它是一個正方體。2．師：該怎樣計算正方體的體積呢？生：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。(師板書)3．師：假如用V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，你能用字母式子表示出正方體的體積公式嗎？生：V＝a×a×a師：a×a×a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V＝a3。(師板書)設計意圖：加強新舊學問的連接，使學生感覺新學問“不新”，新學問不難，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學生樹立學習新學問、解決新問題的信念。四、試一試1．出示課件主題圖。(1)學生獨立計算三個圖形的體積，集體訂正。(2)師：視察主題圖中的陰影部分，陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。這些底面積是怎樣得到的？生：長×寬。師：長方體的體積還可以怎樣計算？生：長方體的體積＝底面積×高。師：用字母V表示長方體的體積，用S表示長方體的底面積，用h表示長方體的高，用字母式子表示長方體的體積公式。生：V＝Sh。2．填一填。(1)學生獨立完成的基礎上，小組溝通自己的思索過程，集體訂正。(2)小結：S＝eq\f(V,h)h＝eq\f(V,S)1．教材第42頁練一練第2題。2．教材第42頁練一練第3題。3．教材第43頁練一練第8題。通過這節(jié)課的學習，你們學到了哪些學問？長方體的體積長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a×a×a＝a3長方體、正方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh本節(jié)課是在學生了解了體積概念，相識了體積單位的基礎上進行的。通過創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的認知沖突，引導學生探究長方體體積的計算方法，使學生理解駕馭了長方體體積的計算方法，并能運用相關學問解決實際問題。在新的教化觀念的指導下，老師在課中大膽地實踐，采納小組合作溝通，給學生最大限度參加學習的機會，通過老師的引導，學生自主參加數學實踐活動，經驗了數學學問的發(fā)生、形成過程，駕馭了數學建模方法。如