第3章 代數(shù)式-單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)（2）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版7年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第3章單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．在求的值時(shí)，發(fā)現(xiàn)：，，…，從而得到．按此方法可解決下面問題．圖（1）有1個(gè)三角形，記作；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），有5個(gè)三角形，記作；再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），有9個(gè)三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則（）．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）A． B． C． D．2．在，，0，，，14，，這些數(shù)中，正有理數(shù)有m個(gè)，非負(fù)整數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則的值為（）A．3 B．4 C．6 D．53．某口罩經(jīng)銷商將一批口罩以每盒60元的價(jià)格出售，每周可銷售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)2元，每周銷售量就會(huì)減少6盒．若口罩每盤售價(jià)元，則銷量為（）盒．A． B． C． D．4．在地球某地，溫度與海拔的關(guān)系可以近似的用來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)海拔時(shí)的溫度為（）A．5 B．6 C．7 D．85．一輛汽車以v千米每小時(shí)的速度行駛，從A地到B地需要t小時(shí)．若該汽車的行駛速度在原來的基礎(chǔ)上增加m千米每小時(shí)，那么提速后從A地到B地需要的時(shí)間比原來減少（）A． B． C． D．6．下列代數(shù)式，書寫不規(guī)范的是（）A． B． C． D．7．峰原制藥廠1月份產(chǎn)值為m，為讓惠于民，產(chǎn)品單價(jià)下調(diào)，2月份產(chǎn)值下降，3月份制藥廠加大推廣，產(chǎn)品銷售量有較大提高，3月份產(chǎn)值比2月份增加，則該制藥廠2，3月份的總產(chǎn)值為（）A．B．C．D．8．某工廠第四季度的每月產(chǎn)值的增長率都是x，其中12月份的產(chǎn)值是100萬元，那么10月份的產(chǎn)值是（）A．； B．； C．； D．.9．某商店今年10月份利潤為元，11月份預(yù)計(jì)比10月份增加還多500元，則11月份利潤為（）元A． B．C． D．10．在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級(jí)（）班名男生平均得分，名女生平均得分，則這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是（）A． B． C． D．11．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了，3月份又開始了回暖，已知3，4月份平均月增長率為，則4月份的產(chǎn)值是（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元12．某科技創(chuàng)新公司今年投入的研發(fā)資金為萬元，計(jì)劃明、后兩年每年投入的研發(fā)資金與上年相比增長率都是．則后年投入的研發(fā)資金為（）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元13．為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”的比賽．如圖所示：

按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．14．若時(shí)，代數(shù)式的值為4，則時(shí)，代數(shù)式的值為（）A．4 B．3 C．2 D．115．已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）16．一種商品每件成本元，原來按成本增加定出價(jià)格，現(xiàn)在由于庫存積壓減價(jià)，按原價(jià)的出售，現(xiàn)售價(jià)是___________元．17．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是1，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大a，則這個(gè)兩位數(shù)是____________．18．某商品原價(jià)為每件x元，先打八折出售，然后每件降價(jià)10元出售．這時(shí)的售價(jià)是每件________元．（用含x的式子表示）19．某校初一（1）班有m人參加晚托課后服務(wù)，其中有參加足球興趣活動(dòng)，有8人參加書法興趣活動(dòng)，則參加其余興趣活動(dòng)的共________人．20．一商場經(jīng)銷的A種商品，每件進(jìn)價(jià)a元，利潤率為50%，則每件售價(jià)為____________元．三、解答題（滿分75分）21．請(qǐng)你做評(píng)委：在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對(duì)剛學(xué)過的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受：（8分）（1）小明說：“絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有7個(gè)”；（2）小丁說：“若，則的值為5或1”；（3）小亮說：“，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”；（4）小彭說：“代數(shù)式表示的意義是a、b的和的平方”；請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)依次判斷四位同學(xué)的說法是否正確，錯(cuò)的在橫線上寫出正確的說法.(1)（）______________________________(2)（）______________________________(3)（）______________________________(4)（）______________________________22．用字母表示下列數(shù)：（8分）(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．23.已知，求的值．（5分）24.若實(shí)數(shù)滿足：是最大的負(fù)整數(shù)，，且，求的值．（5分）25．已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為2，但c是一個(gè)負(fù)數(shù)，求代數(shù)式的值．（5分）26．某超市新進(jìn)了一批百香果，進(jìn)價(jià)為每斤8元，為了合理定價(jià)，在前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，售出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄的前五天百香果的銷售單價(jià)和銷售數(shù)量如下表所示，（12分）第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價(jià)(元)銷售數(shù)量(斤)2035103015(1)前5天售賣中，單價(jià)最高的是第______天；單價(jià)最高的一天比單價(jià)最低的一天多______元；（4分）(2)求前5天售出百香果的總利潤；（4分）(3)該超市為了促銷這種百香果，決定推出一種優(yōu)惠方案：購買不超過6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤10元．若嘉嘉在該超市買斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金額．（4分）27．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（10分）(1)每本課本的厚度為________；（4分）(2)若有一摞上述規(guī)格的課本本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度．（6分）28．十·一”黃金周期間，九寨溝在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（10分）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）(1)若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，則10月2日的游客人數(shù)為______萬人；（3分）(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月______日；（3分）(3)若9月30日游客人數(shù)為3萬人，門票每人220元．請(qǐng)求出黃金周期間九寨溝門票總收入是多少萬元？（4分）29．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：（12分）若，則________

；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)若，則_______________________；（2分）(2)如果，求的值；（5分）(3)若，求的值．（5分）

參考答案1．A2．D3．D4．B5．B6．D7．C8．C9．D10．A11．B12．B13．A14．D15．B16．17．10a+1118．19．20．21．解：（1）絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有，共9個(gè)，故小明的說法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤，絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有9個(gè)；（2）若，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則的值為或；故小丁的說法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤，若，則的值為或；（3）因?yàn)?，所以，故小亮的說法正確；故答案為：正確；（4）代數(shù)式表示的意義是a、b的平方的和；故小彭的說法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤，代數(shù)式表示的意義是a、b的平方的和.22．（1）解：由題意得：；（2）解：由題意得：；（3）解：由題意得：；（4）解：由題意得：．23．解：∵，又∵，，，∴，，，解得，，，∴．24．解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∵，∴或，∵，∴，∴．25．解：a，b互為相反數(shù)，，m，n互為倒數(shù)，，c的絕對(duì)值為2，但c是一個(gè)負(fù)數(shù)，，．26．解：（1）依題意得：第1天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第2天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第3天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第4天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第5天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，，∴單價(jià)最高的是第3天，單價(jià)最高的一天比單價(jià)最低的一天多：(元)故答案為：3；5；（2）依題意得：前5天售出百香果的總利潤為：(元)答：前5天售出百香果的總利潤為200元；（3）依題意得：嘉嘉的付款金額為：(元)答：嘉嘉的付款金額為元．27．（1）解：由圖可知：每本課本的厚度為：故答案為：（2）解：由（1）可得：講臺(tái)的高度為：，∴本數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度為：28．解：（1）由題意，得：10月2日的游客人數(shù)為萬人；故答案為：；（2）設(shè)9月30日的游客人數(shù)為x萬人，由題意，得：10月1日的游客人