第24章 圓-單元測試卷（3）-2024-2025學年數(shù)學人教版9年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版9年級上冊第24章圓單元測試卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．正多邊形的中心角為，則正多邊形的邊數(shù)是（

）A．4 B．6 C．8 D．122．下列圖形中，屬于棱錐的是（

）A．

B．

C．

D．

3．若一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則這個圓錐側面展開圖的圓心角等于（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，A，B為上兩點，且，分別以點A，B為圓心，長為半徑畫圓，將兩圓相交的公共部分依次繞點順時針旋轉得到如圖所示的“五葉花瓣”（陰影圖案）．若，則圖中“五葉花瓣”的面積為（

）A． B． C． D．5．如圖，一個半徑為的定滑輪由繩索帶動重物上升，如果該定滑輪逆時針旋轉了，假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，那么重物上升的高度是（

）A．cm B．cm C．cm D．cm6．如圖，從一個直徑為的圓形鐵皮中剪出一個圓心為60°的最大扇形，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的高為（

）A． B． C． D．7．若圓錐的側面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的側面積與底面積的比為（

）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形的外接圓的半徑為4，過圓心O的兩條直線、的夾角為，則圖中的陰影部分的面積和為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，以為直徑的半圓，交于點D，以點A為圓心，為半徑作弧，交于點E，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C．2 D．10．某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形門，如圖．已知矩形的寬為，對角線為，則改建后門洞的圓弧長是（

）mA． B． C． D．11．如圖，電子屏幕上有邊長為1的正六邊形，紅色光點和藍色光點會按規(guī)則在六個頂點上閃亮．規(guī)則為：紅點按順時針方向每秒一個頂點依次閃亮（例如，經(jīng)過1秒由點A亮變?yōu)辄cF亮），藍點按逆時針方向每秒隔1個頂點閃亮（例如，經(jīng)過1秒由點A亮變?yōu)辄cC亮），若一開始，紅點在A處，藍點在B處同時開始閃亮，則經(jīng)過751秒后，兩個閃亮的頂點之間的距離是（

）A．0 B．1 C． D．212．如圖，正六邊形中，M、N分別為邊BC、EF上的動點，則空白部分面積和陰影部分面積的比值為（

）A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：113．如圖，點為正五邊形的中心，若要將繞點旋轉后得到，則以下旋轉方式正確的是（

）A．按順時針方向旋轉 B．按順時針方向旋轉C．按逆時針方向旋轉 D．按逆時針方向旋轉14．苯（分子式為）的環(huán)狀結構是由德國化學家凱庫勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點O為正六邊形的中心，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．15．如圖，半徑為2，圓心角為的扇形的弧上有一動點，從點作于點，設的三個內(nèi)角平分線交于點，當點在弧上從點運動到點時，點所經(jīng)過的路徑長是（

）．A． B． C． D．二、填空題（共12題滿分24分每題2分）16．若半徑為的扇形弧長為，則該扇形的圓心角度數(shù)為．17．如圖，將一個圓錐展開后，其側面是一個圓心角為，半徑為的扇形，則該圓錐的高為．18．扇形的弧長為，弧所對的圓心角為，則此扇形的半徑為．19．如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于，則扇形的半徑是．20．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱“箏形”．如圖，在箏形中，，，對角線相交于點O，，．以點C為圓心，長為半徑畫弧交于點E，F(xiàn)．用扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是．21．圓錐底面半徑為，母線長則圓錐的側面積為．22．如圖，在矩形中，，以點為圓心，為半徑畫弧，以為直徑畫半圓，則圖中陰影部分面積為．23．如圖，已知在邊長為1的小正方形的格點上，的外接圓的一部分和的邊組成的兩個弓形（陰影部分）的面積和為．24．如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，，將繞點O順時針旋轉到，掃過的面積記為，交x軸于點；將繞點O順時針旋轉到，掃過的面積記為，交y軸于點；將繞點O順時針旋轉到，掃過的面積記為，交x軸于點；……；按此規(guī)律，則的值為．25．如圖，在中，，．以為直徑的交于點D，過點D作的切線交于點E．若的半徑為2，則陰影部分的面積為．26．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心過點，B點為上任意一點，，連接，，以、為鄰邊作平行四邊形，當B點從A點出發(fā)，繞圓旋轉一周的過程中，求Q的運動路徑長為．27．如圖，是正八邊形的兩條對角線，則．三、解答題（66分）28．綜合與實踐（6分）主題：裝飾錐形草帽．素材：母線長為、高為的錐形草帽（如圖（））和五張顏色不同（紅、橙、黃、藍、紫）、足夠大的卡紙．步驟：將紅、橙、黃、藍、紫卡紙依次按照圓心角的比例剪成半徑為的扇形．步驟：將剪下的扇形卡紙依次粘貼在草帽外表面，彩色卡紙恰好覆蓋草帽外表而且卡紙連接處均無縫隙、不重疊，便可得到五彩草帽．計算與探究：（）計算紅色扇形卡紙的圓心角的度數(shù)；（）如圖（），根據(jù)（）的計算過程，直接寫出圓錐的高、母線長與側面展開圖的圓心角度數(shù)之間的數(shù)量關系：．29．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為，，．(1)平移，平移后點A的對應點的坐標為，請畫出平移后對應的，其中的坐標為______；（3分）(2)將繞點B順時針旋轉90°，請畫出旋轉后對應的，旋轉過程中，線段掃過的面積為______．（3分）30．如圖，為的直徑，為的弦，，為的中點，連接，，交于點．（8分）(1)求的度數(shù)；(2)若，求扇形的面積．31．如圖，為的直徑，C為上一點，平分交于點D，過點D作交的延長線于點E，連接，．（8分）(1)求證：為的切線；(2)若的半徑為，．求的長度．32．尺規(guī)作圖：（8分）(1)請在圖①中以矩形的邊為邊作菱形，使得點E在上；(2)請在圖②中以矩形的邊為直徑作，并在上確定點P，使得的面積與矩形的面積相等.33．如圖，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，過點D作的切線，交的延長線于點P，連接的半徑為6．（12分）(1)求的度數(shù)；(2)求線段的長；(3)若點M為上一點（不與點F，D重合），連接，直接寫出與的面積之和．34．如圖1，五邊形是的內(nèi)接五邊形，，對角線于點．(1)（6分）①若，則_______；②猜想和的數(shù)量關系，并證明；(2)如圖2，當經(jīng)過圓心時，若，，求；（6分）(3)作于點，求的值．（6分）

參考答案1．C 2．C 3．B 4．A 5．B6．A 7．C 8．C 9．B 10．B11．C 12．A 13．C 14．A 15．B16．/45度17．18．919．420．/21．22．23．24．25．/26．27．28．解：（）設底面圓的半徑為，∵，，∴，∵，∴，∵將紅、橙、黃、藍、紫卡紙依次按照圓心角的比例剪成半徑為的扇形，∴紅色扇形卡紙的圓心角的度數(shù)為；（）∵設底面圓的半徑為，則，∵，∴，∴，故答案為：．29．（1）解：如圖，即為所求，此時點的坐標為．故答案為：；（2）解：如圖，即為所求．邊在平移過程中掃過的面積為扇形，此時，，．30．（1）解：連接，如下圖所示：∵為的直徑，，∴，∴，∵點為的中點，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴扇形的面積為：．31．（1）為直徑，，平分，，又，，又為半徑為的切線（2）∵∠在和中，，又的長度為32．（1）解：如圖，菱形即為所求，（2）解：如圖，點、即為所求，33．（1）解：如圖1，連接，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，是的直徑，，，；（2）與相切，是的直徑，，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，∴∠PAD=60°在中，，；（3）正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，，，，，，，