2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)-第十三單元 軸對(duì)稱(chēng)-單元模擬卷（1）-（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)第十三單元軸對(duì)稱(chēng)單元模擬卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題2分）1．如圖所示，在中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊上，且，下列結(jié)論正確的是（

）；；；，分別表示和的面積，則A． B． C． D．2．如圖，將四邊形折疊，折痕為，連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，，分．則下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確的有（

）

A．①③④ B．①②④ C．①② D．①②③④3．如圖，在中，，在和上分別截取，，使，再分別以點(diǎn)，為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，已知，點(diǎn)P在邊上，，點(diǎn)M、N在邊上，，若，則的長(zhǎng)是（

）

A．2 B． C．6 D．85．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在的下方作等邊三角形，連接，則的最小值是（

）A． B． C． D．6．如圖所示的，進(jìn)行以下操作：①以A，B為圓心，大于為半徑作圓弧，相交點(diǎn)D，E；②以A，C為圓心，大于為半徑作圓弧，相交于點(diǎn)F，G．兩直線，相交于外一點(diǎn)，且分別交點(diǎn)M，N．若，則等于（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，為邊的垂直平分線，且，則（

）A．4 B．8 C． D．8．如圖，在等邊三角形中，是邊上的中線，且，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，的最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，已知，，使得，則下列選項(xiàng)正確的是(

)A． B．C． D．10．如圖，在中，，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，將沿直線折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，、分別垂直平分和，垂足為，．且分別交于點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．12．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．13．如圖，在等腰中，，于點(diǎn)D，E、F兩動(dòng)點(diǎn)分別在線段、線段上運(yùn)動(dòng)，若，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．14．如圖，將等腰直角三角形板和直尺擺放如下，直角頂點(diǎn)正好落在直尺的邊上．如果，那么的大小為（

）A． B． C． D．15．若點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．二、填空題（15分每題3分）15．如圖，在中，，點(diǎn)D為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接，作，交線段于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①；②若，則；③當(dāng)時(shí)，則D為中點(diǎn)；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)，．正確的有．（填序號(hào)）17．如圖，已知直線l及直線外一點(diǎn)P，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是．（填序號(hào)）①為直線的垂線；②；③；④．18．如圖，在中，已知和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)．19．如圖，和都是頂角為的等腰三角形，，、分別是兩個(gè)等腰三角形的底邊，點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)恰好落在一條直線上，若度．20．如圖，在中，分別是邊和上的點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置．如果，那么．三、解答題（75分）21．如圖所示，在中，是邊的垂直平分線，交于E，交于D，連接．（9分）(1)若，，求的度數(shù)．（4分）(2)若，且的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．（5分）22．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，邊的垂直平分線交于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)O，連接．（10分）(1)若的周長(zhǎng)為8cm，的周長(zhǎng)為20cm．①求線段的長(zhǎng)；（3分）②求線段的長(zhǎng)．（3分）(2)若，求的度數(shù)．（4分）23．已知：如圖中，，平分，平分，過(guò)作直線平行于，交，于，．（10分）(1)求證：是等腰三角形；（5分）(2)求的周長(zhǎng)．（5分）24．如圖（1），點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，平分．（10分）(1)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（5分）(2)若將“”改為“”，如圖（2）所示，以上結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，不需要說(shuō)明理由．（5分）25．如圖，在中，垂直平分線段，平分，于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（10分）(1)求證：．（4分）(2)若，，求的長(zhǎng)．（6分）26．如圖，射線平分，點(diǎn)是上一點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，，求．（10分）27．如圖，OF是的平分線，點(diǎn)A在射線上，P，Q是直線ON上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF，ON于點(diǎn)B，點(diǎn)C，連接AB，PB．（16分）(1)如圖1，請(qǐng)指出AB與PB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（6分）(2)如圖2，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（10分）參考答案1．A2．B3．C4．B5．B6．B7．D8．B9．B10．C11．A12．D13．D14．C15．C16．①②③17．③18．19．1820．5521．（1）解：，，，是邊的垂直平分線，，，；（2）解：是邊的垂直平分線，，，的周長(zhǎng)為，，的周長(zhǎng)為，，，．22．（1）①∵是邊的垂直平分線，∴，∵是邊的垂直平分線，∴，∴；②∵是邊的垂直平分線，∴，∵是邊的垂直平分線，∴，∵，∴；（2），，，，．23．（1）證明：，，平分，，，，是等腰三形；（2）解：，，平分，，，，，，的周長(zhǎng)為：24．（1），理由為：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵∴∴，∴,∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴∵∴∴又∵平分，∴,∵,∴∴；（2）成立，理由為：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵∴，∴,∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴∵∴∴又∵平分，∴,∵,∴∴．25．（1）證明：連接、，，，，平分，，，，在和中，，，．（2）證明：在和中，，，，，，，．即，，，．26．解：如圖，連接，過(guò)作，垂足為，