2022屆江蘇省常熟市高一學生暑期自主學習調(diào)查數(shù)學

2021-2022學年江蘇省常熟市高一學生暑期自主學習調(diào)查生物2021.9注意事項：答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1.本卷共4頁，包含選擇題(第1題～第12題)、填空題(第13題～第16題)、解答題(第17題～第22題)。本卷滿分150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y束后，請將答題卡交回。2.答題前，請您務必將自己的姓名、調(diào)研序列號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置。3.請在答題卡，上按照順序在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無效。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損。一律不準使用膠帶紙修正液、可擦洗的圓珠筆。一、選擇題(本大題共12小題，每題只有一個正確答案，每小題5分，滿分60分)1.下列各式正確的是A.＝aB.＝±aC.＝|a|D.＝a22.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是A.x>1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠23.下列說法不一定成立的是A.若a>b，則a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，則a>bC.若a>b，則ac2>bc2D.若ac2>bc2，則a>b4.已知a＝，則化簡求值的結果是A.0B.1－C.D.－－15.在同一平面直角坐標系下，直線y＝kx＋b總是在直線y＝2x－3的上方，則實數(shù)k，b的取值應該滿足的條件是A.k>2，b>－3B.k>2，b＝－3C.k＝2，b>－3D.k＝2，b＝－36.多邊形的內(nèi)角和不可能為A.180°B.540°C.1080°D.1200°7.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，下列結論：①abc<0；②2a＋b＝0；③a－b＋c>0；④4a－2b＋c<0，其中正確的是A.①②B.①③C.③④D.①④8.把多項式a2－2a－b2＋1分解因式，結果是A.(a＋b－1)(a＋b＋1)B.(a－b－1)(a＋b－1)C.(a－b－1)(a＋b＋1)D.(a－b－1)(a－b＋1)9.不等式>0的解集為A.{x|x<－2或x>1}B.{x|x<－2或1<x<3}C.{x|－2<x<1或x>3}D.{x|－2<x<1或1<x<3}10.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且過點A(1，1)，B(3，1)，C(－4，y1)，D(－2，y2)，E(5，y3)，則y1，y2，y3的大小關系是A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y111.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ。現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA＝4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要A.米2B.米2C.(4＋)米2D.(4＋4tanθ)米212.對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y＝x2－與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1＋A2B2＋…＋A2019B2019的值是A.B.C.D.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13.如果，則＝。14.關于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為。15.如果關于x的分式方程＝1無解，則m的值為。16.如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是。三、解答題：(共6小題，共70分。解答時應寫出適當?shù)奈淖终f明、證明過程或演算步驟，并寫在答題卷的指定方框內(nèi))17.(本小題滿分10分)(1)解方程x＋(2)已知x＋y＝2，求x3＋y3＋6xy的值。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝x2－ax＋a－2。(1)證明：函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點；(2)設兩個交點之間的距離為d，求d的最小值及此時的a值。19.(本小題滿分12分)(1)當－2≤x≤2時，不等式x2＋mx＋4>0恒成立，求m的取值范圍；(2)當1<x<2時，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，求m的取值范圍。20.(本小題滿分12分)解關于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0。21.(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF。(1)求證：AE＝EF；(2)若CD＝3，EF＝2，求的值。22.(本小題滿分12分)如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，