八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.2實數(shù)說課稿新版華東師大版

-2-《實數(shù)》說課稿一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系。2、教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版版數(shù)學(xué)八年級（上）第11章最終一個小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過“”、“π”等詳細(xì)的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題都是在實數(shù)的范圍內(nèi)探討的，因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著特別重要的意義。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充溢著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的學(xué)問結(jié)構(gòu)，而且還是培育學(xué)生想象實力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維實力的重要內(nèi)容。二、目標(biāo)分析1、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo)：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。實力目標(biāo)：讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)驗數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培育從特別到一般、詳細(xì)到抽象的邏輯思維實力。情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴(kuò)展源于實際，又服務(wù)于實際的辯證關(guān)系；通過學(xué)生之間的相互溝通，增加學(xué)生的合作意識。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵本節(jié)課的重點(diǎn)是了解無理數(shù)、實數(shù)概念和實數(shù)的分類。由于學(xué)生有了一次從整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)的體驗，二次根式的學(xué)習(xí)又為有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)作了肯定的打算，學(xué)生學(xué)習(xí)實數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入，因此難點(diǎn)是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵是把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。三、教法、學(xué)法本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧相識數(shù)的過程，通過合作探究，經(jīng)驗無理數(shù)的產(chǎn)生過程，細(xì)心設(shè)問，適時、適度采納激勵性語言，提高學(xué)生主動性，從而較好地完成實數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。并結(jié)合計算器、多媒體、實物投投儀等現(xiàn)代教投手段實施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探究、發(fā)覺問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成實力。恰如其分的問題設(shè)計，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)舊知，揭示沖突，引入概念回顧書本82頁探究活動，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的規(guī)律任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而發(fā)覺如和π不是有理數(shù)，但的確是存在的，同時π也是如此。出現(xiàn)沖突以后，來探究無理數(shù)的特征，學(xué)習(xí)實數(shù)。2、概念學(xué)習(xí)由上面有理數(shù)的規(guī)律從而得出無理數(shù)的概念，然后通過舉例，先從形式上相識無理數(shù)，再歸納總結(jié)，幫助學(xué)生理解無理數(shù)的概念。老師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進(jìn)時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)分，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不能化為分?jǐn)?shù)），從而突破本課第一個難點(diǎn)。這樣理解無理數(shù)的概念了，實數(shù)的概念和分類就簡單理解。然后練習(xí)探討，反饋調(diào)整，鞏固概念。3、數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來進(jìn)行說明。每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示和π這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？（思索）老師用課件演示有在數(shù)軸上表示和π這樣的無理數(shù)的點(diǎn)，學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用構(gòu)造法表示無理數(shù)。也就是說:數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。全部的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，數(shù)軸上全部的點(diǎn)都對應(yīng)著一個實數(shù)，即實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。然后練習(xí)探討，反饋調(diào)整，鞏固新知。利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點(diǎn)。通過練習(xí)鞏固實數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴(kuò)大后相反數(shù)、肯定值的意義仍不變。4、實數(shù)的相反數(shù)、肯定值先復(fù)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)學(xué)問，再完成84頁的“思索”，歸納總結(jié)：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、肯定值的意義完全一樣。再通過課本例題學(xué)習(xí)及強(qiáng)化練習(xí)來鞏固新知。5、理清關(guān)系，概括方法，課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么新發(fā)覺？知道了哪些新學(xué)問？（1）了解了無理數(shù)、實數(shù)的意義。（2）實數(shù)的分類及實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)的關(guān)系。（3）數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，相反數(shù)、肯定值、倒數(shù)的意義仍舊不變。啟發(fā)學(xué)生提出新的疑問，培育學(xué)生創(chuàng)建性思維，從談起，我們還可以談些什么？例如：其他無理數(shù)？圓周率π的近似值？由動身，可以造出哪些無理數(shù)？無理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積等肯定是無理數(shù)嗎？無理數(shù)與無理數(shù)的和、差、積等肯定是無理數(shù)嗎？等等一系列問題，有待于我們進(jìn)一步探究、探討6、布置作業(yè)五、設(shè)計后感本