八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)和建立坐標(biāo)系教案新版北師大版

Page1第2課時(shí)依據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)和建立坐標(biāo)系1．知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；知道不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．2．能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．3．能依據(jù)一些特別點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系．4．經(jīng)驗(yàn)畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)．重點(diǎn)相識(shí)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．難點(diǎn)依據(jù)一些特別點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳辖⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系，在建立坐標(biāo)系時(shí)要留意哪些問題？生：應(yīng)留意標(biāo)明正方向即箭頭，標(biāo)明x軸和y軸，還應(yīng)標(biāo)明單位長(zhǎng)度．師：在你所建的坐標(biāo)系中標(biāo)出象限，思索每個(gè)象限具有怎樣的特點(diǎn)．并指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸：A(－1，－2.5)，B(3，－4)，C(－1，1)，D(3，6)，E(－2.3，0)，F(xiàn)(0，－1)，G(0，0)．生：A點(diǎn)在第三象限，B點(diǎn)在第四象限，C點(diǎn)在其次象限，D點(diǎn)在第一象限，E點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)點(diǎn)在y軸上，G點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)上．二、探究新知1．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征．(1)課件出示教材第62頁(yè)例2.學(xué)生探討、溝通，獨(dú)立完成．在學(xué)生解答時(shí)，老師巡察，發(fā)覺學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，集中講評(píng)，讓學(xué)生在坐標(biāo)軸上再隨意取幾點(diǎn)．(2)課件出示教材第63頁(yè)“議一議”．結(jié)論：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0，即橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0.2．象限內(nèi)點(diǎn)的特征．課件出示教材第63頁(yè)“做一做”．解：(1)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正實(shí)數(shù)．(2)其次象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它們的橫坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)是正實(shí)數(shù)．第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)實(shí)數(shù)．第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(1，－1)，(3，－3)等，它們的橫坐標(biāo)是正實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù)．(3)點(diǎn)A(1，2)在第一象限，點(diǎn)B(－1，－3)在第三象限，點(diǎn)C(2，－1)在第四象限，點(diǎn)D(－3，4)在其次象限．師：各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的？生：第一象限(＋，＋)，其次象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)．拓展：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的狀況可以確定點(diǎn)的位置；反之，也可以依據(jù)點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的符號(hào)狀況．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．3．平面直角坐標(biāo)系的建立．(1)課件出示教材第65頁(yè)例3.師：在沒有直角坐標(biāo)系的狀況下不能寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何建立直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家思索．生1：如圖所示，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．由CD的長(zhǎng)為6，CB長(zhǎng)為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．生2：如圖所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．師：這兩位同學(xué)建立坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系的．這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即分別以A，B為原點(diǎn)，矩形兩鄰邊所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系．除此之外，還有其他方式嗎？生1：有，如圖所示，以矩形的中心(即對(duì)角線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．生2：把上圖中的x軸漸漸向上或向下移動(dòng)，y軸向左或向右移動(dòng)，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而得到A，B，C，D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)．師：從剛才我們探討的狀況看，大家能發(fā)覺什么？生：建立直角坐標(biāo)系有多種方法．(2)課件出示教材第65頁(yè)例4.師：等邊三角形的邊長(zhǎng)已經(jīng)確定是4，它一邊上的高是不是會(huì)因所處位置的不同而發(fā)生改變呢？生：不會(huì)，只是位置改變，而長(zhǎng)度不會(huì)變．師：除了上面的直角坐標(biāo)系的建立方法外，是否還有其他的建立方法？你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系？留意：確定坐標(biāo)系時(shí)，要看點(diǎn)的位置，同時(shí)要看此點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，而距離往往須要進(jìn)行計(jì)算．(3)課件出示教材第65頁(yè)“議一議”．師：同學(xué)們，既然我們已經(jīng)學(xué)會(huì)建立平面直角坐標(biāo)系來確定點(diǎn)的位置了，那么下面我們一起去“尋寶”吧！學(xué)生分組探討如何找到寶藏．讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組探討的結(jié)果．師生共同完成“尋寶”．三、練習(xí)鞏固1．教材第63頁(yè)“隨堂練習(xí)”．2．教材第66頁(yè)“隨堂練習(xí)”．四、小結(jié)建立直角坐標(biāo)系有多種方法，不同的坐標(biāo)系，對(duì)于同一個(gè)圖形，點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的．五、課外作業(yè)1．教材第64頁(yè)習(xí)題3.3第1～4題．2．教材第66頁(yè)習(xí)題3.4第1～