2024年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知2a-b=2，那么代數(shù)式4a2-b2-4b的值是（）A.2B.0C.4D.62、在1，-1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.-33、若點(diǎn)M

的坐標(biāo)是(鈭?a,2鈭?b)

且a>0b<0

則點(diǎn)M

在(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、下列幾種比較數(shù)的大小的方法：①倒數(shù)大的反而小；②絕對(duì)值大的反而??；③平方大的就大；④兩數(shù)的商大于1時(shí)，被除數(shù)就大．其中正確的方法有（）A.0種B.1種C.2種D.3種5、【題文】用一副三角板（兩塊）畫(huà)角，不可能畫(huà)出的角的度數(shù)是（）．A.1350B.750C.550D.150評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、觀察下列等式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：若（x-1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=-2，則x2015的值是____．7、近年來(lái)，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門(mén)“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對(duì)部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．。組別ABCDE鍛煉時(shí)間t（分鐘）t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100t≥100人數(shù)1230a2412（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為_(kāi)___人；

（2）統(tǒng)計(jì)表中a的值為_(kāi)___；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形圓心角為_(kāi)___度；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)____

8、已知，則3

a

+

b

的值是____．9、計(jì)算：|鈭?1|=

______，2鈭?2=

______，(鈭?3)2=

______，鈭?83=

______．10、（2010春?寶安區(qū)期末）如圖，a∥b，∠1=65°，∠2=____．11、現(xiàn)有長(zhǎng)為20厘米的鐵絲，若要截成每段長(zhǎng)為整數(shù)厘米的n（n＞2）段，其中的任意三段均不能作為同一三角形的邊長(zhǎng)，則滿足要求的n的最大值為_(kāi)___，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)n取最大值時(shí)截成的方案____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、關(guān)于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共4分)17、計(jì)算：

（1）（-3x2）?（-2xy）=____；

（2）（2x-1）（x+3）____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共15分)18、圖①是電子屏幕的局部示意圖；4×4網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動(dòng)。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；

（2）在圖①中，所畫(huà)圖形是____圖形（填“軸對(duì)稱(chēng)”或“中心對(duì)稱(chēng)”），所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)是____（結(jié)果保留π）．

19、（1）畫(huà)線段AC=30mm（點(diǎn)A在左側(cè)）；

（2）以C為頂點(diǎn)；CA為一邊，畫(huà)∠ACM=90°；

（3）以A為頂點(diǎn)，AC為一邊，在∠ACM的同側(cè)畫(huà)∠CAN=60°，AN與CM相交于點(diǎn)B；量得AB=____mm；

（4）畫(huà)出AB中點(diǎn)D，連接DC，此時(shí)量得DC=____mm；請(qǐng)你猜想AB與DC的數(shù)量關(guān)系是：AB=____DC

（5）作點(diǎn)D到直線BC的距離DE，且量得DE=____mm，請(qǐng)你猜想DE與AC的數(shù)量關(guān)系是：DE=____AC，位置關(guān)系是____．20、如圖是育才中學(xué)兩根旗桿在路燈照射下的影子；請(qǐng)畫(huà)出第三根旗桿的影子．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)21、計(jì)算與化簡(jiǎn)：

（1）12-（-6）+（-9）

（2）（-1）2016+（-4）2÷（-）+|-1-2|

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：-（4a2+2a-2）+（a-1），其中a=

（4）點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|p-1|+|p-2|22、如圖所示；中心陰影部分為一圓形餐桌，開(kāi)始時(shí)有A；B、C、D、E、F共6人圍成圓形繞桌而坐．已知餐桌所在圓的半徑為60厘米，每人距餐桌外緣的最短距離均為12厘米，相鄰2人間的弧長(zhǎng)均相等．席間又有G、H2人加入，于是每人都將座位向外移了移，并保持8人仍圍成圓形繞桌而坐，且相鄰2人間的弧長(zhǎng)與6人就餐時(shí)相等（不考慮其它因素）．

（1）問(wèn)：相鄰2人間的弧長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留π）

（2）求8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是多少？

23、操作實(shí)驗(yàn)：

如圖；把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等；那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問(wèn)題：

思考驗(yàn)證：如圖（4）；在△ABC中，AB=AC．試說(shuō)明∠B=∠C的理由；

探究應(yīng)用：如圖（5）；CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE與AD是否相等；為什么？

（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線；你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】首先將原式變形，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而代入已知求出即可．【解析】【解答】解：∵2a-b=2；

∴4a2-b2-4b

=4a2-（b+2）2+4

=（2a+b+2）（2a-b-2）+4

=（2a+b+2）×（2-2）+4

=4．

故選：C．2、B【分析】【分析】求最大值，應(yīng)是較大的2個(gè)數(shù)的和，找到較大的兩個(gè)數(shù)，相加即可．【解析】【解答】解：∵在1；-1，-2這三個(gè)數(shù)中，只有1為正數(shù)；

∴1最大；

∵|-1|=1；|-2|=2；

1＜2；

∴-1＞-2；

∴任意兩數(shù)之和的最大值是1+（-1）=0．

故選B．3、B【分析】解：隆脽a>0b<0

隆脿鈭?a<02鈭?b>0

隆脿

點(diǎn)M(鈭?a,2鈭?b)

在第二象限．

故選B．

判斷出鈭?a

是負(fù)數(shù)，2鈭?b

是正數(shù)；再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】B

4、B【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，可判斷①，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷②，根據(jù)平方的意義，可判斷③，根據(jù)有理數(shù)的除法，可判斷④．【解析】【解答】解：①的倒數(shù)是2，2＞，-2的倒數(shù)是-，-＞-2；倒數(shù)大于原數(shù)，故①正確；

②|3|＞|2|；3＞2，故②錯(cuò)誤；

③（-3）2＞（-2）2；-3＜-2，故③錯(cuò)誤；

④2÷（-3）=-＜1；2＞-3，故④錯(cuò)誤；

故選：B．5、C【分析】【解析】三角板的角的度數(shù)有30°；60°，90°，45°，45°，其中135°=90°+45°；

30+45=75,45-30=15，而55°不能用三角板畫(huà)出，故選C【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，化簡(jiǎn)已知等式左邊求出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=x7-1=-2，即x7=-1；

解得：x=-1；

則原式=-1．

故答案為：-1．7、12042126780【分析】【解答】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：12÷10%=120（人）；

（2）a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42（人）；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在圓心角的度數(shù)是：360×=126°；

（4）該校1200名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是：1200×=780（人）．

【分析】（1）根據(jù)A組有12人；所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得a的值；

（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

（4）利用1200乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．8、6【分析】略【解析】6

9、略

【分析】解：：|鈭?1|=1

2鈭?2=14

(鈭?3)2=9

鈭?83=鈭?2

．

故答案為：1149鈭?2

．

運(yùn)用立方根；絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算．

本題主要考查了立方根，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．【解析】1149鈭?2

10、略

【分析】【分析】由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠2，又因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，進(jìn)而求出∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖，

∵a∥b；

∴∠3=∠2；

∵∠1+∠3=180°；∠1=65°；

∴∠3=180°-65°=115°；

∴∠2=115°

故答案為115°．11、略

【分析】【分析】因n段之和為定值20cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長(zhǎng)度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個(gè)數(shù)列．【解析】【解答】解：∵每段的長(zhǎng)為不小于1（cm）的整數(shù)；

∴最小的邊是1；

因?yàn)槿龡l線段不能構(gòu)成三角形；所以第二段是1，第三段是2，第四段與第二；第三段不能構(gòu)成三角形，則第四段最小是3，第五段是5；

又20-（1+1+2+3+5）=20-12=8；

3；5、8也不能組成三角形；

所以；滿足要求的n的最大值是6；

截成方案為：1；1、2、3、5、8．

故答案為：6；1、1、2、3、5、8．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個(gè)；

即說(shuō)比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)不對(duì)；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角，則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°，即這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角；

則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°；

于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°；

這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾；

所以假設(shè)不成立．

故任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】原式計(jì)算錯(cuò)誤，利用平方差公式計(jì)算得到正確結(jié)果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)a-1=0或a-1≠0兩種情況，分別求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1時(shí)；方程解為任意數(shù)；

a-1≠0即a≠1時(shí)；方程解為x=2．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共1題，共4分)17、略

【分析】【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=6x3y；

（2）原式=2x2+6x-x-3=2x2+5x-3．

故答案為：（1）6x3y；（2）2x2+5x-3五、作圖題(共3題，共15分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)和方向分別作出弧即可；

（2）根據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)性解答；求出四次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）所畫(huà)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和為270°+90°×2+270°=720°；

所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)==4π．

故答案為：4π．19、略

【分析】【分析】（1）借助直尺作圖；

（2）利用量角器作圖；

（3）利用量角器測(cè)得∠CAN=60°；然后根據(jù)三角函數(shù)求得AB的長(zhǎng)度；

（4）利用直尺測(cè)出AB的中點(diǎn)D；然后在直角三角形ABC中求斜邊AB上的中線CD的長(zhǎng)度及斜邊AB與斜邊上中線CD的關(guān)系；

（5）過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，對(duì)應(yīng)線段成比例）來(lái)求DE的長(zhǎng)度．【解析】【解答】（1）作法：①作射線AO；

②在射線AO上截取線段AC=30mm；

（2）作法：以C為頂點(diǎn)；利用量角器測(cè)得∠ACM=90°；

（3）作法：以A為頂點(diǎn)；利用量角器測(cè)得∠CAN=60°；

在直角三角形ABC中；∠CAB=60°，AC=30mm；

∴AB=AC÷cos∠CAB=60mm；

（4）作法：利用直尺；以A點(diǎn)為起點(diǎn)，量得AD=30mm，點(diǎn)D即為所求；

在直角三角形ABC中；CD為斜邊AB上的中線；

∴CD=AB=30mm；

∴AB=2DC；

（5）作法：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交CM于點(diǎn)E；DE即為所求；

∵DE⊥BC；AC⊥BC；

∵DE∥AC；

∴DE：AC=BD：AC=1：2；

∴DE=AC=15mm．

故答案為：（3）60；（4）30、2；（5）15、、平行．20、略

【分析】【分析】分別作過(guò)兩根旗桿的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點(diǎn)就是點(diǎn)光源所在處，連接點(diǎn)光源和第三根旗桿的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是第三根旗桿的影子．【解析】【解答】解：六、綜合題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用減法法則變形；計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)；第二項(xiàng)利用乘方的意義及除法法則變形，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；

（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=12+6-9=18-9=9；

（2）原式=1-12+3=4-12=-8；

（3）原式=2a2-a+1+a-1=-2a2；

當(dāng)x=時(shí)，原式=-2×=-；

（4）由圖可知：p-1＞0；p-2＜0；

則|p-1|+|p-2|=（p-1）-（p-2）=p-1-p+2=1．22、略

【分析】【分析】（1）先求得相鄰2人間的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)；再按弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

（2）設(shè)8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是x厘米．根據(jù)題意列出等式，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）．

即相鄰2人間的弧長(zhǎng)是24π厘米．（3分）

（2）設(shè)8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是x厘米．

依題意，得．（6分）

解之得x=36．

∴8人就餐時(shí)其中任意一