2024年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷780考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若2x-y=5，則當(dāng)x=3時(shí)，y的值應(yīng)是（）A.1B.0C.2D.32、拋物線y＝2（x－2）2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－1，3）D.（1，3）3、下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A.2015+（-2014）B.2015×（-2014）C.2015-2014D.（-2014）20154、下列不等式一定成立的是（）A.3x＜6B.-x＞0C.|x|+2＞0D.x2＞05、下列圖形中，旋轉(zhuǎn)600后可以和原圖形重合的是（）A.正六邊形B.正五邊形C.正方形D.正三角形6、（2016?懷柔區(qū)一模）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（）A.50°B.40°C.30°D.20°7、如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，∠CAD=100°，則∠B的度數(shù)是（）A.100°B.80°C.60°D.50°評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、把直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是____．9、（2006秋?濠江區(qū)期末）下圖是古代文物上的美麗圖案，你看得出這個(gè)圖案是如何設(shè)計(jì)的嗎？它至少需要旋轉(zhuǎn)____度，才能與其自身完全重合．10、如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且△AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為____．

11、如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=____．

12、（2002?陜西）王老師在課堂上給出了一個(gè)二元方程x+y=xy，讓同學(xué)們找出它的解．甲寫出的解是

乙寫出的解是．你找出的與甲、乙不相同的一組解是____．13、（1998?浙江）已知0≤x≤3，化簡=____．14、開始存入5000元，3年后取得本息和5705元，則這種3年期的理財(cái)產(chǎn)品的年利率為____．15、（2011秋?開縣校級(jí)月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，若AB=10，CD=3，則△ABD的面積是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．18、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）19、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）20、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、收入-2000元表示支出2000元．（____）24、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)25、如圖；AC，BD為⊙O的兩條弦，AC，BD相交于點(diǎn)P；

（1）若AC=BD，求證：①；②BP=CP

（2）連接OP，若OP平分∠BPC，求證：AC=BD．26、已知：如圖，∠BAD=∠CAD，AB=AC，點(diǎn)E、A、D在同一條直線上．求證：△ABE≌△ACE．27、如圖，△ABC和△ABD是⊙O內(nèi)接三角形，AC、BD相交于點(diǎn)E，∠DAB=∠CBA．求證：DE=CE．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)28、如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直線y=-x+m（m≥13）交坐標(biāo)軸于M，N兩點(diǎn)，將矩形ABCD沿直線y=-x+m（m≥13）翻折后得到矩形A′B′C′D′．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OMN的值；

（2）如圖2，直線y=-x+m過點(diǎn)C；求證：四邊形BMB′C是菱形；

（3）如圖1，在直線y=-x+m（m≥13）平移的過程中．

①求證：B′C′∥y軸；

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=-x+43有交點(diǎn)；求m的取值范圍．

29、已知函數(shù)y=-x+4的圖象與函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)．函數(shù)y=-x+4的圖象如圖1與坐標(biāo)軸交于A；B兩點(diǎn)；點(diǎn)M（2，m）是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，線段MN交y軸于點(diǎn)C．

（1）m=____，S△AOB=____；

（2）如果線段MN被反比例函數(shù)的圖象分成兩部分；并且這兩部分長度的比為1：3，求k的值；

（3）如圖2，若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)N，此時(shí)反比例函數(shù)上存在兩個(gè)點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且到直線MN的距離之比為1：3，若x1＜x2請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

30、（2013?江岸區(qū)模擬）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（8，7），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線OA-AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段CO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之而停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值是____．31、如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的點(diǎn)C（-1；3）．

（1）求此拋物線和直線AC的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是D；直線AC與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求FB+FC的最小值；

（3）若點(diǎn)P在直線AC上，問在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】直接把x=3代入2x-y=5得6-y=5，然后解關(guān)于y的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：把x=3代入2x-y=5得6-y=5；

解得y=1．

故選A．2、B【分析】試題分析：對(duì)于二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x－m）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，k），所以本題中的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）考點(diǎn)：二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【答案】B3、A【分析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘法、有理數(shù)乘方的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：∵2015+（-2014）=1，2015×（-2014）＜0，2015-2014=＜1；（-2014）2015＜0；

∴四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是2015+（-2014）．

故選A．4、C【分析】【分析】根據(jù)用不等號(hào)連接的式子是不等式，可得答案．【解析】【解答】解：|x|+2＞0；

故選：C．5、A【分析】試題分析：正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是60°；正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是72°；正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是90°；正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是120°，故選A.故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【答案】A6、D【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：如圖；∵∠2=50°，并且是直尺；

∴∠4=∠2=50°（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠1=30°；

∴∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．

故選D．7、B【分析】【解答】解：如圖，翻折△ACD，點(diǎn)A落在A'處，

∴∠A'=∠A=100°；

∵四邊形A'CBD是⊙O的內(nèi)接四邊形；

∴∠A'+∠B=180°；

∴∠B=80°；

故選B．

【分析】先求出∠A'=100，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x-3+m，求出直線y=-x-3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第二象限可得出m的取值范圍．【解析】【解答】解：直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x-3+m；

聯(lián)立兩直線解析式得：；

解得：；

即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；

∵交點(diǎn)在第二象限；

∴；

解得：1＜m＜7．

故答案為1＜m＜7．9、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念和圖形特征解答．【解析】【解答】解：本圖形可以平分成3份，因而它至少需要旋轉(zhuǎn)=120°，才能與其自身完全重合．10、略

【分析】

由于A是圖象上任意一點(diǎn)，則S△AOM=|k|=1；

又反比例函數(shù)的圖象在二；四象限；k＜0，則k=-2．

所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=-．

故答案為：y=-．

【解析】【答案】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

11、略

【分析】

連接AE；

∵BE是⊙O的直徑；

∴∠BAE=90°；

即AB⊥AE；

∵AB⊥CD；

∴AE∥CD；

∴∠ACD+∠CAE=180°；

∵四邊形ACDE是⊙O的內(nèi)接四邊形；

∴∠CAE+∠CDE=180°；

∴∠ACD=∠CDE；

∴=

∴=

∴DE=AC=3．

故答案為：3．

【解析】【答案】首先連接AE；由BE是⊙O的直徑，可得∠BAE=90°，又由AB⊥CD，可證得AE∥CD，繼而可證得AC=DE，則可求得答案．

12、略

【分析】

由x+y=xy得：x=

當(dāng)y=32時(shí)；x=3；

當(dāng)y=-1時(shí)；x=12；

當(dāng)y=m時(shí)，x=（m≠0；1，2）．

故本題答案為：或，（m≠0；1，2）．

【解析】【答案】可讓一個(gè)字母表示出另一個(gè)字母；那么就可以給定一個(gè)值，得到原方程的另一個(gè)解．

13、略

【分析】

∵0≤x≤3；

∴x≥0；x-3≤0；

原式=|x|+|x-3|

=x+3-x=3．

【解析】【答案】根據(jù)x的取值范圍；去掉根號(hào)取絕對(duì)值，再進(jìn)行計(jì)算．

14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出這種3年期的理財(cái)產(chǎn)品的總利息，進(jìn)而得出等式求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)這種3年期的理財(cái)產(chǎn)品的年利率為x；根據(jù)題意可得：

5000+3×5000x=5705；

解得：x=0.047=4.7%．

答：這種3年期的理財(cái)產(chǎn)品的年利率為4.7%

故答案為：4.7%．15、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=3，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式得出△ABD的面積．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E；

∵BD平分∠ABC；

又∵DE⊥AB；DC⊥BC；

∴DE=DC=3；

∴△ABD的面積=?AB?DE=×10×3=15．

故答案為：15．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．17、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．20、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．22、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）連接BC，如圖1，①根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由AC=BD得到=，然后利用等量減等量差相等即可得到=；②根據(jù)圓周角定理由=得到∠C=∠B；然后根據(jù)等腰三角形的判定定理可得BP=CP；

（2）作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，如圖2，根據(jù)角平分線定理得OM=ON，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AC=BD，再與（1）一樣可得BP=CP．【解析】【解答】證明：（1）連接BC；如圖1；

①∵AC=BD；

∴=；

∴-=-；

∴=；

②∵=；

∴∠C=∠B；

∴BP=CP；

（2）作OM⊥AC于M；ON⊥BD于N，如圖2；

∵OP平分∠BPC；

∴OM=ON；

∴AC=BD；

由（1）得BP=CP．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠BAE=∠CAE，再加上條件AE=AE，AB=AC可證明△ABE≌△ACE．【解析】【解答】證明：∵∠BAD=∠CAD；

∴∠BAE=∠CAE；

∵在△BAE和△CAE中；

；

∴△ABE≌△ACE（SAS）．27、略

【分析】【分析】易證得△ABD≌△BCA（AAS），則可得AC=BD，∠CAB=∠DBA，又由等角對(duì)等邊，可得AE=BE，繼而證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABD和△BCA中；

；

∴△ABD≌△BCA（AAS）；

∴AC=BD；∠CAB=∠DBA；

∴AE=BE；

∴DE=CE．五、綜合題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）首先利用勾股定理求得AB的長；然后證明△AOB∽△BEC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等求得BE的長，則OE長即可求得，從而求得C的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法求得m的值；求得BM的長，根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可證得；

（3）①連接BB′，根據(jù)（2）可得∠M1BB′=∠MBC，然后根據(jù)對(duì)稱性證明∠M1BB′=∠C′B′B；據(jù)此即可證得；

②過B′作B′F⊥y軸于點(diǎn)F，設(shè)B′F=a，則BF=2a，設(shè)BM=B′M=b，則MF=2a-b，在直角△B′FM中利用勾股定理求得a和b的比值，MF和B′F即可利用m表示出來，B′和C′坐標(biāo)即可求得，代入直線y=-x+43求得m的值，從而確定m的范圍．【解析】【解答】解：（1）∵A（6；0），B（0，8）．

∴OA=6；OB=8；

∴AB==10；

∴BC=AB=5．

如圖1；過C作CE⊥y軸于點(diǎn)E；

∴∠BOA=∠CEB=90°；

又∵∠BAO+∠ABO=∠EBC+∠ABO=90°；

∴∠BAO=∠BEC；

∴△AOB∽△BEC；

∴===2；

∴BE=3；CE=4．

∴OE=BE-OB=11；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3；11）．

當(dāng)x=0時(shí)；OM=m，當(dāng)y=0時(shí)，ON=2m；

∴tan∠OMN=2；

（2）如圖2，由題意得：BM=BM′，BC=B′C．

∵直線y=-x+m過點(diǎn)C（3；11）．

∴11=-2+m；

解得：m=13；

∴BM=13-8=5；

∴BM′=BM=BC=BC′=5；

∴四邊形BMB′C是菱形；

（3）①如圖3，連接BB′，由（2）已證∠M1BB′=∠MBC；

∵CM1∥MN，BB′⊥M1C；

∴∠MBB′=∠MBC；

由對(duì)稱可得：∠C′B′B=∠CBB′；

∴∠M1BB′=∠C′B′B；

∴B′C′∥y軸．

②如圖3；過B′作B′F⊥y軸于點(diǎn)F．

∵BB′⊥MN；

∴tan∠MBB′=；

∴BF=2B′F；

設(shè)B′F=a，則BF=2a，設(shè)BM=B′M=b，則MF=2a-b；

在直角△B′FM中，a2+（2a-b）2=b2；

解得：a：b=4：5．

∴MF：B′F：B′M=3：4：5．

∵B′M=BM=m-8；

∴MF=（m-8），B′F=（m-8）．

∴B′坐標(biāo)是（，），C′（，）；

當(dāng)點(diǎn)A′在直線y=-x++43上時(shí)，m=；

當(dāng)點(diǎn)C′在直線y=-x+43上時(shí)，m=．

∴則b的取值范圍是≤m≤．29、略

【分析】【分析】（1）利用點(diǎn)在函數(shù)圖象上的特點(diǎn)求出m；以及平面直角坐標(biāo)系中三角形的面積的計(jì)算方法（利用坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上的邊作為底）．

（2）利用點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，線段MN被反比例函數(shù)的圖象分成兩部分，并且這兩部分長度的比為1：3，且交點(diǎn)為D，分兩種情況或計(jì)算即可．

（3）利用點(diǎn)到平行于坐標(biāo)軸的直線的距離的計(jì)算方法以及和（2）類似的方法分兩種情況處理，取絕對(duì)值時(shí)，也要分情況計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）∵M(jìn)（2；m）在直線y=-x+4的圖象上；

∴m=-2+4=2；

函數(shù)y=-x+4的圖象與坐標(biāo)軸交于A；B兩點(diǎn)；

∴A（4；0），B（0，4）；

∴OA=4；OB=4；

∴S△AOB=OA×OB=×4×4=8．

故答案為m=2，S△AOB=8．

（2）∵m=2；

∴M（2；2）；

∵點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴N（-2；2）；

∴MN=4；

∵線段MN被反比例函數(shù)的圖象分成兩部分；并且這兩部分長度的比為1：3，且交點(diǎn)為D；

①當(dāng)時(shí)，即：；

∴ND=1；

∴D（-1；2）；

∴k=-1×2=-2；

②當(dāng)時(shí)，即：；

∴DM=MN=×4=1；

∴D（1；2）；

∴k=1×2=2．

故k的值為-2或2．

（3）反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)N；且N（-2，2）；

∴k=-2×2=-4；

∵反比例函數(shù)上存在兩個(gè)點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）；

∴x1y1=-4x2，y2=-4；

∵點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴x2=-x1，y2=-y1；

∵M(jìn)（2；2），N（-2，2）；

∴點(diǎn)E到直線MN的距離為|y1-2|，點(diǎn)F到直線MN的距離為|y1+2|；

∵點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）到直線MN的距離之比為1：3；

∴點(diǎn)E（x1，y1）、F（-x1，-y1）到直線MN的距離之比為1：3；

①當(dāng)時(shí)，即：3|y1-2|=|y1+2|

當(dāng)y1＞2時(shí)，3y1-6=y1+2；

∴y1=4；

∴y2=-4，x1=-1，x2=1

當(dāng)-2＜y1≤2時(shí)，-3y1+6=y1+2；

∴y1=1；

∴y2=-1，x1=-4，x2=4

當(dāng)y1≤-2時(shí)，-3y1+6=-y1+2；

∴y1=2（舍）；

②當(dāng)時(shí)，即：3|y1+2|=|y1-2|；

當(dāng)y1＞2時(shí)，3y1+6=y1-2；

∴y1=-4（舍）；

當(dāng)-2＜y1≤2時(shí)，3y1+6=-y1+2；

∴y1=-1；

∴y2=1，x1=4，x2=-4（∵x1＜x2；舍）；

當(dāng)y1≤-2時(shí)，-3y1-6=-y1+2；

∴y1=-4；

∴y2=4，x1=1，x2=-1（∵x1＜x2；舍）；

∴E（-4；1），F(xiàn)（1，-4）

E（-4，1），F(xiàn)（4，-1）30、略

【分析】【分析】設(shè)直線PQ的方程為y=kx+b（k≠0）．分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上和點(diǎn)P在線段AB