2025年人教版PEP九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在一個不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，3，從中隨機抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負數(shù)的概率為（）A.B.C.D.2、方程（x+3）2=25的根是（）A.5，-5B.2，-2C.8，2D.-8，23、己知a

是方程x2鈭?3x鈭?1=0

的一個根，則代數(shù)式2a2鈭?6a+3

的值是()A.6

B.5

C.12+213

D.12鈭?213

4、如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，則圖中能用字母表示的相等的角的對數(shù)有（）A.3對B.4對C.5對D.6對5、將整式9-x2分解因式的結(jié)果是（）

A.（3-x）2

B.（3+x）（3-x）

C.（9-x）2

D.（9+x）（9-x）

6、如圖所示的平面圖形中；不可能圍成圓錐的是（）

A.

B.

C.

D.

7、一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0，b＜0時；它的圖象是（）

A.

B.

C.

D.

8、滿足三邊是整數(shù)；且周長為11的三角形共有（）

A.3個。

B.4個。

C.5個。

D.非上述答案。

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，?ABCD中，點E為AB、BC的垂直平分線的交點，若∠D=60°，則∠AEC=____．10、若一元二次方程x2-2x-k=0無實數(shù)根，則二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的圖象最低點在第____象限．11、兩堆棋子，將第一堆的2個棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子數(shù)就成了第一堆棋子數(shù)的2倍．設(shè)第一堆原有a個棋子，第二堆原有____個棋子．12、如圖，△ABC沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A′處，若點D為AB邊的中點，∠B=50°，則∠BDA′的度數(shù)為____．

13、方程x（x+3）=0的解是______．14、（2009?哈爾濱）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有____個★．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、扇形的周長等于它的弧長．（____）19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)21、已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對應(yīng)點和對應(yīng)線段．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)22、，m、a、b均為正整數(shù)，求m+a+b．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)23、如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過A（1，3），P（0，b）（b＞0，b≠3）的直線交x軸于點B；經(jīng)過P作PQ⊥AP，交x軸于點Q（m，0），作點P關(guān)于x軸的對稱點為P′，連接AQ，QP′BP′

（1）當0＜b＜3時，用含b的代數(shù)式表示m；

（2）當BP′=PQ時，求b的值；

（3）是否存在b，△APQ與以P′、O、Q為頂點的三角形相似？若存在，請求出所有滿足要求的b的值；若不存在，請說明理由．24、如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，∠ACB=90°，OA、OB的長分別是一元二次方程x2-25x+144=0的兩個根（OA＜OB）；點D是線段BC上的一個動點（不與點B；C重合），過點D作直線DE⊥OB，垂足為E．

（1）求點C的坐標．

（2）連接AD；當AD平分∠CAB時，求直線AD的解析式．

（3）若點N在直線DE上，在坐標系平面內(nèi)，是否存在這樣的點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】由在一個不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，3，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在一個不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片；卡片上面分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，3；

∴從中隨機抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負數(shù)的概率為：．

故選C．2、D【分析】【分析】觀察原方程，可運用直接開平方法解方程．【解析】【解答】解：（x+3）2=25；

x+3=±5；

解得：x1=-8，x2=2；

故選D．3、B【分析】略【解析】B

4、D【分析】【分析】根據(jù)BD是∠ABC的平分線得到：∠ABD=∠DBC；

根據(jù)ED∥BC得到：∠AED=∠ABC；∠ADE=∠ACB，∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC；

進而得到：∠ABD=∠EDB．【解析】【解答】解：能用字母表示的相等的角的對數(shù)有6對．

∠ABD=∠DBC；∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC，∠ABD=∠EDB．

故選D．5、B【分析】

9-x2=（3-x）（3+x）．

故選B．

【解析】【答案】利用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）分解即可．能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項；符號相反．

6、D【分析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；可以直接得出答案，故D不符合要求；

故選：D．

【解析】【答案】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的特點；直接可以得出答案．

7、C【分析】

根據(jù)題意，有k＞0，b＜0；

則其圖象過一；二、四象限；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系；可以判斷出其圖象過的象限，進而可得答案．

8、B【分析】

三角形的三邊可以是5；5，1；5，4，2；4，4，3；5，3，3四個．故選B．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析；則這樣的三角形三邊長是從1到5的整數(shù)，可以分別進行討論．

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】首先連接BE，由點E為AB、BC的垂直平分線的交點，易得點A，B，C在以E為圓心，AE為半徑的圓上，由平行四邊形的性質(zhì)，可求得∠B的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．【解析】【解答】解：連接BE；

∵點E為AB；BC的垂直平分線的交點；

∴AE=BE；BE=CE；

∴AE=BE=CE；

∴點A；B，C在以E為圓心，AE為半徑的圓上；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠B=∠D=60°；

∴∠AEC=2∠B=120°．

故答案為：120°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程x2-2x-k=0無實數(shù)根，得到k＜-1，再求出二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的頂點坐標，根據(jù)k＜-1，判斷出正負，最后根據(jù)象限點的特點即可填出答案．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-2x-k=0無實數(shù)根；

∴b2-4ac=4+4k＜0；

即k＜-1；

已知二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k；

-=-＞0；

==-＜0；

∴圖象在第四象限．

故答案為：四．11、略

【分析】【分析】根據(jù)第一堆原有a個棋子，及將第一堆的2個棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子數(shù)就成了第一堆棋子數(shù)的2倍可列出列出代數(shù)式即能求出第二堆的個數(shù)．【解析】【解答】解：由題意得：2（a-2）=b+2，b=2a-6

故填，2a-6．12、略

【分析】

由折疊的性質(zhì)知；AD=A′D；

∵點D為AB邊的中點。

∴AD=BD；BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°；

∴∠BDA′=180°-2∠B=80°．

【解析】【答案】由折疊的性質(zhì)可知AD=A′D；再根據(jù)中點的性質(zhì)得AD=BD，BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°，從而求解∠BDA'的度數(shù)．

13、略

【分析】解：x（x+3）=0；

∴x=0；x+3=0；

∴方程的解是x1=0，x2=-3．

故答案為：0或-3．

推出方程x=0；x+3=0，求出方程的解即可．

本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．【解析】0或-314、略

【分析】

觀察圖形會發(fā)現(xiàn)；第一個圖形的五角星數(shù)為：1×3+1；第二個圖形的五角星數(shù)為：2×3+1；第三個圖形的五角星數(shù)為：3×3+1；第四個圖形的五角星數(shù)為：4×3+1；則第16個圖形的五角星數(shù)為：16×3+1=49個五角星．

【解析】【答案】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化；是按照什么規(guī)律變化的．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共3分)21、略

【分析】【分析】畫中心對稱圖形，要確保對稱中心是對應(yīng)點所連線段的中點，即B，O，E共線，并且OB=OE，C，O，F(xiàn)共線，并且OC=OF．【解析】【解答】解：作法如下：

圖中A的對應(yīng)點是D，B的對應(yīng)點是E，C的對應(yīng)點是F；AB對應(yīng)線段是DE，BC對應(yīng)線段是EF，CD對應(yīng)線段是AF．五、計算題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷確定出a，b，m的值，即可求出a+b+m的值．【解析】【解答】解：==-；

∴m=8，即m-2=8-2=（-1）2；

∴a=7，b=1；

則a+b+m=7+1+8=16．六、綜合題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）過點A作AC⊥y軸于C，由題意得出：AC=1，CP=3-b，PO=b，OQ=m，證出∠APC=∠PQO，證明△ACP∽△POQ，得出比例式，得出OQ=3b-b2即可；

（2）證明四邊形BPQP′是正方形，得出OQ=OP，①當0＜b＜3時，3b-b2=b，解得：b=2；②當b＞3時，b2-3b=b，解得：b=4；

（3）分情況討論：①當0＜b＜3時，由題意得出△APQ與以P、O、Q為頂點的三角形相似；當∠PQO=∠AQP時，由三角形相似得出比例式，得出b的值；

當∠PQO=∠PAQ時，證出AQ∥y軸，得出OQ=AC=1，即3b-b2=1；解方程即可；

②當b＞3時；證出OQ=AC，得出方程：b2-3b=1，解方程即可．【解析】【解答】解：（1）過點A作AC⊥y軸于C；如圖1所示：

根據(jù)題意得：AC=1，CP=3-b，PO=b；OQ=m，∠APQ=∠ACO=∠POQ=90°；

∴∠APC+∠OPQ=90°；∠PQO+∠OPQ=90°；

∴∠APC=∠PQO；

∴△ACP∽△POQ；

∴；

即；

∴OQ=3b-b2；

∴m=3b-b2；

（2）根據(jù)題意得：BP′=BP；PQ=P′Q；

∵BP′=PQ；

∴BP′=BP=PQ=P′Q；

∴四邊形BPQP′是菱形；

∵∠APQ=90°；

∴∠BPQ=90°；

∴四邊形BPQP′是正方形；

∴OQ=OP；

當0＜b＜3時，3b-b2=b；

解得：b=2；

當b＞3時，b2-3b=b；

解得：b=4；

∴當BP′=PQ時，b的值為：2或4；

（3）存在；分情況討論：

①當0＜b＜3時；

∵△ACP∽△POQ；△POQ≌△P′OQ；

∴△APQ與以P；O、Q為頂點的三角形相似；

當∠PQO=∠AQP時；

；

即；

解得：b=；

當∠PQO=∠PAQ時；∠APC=∠PQO；

∴∠APC=∠PAQ；

∴AQ∥y軸；

∴OQ=AC=1；

即3b-b2=1；

解得：b=；

②當b＞3時；AQ與y軸交于D點，如圖2所示：

∵∠OPQ=∠AQP；

∴PD=QD；

∵∠QPO+∠APO=∠PQA+∠PAQ；

∴∠APO=∠QAP；

∴PD=AD=QD；

∴=1；

∴OQ=AC；

∴b2-3b=1；

解得：b=；

∵b＞0；

∴b=；

綜上所述：當b=，或，或時，△APQ∽△POQ．24、略

【分析】【分析】（1）證△AOC∽△COB，推出OC2=OA?OB；即可得出答案．

（2）求出OA=9，OC=12，OB=16，AC=15，BC=20，證△ACD≌△AED，推出AE=AC=15，證△BDE∽△BAC，求出DE=，D（6，），設(shè)直線AD的解析式是y=kx+b，過A（-9，0）和D點，代入得出，求出k=，b=即可．

（3）存在點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形，畫出圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）在Rt△AOC中；∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°；

∴∠ACO=∠CBA；

∵∠AOC=∠CO