2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；則輸出的c的值為（）

A.6B.8C.13D.212、在圓x2+y2=10x內(nèi)，過點(diǎn)（5，3）有n條長(zhǎng)度成等差數(shù)列的弦，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an，若公差d∈（，]，那么n的取值集合為（）A.{4，5，6}B.{6，7，8，9}C.{3，4，5}D.{3，4，5，6}3、已知集合，則A={{1，2，3，4，5，6}，B={y|y=，x∈A}，則A∩B=（）A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，3，5}D.{1，2，3，4，5，6}4、一組數(shù)據(jù)12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的眾數(shù)是（）A.31B.36C.37D.31，365、已知a＞0，b＞0，若命題“對(duì)任意m∈R，不等式+＜成立”的否定是真命題，則m的最大值等于（）A.10B.9C.8D.76、方程x3-x-1=0的實(shí)數(shù)解落在區(qū)間（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（2，3）D.（1，2）7、等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且則（）A.12B.10C.8D.2+log358、已知圓的弦過點(diǎn)當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，該弦所在直線方程為（）A.B.C.D.9、已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（）A.1B.2C.4D.8評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是____．11、設(shè)a，b；c為空間中三條不同的直線，給出如下兩個(gè)命題：

①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；②若a⊥b，b⊥c；則a∥c．

試類比以上某個(gè)命題，寫出一個(gè)正確的命題：設(shè)α，β，γ為三個(gè)不同的平面，____．12、在△ABC中，=+m?，向量的終點(diǎn)M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．13、如圖，勘探隊(duì)員朝一座山行進(jìn)，在前后兩處A，B觀察塔尖P及山頂Q．已知P，Q，A，B，O在同一平面且與水平面垂直．設(shè)塔高PQ=h，山高QO=H，AB=m，BO=n，仰角∠PAO=α，仰角∠QAO=β，仰角∠PBO=θ．試用m，α，β，θ表示h，h=______．14、已知△ABC中，若AB=3，AC=4，則BC=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共5分)23、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共6分)24、畫出函數(shù)y=|（）|x|-|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|（）|x|-|=k無解？有一解？有兩解？25、用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=1-2sinx；x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖，并回答下列問題：

（1）觀察函數(shù)圖象．寫出滿足下列條件的x的區(qū)間；①y＞1；②y＜1．

（2）若直線y=a與y=1-2sinx，x∈[-π，π]有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．26、設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足|x|-loga=0；則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（）

評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共32分)27、在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b；c．

（Ⅰ）若c=，A=45°，a=2，求C、b；

（Ⅱ）若sinA：sinB=bc，求A、B、C．28、如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問的夾角θ取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值．29、在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn).(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo).(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.30、【題文】（15分）已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為和且||=2，點(diǎn)（1，）在該橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，以為圓心為半徑的圓與直線相切，求AB的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的c，a，b，k的值，當(dāng)k=6時(shí)不滿足條件k＜6，退出循環(huán)，輸出c的值即可得解．【解析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序；可得。

a=1，b=1；k=0

k=1；

滿足條件k＜6，執(zhí)行循環(huán)體，c=2，a=1，b=2；k=2

滿足條件k＜6，執(zhí)行循環(huán)體，c=3，a=2，b=3；k=3

滿足條件k＜6，執(zhí)行循環(huán)體，c=5，a=3，b=5；k=4

滿足條件k＜6，執(zhí)行循環(huán)體，c=8，a=5，b=8；k=5

滿足條件k＜6，執(zhí)行循環(huán)體，c=13，a=8，b=13；k=6

不滿足條件k＜6；退出循環(huán)，輸出c的值為13．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意可知，最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長(zhǎng)弦為直徑：an=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)可以求出公差d的取值范圍．【解析】【解答】解：設(shè)A（5；3），圓心O（5，0），半徑為5．

最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長(zhǎng)弦為直徑：an=10；

公差d=；

∴；

∴4≤n＜7；

n∈{3；4，5，6}

故選：D．3、A【分析】【分析】由題意求出集合B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解析】【解答】解：因?yàn)锳={1；2，3，4，5，6}；

所以B={y|y=，x∈A}={1，，，2，，}；

則A∩B={1；2}；

故選：A．4、D【分析】【分析】利用眾數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)12；15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50中；

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是31；36；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是31；36．

故選：D．5、B【分析】【分析】a＞0，b＞0，由，利用基本不等式的性質(zhì)可得m＞9，再利用其否定是真命題，即可得出．【解析】【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴=5+=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b＞0時(shí)取等號(hào)．

∴不等式+＜成立；可得m＞9；

∵命題“對(duì)任意m∈R，不等式+＜成立”的否定是真命題；

∴m≤9；

∴m的最大值等于9．

故選：B．6、D【分析】【分析】對(duì)選項(xiàng)中各個(gè)區(qū)間的函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行判斷，再依據(jù)零點(diǎn)存在定理判斷出方程x3-x-1=0的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間，選出正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：令函數(shù)f（x）=x3-x-1；

當(dāng)x=-1；0，1，2，3時(shí)，函數(shù)值依次為-1，-1，-1，5，23；

故方程x3-x-3=0的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（1；2）

故選：D7、B【分析】試題分析：由題意可知又得而．考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)【解析】【答案】B8、A【分析】試題分析：因?yàn)橄议L(zhǎng)最短，所以該直線與直線OP垂直，又因?yàn)樗灾本€的斜率為由點(diǎn)斜式可求得直線方程為故選A.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】A.9、C【分析】解：令s=x+y，t=x-y，則P（x+y，x-y）為P（s，t）

由s=x+y；t=x-y

可得2x=s+t；2y=s-t

因?yàn)閤；y是正數(shù)，且x+y≤2

有

在直角坐標(biāo)系上畫出P（s；t）s橫坐標(biāo)，t縱坐標(biāo)；

即可得知面積為4

故選C

將點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出；據(jù)已知求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．

求出點(diǎn)滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】圓錐的底面周長(zhǎng)為側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算展開圖的半徑即圓錐的母線長(zhǎng)，代入公式計(jì)算得出面積．【解析】【解答】解：圓錐的底面積S底=π×32=9π；

圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為2π×3=6π；

∴圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為=9．

圓錐的側(cè)面積S側(cè)==27π．

∴圓錐的表面積S=S底+S側(cè)=36π．

故答案為：36π．11、略

【分析】【分析】根據(jù)已知的兩個(gè)命題，類比：一個(gè)平面垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)，是正確的；若類比α⊥β，β⊥γ，則α∥γ是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：由已知可以類比①為若α∥β；β⊥γ，則α⊥γ；由面面平行和面面垂直的性質(zhì)定理以及面面垂直的判定定理可以判斷是正確命題；

故答案為：若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ．12、略

【分析】【分析】如圖所示，設(shè)，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E．由=+m?，可知點(diǎn)M在線段DE上（不含點(diǎn)D，E），借助于點(diǎn)D，E即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示，設(shè)，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E．

∵=+m?；可知點(diǎn)M在線段DE上（不含點(diǎn)D，E）

當(dāng)點(diǎn)M取點(diǎn)D時(shí)，；可得m=0，而M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），因此m＞0．

當(dāng)點(diǎn)M取點(diǎn)E時(shí)，，此時(shí)可得m=，而M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），因此m．

∴．

故答案為：．13、略

【分析】解：（I）在△ABP中；∠APB=∠PBO-∠PAO=θ-α；

由正弦定理得：

解得h=．

故答案為．

在△PAB中使用正弦定理得出h．

本題考查了解三角形的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】14、略

【分析】解：∵AB=3，AC=4，

∴?=||?||cosA=6；

由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB??cosA=9+16-12=13；

∴BC=

故答案為：．

先根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得?=||?||cosA=6；再根據(jù)余弦定理即可求出．

本題考查了數(shù)量積運(yùn)算、余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共5分)23、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共3題，共6分)24、略

【分析】【分析】取絕對(duì)值，化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到圖象，由圖象即可得到k的值．【解析】【解答】解：該函數(shù)為偶函數(shù)；只有畫出x軸右邊的圖象即可得到函數(shù)y的圖象；

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=（）x-；

當(dāng)x＞1時(shí)，y=-（）x+；

其圖象如圖所示；

由圖象可知，當(dāng)k＜0或k＞1時(shí)，方程|（）|x|-|=k無解；

當(dāng)k＜0或k＞1時(shí)，方程|（）|x|-|=k無解；

當(dāng)k=1時(shí)，方程|（）|x|-|=k有一解；

當(dāng)k=0時(shí)，方程|（）|x|-|=k有兩解．25、略

【分析】【分析】（1）用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)圖象；觀察圖象，即可寫出滿足條件的x的區(qū)間；

（2）根據(jù)圖象，用數(shù)形結(jié)合，判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)．即可求出a的取值范圍．【解析】【解答】解：用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=1-2sinx；x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖：列表為。

。x-π-0π2sinx0-2020y=1-sinx131-11畫出圖形；如圖：

（1）觀察函數(shù)圖象．滿足①y＞1的x的區(qū)間是：（-π；0）

滿足②y＜1的x的區(qū)間是：（0；π）；

（2）若直線y=a與y=1-2sinx；x∈[-π，π]有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知：

當(dāng)1＜a＜3時(shí)；直線y=a與y=1-2sinx，x∈[-π，π]有兩個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)-1＜a＜1時(shí)；直線y=a與y=1-2sinx，x∈[-π，π]有兩個(gè)交點(diǎn)；

故a的取值范圍是：（-1，1）∪（1，3）．26、略

【分析】【分析】易求得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而化為分段函數(shù)，由單調(diào)性及值域可作出判斷．【解析】【解答】解：由|x|-loga=0，得；

∴y==；

又a＞1；∴函數(shù)在（-∞，0]上遞增，在（0，+∞）上遞減，且y≤1；

故選B．六、解答題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由條件利用正弦定理求得sinC的值，可得C的值．再利用正弦定理求得b的值．

（Ⅱ）由，可得a=b．利用余弦定理求得cosA=，可得A=45°，從而求得sinB=，可得B的值，利用三角形內(nèi)角和公式求得C．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵，∴；∴C=60°或120°，（2分）

∴當(dāng)；（4分）

∴當(dāng)；（6分）

所以，，或．（7分）

（Ⅱ）∵，∴a=b．（8分）

∴cosA=====；（10分）

∴A=45°；（11分）

∴sinB=．（12分）

∵a=b，∴b＜a；B＜A，（13分）

∴B=30°，C=105°．（14分）28、略

【分析】【分析】要求的夾角θ取何值時(shí)的值最大；我們有兩種思路：

法一：是將向量根據(jù)向量加減法的三角形法則，進(jìn)行分析，分解成用向量表示的形式，然后根據(jù)，即=0，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于cosθ的式子，然后根據(jù)cosθ的取值范圍，分析出的最大值；

法二：是以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)后，進(jìn)而給出向量的坐標(biāo)，然后利用平面向量的數(shù)量值運(yùn)算公式，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于cosθ的式子，然