2025年滬科新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷534考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、華聯(lián)超市新年期間對售價2000元的某商品進(jìn)行兩次讓利銷售，第一次打8.5折，第二次再讓利300元，則該商品二次讓利后的價格是原價的（）A.8折B.7.5折C.7折D.6.5折2、絕對值不大于11.1的整數(shù)有（）個.A.11個B.12個C.22個D.23個3、對于代數(shù)式下列敘述正確的是（）A.a與b除以2的和的3倍B.a的3倍與b的一半的和C.a的3倍與b的和的一半D.a的3倍與b的差的二分之一4、下面去括號后結(jié)果錯誤的是（）A.-（a-2b）=-a+2bB.3（a-b）=3a-bC.a-（b+c）=a-b-cD.a+（b-c）=a+b-c5、如圖，∠1=∠2=∠3，那么下面說法錯誤的是（）A.∠5和∠4互補(bǔ)B.∠7和∠4互補(bǔ)C.∠6和∠7互補(bǔ)D.∠5和∠6相等6、如果方程組的解是方程2x﹣3y+a=5的解，那么a的值是（）A.20B.-15C.-10D.57、三個實數(shù)﹣﹣2，﹣之間的大小關(guān)系是（）A.﹣＞﹣＞﹣2B.﹣＞﹣2＞﹣C.﹣2＞﹣＞﹣D.﹣＜﹣2＜﹣評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若式子4x2-2x+5=7，則式子2x2-x+10=____．9、閱讀材料并回答問題：

我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：____；

（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；

（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形．10、按如圖示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是____．

11、近似數(shù)7.60×103精確到____位，有____個有效數(shù)字．12、等腰三角形底角的外角比頂角的外角大30°，則這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)分別是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、只有兩數(shù)相等時，它們的絕對值才相等．____．（判斷對錯）14、（-5）2和-52是相等的兩個數(shù)．____．（判斷對錯）15、=﹣1．16、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對錯）17、取線段AB的中點M，則AB-AM=BM．____．（判斷對錯）18、如圖，兩個三角形全等，則∠A=∠E.（）19、3x﹣2=．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)20、解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：4x+3≥3x+5．21、如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，求∠C的度數(shù)．評卷人得分五、其他(共3題，共21分)22、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？23、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．24、如圖，2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？評卷人得分六、證明題(共2題，共12分)25、如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA的延長線上一點，DE⊥BC，試說明AD=AE．26、已知：AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求證：BC⊥AB．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先算出第一次打折后的價格，再算出讓利300元后的價格即為答案．【解析】【解答】解：2000×85%-300=1400（元）；

1400÷2000=0.7；

∴該商品二次讓利后的價格是原價的7折；

故選C．2、D【分析】【解答】原點（0點）左邊絕對值不大于11.1的整數(shù)有：-1；-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10、-11；

原點（0點）右邊絕對值不大于11.1的整數(shù)有：1；2、3、4、5、6、7、8、9、10、11；

還有0；

因此；絕對值不大于11.1的整數(shù)有：11+1+11=23（個）．故選D.

【分析】根據(jù)絕對值的意義,在數(shù)軸上,一個數(shù)與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值,因此,絕對值不大于11.1的整數(shù)在原點的兩點各11個，加上0一共23個；本題要注意，0的絕對值是0，0的絕對值也是小于11.1的整數(shù)．3、B【分析】解：代數(shù)式可表述為：a的3倍與b的一半的和．

故選B．

先表述乘除；再表述加法．

本題考查了代數(shù)式：由運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子稱為代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式．注意代數(shù)式的書寫．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】根據(jù)去括號法則判斷：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【解析】【解答】解：A、-（a-2b）=-a+2b；故本選項正確；

B、3（a-b）=3a-3b；故本選項錯誤；

C、a-（b+c）=a-b-c；故本選項正確；

D、a+（b-c）=a+b-c；故本選項正確；

故選B．5、C【分析】【分析】由∠1=∠3可得兩直線平行，根據(jù)平行線得到的內(nèi)錯角和同位角相等及對頂角相等等性質(zhì)判斷所給選項即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠3；

∴a∥b；

∴∠2=∠6；

∵∠5=∠3=∠2；

∴∠5=∠6；D正確；

∵∠4+∠6=180°；

∴∠5和∠4互補(bǔ)；A正確；

∵∠7=∠2=∠3=∠5；

∴∠7和∠4互補(bǔ)；B正確；

∵∠7=∠2；2=∠6；

∴∠7=∠6；C錯誤．

故選C．6、C【分析】【解答】由題意得，把（1）代入（2）得：2（y+5）﹣y=5；解得：y=﹣5（4），把（4）代入（1），解得x=0（5）

將（4）（5）代入（3）；解得a=﹣10，故選：C．

【分析】由題意得知，方程組的解也是方程2x﹣3y+a=5的解，也就是說，它們有共同的解，即它們是同一方程組的解．7、C【分析】【解答】解：∵﹣2=﹣

又∵＜＜

∴﹣2＞﹣＞﹣．

故選C．

【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小來比較即可解決問題．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】由4x2-2x+5=7，即可求得2x2-x的值，然后代入2x2-x+10，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵4x2-2x+5=7；

∴2（2x2-x）=7-5；

∴2x2-x=1；

∴2x2-x+10

=1+10

=11．

故答案為：11．9、略

【分析】【分析】本題考查用平面幾何圖形的面積來表示一些代數(shù)恒等式，如圖（3）中長方形的面積=長×寬=（2a+b）（a+2b），長方形的面積還可以把幾個小圖形的面積相加，即a2+a2+ab+ab+ab+ab+ab+b2+b2=2a2+5ab+2b2．【解析】【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）（答案不唯一）；

（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；如圖所示．

（答案不唯一）

10、略

【分析】【分析】把n=2代入計算，然后再判斷結(jié)果與200的關(guān)系，直到大于200時輸出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：當(dāng)n=2時，==3＜200；

當(dāng)n=3時，==6＜200；

當(dāng)n=6時，==21＜200；

當(dāng)n=21時，═=231＞200；此時輸出結(jié)果；

故答案為：231．11、略

【分析】【分析】根據(jù)小數(shù)點后第二位的0是十位進(jìn)行解答；

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．【解析】【解答】解：7.60×103精確到十位；有7；6、0共3個有效數(shù)字．

故答案為：十，3．12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理列出關(guān)系式，求出各角的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：如圖所示；AB=AC，∠1=∠2+30°．

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵∠1；∠2分別是△ABC的外角；

∴∠1=∠B+∠BAC；∠2=∠B+∠ACB；

∵∠1=∠2+30°；∴∠1-∠2=∠B+∠BAC-∠B-∠ACB=∠BAC-∠ACB=30°①；

∵∠B=∠ACB；∴∠B+∠ACB+∠A=180°；

∴2∠ACB+∠BAC=180°；

∴∠BAC=180°-2∠ACB；代入①得，180°-2∠ACB-∠ACB=30°；

解得；∠ACB=50°；

∴∠B=50°；∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-50°=80°；

∴這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)分別是80°；50°、50°．

故填80°、50°、50°．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對值都相等．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個數(shù)．

故答案為：×．15、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．16、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點M為線段AB的中點；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x﹣2=∴原式錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．四、解答題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】本題比較簡單，移項就解出不等式的解了，畫數(shù)軸時注意包括2，所以用實心．【解析】【解答】解：移項；合并得x≥2．

它的解集在數(shù)軸上表示為：

21、略

【分析】

由AE∥BD；可求得∠CBD的度數(shù)，又由∠CBD=∠2（對頂角相等），求得∠CDB的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得答案．

此題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】解：∵AE∥BD；∠1=130°，∠2=30°；

∴∠CBD=∠1=130°；∠CDB=∠2=30°；

∴∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-130°-30°=20°．五、其他(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．24、略

【分析】【分析】設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃，