2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列式子是分式的是（）A.B.C.D.2、如圖，在菱形ABCD中，AC=AB，則∠ABC=（）A.30°B.45°C.60°D.75°3、下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.購(gòu)買一張福利彩票，中獎(jiǎng)B.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰C.有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒D.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅4、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是A.2B.C.D.－25、使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＞2C.x≥2D.x≠2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形，在水池正中央有一枝新生的紅蓮，它高出水面1米．一陣風(fēng)把這枝紅蓮垂直吹向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．則這個(gè)水池的水深是____米．7、計(jì)算：=____．8、如果那么的值為_(kāi)_______.9、直線y=﹣5x+7可以看作是由直線y=﹣5x﹣1向____平移____個(gè)單位得到的．10、如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A

(1,1)

B

(3,1)

把等邊鈻?ABC

繞點(diǎn)B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o

后C

點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)___；11、在Rt△ABC中，∠B=30°，斜邊AB=5cm，則直角邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)___cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、判斷：方程=的根為x=0.（）13、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）14、=-a-b；____．15、由2a＞3，得；____．16、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。17、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．18、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)19、如圖；已知△ABC

（1）用直尺和圓規(guī)；作出BC邊上的中線AD（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）若AD=BC，證明△ABC是直角三角形．20、（2012秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中；已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．

（1）在圖1中畫(huà)出△OAB關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形．

（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形．

（3）點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為_(kāi)___．21、如圖；在4×3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑；白方塊的個(gè)數(shù)要相同）

（1）在圖（1）中設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形；要求這個(gè)圖形只有一條對(duì)稱軸；

（2）在圖（1）中設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形；要求這個(gè)圖形有不止一條對(duì)稱軸．

22、某私營(yíng)企業(yè)要修建一個(gè)加油站，如圖，其設(shè)計(jì)要求是，加油站到兩村A、B的距離必須相等，且到兩條公路m、n的距離也必須相等，那么加油站應(yīng)修在什么位置，在圖上標(biāo)出它的位置．（要有作圖痕跡）評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共28分)23、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？24、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？25、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？26、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共32分)27、如圖，在四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四邊形ABCD的面積．28、一次數(shù)學(xué)課上；老師在黑板上畫(huà)了如圖圖形，并寫(xiě)下了四個(gè)等式：

壟脵BD=CA壟脷AB=DC壟脹隆脧B=隆脧C壟脺隆脧BAE=隆脧CDE

．

要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件；推出AE=DE.

請(qǐng)你試著完成老師提出的要求，并說(shuō)明理由.(

寫(xiě)出一種即可)

已知：______(

請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào))

求證：AE=DE

．

證明：29、如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，求線段BF的長(zhǎng)．30、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

（1）2011+20112-20122（2）（-2）2n+1+2?（-2）2n．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：A、的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、分母中含有字母；因此是分式．故本選項(xiàng)正確；

C、分母沒(méi)有字母；故C錯(cuò)誤；

D、分母中沒(méi)有字母是整式；故D錯(cuò)誤；

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：在菱形ABCD中；AB=BC；

∵AC=AB；

∴AB=BC=AC；

∴△ABC是等邊三角形；

∴∠ABC=60°．

故選C．3、A【分析】試題分析：A、購(gòu)買一張福利彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，符合題意；B、一定會(huì)發(fā)生，屬必然事件，不符合題意；C、一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；D、一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．【解析】【答案】A．4、A【分析】【分析】分式除法與減法混合運(yùn)算；運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)先確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子；分母能因式分解的先分解，然后約分:

故選A。5、C【分析】【解答】解：由題意得；x﹣2≥0，解得，x≥2；

故選：C．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為xm，根據(jù)勾股定理解答．【解析】【解答】解：設(shè)水池的深度為xm；則紅蓮的長(zhǎng)度為（x+1）m；

根據(jù)題意得：22+x2=（x+1）2；

解得：x=1.5；

所以紅蓮的長(zhǎng)度為：1.5+1=2.5（m）．

答：紅蓮的長(zhǎng)度為2.5m．

故答案為：2.5．7、略

【分析】【分析】此題利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【解析】【解答】解：==；

故答案為：．8、略

【分析】本題考查的是求分式的值先通分，再根據(jù)完全平方公式變形即可得到結(jié)果。當(dāng)時(shí)，原式【解析】【答案】9、上|8【分析】【解答】解：∵y=﹣5x+7；根據(jù)上加下減的平移原則，y=﹣5x+7=﹣5x﹣1+8；

∴直線y=﹣5x+7可以看作是由直線y=﹣5x﹣1向上平移8個(gè)單位得到的；

故答案為：上；8．

【分析】根據(jù)上加下減的平移原則，y=﹣5x+7=﹣5x﹣1+8，即可得出答案．10、（4，1-）【分析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化鈭?

旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì).

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出點(diǎn)C

的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)C

旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)即可．【解答】解：隆脽AA(1,1)(1,1)BB(3,1)(3,1)隆脿隆脿AB=3鈭?1=2

又隆脽鈻?ABC

是等邊三角形，隆脿

點(diǎn)C

到x

軸的距離為1+2隆脕32=+1

橫坐標(biāo)為2

隆脿C(2,+1)

隆脽旋轉(zhuǎn)后C

點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C隆盲

3sqrt{3}(3,1)3sqrt{3}3sqrt{3}．故答案為(4,1鈭?3).

3sqrt{3}【解析】(4,1鈭?3)

11、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AB=2AC，從而得出AC．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠B=30°；

∴AB=2AC；

∵AB=5cm；

∴AC=AB=2.5cm；

故答案為：2.5．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱17、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；18、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、作圖題(共4題，共20分)19、略

【分析】【分析】（1）作BC的垂直平分線交BC于D；連結(jié)AD，則AD為BC邊上的中線；

（2）易得AD=BD=CD，則∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，利用三角形內(nèi)角和得到∠BAD+∠BAC+∠CAD=180°，則可計(jì)算出∠BAC=90°，于是可判斷△ABC是直角三角形．【解析】【解答】（1）解：如圖；AD為所作；

（2）證明：∵AD是BC邊上的中線，且AD=BC；

∴AD=BD=CD；

∴∠B=∠BAD；∠C=∠CAD；

又∵∠B+∠BAC+∠C=180°；

∴∠BAD+∠BAC+∠CAD=180°；

即2∠BAC=180°；

∴∠BAC=90°；

即△ABC是直角三角形．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．

（2）先將O；A、B分別按要求平移；然后順次連接即可得出平移后的圖形．

（3）根據(jù)所作的圖形可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖1．

（2）如圖2．

（3）點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為：（3，2）．21、略

【分析】【分析】（1）可分關(guān)于水平方向的對(duì)稱軸對(duì)稱和豎直方向的對(duì)稱軸對(duì)稱兩種情形設(shè)計(jì)；

（2）設(shè)計(jì)的軸對(duì)稱圖形要同時(shí)關(guān)于水平方向和豎直方向的兩條對(duì)稱軸對(duì)稱．【解析】【解答】解：（1）所畫(huà)圖形如下所示：

（2）所畫(huà)圖形如下所示：22、略

【分析】【分析】連接A、B，作AB的垂直平分線，然后作兩條公路m和n夾角的平分線，其交點(diǎn)即為加油站的位置．【解析】【解答】解：作圖如圖；點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．

五、其他(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．六、解答題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】連接AC得Rt△ABC，根據(jù)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出另一個(gè)三角形也是直角三角形．【解析】【解答】解：連接AC；在Rt△ABC中

AC===3cm

在△ACD中；

∵AC2+AD2=9+16=25

CD2=25

∴AC2+AD2=CD2

所以△ACD直角三角形

S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?AD=×2×+×3×4=（+6）cm228、略

【分析】解：已知：壟脵BD=CA壟脷AB=DC

求證：AE=DE