《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2017屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題七

第1講熱學(xué)

1.(2016?全國卷【，33)【物理——選修3—3】

(1)(5分)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)

1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分

為0分)

A.氣體吸熱后溫度一定升高

B.對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能

C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱

D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

E.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼

此之間也必定達(dá)到熱平衡

(2)(10分)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差\p與

氣泡半徑r之間的關(guān)系為△.=,,其中吶X105pa,水的密度2x

103kg/m3,重力加速度大小g=10m*。

(i)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；

(ii)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其

原來半徑之比的近似值。

解析(1)氣體吸熱為Q,但不確定外界做功W的情況，故不能確定氣體溫度變

化，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；氣體內(nèi)能的改變AU=Q+W,故對(duì)氣體做功可改變氣體內(nèi)能，

B選項(xiàng)正確；理想氣體等壓膨脹，卬＜0,由理想氣體狀態(tài)方程令=Cp不變，V

增大，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，AU＞0,由AU=Q+W,知。＞0,氣體一定吸

熱，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第二定律，D選項(xiàng)正確；根據(jù)熱平衡規(guī)律知，E選項(xiàng)

正確。

22x

(2)(i)由公式Ap=：得Ap=Pa=28Pa

-xl0-3

水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差是28Pa。

(ii)氣泡上升過程中做等溫變化，由玻意耳定律得

pWl=P2v2①

4

其中，0=鏟?、?/p>

%=/兀用③

由于氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差遠(yuǎn)小于10m深處水的壓強(qiáng)，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)可近似等于對(duì)應(yīng)

位置處的水的壓強(qiáng)，所以有

pi=po+"g/n=lX105Pa+lX103X10X10Pa

=2X105Pa=2po?

/72=po⑤

將②③④⑤代入①得，2/70乂+川=8義守兀死

2r?=rl

聿中

r\v

答案(l)BDE(2)(i)28Pa(ii)^2：1

2.(2016?全國卷H,33)【物理——選修3—3】

(1)(5分)一定量的理想氣體從狀態(tài)。開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程"、力c、cd、da

回到原狀態(tài)，其〃一T圖象如圖1所示，其中對(duì)角線ac的延長線過原點(diǎn)0。下列

判斷正確的是-(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分,

選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)

圖1

A.氣體在4、C?兩狀態(tài)的體積相等

B.氣體在狀態(tài)。時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c?時(shí)的內(nèi)能

C.在過程〃中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功

D.在過程成中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功

E.在過程be中外界對(duì)氣體做的功等于在過程da中氣體對(duì)外界做的功

(2)(10分產(chǎn)。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫

度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。

解析(1)由理想氣體狀態(tài)方程罕=C得，由圖象可知，%=%,選項(xiàng)A

正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而7>￡,故氣體在狀態(tài)。時(shí)的內(nèi)能大于

在狀態(tài)。時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律AUnQ+W知，cd過程溫

度不變，內(nèi)能不變，則。=一卬，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；曲過程溫度升高，即內(nèi)能增大,

則吸收的熱量大于對(duì)外做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；兒過程和而過程互逆，則做功相

同，選項(xiàng)E正確。

⑵方法一設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為“，體積為壓強(qiáng)變?yōu)?（2個(gè)大氣壓）時(shí)，

體積為V2o根據(jù)玻意耳定律得

pM=P2V2①

重新充氣前，用去的氧氣在碎壓強(qiáng)下的體積為

丫3=%一口②

設(shè)用去的氧氣在8（1個(gè)大氣壓）壓強(qiáng)下的體積為％,則有

與％=poVb?

設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在8下的體積為△匕則氧氣可用的天數(shù)為

*部

聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N=4（天）⑤

方法二對(duì)氧氣瓶內(nèi)的氧氣，由于溫度保持不變，由玻意耳氣體實(shí)驗(yàn)定律和總質(zhì)

量不變得

piVl=〃〃2%+p3Vl

其中pi=20個(gè)大氣壓Vi3

0=1個(gè)大氣壓V）3

0=2個(gè)大氣壓

代入數(shù)值得〃=4（天）

答案（l）ABE（2）4天

3.（2016?全國卷III,33）【物理——選修3-3】

（1）（5分）關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)

1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分

為0分）

A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同

B.氣體溫度不變，整體運(yùn)動(dòng)速度越大，其內(nèi)能越大

C.氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變

D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)

E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增加

（2）（10分）一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的

輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖2所示。用力向下緩慢推活塞，直

至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的

距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣

體泄漏；大氣壓強(qiáng)0）

圖2

解析（1）質(zhì)量和溫度都相同的氣體，雖然分子平均動(dòng)能相同，但是不同的氣體,

其摩爾質(zhì)量不同，即分子個(gè)數(shù)不同，所以分子總動(dòng)能不一定相同，A錯(cuò)誤；宏觀

運(yùn)動(dòng)和微觀運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系，所以宏觀運(yùn)動(dòng)速度大，內(nèi)能不一定大，B錯(cuò)誤；根據(jù)

牛=?？芍?，如果等溫壓縮，則內(nèi)能不變；等壓膨脹，溫度增大，內(nèi)能一定增大，

C、E正確；理想氣體的分子勢能為零，所以理想氣體的內(nèi)能與分子平均動(dòng)能有

關(guān)，而分子平均動(dòng)能和溫度有關(guān)，D正確。

⑵設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為“，長度為Z1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為

=P0,長度為/2。活塞被下推。后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為長度為“；左管

中空氣柱的壓強(qiáng)為0、長度為權(quán)。以cmHg為壓強(qiáng)單位。由題給條件得

pi=po/i①

八錯(cuò)誤!②

由玻意耳定律得

p\hS=pi7/S③

聯(lián)立①②@式和題給條件得

p],=144cmHg@

依題意P2，=pj⑤

心錯(cuò)誤！cm—hh?

由玻意耳定律得

pzbS=p27ds⑦

聯(lián)立④⑤?⑦式和題給條件得

力⑧

答案

［備考指導(dǎo)］

【考情分析】

年份題號(hào)題型考查角度分值

33⑴選擇熱力學(xué)定律，理想氣體，熱平衡5

2016卷I

33⑵計(jì)算玻意耳定律10

33⑴選擇熱力學(xué)定律，內(nèi)能5

2016卷n

33⑵計(jì)算玻意耳定律10

33⑴選擇內(nèi)能、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)定律5

2016卷in

33⑵計(jì)算玻意耳定律1()

33⑴選擇晶體、非晶體的性質(zhì)5

2015卷I

33⑵計(jì)算理想氣體狀態(tài)方程10

33⑴選擇擴(kuò)散現(xiàn)象5

2015卷n

33⑵計(jì)算玻意耳定律10

熱力學(xué)第一定律、理想氣體狀態(tài)方程、

33⑴選擇6

2014卷I壓強(qiáng)的微觀解釋

33⑵計(jì)算理想氣體狀態(tài)方程9

分子動(dòng)理論，液體、液晶的性質(zhì)，物態(tài)

33⑴選擇5

2014卷II變化

33⑵計(jì)算氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程10

【備考策略】

氣體實(shí)驗(yàn)規(guī)律、理想氣體、熱力學(xué)第一定律是近年來的必考點(diǎn)，相關(guān)的氣體狀態(tài)

變化圖象、分子數(shù)的計(jì)算、溫度和內(nèi)能、分子熱運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律也是復(fù)

習(xí)的要點(diǎn)，要重視油膜法估測分子的大小、分子力等近些年未曾涉及的內(nèi)容的復(fù)

習(xí)。

者同n分子動(dòng)理論、內(nèi)能與氣體實(shí)驗(yàn)定律的組合

［規(guī)律方法］

⑴球體模型(適用于固體、液體)：一個(gè)分子的體積%小(齊:初〃為分子的

直徑。

(2)立方體模型(適用于氣體)：一個(gè)分子占據(jù)的平均空間％=/,d為分子間的距

離。

［精典題組］

1.(1)對(duì)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說法正確的是。(填正確

答案標(biāo)號(hào))

A.溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大

B.外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增加

C.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著

D.當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小

E.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí),分子勢能隨分子間距離的減小而增大

(2)如圖3是一種氣壓保溫瓶的結(jié)構(gòu)示意圖。其中出水管很細(xì)，體積可忽略不計(jì),

出水管口與瓶膽口齊平，用手按下按壓器時(shí)，氣室上方的小孔被堵塞，使瓶內(nèi)氣

體壓強(qiáng)增大，水在氣壓作用下從出水管口流出。最初瓶內(nèi)水面低于水管口XIO?

cm3XIO3kg/m3,按壓器的自重不計(jì)，大氣壓poX1()5p@,g取lOm/s?。求：

圖3

(i)要使水從出水管口流出，瓶內(nèi)水面上方的氣體壓強(qiáng)至少要多大？

(iiXl^Pa時(shí)，瓶內(nèi)氣體體積的壓縮量是多少？(忽略瓶內(nèi)氣體的溫度變化)

解析(1)溫度高的物體分子平均動(dòng)能一定大，但是內(nèi)能不一定大，選項(xiàng)A正確；

外界對(duì)物體做功，若散熱，物體內(nèi)能不一定增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；溫度越高，布

朗運(yùn)動(dòng)越顯著，選項(xiàng)C正確；當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力可能先增

大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢能隨分子間距

離的減小而增大，選項(xiàng)E正確。

(2)(i)由題意知，瓶內(nèi)外氣壓以及水的壓強(qiáng)存在以下關(guān)系：

p內(nèi)=〃。+〃*、=po+pgh水XOx103X10XX105Pa；

(ii)當(dāng)瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為pXlO,Pa時(shí)，設(shè)瓶內(nèi)氣體的體積為V,由玻意耳定律有

poVo=pV

壓縮量為AV=Vb-V,已知瓶內(nèi)原有氣體體積

VbX102cm3

解得：小爐

答案(l)ACE(2)(i)XIO5Pa(ii3

2.(1)下列說法正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.某氣體物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為“，密度為p,阿伏加德羅常數(shù)為則該物質(zhì)的

分子體積為Vb=^~

B.一定量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，分子每秒對(duì)單位面積器壁的平均碰撞次

數(shù)隨著溫度降低而增加

C.利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機(jī)，將海水的一部分內(nèi)能

轉(zhuǎn)化為機(jī)械能是可能的

D.顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子

運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性

E.氣體放出熱量，其分子的平均動(dòng)能一定減小

(2)如圖4所示，水平面上有一個(gè)兩端密封的玻璃管，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理

想氣體，管內(nèi)的氣體被可以自由移動(dòng)的活塞P分成體積相等的兩部分A、以一

開始，兩部分氣體的溫度均為仆=600K,保持3部分氣體的溫度不變，將A部

分氣體緩慢加熱至7=1000K,求此時(shí)4、8兩部分氣體的體積之比。(活塞絕熱

且不計(jì)體積)

圖4

解析(1)因?yàn)闅怏w分子間的距離很大，根據(jù)題述，該物質(zhì)的摩爾體積為V=葭，

故該物質(zhì)的分子體積為V4)<-=^-,A錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)是由大量做無規(guī)則運(yùn)

動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁、持續(xù)地碰撞產(chǎn)生的，它與分子每秒對(duì)單位面積器壁的平均

碰撞次數(shù)和分子平均動(dòng)能有關(guān)，氣體的溫度降低時(shí)，分子的平均動(dòng)能減小，所以

在壓強(qiáng)不變時(shí)，分子每秒對(duì)單位面積器壁的平均碰撞次數(shù)增加，B正確；利用淺

層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機(jī)，將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械

能，這在原理上是可行的，C正確；布朗運(yùn)動(dòng)是固體顆粒在液體中的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),

它反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，D正確；氣體放出熱量時(shí)，若外界對(duì)氣體做功,

氣體溫度可能升高，其分子的平均動(dòng)能增大，E錯(cuò)誤。

(2)設(shè)玻璃管內(nèi)A部分氣體的初始體積為Vo,加熱前后的壓強(qiáng)分別為8、p,A部

分氣體體積的增加為AV

對(duì)A部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有

poVbp(Vb+AV)

7b=T

3部分氣體做等溫變化，由玻意耳定律有

poVb=p(Vo—AV)

解得AV=^Vo

Vb+AV_5

故此時(shí)4、8兩部分氣體的體積之比為Vb-AV=3°

答案(l)BCD(2)5:3

考向2固體、液體與氣體實(shí)驗(yàn)定律的組合

［規(guī)律方法］

1.固體和液體

(1)晶體和非晶體

晶體

比較非晶體

單晶體多晶體

形狀規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則

熔點(diǎn)同定固定不固定

特性各向異性各向同性各向同性

(2)液晶的性質(zhì)

液晶是一種特殊的物質(zhì)，既可以流動(dòng)，又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點(diǎn)，在

光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。

(3)液體的表面張力

使液體表面有收縮到球形的趨勢，表面張力的方向跟液面相切。

(4)飽和汽壓的特點(diǎn)

液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的

體積無關(guān)。

(5)相對(duì)濕度

某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓的百分比。即：3=5

ps

X100%o

［精典題組］

1.(1)下列說法正確的是O(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.液體的分子勢能與體積有關(guān)

B.落在荷葉上的水呈球狀是因?yàn)橐后w表面存在張力

C.飽和蒸汽是指液體不再蒸發(fā)，蒸汽不再液化時(shí)的狀態(tài)

D.布朗運(yùn)動(dòng)表明了分子越小，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈

E.物體的溫度升高，并不表示物體中所有分子的動(dòng)能都增大

(2)如圖5甲所示，豎直放置的汽缸中的活塞上放置一重物，活塞可在汽缸內(nèi)無

摩擦滑動(dòng)。汽缸導(dǎo)熱性良好，其側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通,

汽缸內(nèi)封閉了一段高為80cm的理想氣體柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì)，U形管

足夠長且水銀始終沒有進(jìn)入汽缸)，此時(shí)缸內(nèi)氣體處于圖乙中的A狀態(tài)，溫度為

27℃<>己知大氣壓強(qiáng)poX重力加速度g取lOm/s?。

圖5

(i)求A狀態(tài)時(shí)U形管內(nèi)水銀面的高度差小和活塞及重物的總質(zhì)量加

(ii)若對(duì)汽缸緩慢加熱，使缸內(nèi)氣體變成8狀態(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。

解析(2)(i)由題圖乙可知A狀態(tài)時(shí)封閉氣體柱壓強(qiáng)為piXl()5Pa,汽缸的橫

截面面積

。1X10T212

S—80X102m-8m°

對(duì)活塞，有poS-\-mg=p\S

由題意可知pi=po+pghi

代入數(shù)據(jù)解得加=625kg,h\

(ii)從A狀態(tài)到B狀態(tài)，汽缸內(nèi)氣體做等壓變化

V.VA

由蓋一呂薩克定律有元=元

所以72=^71=600K

力=327℃0

答案(l)ABE(2)(iii)327℃

2.(1)下列說法中正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在斥力的緣

故

B.液體表面具有收縮的趨勢，這是液體表面層分子的分布比內(nèi)部稀疏的緣故

C.黃金、白銀等金屬容易加工成各種形狀，沒有固定的外形，所以金屬不是晶

體

D.某溫度的空氣的相對(duì)濕度是此時(shí)空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同溫度下水的飽和汽

壓之比的百分?jǐn)?shù)

E.水很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)

(2)如圖6所示，水平地面上放置有一內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸，汽缸內(nèi)部有

一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞，活塞的橫截面積SX10Tm2,到汽缸底部的距離

為L忽略的力傳感器，該力傳感器通過根豎直細(xì)桿固定在天花板上，汽缸內(nèi)密

封有溫度力=27℃的理想氣體，此時(shí)力傳感器的讀數(shù)恰好為0。已知外界大氣壓

強(qiáng)Pox"Pa保持不變。

圖6

(i)如果保持活塞不動(dòng)，當(dāng)力傳感器的讀數(shù)達(dá)到尸=300N時(shí)，密封氣體的溫度

升高到多少攝氏度？

(ii)現(xiàn)取走豎直細(xì)桿，從初狀態(tài)開始將活塞往下壓，當(dāng)下壓的距離為工尸=45()N,

則通過壓縮氣體可以使此密封氣體的溫度升高到多少攝氏度？

解析(1)氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的緣

故，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；液體表面具有收縮的趨勢，這是液體表面層分子的分布比內(nèi)

部稀疏的緣故，選項(xiàng)B正確；黃金、白銀等金屬一般是多晶體，容易加工成各

種形狀，沒有固定的外形，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；某溫度的空氣的相對(duì)濕度是此時(shí)空氣

中水蒸氣的壓強(qiáng)與同溫度下水的飽和汽壓之比的百分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)D正確；水很難

被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)，選項(xiàng)E正確。

-3

(2)(i)初狀態(tài)時(shí)密封氣體的溫度。=300K,壓強(qiáng)pi=poX1()5pa,y1=￡5X10

m3

升溫后密封氣體的壓強(qiáng)0=m+(xio5pa

密封氣體發(fā)生等容變化，由查理定律有

代入數(shù)據(jù)得乃=600K

力=327℃

(ii)如果從初狀態(tài)開始往下壓，則氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度都會(huì)發(fā)生變化，壓縮

-435

后的氣體體積V3=(L-X)5X10m,壓強(qiáng)p3=po+gx10Pa

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有嘴=嘴

代入數(shù)據(jù)解得乃=450K

t2=177℃

答案(l)BDE(2)(i)327℃(ii)177℃

考向熱學(xué)基本知識(shí)、熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的組合

［規(guī)律方法］

2.應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題思路

(1)選擇對(duì)象——即某一定質(zhì)量的理想氣體；

(2)找出參量——?dú)怏w在始末狀態(tài)的參量0、■、2及〃2、吻、炎；

(3)認(rèn)識(shí)過程一一認(rèn)清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提；

(4)列出方程—選用某一實(shí)驗(yàn)定律或氣態(tài)方程，代入具體數(shù)值求解，并討論結(jié)

果的合理性。

3.牢記以下幾個(gè)結(jié)論

⑴熱量不能自發(fā)地由低溫物體傳遞給高溫物體；

(2)氣體壓強(qiáng)是由氣體分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生的，壓強(qiáng)大小與分子熱運(yùn)動(dòng)的劇

烈程度和分子密集程度有關(guān)；

(3)做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)；

(4)溫度變化時(shí)，意味著物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能隨之變化，并非物體內(nèi)每個(gè)分子

的動(dòng)能都隨之發(fā)生同樣的變化。

［精典題組］

1.(1)關(guān)于熱學(xué)，下列說法正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.物體內(nèi)熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例與溫度有關(guān)

B.功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功

C.空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比叫做空氣的相對(duì)濕度

D.一定質(zhì)量的理想氣體，在體積不變時(shí)，分子每秒與器壁的碰撞次數(shù)隨著溫度

降低而減小

E.一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，因做功情況不明確，其內(nèi)能不一

定增大

(2)如圖7甲所示，一質(zhì)量為2m的汽缸中用質(zhì)量為m的活塞密封有一定質(zhì)量的

空氣(可視為理想氣體)，當(dāng)汽缸開口向上且通過懸掛活塞靜止時(shí)，密封空氣柱長

度為山。現(xiàn)將汽缸緩慢旋轉(zhuǎn)180。懸掛缸底靜止，如圖乙所示，已知大氣壓強(qiáng)為

po,外界溫度不變，活塞的橫截面積為S,汽缸與活塞之間不漏氣且無摩擦，氣

缸導(dǎo)熱性良好，求：

圖7

(i)圖乙中密封空氣柱的長度L2；

(ii)從圖甲到圖乙，密封空氣柱是吸熱還是放熱，并說明理由0

解析(1)溫度越高，熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例越大，A正確；

功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，在外界的影響下熱量也可以全

部轉(zhuǎn)化為功，B錯(cuò)誤；空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比叫做

空氣的相對(duì)濕度，C正確；一定質(zhì)量的理想氣體，在體積不變時(shí)，溫度降低，壓

強(qiáng)減小，根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀解釋可知分子每秒碰撞器壁的次數(shù)減小，D正確；

一定質(zhì)量的理想氣體，不計(jì)分子勢能，當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)

能增大，故內(nèi)能一定增大，E錯(cuò)誤。

(2)(i)當(dāng)汽缸內(nèi)空氣柱處于題圖甲狀態(tài)時(shí)，對(duì)汽缸受力分析有0s=poS—2mg

當(dāng)汽缸內(nèi)空氣柱處于題圖乙狀態(tài)時(shí)，對(duì)活塞受力分析有

p2S=poS-fng

由玻意耳定律有p\L\S=p2LiS

-ZBrpoS-2mg

解付fs-V

(ii)汽缸內(nèi)空氣柱溫度不變，故內(nèi)能不變，由于體積減小，外界對(duì)空氣柱做功,

根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=W+Q可知，空氣柱要放出熱量。

答案(l)ACD(2)(i喘U*(ii)放熱見解析

2.(1)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，1g水在沸騰時(shí)吸收了2260J的熱量后變成同溫度

的水蒸氣，對(duì)外做了170J的功。已

知阿伏加德羅常數(shù)NAX1()23mo「i,水的摩爾質(zhì)量加=18g/mol。下列說法中正

確的是。(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.分子間的平均距離增大

B.水分子的熱運(yùn)動(dòng)變得更劇烈了

C.水分子總勢能的變化量為2090J

D.在整個(gè)過程中能量是不守恒的

X1產(chǎn)個(gè)

(2)如圖8所示，U形管右管橫截面積為左管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀

封閉一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左、右兩管水銀面高度差為36cm,

外界大氣壓為76cmHg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長度變?yōu)?0cm,

則此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為多少？

圖8

解析(1)液體變成氣體后，分子間的平均距離增大了，選項(xiàng)A正確；溫度是分

子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志，由于兩種狀態(tài)下的溫度是相同的，故兩種狀態(tài)下水分

子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度是相同的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；水發(fā)生等溫變化，分子平均動(dòng)能

不變，因水分子總數(shù)不變，分子的總動(dòng)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+

W,可得水的內(nèi)能的變化量為AU=2260J—170J=2090J,即水的內(nèi)能增大2

090J,則水分子的總勢能增大了2090J,選項(xiàng)C正確；在整個(gè)過程中能量是守

恒的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；1g水所含的分子數(shù)為〃=^VA=^XXl()23x1()22(個(gè))，選

項(xiàng)E正確。

⑵設(shè)U形管左管的橫截面為S,當(dāng)左管內(nèi)封閉的氣柱長度變?yōu)?0cm時(shí)，左管

水銀柱下降4cm,右管水銀欄上升2cm,即左、右兩端水銀柱高度差〃=30cm

對(duì)左管內(nèi)封閉氣體，p\=po—/?=40cmHg

/72=po—〃'=46cmHg

Vi=Z)5=265吻=305

Ti=280K72=?

由理想氣體狀態(tài)方程可得弟=若

可得乃

答案

1.(2016?昆明摸底)(1)下列說法中正確的是°(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.—2℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰，水分子停止了熱運(yùn)動(dòng)

B.物體溫度越高，物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能越大

C.內(nèi)能不同的物體，物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同

D.一定質(zhì)量的氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強(qiáng)可能減小

E.熱平衡是指一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)不再改變時(shí)所處的狀態(tài)

(2)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖1所示的狀態(tài)變化。

圖1

(i)已知從A到3的過程中，氣體對(duì)外放出600J的熱量，貝I從A到出氣體的

內(nèi)能變化了多少？

(ii)試判斷氣體在狀態(tài)B、。的溫度是否相同。如果知道氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度

7c=300K,則氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為多少？

解析(1)分子做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；物體溫度越高，分子的平

均動(dòng)能就越大，物體的內(nèi)能不同，但溫度可能相同則物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能

相同，選項(xiàng)B、C正確；一定質(zhì)量的氣體分子的平均速率增大，氣體分子溫度升

高，但壓強(qiáng)與溫度和體積均有關(guān)，若氣體的體積也增大，則壓強(qiáng)不一定增大，也

可能減小，選項(xiàng)D正確；處于熱平衡的系統(tǒng)溫度保持不變，但是壓強(qiáng)和體積等

物理量可以改變，故E錯(cuò)誤。

(2)(i)從A到B,外界對(duì)氣體做功，有

W=pAV=15X104X(8-2)X10-3J=900J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，內(nèi)能的變化量

kU=W+Q=900J-600J=300J

(ii)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有喏=喏

代入數(shù)據(jù)可得乃=7c

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有啜=喏

1A1C

代入數(shù)據(jù)可得以=1200K

答案(l)BCD(2)(i)300J(ii)l200K

2.(2016?石家莊市高三調(diào)研檢測)

(1)下列說法正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.布朗運(yùn)動(dòng)反映了組成固體小顆粒的分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體

C.一定質(zhì)量的理想氣體，體積減小、溫度不變時(shí)，氣體的內(nèi)能不變

D.溫度降低，物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的速率不一定都變小

E.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類終會(huì)制造出效率為100%的熱機(jī)

(2)在一端封閉、內(nèi)徑均勻的光滑直玻璃管內(nèi)，有一段長為/=16cm的水銀柱封

閉著一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)玻璃管水平放置達(dá)到平衡時(shí)如圖2甲所示，被封閉

氣柱的長度人=23cm；當(dāng)管口向上豎直放置時(shí)，如圖乙所示，被封閉氣柱的長

度6=19cm。已知重力加速度g=10m/s2,不計(jì)溫度的變化。求：

圖2

(i)大氣壓強(qiáng)用cmHg表示)；

(ii)當(dāng)玻璃管開口向上以。=5m/s2的加速度勻加速上升時(shí)，水銀柱和玻璃管相

對(duì)靜止時(shí)被封閉氣柱的長度。

解析(2)(i)由玻意耳定律可得：po/iS=S)+〃g〃2s

解得：po=76cmHg

(ii)當(dāng)玻璃管加速上升時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p,氣柱的長度為心液柱質(zhì)量

為〃2,對(duì)液柱，由牛頓第二定律可得：pS—poS—mg=ma

解仔：p=po+---(---=100cmHg

由玻意耳定律可得：〃o/iS=p/3s

解得：h

答案(l)BCD(2)(i)76cmHg(ii

3.(1)下列說法中正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.物體中分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和等于物體的內(nèi)能

B.橡膠無固定熔點(diǎn)，是非晶體

C.飽和汽壓與分子密度有關(guān)，與溫度無關(guān)

D.熱機(jī)的效率總小于1

E.對(duì)于同一種氣體，溫度越高，分子平均動(dòng)能越大

(2)如圖3甲所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開口向

右放置，活塞的橫截面積為S。活塞通過輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為M的小物體，輕

繩跨在定滑輪上。開始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓外(，咫＜85)。汽缸內(nèi)氣

體的溫度7b,輕繩處在伸直狀態(tài)。不計(jì)摩擦。緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使得

氣體體積減半，求：

圖3

(i)重物剛離地時(shí)汽缸內(nèi)的溫度Ti；

(ii)氣體體積減半時(shí)的溫度72；

(iii)在圖乙坐標(biāo)系中畫出氣體狀態(tài)變化的整個(gè)過程。并標(biāo)注相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)值。

解析(2)(i)pi=po,〃2=po一等

mg

PO-q

等容過程：卷=下］

zpos\poS—mg

T,=To=

一而-poSTo

V

v-

--2

-

(ii)等壓過程:Tl72

PoSpoS-mg

l7b

2-p-o----To=o2poSc^

(出)如圖所示

答案(l)BDE(2)(irS~c1gTo

/A)o

(ii片)詈To(道)見解析

4.(1)下列說法正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.松香在熔化過程中溫度不變，分子平均動(dòng)能不變

B.當(dāng)分子間的引力與斥力平衡時(shí)，分子勢能最小

C.液體的飽和汽壓與飽和汽的體積有關(guān)

D.若一定質(zhì)量的理想氣體被壓縮且吸收熱量，則壓強(qiáng)一定增大

E.若一定質(zhì)量的理想氣體分子平均動(dòng)能減小，且外界對(duì)氣體做功，則氣體一定

放熱

⑵如圖4所示，開口向上的汽缸。靜置于水平桌面上，用一橫截面積S=50cn?

的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩

個(gè)定滑輪連著一勁度系數(shù)k~2800N/m的豎直輕彈簧A,A下端系有一質(zhì)量加一

14kg的物塊8。開始時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度力=27℃,活塞到缸底的距離L=120

cm,彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為0X105pa,取重力加速度

g=10m/s2,不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求：

圖4

(i)當(dāng)8剛要離開桌面時(shí)汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

(ii)氣體的溫度冷卻到一93℃時(shí)3離桌面的高度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

解析(1)松香是非晶體，只有晶體在熔化過程中吸收的熱量全部用來破壞分子

結(jié)構(gòu)，增加分子勢能，而熔化過程中溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；當(dāng)分子間的引力與斥力平衡時(shí)，分子勢能最小，選項(xiàng)B正確；液體的飽和

汽壓與溫度有關(guān)，與飽和汽的體積無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)與單位體積

的分子數(shù)和分子平均動(dòng)能有關(guān)，若一定質(zhì)量的理想氣體被壓縮且吸收熱量，則W

>0,2>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W知，At/>0,說明氣體的溫度升高，

分子平均動(dòng)能增大，又氣體被壓縮，體積減小，單位體積的分子數(shù)增加，所以氣

體壓強(qiáng)一定增大，選項(xiàng)D正確；若一定質(zhì)量的理想氣體分子平均動(dòng)能減小，說

明溫度降低，內(nèi)能減小，即AUV0,又外界對(duì)氣體做功，即W>0,根據(jù)熱力學(xué)

第一定律AU=Q+W知，QV0,即氣體一定放熱，選項(xiàng)E正確。

(2)(i)B剛要離開桌面時(shí)彈簧拉力為晶=mg

由活塞受力平衡得〃S=poS一履］

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有縹止=必衛(wèi)鏟3

1112

代入數(shù)據(jù)解得72=207K

當(dāng)B剛要離開桌面時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度，2=-66℃

（ii）由（i）得xi=5cm

當(dāng)溫度降至-66℃之后，若繼續(xù)降溫，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋一呂薩

(Zj-xi)S(L-XL”)S

克定律有~~T2

TT

代入數(shù)據(jù)解得”=15cm

答案(l)BDE(2)(i)-66℃(ii)15cm

第2講機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波光

1.（2016?全國卷I,34）【物理——選修3—4】

（1）（5分）o（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)

3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A.水面波是一種機(jī)械波

B.該水面波的頻率為6Hz

C.該水面波的波長為3m

D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去

E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移

（2）（10分）如圖1,在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A4射向池邊的光線A5

與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為宗

圖1

（i）求池內(nèi)的水深；

（iiA時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45。。求救生員的眼睛

到池邊的水平距離（結(jié)果保留I位有效數(shù)字）。

解析（1）水面波是機(jī)械振動(dòng)在水面上傳播，是一種典型機(jī)械波，A對(duì)；從第一

個(gè)波峰到第十個(gè)波峰中經(jīng)歷了九個(gè)波形，時(shí)間間隔為15秒，所以其振動(dòng)周期為

s=j2="X^s=3m,C對(duì)；波中的質(zhì)點(diǎn)都上下振動(dòng)，不隨波遷移，但

是能量隨著波的向前傳播而傳遞出去，D錯(cuò)，E對(duì)。

4

(2)(i)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為八依題意，水的折射率〃=小光線

的折射角。=90。。由折射定律有

nsinz=sin0?

由幾何關(guān)系有sin

式中，/=3m,力是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

h=y[lm%③

(ii)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為某依題意，救生員的視線與豎直方向

的夾角為夕=45，由折射定律有

wsini'=sin夕④

式中，/是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為小

由幾何關(guān)系有

2忘牌

式中〃=2m。聯(lián)立③??⑥式得

T渥-1)⑦

答案(l)ACE(2)(iii

2.(2016?全國卷H,34)【物理——選修3—4】

(1)(5分)關(guān)于電磁波，下列說法正確的是o(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)

得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0

分)

A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)

B.周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波

C.電磁波在真空中自由傳播時(shí)，其傳播方向與電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直

D.利用電磁波傳遞信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸

E.電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即消

失

(2)(10分)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小干10cm。。和A是

介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)?！?0時(shí)開始觀測，此

時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的位移為y=4cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；，=；s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。第一次

回到平衡位置，，=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求

(i)簡諧波的周期、波速和波長；

(ii)質(zhì)點(diǎn)。的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

解析(1)電磁波在真空中傳播速度均為光速，與頻率無關(guān)，A正確；電磁波是

變化的電場和變化的磁場互相激發(fā)得到的，B正確；電磁波傳播方向與電場方向、

磁場方向均垂直，c正確；光是一種電磁波，光可在光導(dǎo)纖維中傳播，D錯(cuò)誤；

電磁振蕩停止后，電磁波仍會(huì)在介質(zhì)或真空中繼續(xù)傳播，E錯(cuò)誤。

(2)(i)設(shè)振動(dòng)周期為兀由于質(zhì)點(diǎn)4在。到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡

位置，經(jīng)歷的是1個(gè)周期，由此可知7=4s①

由于質(zhì)點(diǎn)。與A的距離Ax=5cm小于半個(gè)波長，且波沿x軸正向傳播，。在/

1?

=gs時(shí)回到平衡位置，而A在f=ls時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差。=§s,可

得波的速度

母

由2=。7?得，簡諧波的波長

2=30cm③

(ii)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為

2兀/

y=AcosCy+go)④

將①式及題給條件代入上式得

4=Acos(po

*n⑤

0=Acos(5+90)

解得90=1，A=8cm⑥

質(zhì)點(diǎn)。的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為

）殳十勺m⑦

或選+"）m

答案（l）ABC⑵（i

（ii））堂+§m或者曲+"）m

3.（2016?全國卷HL34）【物理——選修3—4】

（1）（5分）由波源5形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率

為20Hz,波速為16m/s0已知介質(zhì)中尸、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且尸、Q

和5的平衡位置在一條直線上，P、。的平衡位置到SP、。開始振動(dòng)后，下列判

斷正確的是o（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，

選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A.P、。兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同

B.P、。兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反

C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、。兩點(diǎn)也正好通過平衡位置

D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰

E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)、。在波峰

（2）（10分）如圖2,玻璃球冠的折射率為小，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑

的乎倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射

到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從

球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。

圖2

解析（1）根據(jù)題意可得產(chǎn)=16m/s,故波長為A=vTP點(diǎn)、關(guān)于S點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

P,根據(jù)對(duì)稱性可知戶和P的振動(dòng)情況完全相同，產(chǎn)、。兩點(diǎn)相距△%=（錯(cuò)誤!一

錯(cuò)誤!）/1=錯(cuò)誤!九為半波長的整數(shù)倍，產(chǎn)、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向妗終相反，即尸、Q

兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確；P點(diǎn)距離S點(diǎn)x=l我，當(dāng)S恰好通

過平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)在波峰,同理。點(diǎn)相距S點(diǎn)V=18?,當(dāng)S恰好通

過平衡位置向下振動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)在波峰，D、E正確，C錯(cuò)誤。

(2)設(shè)球半徑為七球冠底面中心為連接。0',則00」八瓦令NQ40，=a,

有

cosa-OA~~T?

即a=30。②

由題意MA1AB

所以NOAM=60。③

設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，所考慮的光線的光路圖如圖所示。

設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為八折射角為r,在N點(diǎn)的入射角為孔反射角為”，

玻璃折射率為人由于△OAM為等邊三角形，有

，=60。④

由折射定律有sini=nsinr@

代入題給條件，=小得

r=30°@

作底面在N點(diǎn)的法線NE,由于NE〃AM,有

,，=30。⑦

根據(jù)反射定律，有「=30。⑧

連接OM由幾何關(guān)系知故有

NMNO=60。⑨

由⑦⑨式得NENO=30。⑩

于是NEN。為反射角，ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變

方向。所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角￡為

￡=180。-4ENO=150。?

答案(l)BDE(2)150°

［備考指導(dǎo)］

【考情分析】

年份題號(hào)題型考查角度分值

2016卷I34⑴選擇機(jī)械波的性質(zhì)，波長、頻率和波速的關(guān)系5

34⑵計(jì)算光的折射定律，全反射的條件10

34⑴選擇電磁波光纜傳送信號(hào)的原理5

2016卷n波的周期、波速、波長的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

34(2)計(jì)算10

方程

34⑴選擇波的傳播，波長、頻率與波速的關(guān)系5

2016卷in

34⑵計(jì)算光的折射定律的應(yīng)用10

34⑴填空雙縫干涉條紋間距公式的應(yīng)用5

2015卷I

34⑵計(jì)算波動(dòng)圖象，波的疊加10

34⑴選擇光的折射定律的應(yīng)用5

2015卷n波的傳播，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)和波的傳搭之間的關(guān)

34⑵計(jì)算10

系、波速公式

34⑴選擇振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象間的聯(lián)系6

2014卷I

34⑵計(jì)算光的全反射和折射定律9

34⑴選擇振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象5

2014卷n

34⑵計(jì)算光的折射定律，光的全反射10

【備考策略】

光的折射、全反射的計(jì)算，機(jī)械波的波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系，是近年來

的高考熱點(diǎn)，簡諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振、干涉和衍射、電磁波、狹義相對(duì)論的

基本假設(shè)及兩個(gè)實(shí)驗(yàn)是考查的重點(diǎn)。由此可見，抓住重要內(nèi)容，即可應(yīng)對(duì)高考，

除此之外，還應(yīng)該把多普勒效應(yīng)、電磁波譜、電磁波等知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

逢阿n振動(dòng)(或波動(dòng))與光的折射、全反射的組合

［規(guī)律方法］

1.機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

2.光的折射、全反射

⑴折射率：

(2)全反射：sinC=：

3.光的折射和全反射題型的分析思路

(1)確定要研究的光線，有時(shí)需根據(jù)題意，分析、尋找臨界光線、邊界光線為研

究對(duì)象。

(2)找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫出法線。

(3)明確兩介質(zhì)折射率的大小關(guān)系。

①若光疏一光密：定有反射、折射光線。

②若光密一光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發(fā)生全反射。

(4)根據(jù)反射定律、折射定律列出關(guān)系式，結(jié)合幾何關(guān)系(充分考慮三角形、圓的

特點(diǎn))，聯(lián)立求解。

［精典題組］

1.(1)圖3甲為某沿x軸方向傳播的簡諧橫波在，=0時(shí)刻的波形圖，a.b、c、d

是橫波上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)；圖乙是橫波上質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)圖象，則下列說法正確的是

。(填正確答案標(biāo)號(hào))

圖3

A.，=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的速度大小比質(zhì)點(diǎn)c的小

B.，=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的加速度大小比質(zhì)點(diǎn)c的小

C.從，=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置

內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)路程和質(zhì)點(diǎn)。的相等

E.0?3s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)〃、人的振動(dòng)路程均為30cm

(2)如圖4所示為一半圓柱形玻璃磚，半圓形截面A8O的圓心為O,半徑為R

現(xiàn)有平行光束平行ABD平面以入射角a=45。射到長度為L、寬為2R的長方形截

面ABE”上，最終從下表面射出玻璃磚。已知玻璃的折射率〃=也，光在真空中

傳播的速度大小為Co求；

圖4

(i)光在ABEF界面的折射角B及全反射臨界角C；

(ii)玻璃放下表面有光射出部分的面積S。

解析(1)在簡諧橫波中，質(zhì)點(diǎn)離平衡位置越遠(yuǎn)，速度越小，f=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的速

度比質(zhì)點(diǎn)c的小，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)離平衡位置越遠(yuǎn)，加速度越大，，=0時(shí)，

質(zhì)點(diǎn)。的加速度比質(zhì)點(diǎn)c的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)圖象可知，f=0

時(shí)質(zhì)點(diǎn)d沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波形圖知，波沿x軸正方向傳播，f=0時(shí)，質(zhì)

點(diǎn)力沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c沿丁軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)cb的平均速

率比質(zhì)點(diǎn)。的大，質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)路程比質(zhì)點(diǎn)。的大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由題圖乙知

周期丁=2s,y=1,質(zhì)點(diǎn)〃、匕的振動(dòng)路程均為,X4A=30cm,選項(xiàng)E正確。