2014年高考數學試卷（文）（新課標Ⅱ）（空白卷）

第頁|共頁2014年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（新課標Ⅱ）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，則A∩B=（）A．? B．{2} C．{0} D．{﹣2} 2．（5分）=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）函數f（x）在x=x0處導數存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點，則（）A．p是q的充分必要條件 B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件 C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件 D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件 4．（5分）設向量，滿足|+|=，|﹣|=，則?=（）A．1 B．2 C．3 D．5 5．（5分）等差數列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數列，則{an}的前n項和Sn=（）A．n（n+1） B．n（n﹣1） C． D． 6．（5分）如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）A． B． C． D． 7．（5分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，則三棱錐A﹣B1DC1的體積為（）A．3 B． C．1 D． 8．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S=（）A．4 B．5 C．6 D．7 9．（5分）設x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為（）A．8 B．7 C．2 D．1 10．（5分）設F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交于C于A，B兩點，則|AB|=（）A． B．6 C．12 D．7 11．（5分）若函數f（x）=kx﹣lnx在區(qū)間（1，+∞）單調遞增，則k的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） D．[1，+∞） 12．（5分）設點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（）A．[﹣1，1] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，] 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．（5分）甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為．14．（5分）函數f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值為．15．（5分）偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（﹣1）=．16．（5分）數列{an}滿足an+1=，a8=2，則a1=．三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（12分）四邊形ABCD的內角A與C互補，AB=1，BC=3，CD=DA=2．（1）求C和BD；（2）求四邊形ABCD的面積．18．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）設AP=1，AD=，三棱錐P﹣ABD的體積V=，求A到平面PBC的距離．19．（12分）某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高）繪制的莖葉圖如圖：（Ⅰ）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；（Ⅱ）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；（Ⅲ）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價．20．（12分）設F1，F2分別是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．（1）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．21．（12分）已知函數f（x）=x3﹣3x2+ax+2，曲線y=f（x）在點（0，2）處的切線與x軸交點的橫坐標為﹣2．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）證明：當k＜1時，曲線y=f（x）與直線y=kx﹣2只有一個交點．三、選修4-1：幾何證明選講22．（10分）如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD?DE=2PB2．四、選修4-4，坐標系與參數方程23．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的參數方程；（Ⅱ）設點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直