2013年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（大綱版）（空白卷）

第頁|共頁2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（5分）設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，則?UA=（）A．{1，2} B．{3，4，5} C．{1，2，3，4，5} D．? 2．（5分）若α為第二象限角，sinα=，則cosα=（）A． B． C． D． 3．（5分）已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），則λ=（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 4．（5分）不等式|x2﹣2|＜2的解集是（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，2） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣2，0）∪（0，2） 5．（5分）（x+2）8的展開式中x6的系數(shù)是（）A．28 B．56 C．112 D．224 6．（5分）函數(shù)f（x）=log2（1+）（x＞0）的反函數(shù)f﹣1（x）=（）A． B． C．2x﹣1（x∈R） D．2x﹣1（x＞0） 7．（5分）已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=﹣，則{an}的前10項(xiàng)和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）8．（5分）已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則C的方程為（）A． B． C． D． 9．（5分）若函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，則ω=（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．（5分）已知曲線y=x4+ax2+1在點(diǎn)（﹣1，a+2）處切線的斜率為8，a=（）A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 11．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（）A． B． C． D． 12．（5分）已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（﹣2，2），過點(diǎn)F且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若，則k=（）A． B． C． D．2 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．（5分）設(shè)f（x）是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=x﹣2，則f（﹣1）=．14．（5分）從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎(jiǎng)，2名二等獎(jiǎng)，3名三等獎(jiǎng)，則可能的決賽結(jié)果共有種．（用數(shù)字作答）15．（5分）若x、y滿足約束條件，則z=﹣x+y的最小值為．16．（5分）已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，則球O的表面積等于．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．18．（12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．（Ⅰ）求B．（Ⅱ）若sinAsinC=，求C．19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形．（Ⅰ）證明：PB⊥CD；（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．20．（12分）甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．（Ⅰ）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；（Ⅱ）求前4局中乙恰好當(dāng)1次裁判概率．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1．（Ⅰ）求a=時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）若x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．22．（12分）已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩