2012年高考數(shù)學試卷（文）（新課標）（空白卷）

第頁|共頁2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，則（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=? 2．（5分）復數(shù)z=的共軛復數(shù)是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 3．（5分）在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為（）A．﹣1 B．0 C． D．1 4．（5分）設F1、F2是橢圓E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（）A． B． C． D． 5．（5分）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=﹣x+y的取值范圍是（）A．（1﹣，2） B．（0，2） C．（﹣1，2） D．（0，1+）6．（5分）如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實數(shù)a1，a2，…，an，輸出A，B，則（）A．A+B為a1，a2，…，an的和 B．為a1，a2，…，an的算術平均數(shù) C．A和B分別是a1，a2，…，an中最大的數(shù)和最小的數(shù) D．A和B分別是a1，a2，…，an中最小的數(shù)和最大的數(shù) 7．（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）A．6 B．9 C．12 D．18 8．（5分）平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為（）A．π B．4π C．4π D．6π 9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=和x=是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=（）A． B． C． D． 10．（5分）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于點A和點B，|AB|=4，則C的實軸長為（）A． B． C．4 D．8 11．（5分）當0＜x≤時，4x＜logax，則a的取值范圍是（）A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2） 12．（5分）數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（）A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．（5分）曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為．14．（5分）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=．15．（5分）已知向量夾角為45°，且，則=．16．（5分）設函數(shù)f（x）=的最大值為M，最小值為m，則M+m=．三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（12分）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面積為，求b，c．18．（12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．（Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310（i）假設花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；（ii）若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率．19．（12分）如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點．（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．20．（12分）設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點；（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值．21．（12分）設函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若a=1，k為整數(shù)，且當x＞0時，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．22．（10分）如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：（1）CD=BC；（2）△BCD∽△GBD．23．選修4﹣4；坐標系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線C2的坐標系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，）．（1）求點A，B，C，D的直角坐標；（2）